Numerical model for simulation of waves in surfzone and nearshore areas based on Boussinesq equations: Results for plane beaches

12 17 0
Numerical model for simulation of waves in surfzone and nearshore areas based on Boussinesq equations: Results for plane beaches

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

A numerical model based on the 2D Boussinesq equations has been developed using the Finite Volume Method. The model was verified against experimental data for the case of wave breaking on a sloping beach. Simulated results by the model showed that the model has good capability of simulation of waves in the nearshore area. Numerical simulation was also carried out for the problem of waves on a plane beach with a breakwater and submerged dunes. Simulated results were compared with those computed by MIKE 21. The comparison showed that good agreements were obtained and confirmed the applicability of the Boussinesq model to the simulation of physical phenomena of waves in the nearshore areas, especially, suitable for the simulation of wave-induced current including rip currents.

Vietnam Journal of Marine Science and Technology; Vol 20, No 1; 2020: 13–24 DOI: https://doi.org/10.15625/1859-3097/20/1/15037 http://www.vjs.ac.vn/index.php/jmst Numerical model for simulation of waves in surfzone and nearshore areas based on Boussinesq equations: results for plane beaches Phung Dang Hieu*, Le Duc Dung, Nguyen Thi Khang Vietnam Institute of Seas and Islands, Hanoi, Vietnam * E-mail: hieupd@visi.ac.vn/phunghieujp@gmail.com Received: April 2019; Accepted: 12 September 2019 ©2020 Vietnam Academy of Science and Technology (VAST) Abstract A numerical model based on the 2D Boussinesq equations has been developed using the Finite Volume Method The model was verified against experimental data for the case of wave breaking on a sloping beach Simulated results by the model showed that the model has good capability of simulation of waves in the nearshore area Numerical simulation was also carried out for the problem of waves on a plane beach with a breakwater and submerged dunes Simulated results were compared with those computed by MIKE 21 The comparison showed that good agreements were obtained and confirmed the applicability of the Boussinesq model to the simulation of physical phenomena of waves in the nearshore areas, especially, suitable for the simulation of wave-induced current including rip currents Keywords: Boussinesq model, wave induced current, FVM, nearshore dynamics Citation: Phung Dang Hieu, Le Duc Dung, Nguyen Thi Khang, 2020 Numerical model for simulation of waves in surfzone and nearshore areas based on Boussinesq equations: results for plane beaches Vietnam Journal of Marine Science and Technology, 20(1), 13–24 13 Tạp chí Khoa học Công nghệ Biển, Tập 20, Số 1; 2020: 13–24 DOI: https://doi.org/10.15625/1859-3097/20/1/15037 http://www.vjs.ac.vn/index.php/jmst Mơ hình số mơ sóng ven bờ vùng sóng đổ dựa hệ phương trình Boussinesq: số kết thử nghiệm cho bãi biển thoải Phùng Đăng Hiếu*, Lê Đức Dũng, Nguyễn Thị Khang Viện Nghiên cứu Biển Hải đảo, Hà Nội, Việt Nam * E-mail: hieupd@visi.ac.vn/phunghieujp@gmail.com Nhận bài: 9-4-2019; Chấp