Thông tin tài liệu
Dao Động Cơ Học PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I DAO ĐỘNG CƠ A TÓM TẮT LÝ THUYẾT Dao động điều hòa + Dao động điều hịa dao động li độ vật hàm côsin (hay sin) thời gian + Phương trình dao động: x = Acos(ωt + ϕ), đó: x li độ dao động; A biên độ dao động; đơn vị cm, m; ω tần số góc dao động; đơn vị rad/s; (ωt + ϕ) pha dao động thời điểm t; đơn vị rad; ϕ pha ban đầu dao động; đơn vị rad + Một điểm dao động điều hịa đoạn thẳng ln ln coi hình chiếu điểm tương ứng chuyển động trịn đường kính đoạn thẳng + Chu kì T dao động điều hòa khoảng thời gian để thực dao động toàn phần; đơn vị giây (s) + Tần số f dao động điều hòa số dao động toàn phần thực giây; đơn vị héc (Hz): Hz = s-1 + Liên hệ ω, T f: ω = 2π = 2πf T + Vận tốc đạo hàm bậc li độ theo thời gian: v = x' = - ωAsin(ωt + ϕ) = ωAcos(ωt + ϕ + π ) + Gia tốc đạo hàm bậc vận tốc (đạo hàm bậc hai li độ) theo thời gian: a = v' = x’’ = ω2Acos(ωt + ϕ) = - ω2x + Vận tốc biến thiên điều hòa tần số, sớm pha hòa tần số ngược pha với li độ (sớm pha π so với với li độ Gia tốc biến thiên điều π so với vận tốc) + Tại vị trí biên (x = ± A): v = 0; |a| = amax = ω2A + Tại vị trí cân (x = 0): |v| = vmax = ωA; a = + Đồ thị dao động điều hòa đường hình sin Con lắc lị xo + Con lắc lò xo hệ dao động điều hịa + Tần số góc, chu kì, tần số: ω = + Động năng: Wđ = k m ; T = 2π ;f= 2π m k k m mv = mω2A2sin2(ωt+ϕ) 2 + Thế (mốc vị trí cân bằng): Wt = kx = k A2cos2(ωt + ϕ) 2 + Cơ năng: W = Wt + Wđ = 2 kx + mv = kA = mω2A2 = số 2 2 + Cơ lắc tỉ lệ với bình phương biên độ dao động + Cơ lắc bảo toàn bỏ qua ma sát + Hợp lực tác dụng lên vật ln hướng vị trí cân làm cho vật dao động điều hòa gọi → → → lực kéo về: F = m a = - k x Lực kéo có độ lớn tỉ lệ với li độ lực gây gia tốc cho vật dao động điều hòa, viết dạng đại số: F = -kx = -mω2x + Li độ, vận tốc, gia tốc, lực kéo biến thiên điều hòa tần số + Thế năng, động vật dao động điều hịa biến thiên tuần hồn tần số tần số lớn gấp đơi tần số li độ, vận tốc Trang Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 Con lắc đơn + Chu kì dao động (khi sinα ≈ α (rad)): T = 2π l g + Phương trình dao động (khi α ≤ 100): s = S0cos(ωt + ϕ) α = α0 cos(ωt + ϕ); với α = + Động năng: Wđ = s S ; α0 = l l mv + Thế (mốc vị trí cân bằng): Wt = mgl(1 - cosα) + Cơ lắc đơn bảo toàn bỏ qua ma sát: W = Wt + Wđ = mv2 + mgl(1 - cosα) = mgl(1 - cosα0) = số Dao động tắt dần, dao động cưỡng + Khi khơng có ma sát, lắc dao động điều hòa với tần số riêng f phụ thuộc vào đặc tính lắc + Dao động có biên độ giảm dần theo thời gian gọi dao động tắt dần Nguyên nhân làm tắt dần dao động lực ma sát lực cản môi trường + Dao động trì cách giữ cho biên độ khơng đổi mà không làm thay đổi chu kỳ dao động riêng gọi dao động trì + Dao động chịu tác dụng ngoại lực cưỡng tuần hoàn gọi dao động cưỡng Dao động cưỡng có biên độ khơng đổi có tần số tần số f lực cưỡng Biên độ dao động cưỡng phụ thuộc vào biên độ lực cưỡng bức, vào lực cản hệ dao động vào chênh lệch tần số cưỡng f tần số riêng f hệ Biên độ lực cưỡng lớn, lực cản nhỏ chênh lệch f f biên độ dao động cưỡng lớn + Hiện tượng biên độ dao động cưỡng tăng dần lên đến giá trị cực đại tần số f lực cưỡng tiến đến tần số riêng f0 hệ dao động gọi tượng cộng hưởng Điều kiện cộng hưởng: f = f0 Tổng hợp dao động điều hòa + Mỗi dao động điều hòa biểu diễn véc tơ quay Véc tơ có gốc gốc tọa độ trục Ox, có độ dài biên độ dao động A hợp với trục Ox góc pha ban đầu ϕ + Phương pháp giãn đồ Fre-nen: Lần lượt vẽ hai véc tơ quay biểu diễn hai phương trình dao động thành phần Sau vẽ véc tơ tổng hai véc tơ Véc tơ tổng véc tơ quay biểu diễn phương trình dao động tổng hợp + Cơng thức tính biên độ pha ban đầu dao động tổng hợp: A2 = A12 + A22 + A1A2 cos (ϕ2 - ϕ1); tanϕ = A1 sin ϕ + A2 sin ϕ A1 cos ϕ + A2 cos ϕ B MỘT SỐ BÀI TOÁN ĐIỂN HÌNH Câu 1: Một lắc lị xo dao động điều hòa với chu kỳ T biên độ cm Biết chu kỳ, khoảng thời gian để vật nhỏ lắc có độ lớn gia tốc không vượt 100 cm/s 10 Tần số dao động vật là: A Hz B Hz C Hz Hướng dẫn giải: T Lấy π2 = D Hz Cách giải : Phương pháp đại số Trong trình vật dao động điều hịa, gia tốc vật có độ lớn lớn gần vị trí biên Trong chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ lắc có độ lớn gia tốc khơng nhỏ 100 cm/s Trang Dao Động Cơ Học T phần tư chu kì tính từ vị trí biên, khoảng thời gian để vật nhỏ lắc có độ lớn gia tốc khơng nhỏ 100 cm/s2 Sau khoảng thời gian T π A T kể từ vị trí biên vật có |x| = Acos = = 2,5 cm Khi |a| = ω2|x| = 100 ⇒ ω = |a| 100 ω = 2π ⇒ f = = Hz = | x| 2,5 2π Chọn đáp án D Cách giải : Sử dụng mối liên hệ dao động điều hịa chuyển động trịn Vì gia tốc biến thiên điều hòa chu kỳ, tần số với li độ Sử dụng mối liên hệ dao động điều hòa chuyển động tròn đều: Khoảng thời gian để vật nhỏ lắc có độ lớn gia tốc không nhỏ 100 cm/s2 α T Khi đó: -ω2A ω2A O 100 -100 a (cm/s2) 2α T α t= T= ⇒ α = 60 360 100 ⇒ cosα = = ωA ⇒ ω = 10 = 2π ⇒ f = Hz Chọn đáp án D Chú ý: Ngồi phương pháp giải trên, ta giải nhanh toán sau: “Biết khoảng thời gian t, độ lớn vận tốc độ lớn gia tốc không vượt giá trị định” + Để vận tốc (hay gia tốc) không vượt giá trị a (hay v1) vật phải nằm khoảng từ x = – x1 đến x = x1 + Khi đó, ta có: x1 = ? A T 4∆t = t ⇒ ∆t = ⇒ a1 ? ⇒ = ?= =x 1ω aω x1 Áp dụng vào toán ta có: A x1 = = 2,5 cm T T 4∆t = ⇒ ∆t = ⇒ 12 aω = x ω⇒ = 100ω 2π= f⇒ = Hz = 2,5 2π Câu 2: Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox Khi chất điểm qua vị trí cân tốc độ 20 cm/s Khi chất điểm có tốc độ 10 cm/s gia tốc có độ lớn 40 cm/s2 Biên độ dao động chất điểm A cm B cm C 10 cm D cm Hướng dẫn giải : Cách giải 1: Từ công thức: A = x + a = − ω2 A a2 v2 a A v A v2 A = + = + (1) với ta ω4 ω2 v max v max ω2 v max = ωA Trang Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 Suy ra: A = v 2max a 1− v2 202 = v 2max 40 1− 10 = cm 202 Chọn đáp án A Cách giải 2: Tại ví trí cân tốc độ vật có độ lớn cực đại : v vmax = ωA → ω = max ( 1) A Tại thời điểm chất điểm có tốc độ v, gia tốc a ta có : a2 v + = ω2 A ω (2) Thay (2) vào (1) ta có : v + a 2A2 v = v max ⇔ A = max v max a 20 20 − 10 = cm 40 v 2max − v = Chọn đáp án A r r Cách giải 3: Vì a v vng pha nên ta có: v2 a2 v2 a2 + = ⇔ + = ⇔ A = v max v 2max a max v 2max ( Aω2 ) a v 2max − v = 20 20 − 102 = cm 40 Chọn đáp án A Câu 3: Một vật dao động điều hịa với chu kì T biên độ 2cm, biết chu kì, khoảng thời gian mà vận tốc vật có giá trị biến thiên đoạn từ −2π cm/s đến 2π cm/s động vật là: A 0,5 Hz B Hz C 0,25 Hz T Tần số dao D Hz Hướng dẫn giải: Nhận thấy vận tốc vật có giá trị biến thiên đoạn từ −2π cm/s đến 2π cm/s nên M chuyển động cung tròn T M1M2 M3M4 Thời gian tính chất đối · OM = M · OM = π xứng nên: M π Hay α1 + α = (1) 2π sinα1 = ωA ⇒ sinα1 = Từ hình vẽ, ta tính được: sinα sinα = 2π ωA sinα1 = Từ (1) (2) ta có : sinα Vậy: sinα1 = sinα1 π sinα − 2 ÷ = M1 M2 −2π α1 −ωA O M3 α2 v 2π ωA M4 (2) sinα1 π = tanα = ⇒ α = cosα1 M1 2π 3 = ⇒ f = Hz M2 2πf 2 α2 Chọn đáp án B Câu 4: Một vật dao động điều hòa quỹ đạoαdài 20cm Sau 1/12s kể từ thời điểm ban đầu vật v chiều dương Phương trình O có li độ 5cm theo 10cm mà chưa đổi chiều chuyển động vật đến