Trường THPT Chu Văn An Tổ Toán- Tin ĐỀ 01: ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC LỚP 11 BAN CƠ BẢN Thời gian 45 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1) (3 điểm). a. Phát biểu định nghĩa phép tịnh tiến. b. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: 3x+y+1=0 và → v =(m; 2). Tìm m để phép tịnh tiến theo → v biến d thành chính nó. Câu 2) (5 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(-1;-3) và đường tròn (C ): (x-3) 2 +(y+1) 2 = 4. a. Tìm tâm I và bán kính của đường tròn (C ). b. Tìm tọa độ điểm B là ảnh của A qua phép vị tự tâm O, tỉ số 2. c. Tìm phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm O, tỉ số 2. Câu 3) (2 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 2 parabol: ( 1 P ): y = x 2 , 3)1(:)( 2 2 +−= xyP . Tìm vectơ → v để phép tịnh tiến theo → v biến ( 1 P ) thành ( 2 P ). Hết. Họ và tên học sinh…………………………………………………lớp…………… Trường THPT Chu Văn An Tổ Toán- Tin ĐỀ 02: ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC LỚP 11 BAN CƠ BẢN Thời gian 45 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1) (3 điểm). c. Phát biểu định nghĩa phép đồng dạng. d. Chứng minh rằng phép vị tự tỉ số k ≠ 0 là phép đồng dạng tỉ số k . Câu 2) (5 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(0; 1), B(1; -2), đường thẳng d: 2x-y+1=0 và → v =(-1; 2). a. Tìm tọa độ các điểm A’, B’ lần lượt là ảnh của A, B qua phép đối xứng trục d b. Tìm phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo → v . Câu 3) (2 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 2 parabol: ( 1 P ): y = 3x 2 , 2 2 3 1 :)( xyP −= . Chứng minh rằng có một phép vị tự biến ( 1 P ) thành ( 2 P ). Hết. Họ và tên học sinh…………………………………………………lớp…………… Trường THPT Chu Văn An Tổ Toán- Tin ĐỀ 01: ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC LỚP 11 BAN NÂNG CAO Thời gian 45 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1) (5 điểm). a. Thế nào là một phép dời hình? (2đ). b. Nêu các tính chất của phép dời hình (3đ). Câu 2) (5 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường tròn (O ) và (O’) có bán kính khác nhau và tiếp xúc ngoài với nhau tại A. Từ A vẽ hai tia AM và AM’ vuông góc với nhau (M )'(');( OMO ∈∈ ) và A’ là giao điểm thứ hai của (O’) với đường nối tâm OO’. a. Chứng minh: AM//A’M’ (2,5đ). b. Chứng minh đường thẳng MM’ đi qua tâm vị tự của hai đường tròn (O) và (O’) (2,5đ). Hết. Họ và tên học sinh…………………………………………………lớp…………… Trường THPT Chu Văn An Tổ Toán- Tin ĐỀ 02: ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC LỚP 11 BAN NÂNG CAO Thời gian 45 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1) (8 điểm). Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: 2x+y-1=0 và đường tròn (C): (x+1) 2 +(y-3) 2 = 16. Xác định ảnh của đường thẳng d và đường tròn (C) qua phép đồng dạng F hợp thành bởi hai phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 và phép đối xứng trục Oy. Câu 2) (2 điểm). Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O), M là điểm thay đổi trên (O). Gọi 1 M là điểm đối xứng với M qua A; 2 M là điểm đối xứng với 1 M qua B; 3 M là điểm đối xứng với 2 M qua C. Chứng minh rằng phép biến hình F biến điểm M thành điểm 3 M là phép đối xứng tâm. Hết. Họ và tên học sinh…………………………………………………lớp…………… . Câu 1) (8 điểm). Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: 2x+y -1= 0 và đường tr n (C): (x +1) 2 +(y-3) 2 = 16 . Xác định ảnh của đường thẳng d và đường tr n. A(0; 1) , B (1; -2), đường thẳng d: 2x-y +1= 0 và → v =( -1; 2). a. Tìm tọa độ các điểm A’, B’ lần lượt là ảnh của A, B qua phép đối xứng tr c d b. Tìm phương tr nh