nhận đăng: 12-9-2019 Tóm tắt Mơ hình số sử dụng phương trình Boussinesq hai chiều phát triển dựa phương pháp thể tích hữu hạn (FVM) Mơ hình kiểm nghiệm việc áp dụng tính tốn mơ cho trường hợp sóng lan truyền, biến dạng bãi thoải Kết tính tốn so sánh với số liệu thí nghiệm vật lý xuất bản, nhằm minh chứng khả mơ sóng ven bờ Mơ hình số áp dụng mơ cho tốn sóng bãi nghiêng có đê chắn sóng có cồn ngầm Kết so sánh với mô phần mềm MIKE 21 để có so sánh đánh giá Kết cho thấy có phù hợp mơ tả tốt qui luật vật lý sóng khu vực ven bờ, đặc biệt phù hợp cho mô hệ thống dịng chảy sóng bao gồm dịng rút Từ khố: Mơ hình Boussinesq, dịng phát sinh sóng, thể tích hữu hạn, động lực ven bờ GIỚI THIỆU Xây dựng mơ hình tính tốn sóng ven bờ từ hệ phương trình Boussinesq cần thiết phải giải số vấn đề quan trọng khó là: Tính tốn tiêu tán lượng sóng đổ, giải sóng leo bãi biển, sơ đồ số phải bảo tồn, có độ xác tốt Bên cạnh phương pháp giải số áp dụng phải ổn định, khả thi đảm bảo tính vật lý trình Nếu phương pháp số sử dụng khơng ổn định, sóng tiếp cận bờ tính chất phi tuyến mạnh, tương tác phức tạp dẫn đến nhiễu số phá vỡ mạnh giải số mô hình làm tràn số q trình tính tốn Các phương pháp tính tốn sóng ven bờ sai phân hữu hạn hay phần tử hữu hạn thường mắc phải không ổn định số khu vực có địa hình phức tạp, sóng đổ sóng tràn bãi với tính phi tuyến lớn Chính vậy, mơ hình cho phép mơ đầy đủ q trình sóng ven bờ bao gồm sóng đổ, sóng tràn bãi biển 14 hệ thống dịng chảy sóng ven bờ mà ứng dụng tốt thực tế Trên giới, nhà khoa học quan tâm nghiên cứu phát triển mô hình tốn mơ sóng ven bờ dựa hệ phương trình Boussinesq nhiều thập kỷ qua Các nghiên cứu phát triển mơ hình số dựa hệ phương trình Boussinesq tiêu biểu kể Schaffer et al., (1993) [1], Madsen et al., (1997) [2, 3], Kennedy et al., (2000) [4], Kirby et al., (1995) [5] số tác giả khác Thành công từ nghiên cứu phát triển mơ hình số đưa mơ hình mã nguồn mở cho cộng đồng khoa học biển khắp giới sử dụng thí dụ chương trình FUNWAVE Kirby cộng phát triển, PCOULWAVE Hoa Kỳ, hay mô hình Madsen cộng phát triển tiếp để trở thành mô đun BW phần mềm thương mại MIKE 21 Các nghiên cứu sử dụng hệ phương trình Boussinesq mở rộng tiếp tục quan tâm Numerical model for simulation of waves cải tiến cộng đồng nhà khoa học thủy động lực biển ven bờ khắp giới Các nghiên cứu chủ yếu tập trung vào cải tiến sơ đồ số để tăng tính ổn định giải vấn đề khác tiêu tán lượng sóng đổ tốt hơn, Ở nước ta, việc nghiên cứu tự xây dựng mơ hình số thành chương trình máy tính để ứng dụng cho nghiên cứu ứng dụng thực tiễn cịn Đặc biệt với tốn sóng biển ven bờ sử dụng hệ phương trình Boussinesq mở rộng cịn Các nhà khoa học động lực biển, ven bờ nước ta chủ yếu sử dụng chương trình máy tính mã nguồn mở phần mềm MIKE 21 nước để mơ phỏng, tính tốn sóng ven bờ cho mục tiêu khác Mặc dù vậy, có vài tác giả bước đầu nghiên cứu phát triển mô hình số dựa hệ phương trình Boussinesq cho tốn sóng dài (sóng thần) hay sóng tàu Phùng Đăng Hiếu (2008) [6], Nguyễn Bá Thủy nnk., (2016) [7] hay Vũ Văn Nghi Lee (2015) [8] Mục tiêu nghiên cứu phát triển mơ hình số để mơ sóng ven bờ bao gồm q trình động lực sóng nêu theo phương pháp thể tích hữu hạn kết hợp với thành phần phân tán