vị trí dao động vật là: −ωA −2π 2π ωA Hướngαdẫn giải: M3 α2 Trang M4 Dao Động Cơ Học Ứng với thời gian vật từ N đến M với góc quay ∆ϕ = Hay thời gian π T = Suy T = s , f= Hz 12 -A -A/2 Suy ω = 2πf = 4π rad/s Vật theo chiều dương nên: góc pha ban đầu dễ thấy ( x1 ) 2π π π ¼ + 3Ox ¼ ϕ = − NO3 = − + ÷= − 6 2 A/2 A X2 O N X M 2π Vậy phương trình dao động: x = 10 cos 4πt − ÷ cm Câu 5: Một vật chuyển động theo quy luật: x = cos 2πt − π ÷cm Tính qng đường sau 2 thời gian t = 2,875 s kể từ lúc bắt đầu chuyển động Hướng dẫn giải : π 2π =1 s ÷cm / s Chu kì dao động T = 2 ω 2,875 = [ 5, 75] = (chỉ lấy phần nguyên ) Số bán chu kì: m = Vận tốc x = −4sin 2πt − ' Quãng đường bán chu kỳ: S1 = 2mA = 2.5.2 = 20 cm ' Quãng đường vật ∆t’: S2 t mT + t ÷ Với t1 + 1+ t2 ∫ ' Ta có: S2 = 2,875 ds = t1 + mT/2 ∫ 2,5 mT = + = 2,5 s 2 π 4π sin 2πt − ÷ dt 2 Với máy tính Fx570ES: Bấm: SHIFT MODE Bấm: SHIFT MODE 2,875 Nhập máy: ∫ 2,5 π 4π sin 2πx − ÷ dx = Chờ vài phút hình hiển thị: 2,585786438=2,6 2 Quãng đường S = 2mA + S’2 = 20 + 2,6 = 22,6 cm Câu 6: Một vật dao động với phương trình: x = 4cos4πt cm (t đo giây) Quãng đường vật thời gian 2,875 s kể từ lúc t = là: A 92 cm B 16 cm C 32 cm D 64 cm Hướng dẫn giải: 2π T= = s ω sốbá n nguyeâ n → S = q.2A = 23A = 92 cm Ta có: x(t1 ) = 4cos 4π =0 t − t 2,875 q = = = 11,5 0,5T 0,5.0,5 Chọn đáp án A ( +φ Câu 7: Một chất điểm dao động điều hịa với phương trình x = A cosωt ) có chu kỳ T Tính A A đến vị trí x = ? 2 2T 5T 5T 5T A B C D 21 21 12 24 Hướng dẫn giải : Cách giải 1: Sử dụng mối liên hệ đường tròn lượng giác dao động điều hòa khoảng thời gian ngắn mà vật từ vị trí biên có li độ x = − Trang Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 x1 A 2π cosφ1 = A = − 2A = − ⇒ φ1 = + Ta có: cosφ = x = A = 2π ⇒ φ = 2 A 2A M’ –A φ − φ1 φ − φ1 Δφ + Suy ra: Δt = = = T ω ω 2π 2π π 5π − 5T = T = 12 T = 2π 2π 24 A − ∆φ φ2 M φ1 A A 2 O Chọn đáp án D Cách giải 2: Ta nhận thấy vị trí x = − A A x = vị trí đặc biệt nên: 2 Δt = t A − →0 +t A 0→ = T T 5T + = 12 24 Chọn đáp án D Câu : Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T với tốc độ cực đại v Max Thời gian ngắn vật từ điểm mà tốc độ vật đến điểm mà tốc độ vật A T B T 16 C v Max : T D T 12 Hướng dẫn giải : Cách giải 1: 02 Khi v1 = ⇒ x1 = A − = A v Max A x1 = A → x = T T T 2 → ∆t = − = Ta có: 12 v Max ÷ A = Khi v = v Max ⇒ x = A − v Max Chọn đáp án C Cách giải 2: Vận tốc x v v v m maxm maxm max 2 Ta nhận thấy v = vị trí biên vật đến vị trí v = O v 3v v m max m maxm max 2 v Max nên ta có: v Max v1 T Tπ T ∆t = arccos = arcsin = = ω v Max 2π v Max 2π Chọn đáp án C Câu 9: Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox Tốc độ trung bình chất điểm tương ứng với khoảng thời gian không vượt lần động nửa chu kỳ 300 cm/s Tốc độ cực đại dao động Trang Dao Động Cơ Học A 400 cm/s B 200 cm/s C 2π m/s Hướng dẫn giải: D 4π m/s A Khi Wt = 3Wđ ⇒ x = ± Quãng đường vật đượckhi không vượt ba lần động nửa chu A kỳ x < α -A T O Dựa vào VTLG ta có: ∆t = A 3 − Quãng đường vật thời gian ∆t : α S∆t = A A x A A + =A 2 Vận tốc vật đó: vΔt = SΔt A 3A = = = 300 ⇒ A = 100T T Δt T Tốc độ cực đại dao động là: v max = A.ω = 100T 2π = 200π cm/s = 2π m/s T Chọn đáp án C Câu 10: Một lắc lò xo gồm lị xo nhẹ có độ cứng k vật nhỏ có khối lượng m = 100 g, treo thẳng đứng vào giá cố định Tại vị trí cân O vật, lị xo giãn 2,5 cm Kéo vật dọc theo trục lò xo xuống cách O đoạn cm truyền cho vận tốc 40 cm/s theo phương thẳng đứng hướng xuống Chọn trục toạ độ Ox theo phương thẳng đứng, gốc O, chiều dương hướng lên trên; gốc thời gian lúc vật bắt đầu dao động Lấy g = 10 m/s Phương trình dao động vật nặng 2π ÷ cm π C x = cos 20t − ÷cm 3 A x = cos 20t − π ÷ cm 3 2π D x = cos 20t + ÷cm B x = cos 20t + Hướng dẫn giải: Ta có: ω = g 10 = = 20 rad/s ∆l 0,025 ( ) 2 40 Biên độ dao động: A = x + v = 2 + = cm ( ) ω2 202 x = A cosφ = cos φ = −2 2π 2π ⇒ cosφ = − = cos ± ⇒φ= Pha ban đầu dao động: ÷ = −sin φ < vωA 2π Vậy phương trình dao động vật: x = cos 20t + ÷cm Chọn đáp án D Câu 11: Một lắc lò xo treo thẳng đứng, vật m = 250 g Ở vị trí cân lị xo dãn 2,5 cm Cho lắc dao động điều hòa Thế có vận tốc 40 cm/s 0,02 J Lấy g = 10 m/s π = 10 Chọn gốc thời gian lúc vật có li độ x = – cm chuyển động theo chiều dương Thời điểm lớn vật có vận tốc cực đại chu kỳ đầu A 0,497 s B 0,026 s C 0,183 s D 0,597 s Hướng dẫn giải: mg 0, 25.10 k 100π = = 100 N/m Suy ra: ω = = = 20 rad/s ⇒ T = s Ta có: k = −2 ∆l 2,5.10 m 0, 25 10 Khi v = 40 cm/s ⇒ Wñ = 0, 06 J ⇒ W = Wt + Wñ = 0, 08 J Suy ra: A = Trang 2W = 0, 04 m = cm k Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 Pha ban đầu dao động (t = 0): x = A cosφ = cos φ = −2 4π 4π ⇒ cosφ = − = cos ± rad ÷⇒ φ = v = − 4.20sinφ < 4π Phương trình dao động vật: x = cos 20t + ÷cm 4π 4π π π mπ 11π mπ + = ± + mπ ⇒ t = − + Khi vmax ⇒ sin 20t + t = − ÷ = ±1 ⇒ 20t + 120 20 24 20 Vì ≤ t ≤ 2T ⇒ ≤ n ≤ ⇒ n = 2, 3, ⇒ t = 0,026 s; 0,183 s; 0,34 s; 0,497 s Chọn đáp án A Câu 12: Hai vật AB dán liền m B = 2mA = 200 g (vật A vật B) Treo vật vào lị xo có độ cứng k = 50 N/m Nâng vật đến vị trí có chiều dài tự nhiên l0 = 30 cm bng nhẹ Vật dao động điều hịa đến vị trí lực đàn hồi lị xo có độ lớn cực đại, vật B bị tách Lấy g = 10 m/s Chiều dài ngắn lị xo q trình dao động: A 28 cm B 32,5 cm C 22 cm D 20,5 cm Hướng dẫn giải: Độ biến dạng lò xo vật vị trí cân bằng: ( mA + m B ) g = ( 0,1 + 0, ) 10 = 0,06 m = cm ∆l0 = lmin k 50 r Nâng vật đến vị trí có chiều dài tự nhiên l0 = 30 cm bng Fđh lmax nhẹ vật dao động điều hòa với biên độ A = cm m Vật dao động điều hịa đến vị trí lực đàn hồi lị xo có độ O m A r u r lớn cực đại, tức vị trí biên dương vật B bị tách B Fñh Lúc chiều dài lò xo: lmax = 30 + + = 42 cm P AB Vật B bị tách vật A tiếp tục dao dộng điều hịa với vận tốc O’ mA ban đầu khơng quanh VTCB O’ u r Độ biến dạng lò xo vật A VTCB mới: P m g 0,1.10 ∆l0' = A = = 0,02 m = cm k 50 ' Chiều dài lò xo vật A VTCB mới: lcb = l0 + ∆l0 = 30 + = 32 cm Suy ra, biên độ dao động mới: A’ = lmax – lcb = 42 – 32 = 10 cm Chiều dài ngắn lị xo q trình dao động vật vị trí biên âm: lmin = lcb – A’ = 32 – 10 = 22 cm Chọn đáp án C Câu 13: Một lắc lò xo treo thẳng đứng có vật nặng có khối lượng 100 g Kích thích cho lắc dao động theo phương thẳng đứng thấy lắc dao động điều hịa với tần số 2,5 Hz trình vật dao động, chiều dài lò xo thay đổi từ l1 = 20 cm đến l2 = 24 cm Lấy π2 = 10 g = 10 m/s2 Xác định chiều dài tự nhiên lị xo tính lực đàn hồi cực đại, cực tiểu lò xo trình dao động Hướng dẫn giải: Biên độ dao động: 2A = l2 – l1 ⇒ A = l2 − l1 24 − 20 = = cm 2 Tần số góc: ω = 2πf = 2π.2,5 = 5π rad/s Độ cứng lò xo: k = mω2 = 25 N/m mg g = = 0,04 m = cm kω Chiều dài ban đầu lò xo: l1 = lmin = l0 + ∆l – A ⇒ l0 = l1 – ∆l + A = 18 cm Tại vị trí cân bằng: ∆l = Lực đàn hồi cực đại lò xo: Fmax = k(∆l + A) = 25.(0,04 + 0,02) = 1,5 N Lực đàn hồi cực tiểu lị xo: Vì ∆l > A nên Fmin = k(∆l – A) = 25.