Thiết kế thuật toán điều khiển đồng bộ cho tay máy robot song song phẳng ba bậc tự do

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA DƯƠNG TẤN QUỐC THIẾT KẾ THUẬT TOÁN ĐIỀU KHIỂN ĐỒNG BỘ CHO TAY MÁY ROBOT SONG SONG PHẲNG BA BẬC TỰ DO LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN VÀ TỰ ĐỘNG HÓA Đà Nẵng - Năm 2017 ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA DƯƠNG TẤN QUỐC THIẾT KẾ THUẬT TOÁN ĐIỀU KHIỂN ĐỒNG BỘ CHO TAY MÁY ROBOT SONG SONG PHẲNG BA BẬC TỰ DO Chuyên ngành Mã số : Kỹ thuật điều khiển Tự động hóa : 60.52.02.16 LUẬN VĂN THẠC SĨ Người hướng dẫn khoa học: TS LÊ TIẾN DŨNG Đà Nẵng - Năm 2017 LỜI CAM ĐOAN Tôi cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tơi Các số liệu, kết nêu luận văn trung thực chưa công bố công trình khác Tác giả luận văn Dương Tấn Quốc MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN MỤC LỤC DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT DANH MỤC CÁC BẢNG DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ MỞ ĐẦU 1 LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU ĐỐI TƢỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Ý NGHĨA KHOA HỌC VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI CẤU TRÚC CỦA ĐỀ TÀI CHƯƠNG MƠ HÌNH ĐỘNG HỌC, KHƠNG GIAN LÀM VIỆC VÀ CÁC CẤU HÌNH KỲ DỊ CỦA TAY MÁY ROBOT SONG SONG PHẲNG 3-RRR 1.1 MƠ HÌNH ĐỘNG HỌC 1.1.1 Động học thuận 1.1.2 Động học ngƣợc 1.2 CÁC MA TRẬN JACOBIAN 1.3 CÁC CẤU HÌNH KỲ DỊ 1.3.1 Cấu hình kỳ dị loại 10 1.3.2 Cấu hình kỳ dị loại 10 1.3.3 Cấu hình kỳ dị loại 11 1.4 KHÔNG GIAN LÀM VIỆC LOẠI TRỪ ĐIỂM KỲ DỊ .12 CHƯƠNG MƠ HÌNH ĐỘNG LỰC HỌC 16 2.1 PHƢƠNG TRÌNH LAGRANGE 16 2.2 MƠ HÌNH ĐỘNG LỰC HỌC .19 CHƯƠNG THIẾT KẾ THUẬT TOÁN ĐIỀU KHIỂN ĐỒNG BỘ 22 3.1 ĐIỀU KHIỂN PID TRUYỀN THỐNG 22 3.2 ĐIỀU KHIỂN TÍNH MƠ MEN TRUYỀN THỐNG .22 3.2.1 Điều khiển tính mơ men truyền thống 22 3.2.2 Kết hợp Matlab SolidWorks mô 24 3.2.3 Mô với quỹ đạo đƣờng thẳng 26 3.2.4 Mơ với quỹ đạo hình trịn 29 3.3 ĐIỀU KHIỂN TÍNH MƠ MEN ĐỒNG BỘ 31 3.3.1 Sai số đồng 32 3.3.2 Sai số đồng chéo 32 3.3.3 Kỹ thuật thiết kế điều khiển đồng 33 3.3.4 Mô với quỹ đạo đƣờng thẳng 34 3.3.5 Mơ với quỹ đạo hình trịn 36 3.4 MÔ PHỎNG SO SÁNH KẾT QUẢ 37 3.4.1 Mô so sánh kết với quỹ đạo đƣờng thẳng 37 3.4.2 Mô so sánh kết với quỹ đạo hình trịn .40 3.5 SAI SỐ RMSE 42 3.6 NHẬN XÉT 43 KẾT LUẬN 45 DANH MỤC CƠNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CƠNG BỐ CỦA TÁC GIẢ DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO QUYẾT ĐỊNH GIAO ĐỀ TÀI LUẬN VĂN (Bản sao) THIẾT KẾ THUẬT TOÁN ĐIỀU KHIỂN ĐỒNG BỘ CHO TAY MÁY ROBOT SONG SONG PHẲNG BA BẬC TỰ DO Học viên: Dƣơng Tấn Quốc Chuyên ngành: Kỹ thuật điều khiển tự động hóa Mã số: 60.52.02.16 Khóa: K31TĐH Trƣờng Đại học Bách Khoa - ĐHĐN Tóm tắt – Trong luận văn này, vấn đề phân tích động học, động lực học thiết kế thuật toán điều khiển đồng cho tay máy robot song song phẳng ba bậc tự 3-RRR (Revolute – Revolute – Revolute) đƣợc trình bày Trƣớc hết, mơ hình động học ngƣợc động học thuận tay máy robot 3RRR đƣợc xây dựng dựa vào