Boussinesq giải theo sai phân hữu hạn nhằm đảm bảo tính ổn định cao, độ xác tốt áp dụng thực tiễn cho mơ sóng ven bờ động lực phía vùng sóng đổ Trước tiên, hệ phương trình Boussinesq mở rộng có cải tiến tiêu tán lượng sóng đổ cách giải trình bày, sau mơ hình số mơ cho tốn sóng bãi thoải với điều kiện thí nghiệm vật lý nhằm đánh giá khả mơ mơ hình số Các mơ cho toán phức tạp với điều kiện tỉ lệ thực thực so sánh với kết từ mơ hình MIKE 21 Cuối ứng dụng thử nghiệm cho toán mơ dịng chảy phát sinh sóng hai cồn ngầm bãi biển nhằm khẳng định việc mô điều kiện gần với thực tế MÔ HÌNH TỐN Hệ phương trình mơ tả Xuất phát từ hệ phương trình Boussinesq Madsen et al., (1997) [2] đề xuất, mơ hình tính sóng ven bờ phát triển cho mơ khu vực sóng đổ phía vùng sóng đổ với việc đưa vào thành phần nhớt rối tiêu tán sóng ma sát Các hệ phương trình trình bày sau: Phương trình bảo tồn khối lượng:  Qx Q y   0 t x y (1) Phương trình bảo toàn động lượng theo phương x:  3Qy  Qx   Qx    Qx Qy       3Qx h   Qy         h  h     gd t x  d  y  d  x    t x t xy  y  t x        (2)  h   2  2  h  2    3 x  3    gh   2      gh3     Rbx   bx       y  y xy  xy   x  x  x Phương trình bảo tồn động lượng theo phương y: Qy t   3Qy    Qx Qy    Qy       3Qx h   2Qx   gd       h2    h     x  d  y  d  y    t xy t y  x  t y         h   2  2  h  2   3  3     gh    2     gh      x y y  y  x xy   y  x    h   2Qx  Qy    Rby   by  y h   y  t x t y     (3) 15 Phung Dang Hieu et al Các số hạng thêm vào phương trình nguyên thủy Madsen et al., (1997) bao gồm: Thành phần mô tả trao đổi động nhớt rối lớp cuộn xoáy sóng đổ gây ra: Rbx          1    e (h   )u     e h   u   e h   v  h    x x y x   y y  Rby  h     1         e (h   )v     e h   u   e h   v  (5) x x   x y   y y Thành phần mô tả tiêu tán lượng sóng lớp cuộn xốy gây ra:  brx  cB  u gh u cho phương x (6) t d  bry  cB  v gh v cho phương y (7) t d Thành phần mô tả tiêu tán động ma sát với đáy:  x  C f u u  v ,  y  C f v u  v , C f  Trong đó: η dao động mặt nước; Qx thông lượng theo phương x; Qy thông lượng theo phương y; h độ sâu nước yên tĩnh; d = (h + η) độ sâu tổng cộng; g gia tốc trọng trường Tham số β chọn 1/15 Qx = ud, Qy = vd, với u vận tốc trung bình độ sâu theo phương x, v vận tốc trung bình độ sâu theo phương y; n hệ số Manning hiệu chỉnh theo tính chất nhám bề mặt đáy Hệ số nhớt rối sóng đổ ve xác định gn d 1/ T*   e  B (h   )   B   *t   t  h ; t( I )  0,65 gh ; t( F )  0,15 gh g Với ηt* Schaffer et al., (1993) [1] định nghĩa tham số xác định sóng đổ; T* khoảng thời gian chuyển đổi sóng đổ; t0 thời điểm sóng đổ xảy ra; t – t0 tuổi sóng đổ hay khoảng thời gian diễn sóng đổ; ηt(I) giá trị xác định sóng bắt đầu đổ, giá trị nằm khoảng hiệu chỉnh từ 0,35 gh đến (8) theo phương pháp Kennedy et al., (2000) [4] đề xuất sau:  t( F ) , t  T *  t*   ( I ) t  t0 ( F ) (I ) * t  * t  t  ,0  t  t0  T T  16 (4)  ; δ =0,9–1,5 t  t  2 t*  t*   t  2 t*  t   t* (9) (10) (11) (12) 0,65 gh ; tham số ηt(F) giá trị giới hạn cuối sóng đổ Các điều kiện biên Biên mở sóng tới: Điều kiện biên nguồn tạo sóng biên bảng tạo sóng Stokes khơng phản xạ thực cho việc đưa dao động sóng tới vào tính tốn Bên cạnh đó, Numerical model for simulation of waves điều kiện phát xạ tự cho thỏa mãn biên mở thông thường biên nguồn tạo sóng Các sóng sóng ngẫu nhiên khơng theo phổ sóng quan tâm xây dựng cho mô Biên cứng tường đứng, kè cứng: Được xác định theo điều kiện biên không thấm Tức vận tốc trực giao với biên bị triệt tiêu Với thành phần tiếp tuyến với biên áp dụng điều kiện trượt không nhớt Biên bãi biển tác động dâng rút nước áp dụng theo phương pháp thơng lượng bảo tồn theo phương pháp thể tích hữu hạn trình bày chi tiết phần rời rạc, giải số hệ phương trình RỜI RẠC VÀ GIẢI SỐ HỆ PHƯƠNG TRÌNH Xử lý hệ phương trình dạng phương trình nước nơng thành phần Boussinesq Khó khăn việc giải hệ phương trình Boussinesq truyền sóng vùng ven bờ giải số thành phần phi tuyến tương tự hệ phương trình nước nơng truyền thống Nếu xử lý theo cách thông thường theo phương pháp sai phân hữu hạn thành phần đòi hỏi phải có phép xấp xỉ dạng ngược dịng bậc để đảm bảo ổn định số Tuy nhiên, sử dụng phép xấp xỉ ngược dòng bậc dẫn đến sai số lớn làm suy giảm sóng nhanh khuếch tán số nghiêm trọng Đối với phép xấp xỉ bậc cao cho phép đảm bảo độ xác giảm khuếch tán số lại bị vấn đề khơng ổn định số tràn số tồn sóng đổ sóng tràn bãi Chính vậy, việc xử lý số thành phần cần có cách phù hợp Phương pháp thể tích hữu hạn với hàm giới hạn cho phương trình dạng bảo tồn chứng minh cho phép mô tốt thành phần phi tuyến với kết có độ xác cao ổn định Do đó, nghiên cứu sử dụng phương pháp phân tách lai thể tích hữu hạn cho phần số hạng nước nơng truyền thống sai phân hữu hạn bậc cho thành phần Boussinesq phân tán sóng Hệ phương trình Boussinesq mơ hình tốn nêu nhìn nhận bao gồm phương trình nước nơng truyền thống thành phần hàm nguồn Với hàm nguồn bao gồm thành phần Boussinesq [2], trao đổi nhớt rối, tiêu tán lượng ma sát đáy Để thuận tiện cho việc rời rạc hóa theo phương pháp thể tích hữu hạn, phương trình chia thành hai bước giải số sau: Bước 1: Giải số hệ phương trình nước nơng khơng có hàm nguồn theo phương pháp thể tích hữu hạn với thơng lượng bảo toàn; Bước 2: Giải số thành phần hàm nguồn theo sai phân hữu hạn Các phương trình (1), (2) (3) viết lại dạng véctơ với hai hàm nguồn riêng biệt để phục vụ cho giải số kết hợp phương pháp thể tích hữu hạn bảo tồn cho thành phần nước nông túy sai phân hữu hạn cho thành phần Boussinesq tiêu tán sóng đổ Các phương trình viết thành dạng phân tách hai bước dạng véc tơ bảo toàn sau: U F G    S  S Bouss t x y (13) Trong đó: U véc tơ biến bảo toàn; F , G véctơ thông lượng tương ứng theo phương x y ; S thành phần nguồn tương tự theo phương trình nước nơng truyền thống S Bouss thành phần nguồn sóng đổ số hạng phân tán phương trình Boussinesq           du     dv d   h  x     2     U   du  , F   du  gd  , G   duv   , S Bouss   Bux  Rbx   brx  (14)  , S   gd  x    2   B  R    dv  duv dv  gd by bry    h      uy  y  gd      y   17 Phung Dang Hieu et al   3 (ud ) 3 (vd )  h   (vd )  h   (ud )  (vd )   Bux      h    h  h         t x t xy  y  t x  x  t x t y    h   2  2  h  2  3  3    gh   2      gh      x3 xy  y  y xy   x  x      (ud )  (vd )  h   (ud )  h   (ud )  (vd )   Buy      h    h  h         t xy t y  x  t y  y  t x t y    h   2   3  2  h  2   3    gh    2     gh3       x y y  y  x xy   y  x   Phương pháp giải hai bước Tách