(0,04 – 0,02) = 0,5 N Câu 14: Một lắc lò xo treo thẳng đứng, vật vị trí cân lị xo giãn cm Kích thích cho vật dao động điều hịa thấy thời gian lị xo giãn chu kì 2T/3 (T chu kì dao động vật) Độ giãn lớn lò xo trình vật dao động A 12 cm B 18cm C cm D 24 cm Hướng dẫn giải: Trang Dao Động Cơ Học Thời gian lò xo nén T Thời gian lò xo bắt đàu bị nén đến lúc nén tối đa T A Độ nén lò xo , độ giãn lò xo vật vị trí cân Suy A = 12 cm Do đọ giãn lớn lị xo cm + 12 cm = 18 cm A Nén o Giãn A x −∆ l Hình vẽ thể thời gian lò xo nén giãn chu kỳ (Ox hướng xuống) Chọn đáp án B Câu 15: Một lắc đơn gồm vật nhỏ treo vào đầu sợi dây không dãn, đầu sợi dây buộc cố định Bỏ qua ma sát lực cản khơng khí Kéo lắc lệch khỏi phương thẳng đứng góc 0,1 rad thả nhẹ Tỉ số độ lớn gia tốc vật VTCB độ lớn gia tốc vị trí biên bằng: A 0,1 B C 10 D Hướng dẫn giải: Xét thời điểm vật M, góc lệch dây treo α Vận tốc vật M: v2 = 2gl( cosα – cosα0) ⇒ v = 2gl (cosα − cos α ) Gia tốc lắc: a = a = a 2ht + a 2tt v2 Với: aht = l = 2g(cosα – cosα0); Tại VTCB: α = ⇒ att = nên Ftt Psinα att = m = m = gα C α α0 α 02 2 a0 = aht = 2g(1 – cosα0) = 2g.2sin =g Tại biên: α = α0 nên aht = ⇒ aB = att = gα0 α0 M a0 gα 02 a gα = α = 0,1 Suy ra: B = O (+) Chọn đáp án A Câu 16: Hai lắc đơn có chiều dài 81 cm 64 cm treo trần phòng Khi vật nhỏ hai lắc vị trí cân bằng, đồng thời truyền cho chúng vận tốc hướng cho hai lắc dao động điều hịa với biên độ góc, hai mặt phẳng song song với Gọi ∆t khoảng thời gian ngắn kể từ lúc truyền vận tốc đến lúc hai dây treo song song Giá trị ∆t gần giá trị sau đây? A 8,12s B 2,36s C 7,20s D 0,45s Hướng dẫn giải: Cách giải 1: π π t ± ÷ cm α1 = α cos 0,9 2 Phương trình dao động lắc so với điều kiện đầu: α = α cos π t ± π cm 0,8 2÷ Khi hai dây song song x1 = x2 : π π π π t − = − − ÷+ k2π ⇒ t = 1, 27 s π π π π 0,8 0,9 cos t ± ÷ = cos t± ÷ ⇔ 2 2 0,8 0,9 π t + π = − π t + π + k2π ⇒ t = 0, 42 s 0,9 0,8 2÷ Chọn đáp án D Trang Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 Cách giải 2: Chu kì dao động lắc: T1 = 2π l1 l = 1,8 s T2 = 2π = 1, s g g Con lắc chuyển động từ vị trí cân đến vị trí biên lần đầu thời gian ∆t1 = T = 0, 45 s , T = 0, s Như vậy, lắc đến vị trí biên trước quay lại gặp lắc (hai sợi dây song song) khí lắc chưa đến vị trí biên lần thứ Vậy, thời gian cần tìm ∆t < 0, 45 s Chọn đáp án D Câu 17: Một lắc đơn gồm vật có khối lượng 200 g treo nơi có g = 9,86 m/s = π2 m/s Bỏ lắc thứ thời gian ∆t = qua ma sát Con lắc dao động điều hịa theo phương trình α = 0, 05cos 2πt − π ÷rad 3 a Tính chiều dài dây treo lượng dao động lắc b Tại t = vật có vận tốc li độ c Tính vận tốc gia tốc vật dây treo có góc lệch α = α0 rad d Tìm thời gian ngắn để lắc từ vị trí mà động cực đại đến vị trí mà động Hướng dẫn giải: a Từ phương trình α = 0, 05cos 2πt − Chu kì dao động T = π ÷rad ⇒ α = 0,05 rad ω = 2π rad/s 3 2π l l = 2π ⇔ 2π =1 ⇒ l = m , S0 = α 0l = 0.035 m = 35 cm ω g g Năng lượng dao động điều hòa lắc đơn: mω2S02 mgl α 02 0, 2.4π2 0, 0352 W= = = = 9,87.10−3 (J) 2 π b Phương trình dao động lắc s = 3,5cos 2πt − ÷ cm 3 π s = 3,5cos − ÷ = 1,75 cm Tại t = ⇒ v = −3,5.2π.sin − π = 19 cm/s ÷ 3 α0 S rad ⇒ s = ; c Vận tốc gia tốc α = 3 v2 ⇒ v = ω S02 − s ⇔ vωS = 10,36 = cm/s ω 3,5 2 S0 = −(2π) × = 79.78 cm/s Gia tốc a = −ω s = −ω 3 d Thời gian ngắn để lắc từ vị trí Wđmax Từ S02 = s + M2 đến vị trí Wđ = 3Wt Khi Wđmax vật vị trí cân ⇒ s = −S0 Wđ = 3Wt ⇒ W = 4Wt Khi ⇔ 2 O S0 2 mω S S mω s =4 ⇔s=± 2 Thời gian ngắn để vật rừ vị trí cân Trang 10 M0 M S0 s Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 Câu 35 Một chất điểm dao động điều hồ theo phương trình: x = cos( 2π t + π)cm , biên độ dao động chất điểm là: A A = 4m B A = 4cm C A = 2π / (m) D A = 2π / (cm) Câu 36 Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 6cos(4πt)cm, chu kỳ dao động vật A T = 6s B T = 4s C T = 2s D T = 0,5s Câu 37 Một chất điểm dao động điều hồ theo phương trình x = 5cos(2πt)cm, chu kỳ dao động chất điểm A T = 1s B T = 2s C T = 0,5s D T = 1Hz Câu 38 Một vật dao động điều hồ theo phương trình x = 6cos(4πt)cm, tần số dao động vật A f = 6Hz B f = 4Hz C f = 2Hz D f = 0,5Hz Câu 39 Một chất điểm dao động điều hồ theo phương trình: x = cos(πt + π )cm , pha dao động chất điểm thời điểm t = 1s A -3(cm) B 2(s) C 1,5π(rad) D 0,5(Hz) Câu 40 Một vật dao động điều hồ theo phương trình x = 6cos(4πt)cm, toạ độ vật thời điểm t = 10s là: A x = 3cm B x = 6cm C x= - 3cm D x = -6cm Câu 41 Một chất điểm dao động điều hồ theo phương trình x = 5cos(2πt)cm, toạ độ chất điểm thời điểm t = 1,5s A x = 1,5cm B x = - 5cm C x= + 5cm D x = 0cm Câu 42 Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 6cos(4πt)cm, vận tốc vật thời điểm t = 7,5s là: A v = B v = 75,4cm/s C v = - 75,4cm/s D v = 6cm/s Câu 43 Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 6cos(4πt)cm, gia tốc vật thời điểm t = 5s là: A a = B a = 947,5cm/s2 C a = - 947,5cm/s2 D a = 947,5cm/s Câu 44 Một chất điểm dao động điều hồ có phương trình x = 2cos10πt(cm) Khi động ba lần chất điểm vị trí A x = 2cm B x = 1,4cm C x = 1cm D x = 0,67cm Câu 45 Một vật dao động điều hoà với biên độ A = 4cm chu kỳ T = 2s, chọn gốc thời gian lúc vật qua VTCB theo chiều dương Phương trình dao động vật π )cm π C x = 4cos(2πt + )cm A x = 4cos(2πt - π )cm π D x = 4cos(πt + )cm B x = 4cos(πt - Câu 46 Phát biểu sau động dao động điều hoà không đúng? A Động biến đổi điều hoà chu kỳ B Động biến đổi điều hoà chu kỳ với vận tốc C Thế biến đổi điều hoà với tần số gấp lần tần số li độ D Tổng động không phụ thuộc vào thời gian Câu 47 Phát biểu sau động dao động điều hồ khơng đúng? A Động đạt giá trị cực đại vật chuyển động qua VTCB B Động đạt giá trị cực tiểu vật hai vị trí biên C Thế đạt giá trị cực đại vận tốc vật đạt giá trị cực tiểu D Thế đạt giá trị cực tiểu gia tốc vật đạt giá trị cực tiểu Câu 48 Phát biểu sau không đúng? kA cho thấy vật có li độ cực đại 2 B Công thức E = mv max cho thấy động vật qua VTCB 2 C Công thức E = mω A cho thấy không thay đổi theo thời gian A Công thức E = Trang 50 Dao Động Cơ Học D Công thức E t = kx = kA cho thấy không thay đổi theo thời gian 2 Câu 49 Động dao động điều hoà A biến đổi theo thời gian dạng hàm số sin B biến đổi tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ T/2 C biến đổi tuần hoàn với chu kỳ T D không biến đổi theo thời gian Câu 50 Một vật khối lượng 750g dao động điều hoà với biên độ 4cm, chu kỳ 2s, (lấy π = 10) Năng lượng dao động vật A E = 60kJ B E = 60J C E = 6mJ D E = 6J Câu 51 Phát biểu sau với lắc đơn dao động điều hồ khơng đúng? A Động tỉ lệ với bình phương tốc độ góc vật B Thế tỉ lệ với bình phương tốc độ góc vật C Thế tỉ lệ với bình phương li độ góc vật D Cơ khơng đổi theo thời gian tỉ lệ với bình phương biên độ góc Câu 52 Phát biểu sau so sánh li độ, vận tốc gia tốc đúng? Trong dao động điều hoà, li độ, vận tốc gia tốc ba đại lượng biến đổi điều hồ theo thời gian có A biên độ B pha C tần số góc D pha ban đầu Câu 53 Phát biểu sau mối quan hệ li độ, vận tốc, gia tốc đúng? A Trong dao động điều hoà vận tốc li độ chiều B Trong dao động điều hồ vận tốc gia tốc ln ngược chiều C Trong dao động điều hoà gia tốc li độ ngược chiều D Trong dao động điều hồ gia tốc li độ ln chiều Con lắc lò xo Câu 54 Phát biểu sau khơng với lắc lị xo ngang? A Chuyển động vật chuyển động thẳng B Chuyển động vật chuyển động biến đổi C Chuyển động vật chuyển động tuần