phƣơng pháp hình học Đó mơ hình thể mối quan hệ khớp chủ động vị trí hệ tọa độ Descartes, góc xoay khâu chấp hành cuối Các ma trận suy từ động học ma trận Jacobian, sau ứng dụng ma trận vào tìm cấu hình kỳ dị đồng thời phục vụ cho việc tính tốn động lực học Mơ hình động lực học đƣợc sử dụng thuật tốn điều khiển tính tốn lực Luận văn đƣa hai phƣơng pháp điều khiển điều khiển tính mơ men truyền thống điều khiển tính mơ men đồng Trong thuật tốn điều khiển tính mơ men truyền thống, hệ thống có sai số nhiều sai số mơ hình nhiễu ngoại lực tác động tham số điều khiển thay đổi tự động Thuật toán điều khiển đồng sử dụng sai số đồng bộ, sai số đồng chéo, ứng dụng vào thuật tốn điều khiển tính tốn lực để nâng cao chất lƣợng điều khiển Các kết đƣợc kiểm chứng Matlab/Simulink kết hợp SolidWorks nhằm phục vụ cho việc thiết kế kích thƣớc, quỹ đạo chuyển động, phân tích khơng gian làm việc loại trừ cấu hình kỳ dị, tính mơ hình động lực học điều khiển tay máy robot song song phẳng ba bậc tự Từ khóa - Tay máy robot song song phẳng; Cấu hình kỳ dị; Động học thuận; Động học ngƣợc; Điều khiển đồng DESIGN SYNCHRONIZED CONTROLLER FOR DEGREE-OF-FREEDOM PLANAR PARALLEL ROBOTIC MANIPULATORS Abstract – In this thesis, the problems of kinematics, dynamic model and synchronous control of degree-of-freedom planar parallel robotic manipulators 3-RRR (Revolute – Revolute – Revolute) are presented Firstly, the inverse kinematics and forward kinematics of the robot 3-RRR are analyzed based on geometric method These models demonstrate the relationship of the active joint coordinates and end-effector Cartesian coordinates, and the angle of the end-effector The matrices which derived from kinematic models are called Jacobian matrices which are applied to find out singularity configurations and to calculate the dynamic model of the robot This dynamic model is used in computed torque control algorithm The thesis also introduces two control methods for the robot, they are conventional computed torque control algorithm and synchronized control algorithm The conventional computed torque control algorithm has bigger error because of the modeling errors, uncertainties, and the parameters variation of the robot On the contrary, the synchronized control algorithm which uses the synchronized error and cross-coupling error, bring about the better control performance in comparison to the traditional control method The results of this thesis are verified by simulation using Matlab/Simulink combined with SolidWorks, which are helpful for designing dimension, planning trajectory, analyzing of singularity avoidance, modeling and designing control algorithm for the robot manipulators Key words - Planar parallel robotic manipulators; Singularity; Forward kinematics; Inverse kinematics; Synchronized control DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT CÁC KÝ HIỆU: Ma trận xác định dƣơng có kích thƣớc 3x3 Sai số đồng Véc tơ lực tác động lên tay máy robot 3-RRR Véc tơ lực tác động lên khớp chủ động Véc