phương trình (13) thành hai bước với hai phương trình:   Lấy tích phân theo thời gian phương trình (17) khoảng thời gian ∆t từ thời điểm t1 đến t2, ta có: Phương pháp thể tích hữu hạn dựa luật bảo toàn vật chất áp đặt cho thể tích hữu hạn Tích phân phương trình (13a)  t2 t2 Ux, y, t d   Ux, y, t1 d   dt  (Fn x  Gn y )d   dt  Sd   U ik,j1  U ik, j    t1 Trong mơ hình sử dụng ô lưới với bước lưới ∆x, ∆y thế, phương trình tích phân (18) với bước thời gian ∆t Để giải phương trình (19), ta cần tính tốn xác định thơng lượng số Fik11/ /22, j , Fik11/ /22, j (18) t1 xấp xỉ với giá trị thời điểm thời gian khoảng cho thông lượng hàm nguồn nên (18) xấp xỉ bậc thành    t k 1 / t k 1 / Fi 1 / 2, j  Fik11/ /22, j  G i , j 1 /  G ik,j11/ 2/  tS ik,j1 / x y Trong đó: i, j số tâm ô lưới; k ký hiệu bước thời gian tại; số phần hai i  / , i  / j  / , j  / dùng mặt phân cách ô lưới; k  1/ trung bình hai bước thời gian k k + Chú ý rằng, phương trình (19) biến U hàm nguồn S giá trị trung tâm ô lưới 18 U d   (Fn x  Gn y )d   Sd (17)   t Trong đó:  miền ô lưới;  biên miền  ; (nx, ny) véctơ pháp tuyến hướng vào đường biên U *  S Bouss (13b) Bước 2: t  (16) ô lưới với việc áp dụng định lý Grin (Green’s theorem), cho ta: U F G    S (13a) t x y Bước 1: (15) (19) G ik,j11/ 2/ , G ik,j11/ 2/ mặt phân cách ô lưới Trong nghiên cứu này, sử dụng sơ đồ Godunov-type scheme Theo sơ đồ Godunovtype scheme, hàm thông lượng số mặt phân cách ô lưới xác định thông qua giải toán Riemann địa phương mặt phân cách Do nghiệm giải trực tiếp toán Riemann chiều chưa có, mơ hình tốn sử dụng phương pháp sơ đồ tách bậc Numerical model for simulation of waves hai Strang (1968) [9] để giải tách phương trình (19) thành hai bước liên tiếp tích phân sau: U ik,j1  X t / 2Y t X t / U ik, j (20) U i(,kj1 / 2)  U ik, j  *  *  *  * U i(,kj1) , dùng để cung cấp thành phần thơng * lượng phương trình (21), (22) (23) thơng qua giải tốn Riemann chiều Ở phép xấp xỉ HLL cho nghiệm toán Riemann sử dụng để xác định thông lượng số mặt phân cách ô lưới Để giải trường hợp ô lưới chuyển khô ướt, độ sâu giới hạn nhỏ áp dụng để chuyển đổi chúng (d = 10–5 m) Đối với phương trình (13b), hàm nguồn giải theo kết biết bước thời gian trước, riêng thành phần Bux, Buy sai phân trung tâm ẩn luân hướng thông thường thành phần biến u v để đảm bảo tăng ổn định cho mơ hình số Giới hạn bước thời gian phụ thuộc chủ yếu vào bước lưới khơng gian sóng trọng lực miền tính Điều kiện ổn định tương tự phương pháp sai phân thông thường sử dụng sau: min(x, y) g (h   )max (24) (21) (22) bước thời gian tiếp tục tiến triển cho nửa bước thời gian để thu nghiệm bước thời gian  t t Fik13/ 2/ ,4j  Fik13/ 2/ ,4j  (S x ) ik,j / 2x Các nghiệm phần U i,k j , U i(,kj1/ 2) t  0,5  t k 1 / G i , j 1 /  G ik,j1/12/  t (S y ) ik,j1 / y Trong đó: Dấu (*) nghiệm phân tách trung gian; Sx, Sy nguồn theo hướng x y Tích phân theo hướng x khoảng nửa U ik,j1  U i(,kj1)   t k 1 / t Fi 1 / 2, j  Fik11/ /24, j  (S x ) ik,j1 / 2x U i(,kj1)  U i(,kj1 / )  * Với X Y tốn tử tích phân theo hướng x y tương ứng Phương trình theo phương x tích phân trước với bước thời gian nửa bước thời gian tích phân tích phân bước thời gian thực cho phương trình theo hướng y Diễn tả sau: (23) CÁC MÔ PHỎNG VÀ KẾT QUẢ Mơ sóng bãi nghiêng Điều kiện thí nghiệm Ting Kirby (1996) [10] sóng truyền bãi thoải có độ dốc 1/35 đưa vào để thử nghiệm mô số so sánh với kết thí nghiệm vật lý phân bố độ cao sóng bãi nghiêng Trong thí nghiệm này, sóng tới cho dạng sóng Stokes bậc có độ cao 12,5 m chu kỳ s Mơ số thực cho 60 chu kỳ sóng đảm bảo sóng đủ kết hợp sóng tới sóng phản xạ tác động bãi nghiêng lên chuyển động sóng Độ cao sóng tính tốn trung bình độ cao sóng cuối Kết phân bố độ cao trình bày hình Ta thấy, kết tính tốn số liệu thí nghiệm phù hợp Đặc biệt điểm sóng đổ, độ cao sóng mơ sát với thí nghiệm Phía vùng sóng đổ, độ cao sóng mô thiên cao thực tế Nguyên nhân tiêu tán lượng chưa đủ lớn Mặc dù vậy, gần bờ, độ cao sóng mơ tiếp cận đến số liệu thí nghiệm, điều cho phép tính tốn tốt sóng leo bãi dịng phát sinh sóng khu vực gần bờ 19 Phung Dang Hieu et al Độ cao sóng (mơ phỏng) 0.3 Chân sóng (mơ phỏng) Chân sóng (thí nghiệm) Độ cao sóng (thí nghiệm) 0.2 độ cao (m) 0.1 -0.1 -0.2 -0.3 -5 10 15 -0.4 x-xo (m) Hình So sánh độ cao sóng vùng sóng đổ mơ thí nghiệm vật lý Ting Kirby (đường liền: kết mơ phỏng; chấm trịn: độ cao sóng thí nghiệm, chấm vng: mực nước chân sóng thí nghiệm) Mơ sóng bãi thoải có đê chắn sóng Miền địa hình bãi thoải 1/30 có độ sâu vùng chân bãi m, bãi có đê chắn sóng dài 120 m đặt cách mép nước đường bờ 150 m Sóng tới trực diện có độ cao 1,1 m, chu kỳ 6,3 s Mô thực mơ hình MIKE 21-SW mơ hình số phát triển Các kết phân bố độ cao sóng tồn miền, dịng chảy phát sinh sóng tồn miền, phân bố độ cao sóng dịng chảy sóng hai mặt cắt MC1 miền tính từ bờ khơi mặt cắt MC2 phần bãi thoải khơng có đê chắn sóng trình bày hình vẽ để so sánh Hình Phân bố độ cao sóng bãi có đê chắn sóng (hình trái: kết MIKE 21-SW; hình phải: kết mơ hình Boussinesq) Hình cho thấy phân bố độ cao sóng mơ miền tính tốn Đối với mơ MIKE 21-SW cho kết sóng phân bố đơn giản, độ cao có xu giảm dần độ sâu nông Không thấy diện phản 20 xạ sóng Sóng phía sau đê chắn sóng giảm mạnh, thấy rõ vùng khuất sóng sóng khúc xạ, nhiễu xạ Đối với kết từ mơ hình Boussinesq, độ cao sóng phân bố phức tạp nhìn rõ vùng sóng kết hợp sóng tới Numerical model for simulation of waves sóng phản xạ Sóng bị tăng độ cao khu vực bãi thoải hiệu ứng nước nơng Phía sau đê chắn sóng, tồn vùng khuất sóng, có sóng khúc xạ nhiễu xạ vào Do có trường sóng phức tạp kết MIKE 21-SW nên hệ thống dịng chảy sóng tính từ mơ hình Boussinesq có phân bố phức tạp Trên hình cho thấy tranh phân bố dịng chảy sóng ven bờ Với hai mơ hình, hệ thống dịng chảy dư sóng tồn phức tạp xung quanh khu vực đê chắn sóng ven bờ Cả hai mơ hình cho hệ thống dịng chảy từ bờ tới đê chắn sóng Điều phù hợp với lý thuyết thực tế phía sau đê chắn có dịng từ bờ mang vật chất nối đê với bờ tạo thành Tombolo Dịng chảy sóng MIKE 21 tính tạo hồn lưu rõ hai phía đầu đê có vận tốc nhỏ, cực đại cỡ 0,55 m/s Trong đó, dịng chảy sóng mơ hình Boussinesq mơ cho vận tốc lớn hơn, cực đại cỡ 0,9 m/s Như mặt vật lý, lý thuyết thực tế, hai mơ hình mơ tượng dịng chảy nối bờ với vật cản phía ngồi để tạo Tombolo Hình Phân bố dịng chảy phát sinh sóng bãi thoải có đê chắn sóng (hình trái: kết MIKE 21; hình phải: kết mơ hình Boussinesq) Kết mơ hai mơ hình xuất hai mặt