ĐỀ HOC KỲ II 2010

TRƯỜNG THPT NGUYỄN TẤT THÀNH TỔ TOÁN TIN II PHẦN I ĐẠI SỐ Câu 1: (3 điểm) Giải các bất phương trình 2 2 . 2 3 0 . 4 1 0 1 1 . 0 1 a x x b x x c x x − − > − − + > + < − Câu 2: (2 điểm) Một nhà nghiên cứu ghi lại tuổi của 30 bệnh nhân đau mắt hột được ghi ở bảng Sau 21 17 22 18 20 17 15 13 15 20 15 12 18 20 21 12 18 16 23 14 17 19 13 16 19 18 17 17 17 15 a. Lập bảng phân bố tần số. b. Tính số trung bình , độ lệch chuẩn, mốt của bảng trên. (làm tròn kết quả sau dấu phẩy 2 con số) Câu 3: (1 điểm) cho 1 3 sin , ; 3 2 π   α = − α∈ π  ÷   hãy tính os 3 c π   α +  ÷   II PHẦN II HÌNH HỌC Câu 4: (2 điểm) Cho tam giác ABC , µ µ 0 0 40 , 60 ,A B = = cạnh AC=10 .Hãy tính cạnh AB,BC, diện tích tam giác ABC (làm tròn kết quả sau dấu phẩy 2 con số) Câu 5: (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(1;2),B(3;4) .Hãy viết phương trình của đường tròn đường kính AB Câu 6: (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC ,có tọa độ các điểm C(-1;-2), B(2;3) và phương trình đường phân giác góc A có phương trình : x+2y-3 = 0.Hãy viết phương trình tổng quát cạnh AC ……………………………Hết…………………………. ĐÁP ÁN Câu 1:a. ( ) ( ) 2 1 2 3 0 ; 1 3; 3 x x x suy raT x < −  − − > ⇔ = −∞ − ∪ +∞  >  0;5+0;5 b. ( ) 2 4 1 0 2 5 2 5 2 5; 2 5x x x suy raT − − > + > ⇔ − − < < − + = − − − + 0;5+0;5 c. ( ) 2 1 0 1 x bpt x x − ⇔ < − 0;25 0,5 Tập ghiệm ( ) 1 ;0 ;1 2 T   = −∞ ∪  ÷   0,25 Câu 2:a.1đ Tuổi 1 2 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 Tần số 2 2 1 4 2 6 4 2 3 2 1 1 0 17,17, 2,83 17 x x S M ≈ ≈ = 1đ Câu 3: 2 2 2 3 os ; (0.5) os os os - sin sin (0, 25 2) 3 3 3 3 3 6 c c c c x π π π   α = − α + = α α = − +  ÷   Câu 4:a. µ 0 80C = áp dụng định lý sin ta có 0 0 sin80 10. 11, 37 sin sin sin60 AB AC AB C B = ⇒ = ≈ 0.5 0 0 sin40 10. 7,42 sin sin sin 60 BC AC BC A B = ⇒ = ≈ 0.5 b.Diện tích tam giác ABC : 1 . sin 36,54 2 S AC BC C= ≈ (đvdt) 0.5x2 Câu 5: gọi I là trung điểm của AB ta có I(2;3). . 0.5 Đường tròn cần tìm có tâm I và bán kính R=AI= 2 0.25 nên có phương trình ( ) ( ) 2 2 2 3 2x y − + − = 0.25 Câu 6: Gọi d qua B và vuông góc với x+2y-3=0 có phương trình 2x-y-1=0 0,25 Gọi H là giao điểm của d và x+2y-3=0 ,H(1;1). 0,25 Gọi B’ đối xứng với B qua x+2y-3=0,B’(0;-1) 0.25 khi đó đường AC đi qua C,B’ có phương trình x-y-1=0 0,25 . sin , ; 3 2 π   α = − α∈ π  ÷   hãy tính os 3 c π   α +  ÷   II PHẦN II HÌNH HỌC Câu 4: (2 điểm) Cho tam giác ABC , µ µ 0 0 40 , 60 ,A B = =. TRƯỜNG THPT NGUYỄN TẤT THÀNH TỔ TOÁN TIN II PHẦN I ĐẠI SỐ Câu 1: (3 điểm) Giải các bất phương trình 2 2 . 2 3 0 . 4 1