hoàn D Chuyển động vật dao động điều hoà Câu 55 Con lắc lò xo ngang dao động điều hồ, vận tốc vật khơng vật chuyển động qua A vị trí cân B vị trí vật có li độ cực đại C vị trí mà lị xo khơng bị biến dạng D vị trí mà lực đàn hồi lị xo khơng Câu 2.56 Một vật nặng treo vào lò xo làm lò xo giãn 0,8cm, lấy g = 10m/s Chu kỳ dao động vật là: A T = 0,178s B T = 0,057s C T = 222s D T = 1,777s Câu 57 Trong dao động điều hoà lắc lò xo, phát biểu sau không đúng? A Lực kéo phụ thuộc vào độ cứng lò xo B Lực kéo phụ thuộc vào khối lượng vật nặng C Gia tốc vật phụ thuộc vào khối lượng vật D Tần số góc vật phụ thuộc vào khối lượng vật Câu 58 Con lắc lò xo gồm vật khối lượng m lị xo có độ cứng k, dao động điều hoà với chu kỳ A T = 2π m ; k B T = 2π k ; m C T = 2π l ; g D T = 2π g l Câu 59 Con lắc lò xo dao động điều hoà, tăng khối lượng vật lên lần tần số dao động vật A tăng lên lần B giảm lần C tăng lên lần D giảm lần Câu 60 Con lắc lò xo gồm vật m = 100g lò xo k = 100N/m,(lấy π = 10) dao động điều hoà với chu kỳ là: A T = 0,1s B T = 0,2s C T = 0,3s D T = 0,4s Trang 51 Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 Câu 61 Con lắc lò xo gồm vật m = 200g lò xo k = 50N/m,(lấy π2 = 10) dao động điều hoà với chu kỳ A T = 0,2s B T = 0,4s C T = 50s D T = 100s Câu 62 Một lắc lò xo dao động điều hoà với chu kỳ T = 0,5s, khối lượng nặng m = 400g, (lấy π2 = 10) Độ cứng lò xo A k = 0,156N/m B k = 32N/m C k = 64N/m D k = 6400N/m Câu 2.63 Con lắc lò xo ngang dao động với biên độ A = 8cm, chu kỳ T = 0,5s, khối lượng vật m = 0,4kg, (lấy π2 = 10) Giá trị cực đại lực đàn hồi tác dụng vào vật A Fmax = 525N B Fmax = 5,12N C Fmax = 256N D Fmax = 2,56N Câu 64 Một lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 0,4kg gắn vào đầu lị xo có độ cứng 40N/m Người ta kéo nặng khỏi VTCB đoạn 4cm thả nhẹ cho dao động Phương trình dao động vật nặng A x = 4cos(10t)cm C x = 4cos(10πt - π )cm B x = 4cos(10t D x = 4cos(10πt + π )cm π )cm Câu 65 Một lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 0,4kg gắn vào đầu lị xo có độ cứng 40N/m Người ta kéo nặng khỏi VTCB đoạn 4cm thả nhẹ cho dao động Vận tốc cực đại vật nặng là: A vmax = 160cm/s B vmax = 80cm/s C vmax = 40cm/s D vmax = 20cm/s Câu 66 Một lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 0,4kg gắn vào đầu lị xo có độ cứng 40N/m Người ta kéo nặng khỏi VTCB đoạn 4cm thả nhẹ cho dao động Cơ dao động lắc là: A E = 320J B E = 6,4.10-2J C E = 3,2.10-2J D E = 3,2J Câu 67 Con lắc lò xo gồm lò xo k vật m, dao động điều hoà với chu kỳ T = 1s Muốn tần số dao động lắc f’ = 0,5Hz, khối lượng vật m phải A m’ = 2m B m’ = 3m C m’ = 4m D m’ = 5m Câu 68 Một lắc lị xo gồm nặng có khối lượng m = 400g lị xo có độ cứng k = 40N/m Người ta kéo nặng khỏi VTCB đoạn 8cm thả cho dao động Phương trình dao động nặng A x = 8cos(0,1t)(cm) B x = 8cos(0,1πt)(cm) C x = 8cos(10πt)(cm) D x = 8cos(10t)(cm) Câu 69 Một lắc lò xo gồm nặng khối lượng 1kg lị xo có độ cứng 1600N/m Khi nặng VTCB, người ta truyền cho vận tốc ban đầu 2m/s Biên độ dao động nặng A A = 5m B A = 5cm C A = 0,125m D A = 0,125cm Câu 70 Một lắc lò xo gồm nặng khối lượng 1kg lị xo có độ cứng 1600N/m Khi nặng VTCB, người ta truyền cho vận tốc ban đầu 2m/s theo chiều dương trục toạ độ Phương trình li độ dao động nặng π )m π C x = 5cos(40t - )cm A x = 5cos(40t - B x = 0,5cos(40t + π )m D x = 0,5cos(40t)cm Câu 71 Khi gắn nặng m1 vào lị xo, dao động với chu kỳ T = 1,2s Khi gắn nặng m vào lị xo, dao động với chu kỳ T = 1,6s Khi gắn đồng thời m1 m2 vào lị xo chu kỳ dao động chúng A T = 1,4s B T = 2,0s C T = 2,8s D T = 4,0s Câu 72 Khi mắc vật m vào lị xo k1 vật m dao động với chu kỳ T = 0,6s, mắc vật m vào lị xo k2 vật m dao động với chu kỳ T2 =0,8s Khi mắc vật m vào hệ hai lị xo k1 nối tiếp với k2 chu kỳ dao động m A T = 0,48s B T = 0,70s C T = 1,00s D T = 1,40s Câu 73 Khi mắc vật m vào lò xo k1 vật m dao động với chu kỳ T = 0,6s, mắc vật m vào lò xo k2 vật m dao động với chu kỳ T =0,8s Khi mắc vật m vào hệ hai lị xo k song song với k2 chu kỳ dao động m A T = 0,48s B T = 0,70s C T = 1,00s D T = 1,40s Trang 52 Dao Động Cơ Học Con lắc đơn, lắc vật lí Câu 74 Con lắc đơn gồm vật nặng khối lượng m treo vào sợi dây l nơi có gia tốc trọng trường g, dao động điều hoà với chu kỳ T phụ thuộc vào A l g B m l C m g D m, l g Câu 75 Con lắc đơn chiều dài l dao động điều hoà với chu kỳ A T = 2π m ; k B T = 2π k ; m C T = 2π l ; g D T = 2π g l Chu kỳ lắc vật lí xác định công thức đây? A T = mgd 2π l C T = 2π l mgd B T = 2π D T = mgd l 2πl mgd Câu 76 Con lắc đơn dao động điều hoà, tăng chiều dài lắc lên lần tần số dao động lắc: A tăng lên lần B giảm lần C tăng lên lần D giảm lần Câu 77 Trong dao động điều hoà lắc đơn, phát biểu sau đúng? A Lực kéo phụ thuộc vào chiều dài lắc B Lực kéo phụ thuộc vào khối lượng vật nặng C Gia tốc vật phụ thuộc vào khối lượng vật D Tần số góc vật phụ thuộc vào khối lượng vật Câu 78 Con lắc đơn (chiều dài không đổi), dao động với biên độ nhỏ có chu kỳ phụ thuộc vào A khối lượng lắc B trọng lượng lắc C tỉ số khối lượng trọng lượng lắc D khối lượng riêng lắc Câu 79 Con lắc đơn dao động điều hoà với chu kỳ 1s nơi có gia tốc trọng trường 9,8m/s 2, chiều dài lắc A l = 24,8m B l = 24,8cm C l= 1,56m D l= 2,45m Câu 80 Con lắc đơn dao động điều hoà nơi có gia tốc trọng trường 9,81m/s 2, với chu kỳ T = 2s Chiều dài lắc A l = 3,120m B l = 96,60cm C l= 0,993m D l= 0,040m Câu 81 nơi mà lắc đơn đếm giây (chu kỳ 2s) có độ dài 1m, lắc đơn có độ dài 3m dao động với chu kỳ A T = 6s B T = 4,24s C T = 3,46s D T = 1,5s Câu 82 Một lắc đơn có độ dài l dao động với chu kỳ T1 = 0,8s Một lắc đơn khác có độ dài l dao động với chu kỳ T1 = 0,6s Chu kỳ lắc đơn có độ dài l1 + l2 A T = 0,7s B T = 0,8s C T = 1,0s D T = 1,4s Câu 83 Một lắc đơn có độ dài l, khoảng thời gian Δt thực dao động Người ta giảm bớt độ dài 16cm, khoảng thời gian Δt trước thực 10 dao động Chiều dài lắc ban đầu A l = 25m B l = 25cm C l = 9m D l = 9cm Câu 84 Tại nơi có hai lắc đơn dao động với biên độ nhỏ Trong khoảng thời gian, người ta thấy lắc thứ thực dao động, lắc thứ hai thực dao động Tổng chiều dài hai lắc 164cm Chiều dài lắc A l1= 100m, l2 = 6,4m B l1= 64cm, l2 = 100cm C l1= 1,00m, l2 = 64cm D l1= 6,4cm, l2 = 100cm Câu 85 Một đồng hồ lắc chạy nơi mặt đất Người ta đưa đồng hồ từ mặt đất lên độ cao h = 5km, bán kính Trái đất R = 6400km (coi nhiệt độ không đổi) Mỗi ngày đêm đồng hồ chạy A nhanh 68s B chậm 68s C nhanh 34s D chậm 34s Trang 53 Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 Câu 86 Một lắc đơn có chu kỳ dao động T = 4s, thời gian để lắc từ VTCB đến vị trí có li độ cực đại là: A t = 0,5s B t = 1,0s C t = 1,5s D t = 2,0s Câu 87 Một lắc đơn có chu kỳ dao động T = 3s, thời gian để lắc từ VTCB đến vị trí có li độ x = A/2 A t = 0,250s B t = 0,375s C t = 0,750s D t = 1,50s Câu 88 Một lắc đơn có chu kỳ dao động T = 3s, thời gian để lắc từ vị trí có li độ x =A/2 đến vị trí có li độ cực đại x = A A t = 0,250s B t = 0,375s C t = 0,500s D t = 0,750s Câu 89 Một vật rắn khối lượng 1,5kg quay quanh trục nằm ngang Dưới tác dụng trọng lực, vật dao động nhỏ với chu kỳ 0,5s Khoảng cách từ trục