hinh hoc 10

bµi gi¶ng bµi gi¶ng h×nh häc 10 h×nh häc 10 Gi¸o viªn Gi¸o viªn : : Vò ThÞ Ngäc H©n Vò ThÞ Ngäc H©n Kiểm tra bài cũ Hãy nêu định nghĩa toạ độ của vectơ?Toạ độ một điểm trên hệ trục toạ độ Oxy? jyixuyxu +== );( jyixOM(x;y)M +== );(),;( BBAA yxByxA );( ABAB yyxxAB = Nêu công thức liên hệ giữa toạ độ của điểm và toạ độ của vectơ trong mặt phẳng? Tóm tắt: 1.Trôc vµ ®é dµi ®¹i sè trªn trôc. 2.HÖ trôc to¹ ®é 3.Täa ®é cña c¸c vect¬ 4.To¹ ®é trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng. To¹ ®é cña träng t©m tam gi¸c. §4.HÖ trôc to¹ ®é (TT) DESCARTES DESCARTES (31/3/1596 – 11/2/1650) (31/3/1596 – 11/2/1650) u , kv u ,vu −+ 1.Trục và độ dài đại số trên trục. 2.Hệ trục toạ độ. 3.Toạ độ của các vectơ DESCARTES DESCARTES (31/3/1596 11/2/1650) (31/3/1596 11/2/1650) Đ4.Hệ trục toạ độ (TT) u , kv u ,vu + )v;uv(uvu 2211 ++=+ );( 2211 vuvuvu = );( 21 vvv = );( 21 uuu = Cho , . Khi đó: Rkkukuuk = );;( 21 Ví dụ1.Cho , , Hãy tìm toạ độ của các vectơ: )5;1( = a )1;2( = b )3;1( = c ba a) + cba2 b) + 10) ; (2a2 b) = ;11) (4ba2 =+ Giải. Ta có: ) 6 ; 3 (1)5 ; 2(1ba a) =++=+ ) 8 ; 5 ( 3) 11 ; 1 (4cba 2 =+=+ 1.Trục và độ dài đại số trên trục. 2.Hệ trục toạ độ. 3.Toạ độ của các vectơ DESCARTES DESCARTES (31/3/1596 11/2/1650) (31/3/1596 11/2/1650) Đ4.Hệ trục toạ độ (TT) u , kv u ,vu + Chú ý: Chú ý: Hai vectơ Hai vectơ Cùng phương khi và chỉ khi có số t thoả Cùng phương khi và chỉ khi có số t thoả mãn: mãn: );( 21 vvv = );( 21 uuu = = = 22 11 tvu tvu Ví dụ 2.Cho , . a)Tìm toạ độ vectơ , và b) Hãy phân tích vectơ theo và ) 1 ; 1 (a = ) 1 ; 1 (b = ) 5 ; 3 (c = ak bh bh ak + a b Giải. );( kkak = );( hhbh = h )k h ; ( k bh ak ++=+ Ta có: a) h )k h ; ( k bh ak cb) ++=+= =+ =+ 5 3 h k h k ba -c 4 += = = 4 1 h k Vậy 1.Trục và độ dài đại số trên trục. 2.Hệ trục toạ độ. 3.Toạ độ của các vectơ 4. Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác a.Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng DESCARTES DESCARTES (31/3/1596 11/2/1650) (31/3/1596 11/2/1650) Đ4.Hệ trục toạ độ (TT) u , kv u ,vu + )y ), B (xy A ( x BBAA ;; )y I ( x II ; 22 BA I BA I yy y ; xx x + = + = Cho đoạn thẳng AB có và là trung điểm của đoạn thẳng AB. Khi đó ta có: Ví dụ 3.Cho A= (1;-3), B = (2; 1) .Tính toạ độ trung điểm I của đoạn thẳng AB. 1 2 13 2 2 3 2 21 2 = + = + = = + = + = BA I BA I yy y xx x Giải. Ta có: Vậy toạ độ trung điểm )1 3 2 ( ; I = DESCARTES DESCARTES (31/3/1596 11/2/1650) (31/3/1596 11/2/1650) Đ4.Hệ trục toạ độ (TT) u , kv u ,vu + 1.Trục và độ dài đại số trên trục. 2.Hệ trục toạ độ. 3.Toạ độ của các vectơ 4. Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác a.Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng b.Toạ độ trọng tâm của tam giác )( CC ; y xC Cho có Khi đó toạ độ trọng tâm của được tính theo công thức 33 CBA G CBA G yyy y ; xxx x ++ = ++ = ); yG ( x GG ),; y), B ( x; yA ( x BBAA ABC ABC Ví dụ 4.Cho tam giác ABC với A = (1; - 3), B = (2; 1), C = (3; 1) Tính toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC. Đáp án: = 3 1 ;2G DESCARTES DESCARTES (31/3/1596 11/2/1650) (31/3/1596 11/2/1650) Đ4.Hệ trục toạ độ (TT) u , kv u ,vu + 1.Trục và độ dài đại số trên trục. 2.Hệ trục toạ độ. 3.Toạ độ của các vectơ 4. Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác a.Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng b.Toạ độ trọng tâm của tam giác Phiếu học tập Cho tam giác ABC có A(8; 1), B( -4;-5) C(-4;7). Tính toạ độ trung điểm M của cạnh BC và trọng tâm G của tam giác ABC. Đáp án * Toạ độ trung điểm của cạnh BC là : M (-4;1) *Toạ độ trọng tâm của tam giác ABC là: G(0;1) Củng cố Củng cố : : Kiến thức cần nhớ Kiến thức cần nhớ M(x; y) OM (x; y) + = uuuur Với O là gốc toạ độ Với O là gốc toạ độ 1 2 x OM ,y OM = = Trong đó M Trong đó M 1 1 , M , M 2 2 lần lượt là chân lần lượt là chân đường vuông góc đường vuông góc hạ từ M xuống Ox hạ từ M xuống Ox và Oy và Oy + + Nếu Nếu thì thì Hai vectơ Hai vectơ Cùng phương khi và chỉ Cùng phương khi và chỉ khi có số t thoả mãn: khi có số t thoả mãn: + + Nếu I là trung điểm Nếu I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì: của đoạn thẳng AB thì: Nếu G là trọng tâm Nếu G là trọng tâm của tam giác ABC của tam giác ABC thì: thì: );( 2211 vuvuvu ++=+ );( 2211 vuvuvu = );( 21 vvv = );( 21 uuu = Rkkukuuk = );;( 21 );( 21 vvv = );( 21 uuu = = = 22 11 tvu tvu )y;B(x),y;A(x BBAA );( ABAB yyxxAB = + = + = 2 2 BA I BA I yy y xx x ++ = ++ = 3 3 CBA G CBA G yyy y xxx x jyixuyxu +== );( C©u hái tr¾c nghiÖm kh¸ch quan Đáp án: B C©u 1 C©u 1 1)- ; (5a = ) 1 ; 3 (ba (A) =+ 2 ) 1 ; 1 (ba (B) =+ 2 ) 1- ; 8 (ba (D) =+ 2 ) 3 ; 1 (ba (C) =+ 2 1) ; (-2b = Cho và .Đẳng thức nào dưới đây là đúng: Cho tam giác ABC với A(- 1; -2), B( 3;2 ), C(4; -1) và G là trọng tâm . Đẳng thức nào dưới đây là đúng: C©u 2 C©u 2 ) ; ( G (D). ) ; ( (C). G ); ( G (B). ) ; ( (A). G 12 2 1 3 16 3 1 2 −=−= −=−= Đáp án: A . bµi gi¶ng bµi gi¶ng h×nh häc 10 h×nh häc 10 Gi¸o viªn Gi¸o viªn : : Vò ThÞ Ngäc H©n Vò ThÞ Ngäc H©n Kiểm tra bài. Hãy tìm toạ độ của các vectơ: )5;1( = a )1;2( = b )3;1( = c ba a) + cba2 b) + 10) ; (2a2 b) = ;11) (4ba2 =+ Giải. Ta có: ) 6 ; 3 (1)5 ; 2(1ba a) =++=+ ) 8