cắt MC1 MC2 để so sánh Hình so sánh mặt cắt MC1 Trên hình cho thấy, phân bố độ lớn dòng chảy dọc theo mặt cắt phù hợp với xu hai mơ hình Tuy nhiên, mơ hình Boussinesq cho kết mơ vận tốc lớn nhiều so với MIKE 21 Điều giải thích MIKE 21 sử dụng ứng suất sóng tính theo mơ đun SW khơng chứa đựng kết hợp phức tạp sóng ven bờ Hiệu ứng sóng tăng độ cao độ sâu giảm khơng mơ tốt SW Hơn nữa, độ cao sóng SW bị ép giảm theo độ sâu mà tính đến hiệu ứng nước nơng trước sóng đổ, điều làm sóng bị lượng dẫn đến dịng chảy sóng ước lượng thiên nhỏ Điều thấy rõ hình 4, mơ hình Boussinesq thấy rõ độ cao sóng tăng lên độ sâu giảm bãi thoải hiệu ứng nước nơng có diện sóng phản xạ Đối với độ cao mô MIKE 21-SW khơng thấy tượng tăng độ cao sóng phản xạ Tuy vậy, độ cao sóng nhiễu xạ khúc xạ sau đê chắn sóng hai mơ hình tương đương Trên hình so sánh kết mặt cắt MC2 Tại mặt cắt này, kết hai mơ hình có tương đồng tốt độ cao sóng dịng chảy sóng Tuy nhiên, phân bố độ 21 Phung Dang Hieu et al cao sóng lần cho thấy rõ, với MIKE 21SW không thấy hiệu ứng nước nông phản xạ sóng Mơ hình Boussinesq cho kết độ cao sóng cao SW trước sóng đổ vùng sát bờ Điều khẳng định với khu vực địa hình phức tạp, có cơng trình việc mơ sóng MIKE 21-SW gặp nhiều sai sót Hình Phân bố tốc độ dịng chảy sóng độ cao sóng mặt cắt MC1 (so sánh tính tốn mơ hình MIKE 21và Boussinesq) Hình Phân bố tốc độ dịng chảy sóng độ cao sóng mặt cắt MC2 (so sánh tính tốn mơ hình MIKE21 Boussinesq) Mơ sóng bãi thoải có hai cồn ngầm Miền địa hình bãi thoải 1/30 tương tự phần thiết lập cho mơ hình Boussinesq với hai cồn ngầm độ sâu đỉnh 0,5 m có độ dài 120 m cách 60 m cách hai bên tạo khoảng trống hai cồn Dạng địa hình hay gặp bãi biển thực tế Mô thực cho sóng tới trực diện có độ cao 1,1 m chu kỳ 6,3 s nhằm xem xét hệ thống dịng chảy sóng xuất nào, liệu có dịng Rip nguy hiểm hai cồn ngầm không khuyến cáo nghiên cứu trước Lưới tính thiết lập chi tiết với độ phân giải m × m Kết trình bày hình cho thấy, sóng bị phản xạ đổ mạnh hai cồn ngầm tạo hai vùng khuất sóng phía sau có độ cao sóng nhỏ Tuy nhiên, khoảng trống hai cồn ngầm, độ cao sóng tăng cao hội tụ tia sóng 22 sóng kết hợp với Nhìn hình (hình dưới) ta thấy dịng chảy sóng ven bờ mạnh đặc biệt tạo dòng rút cửa hở khoảng trống hai cồn ngầm Chính dịng làm sóng hội tụ dồn lại làm tăng độ cao sóng Dịng rút lớn lên đến cỡ m/s nguy hiểm cho người tắm bãi gần phía cửa trống bị vào dịng lơi ngồi Như vậy, mơ số mơ hình Boussinesq cho thấy xuất dòng rút khoảng trỗng hai cồn ngầm gần bờ Dòng rút nguyên nhân nguy hiểm gây vụ đuối nước tắm bãi biển mùa hè Chính vậy, việc nghiên cứu tượng dịng rút sóng dạng địa hình khác có ý nghĩa cho cảnh báo giảm tai nạn đuối nước bãi biển Numerical model for simulation of waves Hình Phân bố độ cao sóng (hình trái) dịng chảy phát sinh sóng (hình phải) bãi thoải có hai cồn ngầm KẾT LUẬN Bài báo trình bày kết nghiên cứu phát triển thành cơng mơ hình số dựa hệ phương trình Boussinesq mở rộng kết hợp cải tiến tiêu tán lượng sóng đổ Mơ hình xây dựng dựa kết hợp giải số theo phương pháp thể tích hữu hạn với sơ đồ TVD sai phân trung tâm cho thành phần phân tán sóng Boussinesq Các mô số ban đầu so sánh với số liệu thí nghiệm với kết mơ mơ hình thương mại