tơ lực tác động lên khớp bị động Véc tơ lực tác động lên khớp chủ động bị động Véc tơ lực tác động lên khâu chấp hành cuối Góc xoay khâu chấp hành cuối (0) Góc ban đầu thứ tay máy robot (rad) Ma trận Coriolis lực hƣớng tâm theo góc chủ động Ma trận Coriolis lực hƣớng tâm tổng quát Lực nhiễu Sai số giá trị góc mong muốn góc thực (m) Sai số đồng chéo (m) Sai số góc (0) Sai số theo trục x hệ tọa độ Descartes (m) Sai số theo trục y hệ tọa độ Descartes (m) Sai số RMSE theo tọa độ x y (m) Sai số RMSE góc (0 ) Véc tơ lực ma sát Ma trận đơn vị Động (J) Ma trận đƣờng chéo chứa giá trị điều khiển D Ma trận đƣờng chéo chứa giá trị điều khiển P Hàm Lagrange Chiều dài thứ (m) Khối lƣợng (kg) Khối lƣợng (kg) Khối lƣợng khâu chấp hành cuối (kg) Số lƣợng giá trị lấy mẫu Mô men qn tính (kg.m2) Mơ men qn tính (kg.m2) Mơ men qn tính khâu chấp hành cuối (kg.m2) Ma trận qn tính theo góc chủ động Ma trận quán tính tổng quát Thế (J) Véc tơ góc khớp khâu chấp hành cuối (rad) Góc chủ động (rad) Góc chủ động mong muốn (rad) Góc bị động (rad) Ma trận góc vận tốc góc chủ động Véc tơ tọa độ góc xoay khâu chấp hành cuối CÁC CHỮ VIẾT TẮT: CTC DH P PD PID R RMSE SISO Computed Torque Control Denavit & Hartenberg Prismatic Proportional-Derivative Proportional-Integral-Derivative Revolute Root Mean Square Error Single-Input/Single-Output DANH MỤC CÁC BẢNG Số hiệu bảng 3.1 Tổng hợp kết sai số 3.2 Tổng hợp kết sai số Tên bảng Trang 43 43 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ Số hiệu hình vẽ 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 1.10 1.11 1.12 2.1 2.2 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 3.10 3.11 3.12 Tên hình vẽ Trang Các loại tay máy robot song song phẳng ba bậc tự Tay máy robot song song phẳng ba bậc tự 3-RRR Cấu hình kỳ dị loại bị căng Cấu hình kỳ dị loại bị gập Cấu hình kỳ dị loại cắt điểm Cấu hình kỳ dị loại song song Cấu hình kỳ dị loại vừa bị căng vừa cắt điểm Cấu hình kỳ dị loại vừa bị căng vừa song song Không gian làm việc Không gian làm việc Không gian làm việc Không gian làm việc Tay máy robot song song phẳng 3-RRR Mơ hình tƣơng đƣơng 3-RRR Mơ hình điều khiển CTC Mơ hình tay máy robot 3-RRR vẽ SolidWorks Mơ hình động truyền động tay máy robot 3-RRR vẽ SolidWorks Mơ hình khâu chấp hành cuối tay máy robot 3-RRR vẽ SolidWorks Mơ hình Assembly SolidWorks nhìn từ xuống Mơ hình Assembly SolidWorks nhìn nghiêng Mơ hình Matlab/Simulink tay máy robot song song phẳng 3-RRR Không gian làm việc loại trừ điểm kỳ dị với quỹ đạo đƣờng thẳng Quỹ đạo điều khiển CTC với quỹ đạo đƣờng thẳng Sai số theo trục x trục y điều khiển CTC với quỹ đạo đƣờng thẳng Sai số góc điều khiển CTC với quỹ đạo đƣờng thẳng Không gian làm việc loại trừ điểm kỳ dị với quỹ đạo hình trịn 10 10 11 11 11 12 13 13 14 14 16 17 23 24 24 24 25 25 26 27 27 28 28 29 42 Hình 3.33 Sai số góc thuật tốn CTC thuật tốn điều khiển đồng với quỹ đạo hình trịn phóng lớn 3.5 SAI SỐ RMSE Để làm rõ việc so sánh kết hai điều khiển, sai số RMSE (Root Mean Square Error) đƣợc đƣa để so sánh Sai số RMSE khâu chấp hành cuối theo tọa độ x y đƣợc định nghĩa theo tác giả Weiwei Shang, Shuang Cong, Shilong Jiang đƣa [22]: √ ∑ ( ) (3.11) Trong đó: sai số RMSE theo tọa độ x y khâu chấp hành cuối; số lƣợng giá trị lấy mẫu; sai số theo trục x trục y hệ tọa độ Descartes Tƣơng tự, suy sai số góc theo cơng thức [22]: √ ∑ (3.12) Trong đó: sai số RMSE góc khâu chấp hành cuối; sai số góc Kết tính tốn sai số đƣợc thống kê Bảng 3.1 Bảng 3.2 với thời gian sau 1s để hai điều khiển bám tốt quỹ đạo đặt 43 Bảng 3.1 Tổng hợp kết sai số Sai số theo quỹ đạo Bộ điều khiển đƣờng thẳng (m) Điều khiển CTC 7.1648 x 10-5 Điều khiển đồng 3.5010 x 10-5 Độ giảm sai số điều khiển 51.14% đồng so với điều khiển CTC Bảng 3.2 Tổng hợp kết sai số Sai số theo quỹ đạo Bộ điều khiển đƣờng thẳng (0) Điều khiển CTC 1.2262 x 10-4 Điều khiển đồng 1.2062 x 10-4 Độ giảm sai số điều khiển 1.63% đồng so với điều khiển CTC Sai số theo quỹ đạo hình trịn (m) 2.9193 x 10-4 1.2247 x 10-4 58.05% Sai số theo quỹ đạo hình trịn (0) 4.2456 x 10-4 4.1748 x 10-4 1.67% 3.6 NHẬN XÉT Qua mô so sánh kết bám theo quỹ đạo đƣờng thẳng quỹ đạo hình trịn thuật toán điều khiển CTC thuật toán điều khiển đồng có số nhận xét nhƣ sau - Trong hai trƣờng hợp quỹ đạo đặt đƣờng thẳng hình trịn, thời gian bám hai điều khiển gần 1s Tại thời điểm , khâu chấp hành cuối bị tác động phụ tải thiết bị mang thêm trình làm việc với khối lƣợng mơ men qn tính gấp 10 lần khối lƣợng mơ men qn tính ban đầu Tại thời điểm thời điểm có ngoại lực tác động vào hệ thống với giá trị khác nhau, hai điều khiển cho kết bám tƣơng đối tốt quỹ đạo đặt - Tuy nhiên, sau thời gian bám 1s, từ đồ thị mơ thấy đƣợc điều khiển CTC cho sai số nhiều điều khiển đồng Hơn độ nhấp nhô sai số trình điều khiển theo trục x, trục y góc điều khiển CTC cho kết sai số nhiều - Từ Bảng 3.1, theo sai số điều khiển đồng giảm đƣợc 51.14% sai số quỹ đạo đƣờng thẳng 58.05% quỹ đạo hình trịn Bảng 3.2 cho thấy sai số góc hai điều khiển tƣơng đối thấp gần nhau, nhƣng điều khiển đồng giảm đƣợc 1.63% sai số quỹ đạo đƣờng thẳng 1.67% quỹ đạo hình trịn Tóm lại, nhận xét đƣợc giải thích sai số đồng đƣợc đo lƣờng để ƣớc lƣợng tình trạng hệ thống điều khiển đồng tay máy robot song song phẳng 3-RRR Sai số đồng chéo đƣợc đƣa để đạt đƣợc hiệu tốt cho điều khiển đồng Đối tƣợng tay máy robot song song phẳng 3-RRR bám tốt quỹ đạo đầu vào Điều có nghĩa sử dụng sai số đồng sai số 44 đồng chéo, điều khiển đồng chạy tốt bù đƣợc tham số bất định nhiễu nhƣ lực ly tâm, lực quán tính, lực ma sát tác động vào hệ thống Các kết từ mô tài liệu trích dẫn liên quan chứng minh đƣợc nhiều ƣu điểm thuật toán điều khiển đồng so với thuật toán điều khiển CTC truyền thống 45 KẾT LUẬN Đề tài tiến hành phân tích mơ hình động học, động lực học, cấu hình kỳ dị tay máy robot song song phẳng ba bậc tự 3-RRR Thiết kế đƣợc mơ hình điều khiển đồng để điều khiển tay máy robot bám quỹ đạo đặt, thể ƣu điểm so sánh với điều khiển CTC truyền thống Qua trình nghiên cứu đề tài đạt đƣợc số kết sau: - Nghiên cứu đƣợc mô hình động học thuận, động học ngƣợc, động lực học, ma trận Jacobian tay máy robot song song phẳng 3-RRR - Dẫn đƣợc loại cấu hình kỳ dị tay máy robot Về phƣơng diện vật lý nhƣ tốn học, tìm đƣợc khơng gian làm việc loại trừ đƣợc điểm kỳ dị Điều có ý nghĩa lớn với việc thiết kế quỹ đạo thuật toán điều khiển - Nghiên cứu thuật toán điều khiển CTC dựa vào mơ hình với tham số PD - Tạo tiền đề cho việc thiết kế hiệu tay máy robot song song phẳng nói chung tay máy robot song song phẳng ba bậc tự nói riêng dựa phƣơng pháp điều khiển đồng - Nghiên cứu thuật toán điều khiển đồng ứng dụng thành cơng vào mơ hình đem lại kết điều khiển bám tốt quỹ đạo đặt so với điều khiển CTC Qua chứng minh tính đắn thuật tốn điều khiển đồng góp phần hoàn thiện lý thuyết điều khiển tay máy robot song song phẳng ba bậc tự Trên sở kết đó, đề tài đề xuất số cơng việc cần thiết tƣơng lai để phát triển thêm: - Nghiên cứu thêm thuật tốn phân tích chặt chẽ tính ổn định độ cứng vững điều khiển đồng - Nghiên cứu điều khiển thích nghi để điều khiển mơ hình tay máy robot song song phẳng 3-RRR với thuật toán nâng cao nhƣ điều khiển mờ, điều khiển trƣợt, điều khiển nơ ron kết hợp luật điều khiển để đạt đƣợc mục tiêu điều khiển tốt - Thiết kế mơ hình cụ thể để kiểm nghiệm kết đạt đƣợc nhằm phục vụ cho việc nghiên cứu DANH MỤC CƠNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CƠNG BỐ CỦA TÁC GIẢ Có báo đƣợc chọn chờ đăng [1] Dƣơng Tấn Quốc, Lê Tiến Dũng, “Phân tích động học cấu hình kỳ dị tay máy robot song song phẳng bậc tự do”, Tạp chí Khoa học Cơng nghệ, Đại học Đà Nẵng, 1, số 5(114), tr .-., 2017 DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt [1] Đào Văn Hiệp, Robot công nghiệp, NXB Khoa Học Kỹ Thuật, 2004 [2] Lê Tiến Dũng, Đồn Quang Vinh, “Phân tích động học cấu hình kỳ dị tay máy robot song song phẳng hai bậc tự do”, Chuyên san Kỹ Thuật Điều Khiển & Tự Động Hóa, Tạp chí Tự động hóa ngày nay, số 8, tr 26-32, 2013 Tiếng Anh [3] Merlet, J P., Parallel Robots, 2nd ed Springer, 2006 [4] Kok-Meng Lee, Dharman K Shah, “Dynamic Analysis of a Three-Degrees-ofFreedom In-Parallel Actuated Manipulator”, IEEE Journal of Robotics and Automation, vol 4, no 3, pp 361-367, Jun 1988 [5] Yang, Guilin, Weihai Chen, I Chen, “A geometrical method for the singularity analysis of 3-RRR planar parallel robots with different actuation schemes” Intelligent Robots and Systems 2002 IEEE/RSJ International Conference on, vol 3, pp 2055-2060, 2002 [6] Serdar Kỹỗỹk, “Inverse Dynamics of RRR Fully Planar Parallel Manipulator Using DH Method”, InTech, 2012 [7] K.V.Varalakshmi, J.Srinivas, “Stiffness Metrics for Design of 3-RRR Flexible Manipulator”, International Journal of Modern Engineering Research (IJMER), vol 2, issue 4, pp 2021-2027, 2012 [8] Lei Liu, Quanmin Zhu, Lei Cheng, Yongji Wang, Dongya Zhao, Applied Methods and Techniques for Mechatronic Systems Springer, 2014 [9] Quang Dan Le, Hee-Jun Kang, Tien Dung Le, “Adaptive Extended Computed Torque Control of DOF Planar Parallel Manipulators Using Neural Network and Error Compensator” Lecture