quay đến khối tâm vật 10cm, lấy g = 10m/s2 Mơmen qn tính vật trục quay A I = 94,9.10-3kgm2 B I = 18,9.10-3kgm2 C I = 59,6.10-3kgm2 D I = 9,49.10-3kgm2 Tổng hợp dao động Câu 90 Hai dao động điều hoà pha độ lệch pha chúng A Δφ = 2nπ (với n ∈ Z) B Δφ = (2n + 1)π (với n ∈ Z) C Δφ = (2n + 1) π (với n ∈ Z) D Δφ = (2n + 1) π (với n ∈ Z) Câu 91 Hai dao động điều hoà sau gọi pha? π π )cm x = cos(πt + )cm π π B x1 = cos(πt + )cm x = cos(πt + )cm 6 π π C x1 = cos(2πt + )cm x = cos(πt + )cm 6 π π D x1 = cos(πt + )cm x = cos(πt − )cm A x1 = cos(πt + Câu 92 Nhận xét sau biên độ dao động tổng hợp không đúng? Dao động tổng hợp hai dao động điều hồ phương, tần số A có biên độ phụ thuộc vào biên độ dao động hợp thành thứ B có biên độ phụ thuộc vào biên độ dao động hợp thành thứ hai C có biên độ phụ thuộc vào tần số chung hai dao động hợp thành D có biên độ phụ thuộc vào độ lệch pha hai dao động hợp thành Câu 93 Một vật thực đồng thời hai dao động điều hồ phương, tần số có biên độ 8cm 12cm Biên độ dao động tổng hợp A A = 2cm B A = 3cm C A = 5cm D A = 21cm Câu 94 Một vật thực đồng thời hai dao động điều hoà phương, tần số có biên độ 3cm 4cm Biên độ dao động tổng hợp A A = 3cm B A = 4cm C A = 5cm D A = 8cm Câu 95 Một vật thực đồng thời hai dao động điều hoà phương, tần số có biên độ 6cm 12cm Biên độ dao động tổng hợp A A = 5cm B A = 6cm C A = 7cm D A = 8cm Câu 96 Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hoà phương tần số x = sin2t (cm) x2 = 2,4cos2t (cm) Biên độ dao động tổng hợp A A = 1,84cm B A = 2,60cm C A = 3,40cm D A = 6,76cm Câu 97 Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hồ phương, có phương trình x1 = 2sin(100πt - π/3) cm x2 = cos(100πt + π/6) cm Phương trình dao động tổng hợp A x = sin(100πt - π/3)cm B A = cos(100πt - π/3)cm C A = 3sin(100πt - π/3)cm D A = 3cos(100πt + π/6) cm Câu 98 Cho dao động điều hoà phương, x = 1,5sin(100πt)cm, x2 = x3 = sin(100πt + π/2)cm sin(100πt + 5π/6)cm Phương trình dao động tổng hợp dao động A x = sin(100πt)cm B x = sin(200πt)cm Trang 54 Dao Động Cơ Học C x = cos(100πt)cm D x = cos(200πt)cm Câu 99 Một vật thực đồng thời hai dao động điều hoà phương, theo phương trình: x1 = sin( πt + α)cm x = cos(πt )cm Biên độ dao động tổng hợp đạt giá trị lớn A α = 0(rad) B α = π(rad) C α = π/2(rad) D α = - π/2(rad) Câu 100 Một vật thực đồng thời hai dao động điều hoà phương, theo phương trình: x1 = sin( πt + α)cm x = cos(πt )cm Biên độ dao động tổng hợp đạt giá trị nhỏ A α = 0(rad) B α = π(rad) C α = π/2(rad) D α = - π/2(rad) Câu 101 Một vật thực đồng thời hai dao động điều hồ phương, theo phương trình: x = −4 sin(πt )cm x = cos(πt )cm Phương trình dao động tổng hợp A x = 8sin(πt + π/6)cm B x = 8cos(πt + π/6)cm C x = 8sin(πt - π/6)cm D x = 8cos(πt - π/6)cm Dao động tắt dần Câu 102 Nhận xét sau không đúng? A Dao động tắt dần nhanh lực cản môi trường lớn B Dao động trì có chu kỳ chu kỳ dao động riêng lắc C Dao động cưỡng có tần số tần số lực cưỡng D Biên độ dao động cưỡng không phụ thuộc vào tần số lực cưỡng Câu 103 Nguyên nhân gây dao động tắt dần lắc đơn dao động khơng khí A trọng lực tác dụng lên vật B lực căng dây treo C lực cản môi trường D dây treo có khối lượng đáng kể Câu 104 Chọn câu Đúng Dao động trì điện tắt dần mà người ta A làm lực cản môi trường vật chuyển động B tác dụng ngoại lực biến đổi điều hoà theo thời gian vào vật chuyển động C tác dụng ngoại lực vào vật dao động chiều với chuyển động phần chu kỳ D kích thích lại dao động sau dao động bị tắt dần Câu 105 Phát biểu sau không đúng? A Biên độ dao động riêng phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu để tạo lên dao động B Biên độ dao động tắt dần giảm dần theo thời gian C Biên độ dao động trì phụ thuộc vào phần lượng cung cấp thêm cho dao động chu kỳ D Biên độ dao động cưỡng phụ thuộc vào biên độ lực cưỡng Câu 106 Phát biểu sau đúng? A Trong dao động tắt dần, phần biến đổi thành nhiệt B Trong dao động tắt dần, phần biến đổi thành hoá C Trong dao động tắt dần, phần biến đổi thành điện D Trong dao động tắt dần, phần biến đổi thành quang Câu 107 Con lắc lò xo ngang gồm lị xo có độ cứng k = 100N/m vật m = 100g, dao động mặt phẳng ngang, hệ số ma sát vật mặt ngang μ = 0,01, lấy g = 10m/s Sau lần vật chuyển động qua VTCB biên độ dao động giảm lượng A ΔA = 0,1cm B ΔA = 0,1mm C ΔA = 0,2cm D ΔA = 0,2mm Câu 108 Một lắc lò xo ngang gồm lị xo có độ cứng k = 100N/m vật m = 100g, dao động mặt phẳng ngang, hệ số ma sát vật mặt ngang μ = 0,02 Kéo vật lệch khỏi VTCB đoạn 10cm thả nhẹ cho vật dao động Quãng đường vật từ bắt đầu dao động đến dừng A S = 50m B S = 25m C S = 50cm D S = 25cm Dao động cưỡng tượng cộng hưởng Câu 109 Phát biểu sau đúng? Biên độ dao động cưỡng không phụ thuộc vào: A pha ban đầu ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật B biên độ ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật Trang 55 Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 C tần số ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật D hệ số cản (của ma sát nhớt) tác dụng lên vật Câu 110 Phát biểu sau đúng? Hiện tượng cộng hưởng xảy với: A dao động điều hoà B dao động riêng C dao động tắt dần D với dao động cưỡng Câu 111 Phát biểu sau khơng đúng? A tần số góc lực cưỡng tần số góc dao động riêng B tần số lực cưỡng tần số dao động riêng C chu kỳ lực cưỡng chu kỳ dao động riêng D biên độ lực cưỡng biên độ dao động riêng Câu 112 Phát biểu sau không đúng? A Tần số dao động cưỡng tần số dao động riêng B Tần số dao động cưỡng tần số lực cưỡng C Chu kỳ dao động cưỡng không chu kỳ dao động riêng D Chu kỳ dao động cưỡng chu kỳ lực cưỡng Câu 113 Một người xách xô nước đường, bước 50cm Chu kỳ dao động riêng nước xơ 1s Để nước xơ sóng sánh mạnh người phải với vận tốc A v = 100cm/s B v = 75cm/s C v = 50cm/s D v = 25cm/s Câu 114 Một người đèo hai thùng nước phía sau xe đạp đạp xe đường lát bê tông Cứ cách 3m, đường lại có rãnh nhỏ Chu kỳ dao động riêng nước thùng 0,6s Để nước thùng sóng sánh mạnh người phải với vận tốc A v = 10m/s B v = 10km/h C v = 18m/s D v = 18km/h Câu 115 Một hành khách dùng dây chằng cao su treo ba lô lên trần toa tầu, phía trục bánh xe toa tầu Khối lượng ba lô 16kg, hệ số cứng dây chằng cao su 900N/m, chiều dài ray 12,5m, chỗ nối hai ray có khe hở nhỏ Để ba lơ dao động mạnh tầu phải chạy với vận tốc A v ≈ 27km/h B v ≈ 54km/h C v ≈ 27m/s D v ≈ 54m/s Thí nghiệm vật lí Câu 116 Chọn câu Đúng Trong thí nghiệm với lắc làm, thay nặng 50g nặng 20g thì: A chu kỳ tăng lên rõ rệt B Chu kỳ giảm rõ rệt C Tần số giảm nhiều D Tần số khơng đổi Câu 117 Chọn phát biểu Đúng Trong thí nghiệm với lắc lò xo thẳng đứng lắc lò xo nằm ngang gia tốc trọng trường g A ảnh hưởng tới chu kỳ dao động lắc thẳng đứng B không ảnh hưởng tới chu kỳ dao động lắc thẳng đứng lắc nằm ngang C ảnh hưởng tới chu kỳ dao động lắc lò xo nằm ngang D khơng ảnh hưởng tới chu kỳ lắc lị xo nằm ngang Câu 118 Cùng địa điểm, người ta thấy thời gian lắc A dao động 10 chu kỳ lắc B thực chu kỳ Biết hiệu số độ dài chúng 16cm Độ dài lắc là: A 6cm 22cm B 9cm 25cm C 12cm 28cm D 25cm 36cm Câu 119 Một lắc lị xo dao động điều hồ theo phương tạo thành 45 so với phương nằm ngang gia tốc trọng trường A không ảnh hưởng đến tần số dao động lắc B không ảnh hưởng đến chu kỳ dao động lắc C làm tăng tần số dao động so với lắc dao động theo phương nằm ngang D làm giảm tần số dao động so với lắc dao động theo phương nằm ngang Các câu hỏi tập tổng hợp kiến thức Trang 56 Dao Động Cơ Học Câu 120 Con lắc lò xo gồm vật m lò xo k dao động điều hoà, mắc thêm vào vật m vật khác có khối lượng gấp lần vật m chu kỳ dao động chúng A tăng lên lần B giảm lần C tăng lên lần D giảm lần Câu 121 Một chất điểm dao động điều hoà với biên độ 8cm, thời gian 1min chất điểm thực 40 lần dao động Chất điểm có vận tốc cực đại A vmax = 1,91cm/s B vmax = 33,5cm/s C vmax = 320cm/s D vmax = 5cm/s Câu 122 Một chất điểm dao động điều hoà với tần số f = 5Hz Khi pha dao động 2π li độ chất điểm cm, phương trình dao động chất điểm A x = −2 cos(10πt )cm B x = −2 cos(5πt )cm C x = cos(10πt )cm D x = cos(5πt )cm Câu 123 Vật dao động điều hồ theo phương trình: x = 2cos(4πt - π/3)cm Quãng đường vật 0,25s A 4cm B 2cm C 1cm D -1cm Câu 124 Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hồ, vật vị trí cách VTCB đoạn 4cm vận tốc vật khơng lúc lị xo khơng bị biến dạng, (lấy g = π2) Vận tốc vật qua VTCB là: A v = 6,28cm/s B v = 12,57cm/s C v = 31,41cm/s D v = 62,83cm/s Câu 125 Con lắc lị xo ngang dao động điều hồ, lực đàn hồi cực đại tác dụng vào vật 2N, gia tốc cực đại vật 2m/s2 Khối lượng vật A m = 1kg B m = 2kg C m = 3kg D m = 4kg Câu 126 Một chất điểm dao động điều hồ có phương trình dao động x = 4cos(4πt)cm Thời gian chất điểm quãng đường 6cm kể từ lúc bắt đầu dao động A t = 0,750s B t = 0,375s C t = 0,185s D t = 0,167s Câu 127 Khi treo vật m vào lị xo k lị xo dãn 2,5cm, kích thích cho m dao động, (lấy g = π2m/s2) Chu kỳ dao động tự vật A T = 1,00s B T = 0,50s C T = 0,32s D T = 0,28s Câu 128 Một chất điểm khối lượng m = 100g, dao động điều điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình x = 4cos(2t)cm Cơ dao động điều hoà chất điểm A E = 3200J B E = 3,2J C E = 0,32J D E = 0,32mJ Hướng dẫn giải trả lời chương Câu Chọn B Vật dao động điều hoà vị trí li độ khơng động cực đại Câu Chọn C vị trí li độ không lực tác dụng không nên gia tốc nhỏ Câu Chọn C Biến đổi vận tốc hàm số cos kết Câu Chọn B Tương tự cách làm câu Câu Chọn C Tương tự cách làm câu Câu Chọn D Thời điểm ban đầu động không Câu Chọn C Dao động tắt dần mà cung cấp lượng theo nhịp dao động trì Câu Chọn A Biên độ dao động cường phụ thuộc đáp án B, C, D Câu 10 Chọn D Dao động trì, cấu tác dụng ngoại lực gắn với hệ dao động Câu 11 Chọn C Biên độ dao động tổng hợp phụ thuộc biên độ dao động thành phần độ lệch pha dao động Câu 12 Chọn D Có lúc đáp án A, B, C Nên chọn D Câu 13 Chọn A Theo định nghĩa SGK Câu 14 Chọn C Hai lựa chọn A B khơng phải nghiệm phương trình vi phân x” + ω2x = Lựa chọn D phương trình khơng có đại lượng thời gian Câu 15 Chọn A Thứ nguyên tần số góc ω rad/s (radian giây) Thứ nguyên pha dao động (ωt + φ) rad (radian) Thứ nguyên chu kỳ T s (giây) Thứ nguyên biên độ m (mét) Câu 16 Chọn B Xem câu 15 Câu 17 Chọn C Xem câu 15 Câu 18 Chọn D Tính đạo hàm bậc hai toạ độ x theo thời gian thay vào phương trình vi phân x” + ω2x = thấy lựa chọn D không thoả mãn Câu 19 Chọn D Lấy đạo hàm bậc phương trình dao động x = Acos(ωt + φ) theo thời gian ta vận tốc v = - Aωsin(ωt + φ) Trang 57 Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 Câu 20 Chọn C Lấy đạo hàm bậc phương trình dao động x = Acos(ωt + φ) theo thời gian ta vận tốc v = - Aωsin(ωt + φ) Sau lấy đạo hàm vận tốc theo thời gian ta gia tốc a = Aω2cos(ωt + φ) Câu 21 Chọn D Biên độ dao động vật không đổi Câu 22 Chọn A Từ phương trình vận tốc v = - Aωsin(ωt + φ) ta suy độ lớn vận tốc v=│Aωsin(ωt + φ)│ vận tốc vật đạt cực đại │sin(ωt + φ)│=1 giá trị cực đại vận tốc vmax = ωA Câu 23 Chọn B gia tốc cực đại vật amax = ω2A, đạt vật hai vị trí biên Câu 24 Chọn B Trong dao động điều hoà vận tốc cực tiểu vật không vật hai vị trí biên Vận tốc có giá trị âm, dấu âm thể chiều chuyển động vật ngược với chiều trục toạ độ Câu 25 Chọn B Trong dao động điều hoà gia tốc cực tiểu vật không chuyển động qua VTCB Gia tốc có giá trị âm, dấu âm thể chiều gia tốc ngược với chiều trục toạ độ Câu 26 Chọn B Gia tốc vật đạt giá trị cực đại vật hai vị trí biên, gia tốc vật VTCB có giá trị không Câu 27 Chọn C Vật đổi chiều chuyển động vật chuyển động qua vị trí biên độ, vị trí lực phục hồi tác dụng lên vật đạt giá trị cực đại Câu 28 Chọn C áp dụng công thức độc lập với thời gian v = ω A − x2 ta thấy vận tốc vật đạt cực đại vật chuyển động qua vị trí x = Câu 29 Chọn C áp dụng công thức độc lập với thời gian a = -ω2x, ta suy độ lớn gia tốc khơng vật chuyển động qua vị trí x = 0(VTCB) Câu 30 Chọn C Phương trình dao động x = Acos(ωt + φ) phương trình vận tốc v = x’ = -ωAsin(ωt + φ) = ωAcos(ωt + φ + π/2) Như vận tốc biến đổi điều hoà sớm pha li độ góc π/2 Câu 31 Chọn B Phương trình dao động x = Acos(ωt + φ) phương trình gia tốc a = x” = -ωAcos(ωt + φ) = ωAcos(ωt + φ + π) Như vận tốc biến đổi điều hoà ngược pha với li độ Câu 32 Chọn C Phương trình dao động x = Acos(ωt + φ), phương trình vận tốc v = x’ = -ωAsin(ωt + φ) = ωAcos(ωt + φ + π/2), phương trình gia tốc a = x” = -ωAcos(ωt + φ) = ωAcos(ωt + φ + π) Như gia tốc biến đổi điều hoà sớm pha vận tốc góc π/2 Câu 33 Chọn B Thời điểm ban đầu vật vừa có động kết luận động thời điểm ban đầu khơng Câu 34 Chọn B So sánh phương trình dao động x = 6cos(4πt)cm với phương trình tổng quát dao động điều hoà x = Acos(ωt + φ) ta thấy biên độ dao động vật A = 6cm Câu 35 Chọn B So sánh phương trình dao động x = cos( 2π t + π )cm với phương trình tổng quát dao động điều hoà x = Acos(ωt + φ) ta thấy biên độ dao động vật A = 4cm Câu 36 Chọn D So sánh phương trình dao động x = 6cos(4πt)cm với phương trình tổng quát dao động điều hoà x = Acos(ωt + φ) ta thấy tần số góc dao động ω = 4πrad/s Suy chu kỳ dao động vật T = 2π = 0,5s ω Câu 37 Chọn A Tương tự câu 36 Câu 38 Chọn C So sánh phương trình dao động x = 6cos(4πt)cm với phương trình tổng quát dao động điều hoà x = Acos(ωt + φ) ta thấy tần số góc dao động ω = 4πrad/s Suy tần số dao động vật f = ω = 2Hz 2π π )cm với phương trình tổng quát π dao động điều hoà x = Acos(ωt + φ) ta thấy pha dao động vật (ωt + φ) = πt + , thay t = 1s Câu 39 Chọn C So sánh phương trình dao động x = cos(πt + ta kết 1,5π(rad) Câu 40 Chọn B Thay t = 10s vào phương trình x = 6cos(4πt)cm, ta toạ độ vật x = 6cm Câu 41 Chọn B Xem câu 40 Câu 42 Chọn A Từ phương trình dao động x = 6cos(4πt)cm ta suy phương trình vận tốc v = x’ = 24πsin(4πt)cm/s Thay t = 7,5s vào phương trình v = - 24πsin(4πt)cm/s ta kết v = Trang 58 Dao Động Cơ Học Câu 43 Chọn C Từ phương trình dao động x = 6cos(4πt)cm ta suy phương trình gia tốc a = x” = 96π2cos(4πt)cm/s2 Thay t = 5s vào phương trình a = - 96π2cos(4πt)cm/s2 ta kết a = 947,5cm/s2 Câu 44 Chọn C Từ phương trình x = 2cos10πt(cm) ta suy biên độ A = 2cm Cơ dao động điều hoà E = Eđ + Et, theo Eđ = 3Et suy E = 4Et, áp dụng cơng thức tính Et = kx cơng thức tính E = kA2 → x = ± A/2 = ± 1cm 2 Câu 45 Chọn B Vật dao động theo phương trình tổng quát x = Acos(ωt + φ), A = 4cm, chu kỳ T = 2s 2π = π(rad/s), chọn gốc thời gian lúc vật qua VTCB theo chiều dương → pha ban đầu; φ T π = -π/2 Vậy phương trình dao động x = 4cos(πt - )cm → ω= Câu 46 Chọn B Động dao động điều hoà biến đổi tuần hoàn với chu kỳ 1/2 chu kỳ vận tốc, gia tốc li độ Câu 47 Chọn D Gia tốc vật đạt cực đại vật vị trí biên, vị trí biên vật đạt cực đại, động vật đạt cực tiểu Câu 48 Chọn D Thế vật dao động điều hoà biến đổi tuần hoàn theo thời gian Câu 49 Chọn B Động vật dao động điều hoà biến đổi tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ T/2 Câu 50 Chọn C áp dụng cơng thức tính E = 1 2π mω2A = m( )2 A , đổi đơn vị khối 2 T lượng biên độ: 750g = 0,75kg, 4cm = 0,04m, thay vào cơng thức tính ta E = 6.10 -3J Câu 51 Chọn B Chú ý cần phân biệt khái niệm tần số góc ω dao động điều hồ với tốc độ góc đạo hàm bậc li độ góc theo thời gian α’ = v’/R chuyển động tròn vật Câu 52 Chọn C Trong dao động điều hoà, li độ, vận tốc gia tốc ba đại lượng biến đổi điều hoà theo thời gian có tần số góc, chu kỳ, tần số Câu 53 Chọn C áp dụng công thức độc lập với thời gian a = - ω 2x dấu (-) chứng tỏ x a ngược chiều Câu 54 Chọn B Với lắc lò xo ngang vật chuyển động thẳng, dao động điều hồ Câu 55 Chọn B Khi vật vị trí có li độ cực đại vận tốc vật khơng Ba phương án cịn lại VTCB, VTCB vận tốc vật đạt cực đại Câu 56 Chọn A Chu kỳ dao động lắc lị xo dọc tính theo cơng thức T = 2π m ∆l = 2π (*) Đổi đơn vị 0,8cm = 0,008m thay vào công thức(*) ta T = 0,178s k g Câu 57 Chọn B Lực kéo (lực phục hồi) có biểu thức F = - kx không phụ thuộc vào khối lượng vật Câu 58 Chọn A Con lắc lò xo gồm vật khối lượng m lị xo có độ cứng k, dao động điều hoà với chu kỳ T = 2π m k Câu 59 Chọn D Tần số dao động lắc f = k tăng khối lượng vật lên lần 2π m tần số lắc giảm lần Câu 60 Chọn B Con lắc lò xo gồm vật khối lượng m lị xo có độ cứng k, dao động điều hoà với chu kỳ T = 2π m , thay m = 100g = 0,1kg; k = 100N/m π2 = 10 ta T = 0,2s k Câu 61 Chọn B Tương tự câu 60 Câu 62 Chọn C áp dụng cơng thức tính chu kỳ T = 2π m ta suy k = 64N/m (Chú ý đổi đơn vị) k Câu 63 Chọn B Trong lắc lò xo ngang lực đàn hồi tác dụng lên vật vật vị trí x F = -kx, lực đàn hồi cực đại có độ lớn Fmax = kA, với k = 4π2m , thay A = 8cm = 0,8m; T = 0,5s; m = 0,4kg; π2 T = 10 ta Fmax = 5,12N Trang 59 Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 Câu 64 Chọn A Vật dao động theo phương trình tổng quát x = Acos(ωt + φ) Tần số góc ω= k = 10rad/s Từ cách kích thích ban đầu để tạo nên dao động ta có Acosφ = 4cm Asinφ = 0, m từ tính A = 4cm, φ = Thay vào phương trình tổng quát ta x = 4cos(10t)cm Câu 65 Chọn B Vận tốc cực đại dao động điều hồ tính theo định luật bảo tồn k x0 + v20 = 0,8m/s = 80cm/s (Chú ý đổi đơn vị x0 = 4cm = 0,04m) m 2 Câu 66 Chọn C Công thức tính lắc lị xo E = kx0 + mv0 , đổi đơn vị thay số 2 vmax = ta E = 3,2.10-2J Câu 67 Chọn C Con lắc gồm lò xo k vật m dao động với chu kỳ T = 2π vật m’ dao động với tần số f '= m , lắc gồm lò xo k k k , kết hợp với giả thiết T = 1s, f’ = 0,5Hz suy m’ = 4m 2π m' Câu 68 Chọn D Xem hướng dẫn làm tương tự câu 2.64 Câu 69 Chọn B Theo bảo tồn dao động điều hồ ta có biểu thức tính biên độ dao động A = x20 + m v0 = 0,05m = 5cm k Câu 70 Chọn C Vật dao động theo phương trình tổng quát x = Acos(ωt + φ) Tần số góc ω = k = m 40rad/s Từ cách kích thích ban đầu để tạo nên dao động ta có Acosφ = 0cm - Asinφ = 200cm/s, từ tính A = 5cm, φ = - π/2 Thay vào phương trình tổng quát ta x = 5cos(40t Câu 71 Chọn B Khi lắc có khối lượng m1 dao động với chu kỳ T1 = 2π khối lượng m2 dao động với chu kỳ T2 = 2π kỳ dao động chúng T = 2π π )cm m1 , lắc có k m2 , gắn đồng thời m1 m2 vào lò xo chu k m1 + m2 , suy T = T12 + T22 = 2s k Câu 72 Chọn C Khi độ cứng lò xo k1 chu kỳ dao động lắc T1 = 2π độ cứng lò xo k2 chu kỳ dao động lắc T2 = 2π mắc nối tiếp chu kỳ dao động lắc T = 2π m , k1 m , hai lò xo k1 k2 k2 1 m + với = , suy T = T12 + T22 k k k k = 1s Câu 73 Chọn A Khi độ cứng lị xo k1 chu kỳ dao động lắc T1 = 2π cứng lị xo k2 chu kỳ dao động lắc T2 = 2π song chu kỳ dao động lắc T = 2π m , hai lò xo k1 k2 mắc song k2 m với k = k1 + k2, suy T = k Câu 74 Chọn A Chu kỳ lắc đơn T = 2π m , độ k1 T1.T2 T12 + T22 l , T phụ thuộc vào l g g Trang 60 = 0,48s Dao Động Cơ Học Câu 75 Chọn C Chu kỳ lắc đơn T = 2π l g Câu 76 Chọn B Tần số dao động lắc đơn f = g , tăng chiều dài lên lần tần 2π l số giảm lần Câu 77 Chọn B Lực kéo (lực hồi phục) lắc đơn thành phần trọng lực tác dụng lên vật chiếu lên phương tiếp tuyến với quỹ đạo chuyển động, có giá trị P = Psinα = mgsinα lực kéo phụ thuộc vào khối lượng vật Câu 78 Chọn C Tỉ số trọng lượng khối lượng lắc gia tốc trọng trường nơi vật dao động Câu 79 Chọn B Chu kỳ lắc đơn T = 2π l , suy chiều dài lắc g l = T2g/(4π2) = 0,248m = 24,8cm Câu 80 Chọn C Xem hướng dẫn làm tương tự câu 79 Câu 81 Chọn C Con lắc đơn chiều dài l1 = 1m dao động với chu kỳ T1 = 2π T l2 → 2= T1 g đơn chiều dài l2 = 3m dao động với chu kỳ T2 = 2π l2 → T2 = 4,46s l1 Câu 82 Chọn C Con lắc đơn chiều dài l1 dao động với chu kỳ T1 = 2π chiều dài l2 dao động với chu kỳ T2 = 2π kỳ T = 2π l1 = 2s Con lắc g l1 Con lắc đơn g l2 Con lắc đơn chiều dài l1 + l2 dao động với chu g l1 + l Suy T = T12 + T22 = 1s g Câu 83 Chọn B Khi lắc đơn có độ dài l, khoảng thời gian Δt thực dao động Người ta giảm bớt độ dài 16cm = 0,16m, khoảng thời gian Δt trước thực l l − 0,16 = 10.2π giải g g 10 dao động Ta có biểu thức sau: ∆t = 6T1 = 10T2 ⇒ 6.2π phương trình ta l = 0,25m = 25cm Câu 84 Chọn C Con lắc đơn có độ dài l1, khoảng thời gian Δt thực dao động Con lắc đơn có độ dài l = 1,6 – l1 khoảng thời gian Δt trước thực dao động Ta có biểu thức sau: ∆t = 4T1 = 5T2 ⇒ 4.2π l1 1,6 − l1 = 5.2π giải phương trình ta g g l1= 1,00m, suy l2 = 0,64m = 64cm Câu 85 Chọn B Chu kỳ lắc mặt đất T = 2π chu kỳ dao động T'= 2π l , lắc độ cao h = 5km g l R2 với g’ = g , suy g’ T → đồng hồ chạy chậm (R + h)2 g' T − 1 , thay số ta Δt = T' Trong ngày đêm đồng hồ chạy chậm lượng ∆t = 24.3600 68s Câu 86 Chọn B Thời gian lắc từ VTCB đến vị trí có li độ cực đại T/4 Câu 87 Chọn A Vận dụng quan hệ chuyển động tròn dao động điều hồ, ta có thời gian vật chuyển động từ VTCB đến vị trí có li độ x = A/2 t = π /6 π/6 T = = = 0,250s ω 2π / T 12 Câu 88 Chọn C Xem hướng dẫn làm tương tự câu 1.87 Trang 61 x A/2 π/6 Δ -A Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 Câu 89 Chọn D áp dụng cơng thức tính chu kỳ dao động lắc vật lý T = 2π I T 2mgd ⇒I= I mơmen qn tính vật rắn trục quay, m khối mgd 4π2 lượng vật rắn, g gia tốc trọng trường, d = 10cm = 0,1m khoảng cách từ khối tâm vật tới trục quay Thay số I = 9,49.10-3kgm2 Câu 90 Chọn A Theo định nghĩa hai dao động pha, có độ lệch pha Δφ = 2nπ (với n ∈ Z) Câu 91 Chọn B Hai dao động x = cos(πt + π π )cm x = cos(πt + )cm có tần số, 6 pha ban đầu nên chúng hai dao động pha Câu 92 Chọn C Biên độ dao động tổng hợp tính theo cơng thức A = A 12 + A 22 + 2A 1A cos∆ϕ không phụ thuộc vào tần số hai dao động hợp thành Như kết luận biên độ dao động tổng hợp phụ thuộc vào tần số chung hai dao động hợp thành sai Câu 93 Chọn C Biên độ dao động tổng hợp tính theo cơng thức A = A 12 + A 22 + 2A 1A cos∆ϕ suy │A1 – A2│ ≤ A ≤ A1 + A2 Thay số ta 4cm ≤ A ≤ 20cm → biên độ dao động A = 5cm Do chưa biết độ lệch pha hai dao động hợp thành nên ta khơng thể tính biên độ dao động tổng hợp cách cụ thể Câu 94 Chọn D Xem hướng dẫn làm tương tự câu 93 Câu 95 Chọn A Xem hướng dẫn làm tương tự câu 93 Câu 96 Chọn B Đưa phương trình dao động thành phần x = sin2t (cm) dạng x = cos(2t – π/2) (cm), ta suy A1 = 1cm, φ1 = - π/2 từ phương trình x2 = 2,4cos2t (cm) suy A2 = 2,4cm, φ2 = áp dụng cơng thức tính biên độ dao động tổng hợp A = A 12 + A 22 + 2A 1A cos∆ϕ ta A = 2,60cm Câu 97 Chọn A Xem hướng dẫn làm tương tự câu 1.96 để tính biên độ dao động Tính pha ban đầu dựa vào hai công thức sinϕ = A sinϕ1 + A sinϕ2 A cosϕ1 + A cosϕ2 cosϕ = ta tính A A pha ban đầu φ = - π/3, thay vào phương trình x = Asin(ωt + φ) ta phương trình x = sin(100πt - π/3)cm Câu 98 Chọn C Cách 1: Tổng hợp ba dao động điều hoà x = x + x2 + x3 ta tổng hợp hai dao động x1 x2 thành dao động điều hồ x12 sau tổng hợp dao động x12 với x3 ta dao động tổng hợp cần tìm Cách 2: Dùng cơng thức tổng hợp n dao động diều hoà phương, tần số: Biên độ: A = (A1 sin φ1 + + A n sin φn ) + (A1 cos φ1 + + A n cos φn ) Pha ban đầu: sinϕ = A sinϕ1 + A sinϕ2 + + A n sinϕ n , A cosϕ = tanϕ = A cosϕ1 + A cosϕ2 + + A n cosϕ n A A sinϕ1 + A sinϕ2 + + A n sinϕ n A cosϕ1 + A cosϕ2 + + A n cosϕ n Câu 99 Chọn C Đưa phương trình dao động dạng sin cos tìm pha ban đầu dao động thành phần, sau vận dụng cơng thức tính biên độ dao động tổng hợp A = A 12 + A 22 + 2A 1A cos∆ϕ , Amax = A1 + A2 Δφ = 0, Amin = │A1 – A2│khi Δφ = π Từ ta tìm α theo u cầu Câu 100 Chọn D Xem hướng dẫn làm tương tự câu 99 Câu 101 Chọn B Xem hướng dẫn làm tương tự câu 97 Câu 102 Chọn D Biên độ dao động cưỡng phụ thuộc vào biên độ lực cưỡng mối quan hệ tần số lực cưỡng với tần số dao động riêng Khi tần số lực cưỡng tần số dao động riêng biên độ dao động cưỡng đạt giá trị cực đại (hiện tượng cộng hưởng) Câu 103 Chọn C Nguyên nhân gây dao động tắt dần lực ma sát lực cản môi trường Trang 62 Dao Động Cơ Học Câu 104 Chọn C Trong thực tế có ma sát, dao động thường dao động tắt dần Muốn tạo dao động thời gian dài với tần số tần số dao động riêng người ta phải cung cấp cho lắc phần lượng phần lượng bị sau chu kỳ Câu 105 Chọn D Xem hướng dẫn làm tương tự câu 102 Câu 106 Chọn A Do có ma sát lực cản mơi trường nên có phần biến đổi thành nhiệt Câu 107 Chọn D Con lắc lò xo ngang dao động mặt phẳng ngang chịu tác dụng lực ma sát không đổi Fms = μmg Gọi biên độ dao động thời điểm trước qua VTCB A sau qua VTCB A2, độ giảm sau lần vật chuyển động qua VTCB độ lớn công lực ma sát vật chuyển động từ x = A đến x = - A2 tức 2 2µmg kA1 − kA2 = µmg(A + A ) ⇒ ∆A = A − A = thay số ta ΔA = 0,2mm 2 k Câu 108 Chọn B Con lắc lò xo ngang dao động mặt phẳng ngang chịu tác dụng lực ma sát không đổi Fms = μmg Biên độ dao động ban đầu A0 = 10cm =0,1m, dao động tắt hẳn biên độ dao động không Độ giảm độ lớn công lực ma sát sinh từ vật bắt đầu dao động đến dừng hẳn: kA20 = µmgS với S quãng đường chuyển động Ta tính S = 25m Câu 109 Chọn A Xem hướng dẫn làm tương tự câu 102 Câu 110 Chọn D Hiện tượng cộng hưởng xảy với dao động cưỡng Câu 111 Chọn D Điều kiện xảy tượng cộng hưởng tần số góc lực cưỡng tần số góc dao động riêng hoặc, tần số lực cưỡng tần số dao động riêng, chu kỳ lực cưỡng chu kỳ dao động riêng Câu 112 Chọn A Tần số dao động cưỡng tần số lực cưỡng Câu 113 Chọn C Mỗi bước người lại tác dụng lên nước xơ lực q trình bước người tác dụng lên nước xơ lực tuần hoàn với chu kỳ chu kỳ bước Để nước xơ sóng sánh mạnh dao động nước xô phải xảy tượng cộng hưởng, tức bước người phải thời gian chu kỳ dao động riêng nước xơ Vận tốc người v = 50cm/s Câu 114 Chọn D Xem hướng dẫn làm tương tự câu 113 ta v = 5m/s = 18km/h Câu 115 Chọn B Xem hướng dẫn làm tương tự câu 1.113 Chu kỳ dao động riêng ba lô T = 2π m (Chú ý đổi đơn vị) k Câu 116 Chọn D Con lắc đơn, chu kỳ (tần số) không phụ thuộc khối lượng vật Câu 117 Chọn C Con lắc chuyển động ngang, bao giờu có ma sát, nên chị ảnh hưởng áp lực hay gia tốc g Câu 118 Chọn B Câu 110 CHọn D Câu 116 Chọn C Vận dụng cơng thức tính chu kỳ dao động lắc lò xo T = 2π Câu 117 Chọn B Chu kỳ dao động chất điểm T = vmax= m k t 60 = = 1,5s , vận tốc cực đại chất điểm N 40 2π A = 33,5cm/s T Câu 118 Chọn A Phương trình dao động chất điểm x = Acos(ωt + φ), tần số góc dao động 2π li độ chất điểm 3 cm, ta tìm A, thay trở lại phương trình tổng quát x = −2 cos(10πt )cm chất điểm ω = 2πf = 10π(rad/s), thay pha dao động (ωt + φ) = x= Câu 119 Chọn A Từ phương trình x = 2cos(4πt –π/3)cm ta có phương trình vận tốc v = - 8πsin(4πt – π/3)cm/s, chu kỳ dao động chất điểm T = 0,5s Tại thời điểm ban đầu t = ta tìm x = 1cm v0 = 4πcm/s > chứng tỏ thời điểm t = chất điểm chuyển động qua vị trí 1cm theo chiều dương trục toạ độ Tại thời điểm t = 0,25s ta có x = -1cm v = - 4πcm/s < chứng tỏ thời điểm t = 0,25s chất điểm chuyển động qua vị trí -1cm theo chiều âm trục toạ độ Lại thấy 0,25s < 0,5s = T tức đến thời điểm t = 0,25s chất điểm chưa trở lại trạng thái ban đầu mà chất điểm chuyển động từ vị trí x = 1cm đến vị trí biên x = 2cm quay lại vị trí x = -1cm Quãng đường chất điểm chuyển động khoảng thời gian S = 1cm + 3cm = 4cm Trang 63 Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 Câu 120 Chọn D Khi vật vị trí cách VTCB 4cm có vận tốc không ⇒ biên độ dao động A = 4cm = 0,04m Cũng vị trí lị xo khơng bị biến dạng ⇒ độ biến dạng lị xo vật VTCB Δl = 4cm = 0,04m Vận tốc vật qua VTCB tính theo công thức: v = ωA = k A= m g A = 0,6283m/s = 62,83cm/s ∆l Câu 121 Chọn A Con lắc lị xo ngang dao động điều hồ có lực đàn hồi cực đại tác dụng lên vật F max = kA Gia tốc cực đại vật amax = ω2A = kA/m = Fmax/m m = Fmax/amax = 1kg Câu 122 Chọn D Từ phương trình dao động x = 4cos(4πt)cm thời điểm t = ta có x = 4cm tức vật vị trí biên độ x = A, sau vật chuyển động ngược chiều trục toạ độ quãng đường 6cm vật chuyển động qua vị trí x = -2cm theo chiều âm lần thứ Giải hệ phương trình 4cos(4πt) = −2cm n ta t = + (n∈ N) thay n = ta t = s − 16 π sin( π t ) < cm 6 bất phương trình: Câu 123 Chọn C Chu kỳ dao động lắc lò xo dọc tính theo cơng thức T = 2π m ∆l = 2π k g với Δl = 2,5cm = 0,025m, g = π2m/s2 suy T = 0,32s Câu 124 Chọn D Từ phương trình x = 4cos(2t)cm suy biên độ A = 4cm = 0,04m, tần số góc ω = 2(rad/s), khối lượng vật m = 100g = 0,1kg áp dụng công thức tính năng: E = mω2A , thay số ta E = 0,00032J = 0,32mJ Trang 64 ... Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 Pha ban đầu dao động (t = 0): x = A cosφ = cos φ = −2 4π 4π ⇒ cosφ = − = cos ± rad ÷⇒ φ = v = − 4.20sinφ < 4π Phương trình dao động vật: ... vật nhỏ dao động điều hòa theo quỹ đạo dài 12 cm Dao động có biên độ A 12 cm B 24 cm C cm D cm Trang 23 Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 Câu 16 (ĐH 2 012) Một chất điểm dao. .. Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 Con lắc đơn + Chu kì dao động (khi sinα ≈ α (rad)): T = 2π l g + Phương trình dao động (khi α ≤ 100): s = S0cos(ωt + ϕ) α = α0 cos(ωt + ϕ); với
Ngày đăng: 10/07/2020, 08:53
Xem thêm:
