Đề thi thử toán THPTQG 2019 trường chuyên quang trung bình phước lần 7

TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUANG TRUNG TỔ TOÁN ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MƠN: TỐN, LỚP 12, LẦN (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút Câu Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Hàm số y = f (x) đồng biến khoảng đây? A (−2; 0) B (−1; 1) D (−2; −1) C (0; 2) Câu Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình vẽ Khẳng định sau đúng? x −∞ f (x) +∞ f (x) + − +∞ − −∞ −1 −1 A Hàm số đạt cực đại x = B Hàm số có điểm cực trị C Hàm số có hai điểm cực trị D Hàm số đạt cực tiểu x = Câu Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Gọi M, m tương ứng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = f (x) đoạn [−1; 1] Giá trị M + 2m y −1 A B C Câu Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A O x D x2 B 1 + 12x C D Câu Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số sau đây? y A y = −x4 + 2x2 B y = x4 − 2x2 C y = −x2 + 2x D y = x3 + 2x2 − x − Câu Tìm tập xác định hàm số y = log (2x − 1) A D = ; +∞ B D = R D D= (x + 3) ln D y = C D = R\ Câu Tính đạo hàm hàm số y = log2 (x + 3) 1 A y = B y = x+3 x C y = −1 O x ; +∞ x ln Câu Giả sử f (x) g(x) hai hàm số liên tục R k ∈ R Mệnh đề sau sai? A k f (x) dx = k f (x) dx B ( f (x) + g (x)) dx = f (x) dx + g (x) dx C ( f (x) − g (x)) dx = f (x) dx − D g (x) dx f (x) dx = f (x) + C Câu Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số f (x) = 4x − x3 trục hồnh hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A S =− f (x) dx + −2 C S = B S = f (x) dx D S = f (x) dx −2 f (x) dx + −2 f (x) dx f (x) dx − Câu 10 Cho số phức z ∈ C thỏa (1 − i) z = + i Giá trị |z| A B C f (x) dx D Câu 11 Cho hình √ chóp S ABCD có ABCD hình vng cạnh a, S A⊥ (ABCD) , S B = a Khi thể tích khối chóp S ABCD A a3 B a3 C a3 D a Câu 12 Cho hình chóp S ABCD, AB = 2a, tam giác AS C vng Thể tích khối chóp S ACD A a3 √ B a √ 2 a C √ D 2a3 Câu 13 Cho hình nón có đường sinh l = 5m bán kính đáy r = 3m Thể tích khối nón A 12π m3 B 9π m3 C 12 m3 D m3 Câu 14 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A (0; −2; 0) , B (1; 0; 0) , C (0; 0; 3) Mặt phẳng (ABC) có phương trình x y z x y z x y z x y z A + + = B + + = C + + = D + + = 1 3 −2 −2 Câu 15 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tọa độ hình chiếu điểm A (1; 2; 3) lên mặt phẳng (Oxy) A M (1; 2; 0) B N (0; 0; 3) D Q (0; 2; 0) C P (1; 0; 0) Câu 16 Cho tập hợp A = {1; 2; 3} Hỏi có số có chữ số đơi khác lập từ A A B C 27 D Câu 17 Cho hình lăng trụ ABC.A B C có tất cạnh a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCC B √ ) √ a a A B a C a D 2 x+1 Câu 18 Đồ thị hàm số y = có đường tiệm cận đứng x = Giá trị m x−m A B D C Câu 19 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ S tập hợp nghiệm phương trình f (x) = Tổng phần tử tập S B −5 A −3 D −4 C −2 4−x > (a; b) Tính S = a2 + b2 x−1 C S = 17 D S = 20 Câu 20 Nghiệm bất phương trình log2 (x − 1) + log2 A S = B S = 25 Câu 21 F (x) nguyên hàm hàm f (x) = A + ln B ln + 2x, ∀x > −1 Biết F (0) = Giá trị F(1) x+1 C + ln D + ln Câu 22 Các điểm M, N hình vẽ điểm biểu diễn số phức z, w Số phức z + w A + i B + 3i C + 4i D + 4i Câu 23 Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh a Đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương √ A a √ B a √ a D √ a C Câu 24 Cho hình lăng trụ ABCD.A B C D có tất cạnh a Góc hai đường thẳng BC B D A 30◦ B 45◦ C 60◦ D 90◦ Câu 25 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : Gọi H hình chiếu vng góc A d Tọa độ điểm H A H(3; 2; 1) B H 4; 3; C H(−1; −2; −1) Câu 26 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = A y = −3x + x−1 y = = z điểm A(3; 3; −1) 2 B y = 3x n2 + n Câu 27 Giá trị A = lim 12n2 + 1 B A 12 x−2 điểm có hồnh độ x = x+1 C y = 3x − D y = −3x + C D H(5; 4; 2) D 24 Câu 28 Cho hàm số y = e x +x Tập nghiệm phương trình y = A S = − B S = {0} C S = {−1} 2 D S = {0; −1} Câu 29 Cho hình chóp S ABC có S A⊥ (ABC) Tam giác ABC vuông B S A = AB = a Góc đường thẳng S B mặt phẳng (ABC) A 45◦ B 60◦ C 30◦ D 90◦ Câu 30 Tìm m để hàm số y = cos x − sin x + m2 x đồng biến R √ √ √ √ A m ∈ − 5; B m ∈ −∞; − ∪ 5; +∞ C m ∈ (−∞; −5) ∪ (5; +∞) D m ∈ [−5; 5] √ Câu 31 Hàm số y = 3log12 x có đồ thị đường cong bốn đường cong đây? A (C3 ) B (C4 ) C (C2 ) D (C1 ) Câu 32 Tích giá trị tất nghiệm phương trình log2 x2 − log x − = √4 √4 B 10 C D A 10 Câu 33 Cho hàm số y = f (x) Biết hàm số y = f (x) = ax + bx + cx + d có đồ thị hình vẽ Có giá trị m ngun thuộc khoảng (−12; 12) cho hàm số y = f (x) + mx + 12 có điểm cực trị? A B 18 C 20 D 12 Câu 34 Cho hàm số y = f (x) có f (x) = x2 − 2x, ∀x ∈ R hàm số y = g(x) = −2019 f (12 − x) + e2020 Chọn đáp án đúng? A g (18) > g (20) C g (10) < g (12) B g (12) < g (14) D g (2019) > g (2020) Câu 35 Biết phương trình log22 x2 + − mlog2 x2 + + − m = có ba nghiệm phân biệt Hỏi m thuộc khoảng sau đây? A (1; 9) B (9; 15) C (15; 21) D (21; 28) Câu 36 Cho f (x) dx = 3, f (5x + 2) dx = Khi A 18 12 f (x) dx B 12 C D 10 Câu 37 Các điểm A, B tương ứng điểm biểu diễn số phức z1 , z2 hệ trục tọa độ Oxy G trọng tâm tam giác OAB biết |z1 | = |z2 | = |z1 − z2 | = 12 Độ dài đoạn OG √ √ √ √ A B C D 3 Câu 38 Cho tứ diện ABCD, BAC = 60◦ , CAD = 90◦ , DAB = 120◦ , AB = a, AC = 2a, AD = 3a Thể tích khối tứ diện ABCD √ a3 A √ a3 B √ a3 C D a3 Câu 39 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng chéo  x=4+t   x−2 y−1 z−4  y = + t Một mặt cầu tiếp xúc với hai đường thẳng d, d có bán kính d: = = ;d :    −1  z = −1 nhỏ Tâm mặt cầu A (2; 1; 1) C (2; −1; −1) B (2; −1; 1) D (−2; 1; 1) Câu 40 Cho hàm số y = f (x) = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị hình vẽ Hỏi có giá trị m nguyên để đồ thị hàm số y = f (|12x + 1| + m) có điểm cực trị? A B C D Vô số Câu 41 Trong buổi sinh hoạt câu lạc em học sinh THPT chuyên Quang Trung, em xếp 24 hàng ghế theo quy luật tương ứng số ghế hàng, từ hàng thứ đến hàng thứ 24 cấp số cộng Biết số ghế hàng thứ hai ghế hàng thứ 11 ghế Tổng số ghế 24 hàng A 876 B 818 D 816 C 828 Câu 42 Cho tứ diện ABCD có AC = AD = BC = BD = 2a, (ACD) ⊥ (BCD) Biết góc hai mặt phẳng ◦ (ABC) (ABD) √ 60 Độ dài cạnh CD √ √ √ 7 7 A CD = a B CD = a C CD = a D CD = a 7 7 Câu 43 Cho hàm số y = f (x) = x3 − 12x2 + 2018x − 2019 Số giá trị m ∈ Z, m ∈ [−12; 12] thỏa bất phương trình f log0,2 log2 (m − 1) − 2019 < f ( f (0)) A B 10 C 11 D 12 Câu 44 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 3), B(3; 2; 3) Tìm M thuộc mặt phẳng (Oxy) cho MA + MB đạt giá trị nhỏ A M(2; 2; 0) B M(1; 2; 0) C M(−2; 2; 0) D M(1; −2; 0) Câu 45 Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu đạo hàm sau Hàm số y = f (12x+1)+12x +6x −24x nghịch biến khoảng A −1 ; 12 B ; C 1 ; 12 D −1; −1 12 Câu 46 Cho hai hàm số y = f (x) = x3 + ax2 + bx + c y = g (x) = dx2 + ex + h (a, b, c, d, e, h ∈ R) Biết hàm số y = f (x) y = g (x) có đồ thị hình vẽ Hình phẳng giới hạn hai đồ thị cho có diện tích A 12 B C 10 D √ √ Câu 47 Cho z, w ∈ C thỏa |z + 2| = |z| , |z + i| = |z − i| , |w − − 3i| ≤ 2, w − + 6i ≤ 2 Giá trị lớn |z − w| √ √ √ √ B C D A Câu 48 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 4y − = hai điểm √ −−−→ A(4; 2; 4), B(1; 2; 4) MN dây cung mặt cầu thỏa MN hướng với u = (0; 1; 1) MN = Tính giá trị lớn |AM − BN| √ √ √ √ A 43 B 42 C 41 D 44 Câu 49 Cho tập A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} Số phức z = a + bi, a, b ∈ A Tập X = {z} Chọn ngẫu nhiên hai phần tử thuộc tập X Xác suất để chọn hai phần tử có mơđun nhau, gần giá trị nhất? B 0,0198 D 0,0398 A 0,0098 C 0,0298 Câu 50 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 3)2 = 25 hình nón (H) có đỉnh A(3; 2; −2) nhận AI làm trục với I tâm mặt cầu Một đường sinh hình nón (H) cắt mặt cầu M, N cho AM = 3AN Viết phương trình mặt cầu đồng tâm với mặt cầu (S ) tiếp xúc với đường sinh hình nón (H) 71 70 A (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 3)2 = B (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 3)2 = 3 74 76 2 2 2 C (x − 1) + (y − 2) + (z − 3) = D (x − 1) + (y − 2) + (z − 3) = 3 ... CD √ √ √ 7 7 A CD = a B CD = a C CD = a D CD = a 7 7 Câu 43 Cho hàm số y = f (x) = x3 − 12x2 + 2018x − 2019 Số giá trị m ∈ Z, m ∈ [−12; 12] thỏa bất phương trình f log0,2 log2 (m − 1) − 2019