Notes in Computer Science, vol 9773, pp 437-448, 2016 [10] Tien Dung Le, Hee-Jun Kang, “An Adaptive Tracking Controller for Parallel Robotic Manipulators Based on Fully Tuned Radial Basic Function Networks” Neurocomputing – Elsevier, vol 137, pp 12-23, 2014 [11] Tien Dung Le, Hee-Jun Kang, Young-Soo Suh, “Chattering-Free Neuro-Sliding Mode Control of 2-DOF Planar Parallel Manipulators” International Journal of Advanced Robotic Systems No Robot Arm issue, pp 1-15, 2013 [12] Lu Ren, James K Mills, Dong Sun, “Adaptive Synchronization Control of a Planar Parallel Manipulator”, Journal of Dynamic Systems, Measurement, and Control, vol 128, pp 976-979, 2006 [13] Lu Ren, James K Mills, “Performance Improvement of Tracking Control for a Planar Parallel Robot Using Synchronized Control”, International Conference on Intelligent Robots and Systems, pp 2539-2544, 2006 [14] H.R Mohammadi Daniali, P.J Zsombor-Murray, J Angeles, “Singularity Analysis of a General Class of Planar Parallel Manipulators”, International Conference on Intelligent Robots and Systems, pp 1547-1552, 1995 [15] K.H Patel, V.C Nayakpara, Y.K Patel, Y.D Patel, “Workspace and singularity analysis of 3-RRR planar parallel manipulator”, International and 16th National Conference on Machines and Mechanisms, pp 1071-1077, 2013 [16] Gilbert, E.G., Ha, I J., “An approach to nonlinear feedback control with applications to robotics IEEE Transactions on Systems”, Man and Cybernetics 14(6), pp 879– 884, 1984 [17] Sun D, Mills J.K., “Adaptive synchronized control for coordination of multi robot assembly tasks” IEEE Trans Robot Autom, 18(4), pp 498-510, 2002 [18] Sun D, “Position synchronization of multiple motion axes with adaptive coupling control” Automatica, 39(6), pp 997–1005, 2003 [19] Paul, R P., “Technical Report AIM-177”, Stanford Artificial Intelligence Laboratory, 1972 [20] Hunt, L R., Su, R., Meyer, G., “Global transformations of nonlinear systems”, IEEE Transactions on Automatic Control, pp 24-31, 1983 [21] Gilbert, E.G., Ha, I J., “An approach to nonlinear feedback control with applications to robotics” IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetics 14(6), pp 879-884, 1984 [22] Weiwei Shang, Shuang Cong, Shilong Jiang, “Synchronization control of a parallel manipulator with redundant actuation in the task space”, International Journal of Robotics and Automation, vol 26, no 4, pp 432-440, 2011 ... robot song song phẳng nói chung tay máy robot song song phẳng ba bậc tự nói riêng dựa phƣơng pháp điều khiển đồng - Góp phần hồn thiện lý thuyết điều khiển tay máy robot song song phẳng ba bậc tự. .. TÀI LUẬN VĂN (Bản sao) THIẾT KẾ THUẬT TOÁN ĐIỀU KHIỂN ĐỒNG BỘ CHO TAY MÁY ROBOT SONG SONG PHẲNG BA BẬC TỰ DO Học viên: Dƣơng Tấn Quốc Chuyên ngành: Kỹ thuật điều khiển tự động hóa Mã số: 60.52.02.16... ĐẠI HỌC BÁCH KHOA DƯƠNG TẤN QUỐC THIẾT KẾ THUẬT TOÁN ĐIỀU KHIỂN ĐỒNG BỘ CHO TAY MÁY ROBOT SONG SONG PHẲNG BA BẬC TỰ DO Chuyên ngành Mã số : Kỹ thuật điều khiển Tự động hóa : 60.52.02.16 LUẬN VĂN