MIKE 21 cho thấy phù hợp tốt có tương đồng định tính cao Mơ hình Boussinesq phát triển nghiên cứu có khả mơ linh hoạt tốn sóng vùng ven bờ có diện cơng trình, có phản xạ sóng Việc nghiên cứu mơ dịng chảy sóng ven bờ có cơng trình có cồn ngầm cho thấy mơ hình cho phép mơ qui luật q trình vật lý sóng gây phản xạ, dịng ven, dòng rút Từ kết nghiên cứu cho thấy, mơ hình MIKE 21-SW mơ cho khu vực có địa hình phức tạp, có diện cơng trình, có phản xạ, kết hợp sóng phức tạp gặp nhiều hạn chế dẫn đến sai sót kết mô Lời cảm ơn: Bài báo hoàn thành hỗ trợ đề tài TNMT.2016.06.09 Nhóm tác giả xin trân trọng cảm ơn TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Schäffer, H A., Madsen, P A., and Deigaard, R., 1993 A Boussinesq model for waves breaking in shallow water Coastal engineering, 20(3–4), 185–202 [2] Madsen, P A., Sørensen, O R., and Schäffer, H A., 1997 Surf zone dynamics simulated by a Boussinesq type model Part I Model description and cross-shore motion of regular waves Coastal Engineering, 32(4), 255–287 [3] Madsen, P A., Sørensen, O R., and Schäffer, H A., 1997 Surf zone dynamics simulated by a Boussinesq type model Part II: Surf beat and swash oscillations for wave groups and irregular waves Coastal Engineering, 32(4), 289–319 [4] Kennedy, A B., Chen, Q., Kirby, J T., and Dalrymple, R A., 2000 Boussinesq modeling of wave transformation, breaking, and runup I: 1D Journal of waterway, port, coastal, and ocean engineering, 126(1), 39–47 [5] Wei, G., Kirby, J T., Grilli, S T., and Subramanya, R., 1995 A fully nonlinear Boussinesq model for surface waves Part Highly nonlinear unsteady waves Journal of Fluid Mechanics, 294, 71–92 23 Phung Dang Hieu et al [6] Phung Dang Hieu, 2011 A numerical model for Tsunami propagation and runup: A case study in the Bien Dong sea Journal of Science, Natural Sciences and Technology, VNU, 27(1S), 96–108 [7] Thuy, N B., Nandasena, N A K., Dang, V H., Kim, S., Hien, N X., Hole, L R., and Thai, T H., 2017 Effect of river vegetation with timber piling on ship wave attenuation: investigation by field survey and numerical modeling Ocean Engineering, 129, 37–45 24 [8] Van Nghi, V U., and Changhoon, L E E., 2015 Solitary wave interaction with porous structures Procedia Engineering, 116, 834–841 [9] Strang, G., 1968 On the construction and comparison of difference schemes SIAM Journal on Numerical Analysis, 5(3), 506–517 [10] Ting, F C., and Kirby, J T., 1996 Dynamics of surf-zone turbulence in a spilling breaker Coastal Engineering, 27(3–4), 131–160 ... Chen, Q., Kirby, J T., and Dalrymple, R A., 2000 Boussinesq modeling of wave transformation, breaking, and runup I: 1D Journal of waterway, port, coastal, and ocean engineering, 126(1), 39–47 [5]... X., Hole, L R., and Thai, T H., 2017 Effect of river vegetation with timber piling on ship wave attenuation: investigation by field survey and numerical modeling Ocean Engineering, 129, 37–45... Sørensen, O R., and Schäffer, H A., 1997 Surf zone dynamics simulated by a Boussinesq type model Part I Model description and cross-shore motion of regular waves Coastal Engineering, 32(4), 255–287

Ngày đăng: 23/07/2020, 01:57

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan