Tổng tập toán 5 lên 6

Tổng tập toán 5 lên 6 tổng hợp toàn bộ chương trình Toán Lớp 5, mức độ trung bình – khá, yêu cầu các em sau khi học xong lớp 5 ít nhất là có thể nắm được toàn bộ kiến thức liệt kê trong bài viết này. Để học thêm về các phần nâng cao của chương trình toán lớp 5 hay hướng dẫn giải các bài toán vào trường chuyên, đề thi học sinh giỏi, các bạn và các em chú ý theo dõi các bài viết khác thuộc chương trình toán lớp 5 trên hệ thống của Luyện Thi Nhanh nhé.

Buổi 1: CÁC PHÉP TÍNH VỀ PHÂN SỐ, SỐ THẬP PHN I Kiến thức cần nhớ * Phép cộng phân số tính chất phép cộng phân số a b a b   m m m Tỉng qu¸t: (a, b, m  N; m  0) a c c a    b d d b a) TÝnh chÊt giao ho¸n: a c  p a  c p          b d q b d q b) TÝnh chÊt kÕt hỵp: a a 0  b b c) Céng víi sè 0: * PhÐp trõ ph©n sè : Số đối phân số - a a b b Hai sè ®èi nÕu tỉng cđa chóng b»ng 0: a c a  c     b d b  d * PhÐp nh©n phân số tính chất phép nhân phân số PhÐp nh©n: a c a.c  (Víi a,b,c,d  N, b,d  0) b d b.d - TÝnh chÊt giao ho¸n: a c c a  (a,b,c,d  Z ; b,d  0) b d d b a c  p a  c p      (b,d,q  0) b d  q b d q - TÝnh chÊt kÕt hỵp: a a a 1  b b b - Nh©n víi sè 1: - TÝnh chÊt ph©n phèi cđa phÐp nh©n víi phÐp céng: * PhÐp chia ph©n sè TQ: a: a  c p a c a p      b  d q  b d b q a c a d a.d :   b d b c b.c c d a.d  a  (a, b, c, d  N ; b, d, c  0) d c c III Bµi tËp vËn dơng Bài 1: Tính: a)  51 b) 11  42 1 c) �3 1 d) : 3 HDẫn: 1 7 49 c) �3   3 1 13 13 d) :  :  3 3 Bài : Tính: 1 1 : � a) � : b) c) �  d)  : 11 2 4 HDẫn: 3.2.9 27 2.3.3  : �   a) � :  b) 5.7.4 70 11 11.1.2 11 1 13 1 1 c) �     d)  :    2 12 2 Bài 3: Tính: 3 1 a)  b)   c)   8 Bài 4: Tính: �1 � �5 �� � �5 � �3 � :  �; b) �  � �  a) �  �� ; c) : � � � ; d) 34  : �  � �2 � �2 �� � �2 � �5 � Bài 5: Tính: �3 3� 1 5 1  �; b)  �6 ; c)   ; a) 12  � d)  : �4 4� 6 14 2 Bài 6: Tính nhanh: 254 �399  145 5932  6001�5931 a) b) 254  399 �253 5932 �6001  69 HDẫn: 254.399  145 (253  1).399  145 253.399  399  145 253.399  254    1 a) 254  399.253 254  399.253 254  399.253 254  399.253 5932  6001�5931 5932  6001.5931 5932  5931.6001 5932  5931.6001    1 b) 5932 �6001  69 (5931  1).6001  69 5931.6001  6001  69 5931.6001  5932 Bài 7: Tìm x: a) x   ; b) x   ; c) ; x �3  ; d) x :  4 3 Bài 8: Tìm x: 3 1 a) x   � ; b) : x   ; c) x  �  8 2 HDẫn: 3 9 a) x   � � x   � x    4 4 7 7 b) : x   � : x  � x  :  8 20 1 3 c) x  �  � x   � x    4 12 Bài 9: Tìm x: 1 2 a) �  x  b) x �3  : c) : x   2 3 3 HDẫn: 12 � x � x �x   10 15 1 10 10 17 10 40 40 10 �x :  b) x �3  : � x  : � x  3 3 51 51 17 2 17 11 17 17 34 c) : x   � : x   � : x  � x  :  3 3 6 Bài 10: Tính giá trị biểu thức sau: 2� � �� 10 :  � �� : � 5 � A= � � �� 11 11 � HDẫn: � � ��21 10 57 � � �� 10 �42 57 � :  � �� : �  � �  �� :  �  10  1 : �  � A= � � �� 11 11 � � ��5 11 11 � �11 11 � 99  9:  9:9 1 11 Bài 11: Tính giá trị biểu thức: � � �� �� �� � � �� 1 � � 1 � � 1 � � 1 � � 1 � 1 B= � � � � �� �� �� � � 2003 �� 2004 � HDẫn: �� � � �� �� �� � � 1 � � 1 � � 1 � � 1 � � 1 � 1 B= � � � � �� �� �� � � 2003 �� 2004 � 2002 2003 2002 2003    2003 2004 2003 2004 2004 Bài 12: Tính giá trị biểu thức: �1 1 �7 �4  �2 � : C = : � 10 � 3 �4 HDẫn: �1 1 �7 59 �7 �7 �4  �2 � :  :  �  � : C = : � 10 � 3 �4 10 �3 �4 59 �9 �7 59 59 10   �  � :      10 3 �2 �4 15 15 a) Buổi : TÍNH CHU VI VÀ DIỆN TÍCH HÌNH HỌC I_LÝ THUYẾT 1_Ơn tập chu vi, diện tích số hình +) Hình chữ nhật: P = (a+b).2 S = a.b Với a,b chiều dài, chiều rộng +) Hình vng: P = 4.a S = a a Với a độ dài cạnh hình vng +) Hình bình hành: S = a.h Với a độ dài cạnh hbh, h chiều cao tương ứng với cạnh m.n Với m,n độ dài đường chéo hình thoi a.h +) Hình tam giác: S = P=a+b+c Với a,b,c độ dài cạnh tam giác, h độ dài đường cao tương ứng với cạnh (a  b).h +) Hình thang: S  Với a, b độ dài đáy, h chiều cao hình thang +) Hình tròn: C = r.2.3,14 S = 3,14.r.r (=  r2) Với r bán kính hình tròn 2_Ơn tập diện tích, thể tích số hình +) Hình hộp chữ nhật: Sxq=(a+b).2.c Stp= Sxq+2.Sđáy V=a.b.c Với a.b.c chiều dài, chiều rộng, chiều cao hình hộp chữ nhật +) Hình lập phương: Sxq=4a2 Stp=6a2 V=a3 Với a độ dài cạnh hình lập phương II_BÀI TẬP Bài 1: Một mảnh đất có kích thước hình vẽ 6,2m Tính diện tích mảnh đất? A 6m B C 8m 6m 14,2m E D 5m F H 14,2m K Hướng dẫn: S mảnh đất = S1 + S2 + S3 Hình tam giác vng BCD có cạnh góc vng BC CD nên có : 1 S1  BC.CD  6.8  24m 2 Hình hình thang vng ABDE có đáy AB DE, chiều cao hình thang AE nên có:  AB  ED  AE   6,  14,   61, 2m S2  2 Hình hình bình hành cos cạnh bên FH chiều cao hình bình hành EK nên có: S3  EK FH  5.14,  71m +) Hình thoi: S = Diện tích mảnh đất: Smảnh đất = S1 + S2 + S3 = 24  61,  71  156, 2m2 Bài 2: Hình ABCDEG hình vẽ mảnh đất đồ với tỉ lệ 1:1000 Để tính diện tích mảnh đất, người ta chia hình ABCDEG thành tứ giác ABCG hình thang vng GCDE đo đoạn thẳng: GH= 1,5cm; HI = 2,5cm; IC = 2cm; AH = 2cm ; BI= 2,4cm ; CD= 1,5cm ; DE= 3cm Tính S mảnh đất? Hướng dẫn: Kích thước thật mảnh đất: A 2,4B GH=1,5.1000=1500cm=15m 2cm cm HI=2,5.1000=2500cm=25m IC=2.1000=2000cm=20m G 1,5cm 2,5cm 2cm C AH=2.1000=2000cm=20m H I BI=2,4.1000=2400cm=24m 1,5cm CD=1,5.1000=1500cm=15m E D DE=3.1000=3000cm=30m 3cm Diện tích mảnh đất tổng diện tích hình 1,2,3,4 CG  GH  HI  IC  15  20  25  60m Hình tam giác vng AHG có cạnh góc vng AH GH nên có: 1 S1  AH GH  20.15  150m 2 Hình hình thang vng có đáy AH BI, chiều cao hình thang HI nên:  AH  BI  HI  20  24  25 S2    550m 2 Hình tam giác vng BIC có cạnh góc vng BI IC nên có: 1 S3  BI IC  24.20  240m 2 Hình hình thang vng GCDE có đáy GC DE, chiều cao hình thang CD nên có:  DE  GC  CD   30  60  15  675m S4  2 Smảnh đất = S1 + S2 + S3 + S4 = 675  550  150  240  1615m Bài 3: Chu vi mảnh vườn hình chữ nhật chu vi mảnh vườn hình vng cạnh 30m Chiều dài mảnh vườn hình chữ nhật cạnh mảnh vườn hình vuông Người ta trồng dưa hấu mảnh vườn hình chữ nhật, 100m2 thu 350kg dưa hấu Hỏi mảnh vườn hình chữ nhật người ta thu hoạch dưa hấu? Hướng dẫn: Có Phình vng  30.4  120m = Phcn Lại có chiều dài mảnh vườn hình chữ nhật cạnh mảnh vườn hình vng nên chiều dài mảnh vườn hình chữ nhật : 30  40( m) Có Phcn =  CD  CR   120(m) � CD  CR  60 � CR  60  40  20(m) Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là: 20.40  800( m ) Biết 100m2 thu 350kg dưa hấu nên số kg dưa hấu thu hoạch mảnh vườn hình chữ 800 :100.350  2800(kg ) = 2,8 ( tấn) nhật là: Bài 4: Hình thang ABCD có đáy lớn AB dài 2,2m ; đáy bé đáy lớn 0,4m; chiều cao nửa tổng đáy H D C Tính a) Diện tích hình thang? b) Diện tích tam giác ABC? c) Diện tích tam giác ACD? A Hướng dẫn: K B Độ dài đáy bé : 2,  0,  1,8m 1 Chiều cao hình thang:  1,8  2,    2m 2 b) Hình thang ABCD có đáy CD AB, chiều cao hình thang CK nên có:  AB  CD  CK   1,8  2,   4(m2 ) S 2 b) Hình tam giác ABC có cạnh đáy AB, chiều cao tương ứng CK nên có: 1 S ABC  CK AB  2.2,  2, 2(m ) 2 c) Hình tam giác ACD có cạnh đáy CD, chiều cao tương ứng AH CK nên có: 1 S ACD  CD AH  2.1,8  1,8( m ) 2 Bài 5: Hình bình hành ABCD có AB = 4,5dm; AH = 3,2dm; DH = 1,5dm Tính diện tích hình thang ABCH? A B D C H Hướng dẫn: Hình bình hành ABCD có cạnh bên CD, chiều cao hình bình hành AH nên có diện tích: S1  AH CD  4,5.3,  14, 4(dm ) Tam giác ADH có cạnh góc vng AH DH nên có diện tích là: 1 S  AH DH  3, 2.1,  2, 4(dm ) 2 Diện tích hình thang ABCH diện tích hình bình hành ABCD trừ diện tích tam giác AHD nên có S  S1  S2  14,  2,  12(dm2 ) diện tích là: Bài 6: Hình thang ABCD có đáy lớn CD = 16cm, đáy bé AB = 9cm Biết DM = 7cm, diện tích hình tam giác BMC 37,8cm2 Tính diện tích ABCD? A 9cm B Hướng dẫn: Gọi BH chiều cao tam giác BMC tương ứng 37,8 với cạnh đáy MC cm MC  CD  DM  16   9(cm) Hình tam giác BMC có cạnh đáy MC, C H D 7cm M Chiều cao tương ứng với cạnh đáy BH Có S1  37,8cm S1  BH MC  37,8cm 2 � BH  37,8 � 4, 5.BH  37,8 � BH  37,8 : 4,  8, 4(cm) BH chiều cao tam giác BMC đồng thời chiều cao hình thang ABDM  AB  DM  BH     8,  67, 2(cm2 ) Diện tích hình thang ABDM là: S  2 Diện tích hình thang ABCD tổng diện tích hình hình nên có diện tích là: S  S1  S  67,  37,8  105(cm ) Bài 7: Tính chu vi diện tích hình tròn có: 2r a) Bán kính r = 3cm b) Đường kính d = 10cm Hướng dẫn: a)Hình tròn có bán kính r = 2cm nên có chu vi là: C  2.r.3,14  2.3.3,14  18,84(cm) Diện tích hình tròn là: S  r 3,14  32.3,14  28, 26(cm ) b) Hình tròn có đường kính d = 10cm nên có bàn kính r  10 :  5(cm) Chu vi hình tròn : C  2.r.3,14  2.5.3,14  31, 4(cm) Diện tích hình tròn : S  r 3,14  52.3,14  78, 5(cm ) Bài 8: Đường kính bánh xe đạp 65cm Để người xe đạp quãng đường 2041m bánh xe phải lăn vòng? Hướng dẫn: Chu vi bánh xe là: C  3,14.d  3,14.65  204,1(cm)  2, 041(m) Để quãng đường 2041m bánh xe phải lăn số vòng là: 2041: 2, 041  1000 ( vòng) Bài : Trong hình bên, biết hình tròn có đường kính 50cm, diện tích HCN 18% diện tích hình tròn Tính diện tích phần tơ đậm hình tròn Hướng dẫn: Bán kính hình tròn là: 50 :  25(cm) 2 Diện tích hình tròn là: S1  25 3,14  1962,5(cm ) Diện tích hình chữ nhật là: S  18.1962,  353, 25  cm  100 Diện tích phần tơ đậm : S  S1  S2  1962,5  353, 25  1609, 25  cm  Bài 10: Vườn hoa trường tiểu học hình chữ nhật có chiều dài 18m, chiều rộng 9,5m Phần diện tích trồng hoa hồng hình tròn bán kính 1,5m; phần diện tích lại trồng loại hoa khác Tính diện tích phần vườn trồng loại hoa khác? Hướng dẫn: Diện tích mảnh vườn là: S1  18.9,5  171( m ) Diện tích trồng hoa hồng diện tích hình tròn có bán kính 1,5m 2 Diện tích trồng hoa hồng là: S  2.r 3,14  1.1, 3,14  14,13( m ) Diện tích trồng hoa khác diện tích mảnh vườn trừ diện tích trồng hoa hồng Diện tích trồng hoa khác là: S  S1  S  171  14,13  156,87  m  Bài 11: Tính diện tích mảnh đất có kích thước hình vẽ 31m A Hướng Dẫn: H Hình hình chữ nhật ABCD nên có 15,5 m diện tích là: S1  AC AB  31.21,5  666,5(m ) B C 21,5m K D F 38m E Hình hình chữ nhật HKEF nên có diện tích là: S  EF FH  38.15,5  589(m ) Diện tích mảnh đất tổng diện tích hình hình nên có diện tích là: S  S1  S  666,5  589  1255,5(m2 ) Bài 12: Tính diện tích mảnh đất có kích thước hình vẽ: HDẫn: Có CD  DG  CG  E  CG  75  34  41(m) A 52 m 25m B AD  AE  DE C 34m G D  AE  GF  52  16,5  35,5(m) 16,5 m Hình hình chữ nhật DGFE E 75m F nên có diện tích là: S1  GF EF  16,5.75  1237, 5(m ) Hình hình thang vng ABCD có đáy AB CD; chiều cao hình thang AD nên có diện tích là:  AB  CD  AD   25  41 35,5  1171,5(m ) S2  2 Diện tích mảnh đất tổng diện tích hình hình nên có diện tích là: S  S1  S  1171,5  1237,5  2409(m ) Buổi :_BÀI TẬP VỀ DIỆN TÍCH XUNG QUANH DIỆN TÍCH TỒN PHẦN, THỂ TÍCH MỘT SỐ HÌNH Bài 1: Tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích hình sau: a) Hình hộp chữ nhật có chiều d 4m, chiều rộng 3m, chiều cao 2m b) Hình lập phương có cạnh 2m HDẫn: a) Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật là: S xq   a  b  2.c  (4  3).2.2  28(m2 ) Diện tích đáy hình hộp chữ nhật là: Sđáy = a.b  4.3  12(m ) Diện tích tồn phần cuả hình hộp chữ nhật là: Stp = Sxq + 2.Sđáy= 28  2.12  52( m ) Thể tích hình hộp chữ nhật : V  a.b.c  4.3.2  24( m3 ) b) Diện tích xung quanh hình lập phương là: Sxq = 4a  4.2  16( m ) Diện tích tồn phần hình lập phương là: Stp = 6.a  6.22  24(m ) Thể tích hình lập phương : V  a  23  8(m3 ) Bµi 2: TÝnh diƯn tÝch xung quanh, diƯn tÝch toµn phần, thể tích hình sau: c) Hình hộp chữ nhËt cã chiỊu d 4m, chiỊu réng 3m, chiỊu cao 2m d) Hình lập phơng có cạnh 2m HDẫn: a) Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật lµ: S xq   a  b  2.c  (4  3).2.2  28(m ) DiÖn tÝch đáy hình hộp chữ nhật là: Sđáy = a.b 4.3 12( m ) Diện tích toàn phần cuả hình hộp chữ nhật là: Stp = Sxq + 2.Sđáy= 28 2.12 52(m ) Thể tích hình hộp chữ nhật : V a.b.c 4.3.2  24(m3 ) b) DiƯn tÝch xung quanh h×nh lập phơng là: Sxq = 4a 4.22 16(m ) Diện tích toàn phần hình lập phơng lµ: Stp = 6.a  6.22  24(m ) Thể tích hình lập phơng : V  a  23  8( m3 ) Bµi 3: Một thùng xách nớc hình hộp chữ nhật có chiỊu dµi 3dm ; réng 2dm ; cao 4dm a) T×m thĨ tÝch cđa thïng b) Ngêi ta dïng thïng để đổ nớc vào bể hình lập phơng có cạnh 1,5m Khi để đợc 100 thùng đợc 90% thể tích bể Hỏi lúc đầu bể có lít nớc Giải: a) Thể tích thùng lµ: x x = 24 (dm3) = 24 lÝt b) ThĨ tÝch bĨ níc lµ: 1,5 x 1,5 x 1,5 = 3,375 (m3) 3,375 m3 = 375 dm3 = 375 lÝt 90% thÓ tÝch bÓ nớc là: 3375 90 3037,5 (lít) 100 Lợng nớc 100 thïng lµ: 24 x 100 = 400 (lÝt) Lợng nớc có bể lúc đầu là: 037,5 – 400 = 637,5 (lÝt) Bài 4: Một phòng học hình hộp chữ nhật có kích thước phòng là: chiều dài 8,5m, chiều rộng 6,4m; chiều cao 3,5m Người ta quét vôi trần nhà tường phía phòng Tính diện tích cần qt vơi, biết diện tích cửa 25% diện tích trần nhà Hướng dẫn: Diện tích trần nhà là: Strần nhà = S1  a.b  6, 4.8,5  54, 4( m ) Diện tích cửa là: Scửa = S2 = 25%.Strần nhà = 25.54, :100  13, 6( m ) Diện tích tường phía diện tích xung quanh phòng học nên có diện tích xung qunah là: Sxq = S3  (a  b).2.c  (6,  8,5).2.3,5  104,3( m ) Diện tích cần qt vơi tổng diện tích tường diện tích trần nhà trừ diện tích cửa nên có diện tích là: S  S1  S  S3  54,  104,3  13,  145,1(m ) Bài 5: Một hộp khơng nắp tơn dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 25m; chiều rộng 15m; chiều cao 18m a) Người ta sơn mặt xung quanh hộp màu đỏ, sơn mặt đáy màu trắng Hỏi diện tích sơn màu đỏ màu trắng? b) Tính diện tích tơn dùng để làm hộp( khơng tính mép hàn)? Hướng dẫn: a) Diện tích sơn màu đỏ diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật nên có diện tích là: Sxq = S1  (a  b).2.c  (25  15).2.18  1440( m ) Diện tích sơn màu trắng diện tích đáy hình hộp chữ nhật nên có diện tích là: Sđáy = S  a.b  25.15  375(m ) 10 b) Diện tích tơn dùng làm hộp tổng diện tích xung quanh diện tích đáy hình hộp chữ nhật nên có diện tích là: S  S1  S  1440  375  1815( m ) Bài 6: Một bể nước có dạng hình hộp chữ nhật có kích thước lòng bể : chiều dài 2m; chiều rộng 1,2m; chiều cao 1,4m Hỏi bể chứa lít nước? Hướng dẫn: Số lít nước bể chứa thể tích bể nên bể chứa số lít nước là: 2.1, 2.1,  3, 36( m3 )  3360( dm3 )  3360(l ) Bài 7: Một khối kim loại hình lập phương có cạnh 18cm, cân nặng kg Biết xentimet khối kim loại cân nặng 30g? Hướng dẫn: Thể tích khơí kim loại là: V  a  183  5832(cm3 ) Cân nặng khối kim loại là: 5832.30  174960( g )  174,96(kg ) Bài 8: Một bể nước hình chữ nhật, đáy vng, cạnh đáy dài 1,2m; chiều cao 1,5m; khơng có nước Một máy bơm bơm nước vào bể 75 lít phút Hỏi sau máy bơm bơm đầy bể nước ấy? Hướng dẫn: Đáy bể nước hình vng nên cạnh đáy 1,2m nên thể tích bề nước là: V  a.a.c  1, 2.1, 2.1,5  2,16(m3 )  2160( dm3 ) Có 75(l )  75(dm3 ) Thời gian để máy bơm bơm đầy bể nước là: 2160 : 75  28,8 (phút)=28phút 48 giây Buổi : ƠN TẬP VỀ GIẢI TỐN TÌM HAI SỐ 1_ Tìm số trung bình cộng Bài 1: Tổ thu hoạch 165kg rau xanh Tổ hu tổ 42kg lại nhiều tổ 15kg Trung bình tổ thu hoạch kg rau xanh? Hướng dẫn Tổ thu hoạch 165 kg Mà tổ thu tổ 42kg nên tổ thu hoạch số kg rau xanh là: 165  42  123 (kg) Tổ thu nhiều tổ 15 kg nên tổ thu hoạch dược số kg là: 123  15  108 (kg) Trung bình tổ thu hoạch số kg là: (165  123  108) :  132 (kg) Bài 2: Trại thu mua sữa bò : _Trong ngày đầu, ngày 12000 lít sữa _Trong 3ngày sau, ngày 21000 l sữa Hỏi trung bình ngày mua lít sữa? Hướng dẫn Trung bình ngày thu hoạch số l sữa:  2.12000  3.21000  :  17640 (l) Bài 3: Tuổi trung bình đội bóng đá (11 người) 22t Nếu khơng kể tuổi đội trưởng tuổi trung bình 10 cầu thủ lại 21t Hỏi tuổi đội trưởng? 11 Hướng dẫn Tổng số tuổi 11 cầu thủ 22.11  242 (t) Tổng số tuổi 10 cầu thủ 21.10=210(t) Tuổi đội trưởng 242  210  32 (t) 2_Tìm số biết tổng hiệu chúng : Bài : Tổng số chẵn liên tiếp 74 Tìm số ? Hướng dẫn Hai số chẵn liên tiếp đơn vị Số lớn :  74   :  38 Số bé :  74   :  36 Bài : Mẹ sinh Tâm lúc 26 tuổi Biết đến năm 2004 tổng số tuổi mẹ 42 tuổi Hỏi Tâm sinh năm ? Hướng dẫn Mẹ sinh Tâm năm 26t nên mẹ Tâm 26t Số tuổi Tâm vào năm 2004 :  42  26  :  (t) Năm sinh Tâm : 2004   1996 Bài : Chu vi hcn 40 cm Biết giảm chiều dài 3cm tăng chiều rộng thêm cm hcn trở thành hvg Tính S ? Hướng dẫn Tổng chiều dài chiều rộng : 40 :  20 (cm) Nếu giảm chiều dài 3cm tăng chiều rộng lên cm chiều dài chiều rộng nên chiều dài chiều rộng :   (cm) Chiều dài : (20  6) :  13 (cm) Chiều rộng : (20  6) :  (cm) Diện tích hcn : 13.7  91 cm2 3_Tìm số biết tổng ( hiệu), tỉ số số Bài1 : Trên giá sách có 108 sách gồm sách tiếng việt sách Toán Biết số sách Toán số sách Tiếng Việt Hỏi giá sách có sách Toán, sách Tiếng Việt ? Hướng dẫn Tổng số phần : 4+5=9 phần Số sách Toán : 108 :9.4=48 ( cuốn) Số sách TIếng Việt : 108 :9.5= 60 (cuốn) Bài : Một vườn hoa hcn có chu vi 120m, chiều rộng chiều dài a) Tính chiều dài, chiều rộng ? b) Người ta sử dụng diện tích vườn hoa làm lối Hỏi diện tích lối m2 ? 25 Hướng dẫn a)Tổng chiều dài chiều rộng : 120 :  60 (m) 12 Tổng số phần :   12 (phần) Chiều dài : 60 :12.7  35 (m) Chiều rộng : 60 :12.5  25 (m) b)Diện tích vườn hoa : 35.25  875 m2 Tổng số phần : 25phần Diện tích lối : 875 :25.1=35m2 Bài : Hiệu số 36 Số lớn số bé Tìm số Hướng dẫn Hiệu số phần :   (phần) Số lớn : 36 : 2.5  90 Số bé : 36 : 2.3  54 Bài 4: Lớp 5A có 40 hs Lớp 5B có 36 hs Lớp 5B trồng lớp 5A 12 Hỏi lớp trồng xanh( hs trồng số nhau) Hướng dẫn 36  Tỉ số hs lớp 5b 5A là: 36 : 40  40 10 Hiệu số phần là: 10   phần Số lớp 5A trồng là: 12 :1.10  120 Số lớp 5B trồng là: 12 :1.9  108 Bài 5: Lớp 4A có 40 hs Lớp 4B có 36 hs, lớp 4C có 43 hs Cả lớp nhà trường phân cho 357 Hỏi lớp vở? Hướng dẫn 36 Tỉ số hs lớp 4B 4A là: 36 : 40  40 43 Tỉ số hs lớp 4C 4A : 43 : 40  40 Nếu lớp 4A chiếm 40 phần lớp 4B chiếm 36 phần lớp 4C chiếm 43 phần Tổng số phần : 36  40  43  119 phần Số lớp 4A nhận : 357 :119.40  120 Số lớp 4B nhận : 357 :119.36  108 Số lớp 4C nhận : 357 :119.43  129 -Buổi : BÀI TOÁN VỀ TỶ LỆ * Toán tỉ lệ thuận Bài 1: Mua 5m vảI hết 80000đ Hỏi mua 7m vảI hết ba nhiêu tiền? Hướng dẫn Mua 1m vải hết số tiền là: 80000:5=16000(đ) 13 Mua 7m vảI hết số tiền là: 16000.7=112000(đ) Bài 2: Bạn Hà mua tá bút chì hết 30000đ Hỏi bạn Minh muốn mua bút chì phải trả tiền? Hướng dẫn 2tá =24 Mua bút chì hết số tiền: 30000:24=1250 (đ) bút chì cần trả số tiền là: 1250.8=10000(đ) Bài 3: Có 16 ơtơ chở 1728 kg gạo Với sức chở 24 ôtô chở kg gạo? Hướng dẫn Một ôtô chở số kg gạo là: 1728:16=108(kg) 24 ôtô chở số kg gạo là: 108.24=2592(kg) Bài 4: Một ơtơ đI 100km tiêu thụ hết 20l xăng Biết ôtô đI 75km Hỏi ôtô tiêu thụ l xăng? Hướng dẫn km ôtô tiêu thụ số l xăng là: 20:100=0,2(l) 75 km ôtô tiêu thụ số l xăng là: 0,2.75=15(l) Bài 5: Muốn đắp nhà, 15 người phải làm việc 12 ngày Hỏi phảI làm gấp cho xong ngày cần người( với sức đào nhau)? HDẫn: Muốn đáp xong nhà trong1 ngày cần số người: 15.12=180(người) Muốn đắp xong nhà ngày cần số người: 180:9=20(người) Bài 6: 14 người làm xong đoạn đường ngày Hỏi 35 người làm xong đoạn đường ngày, biết sức làm việc nhau? HDẫn: Muốn làm xong đoạn đường 1ngày cần số người: 14.5=70(người) 35 người làm xong đoạn đường số ngày: 70:35=2 (ngày) Bài 7: Nhà em nấu ăn tháng hết bình gaz loại 13kg Hỏi nhà em nấu ăn năm hết tiền gaz, biết 1kg gaz giá 13000đ? Hướng dẫn: 1năm = 12 tháng C1: 12 tháng gấp tháng số lần là: 12:3=4 (lần) 14 Số bình gaz dùng năm là: 2.4=8(bình) Số kg gaz dùng năm là: 8.13=104(kg) Số tiền gaz dùng năm là: 104.13000=1 352 000(đ) C2: 1tháng dùng hết số bình là: 2:3= (bình) 1năm dùng hết số bình ga là: 12=8( bình) Số kg gaz dùng năm là: 8.13=104(kg) Số tiền gaz dùng năm là: 104.13000=1 352 000(đ) Bài 8: Một xí nghiệp dự định may 48 quần áo hết 120m vải Ngày đầu may 18 bộ, ngày sau may hết 60m vải Xí nghiệp phaỉ may quần áo nữa? Hướng dẫn Một quần áo may hết số m vải là: 120:48=2,5(m) 60m vải may số quần áo: 60:2,5=24 (bộ) Số phải may thêm: 48-(24+18)=6(bộ) Bài 9: Một trường tổ chức cho hs tham quan di tích lịch sử Đợt thứ cần có xe ơtơ để chở 120hs Hỏi đợt thứ hai muốn chở 160 hs đI tham quan cần dùng xe ôtô? Hướng dẫn Một xe ôtô chở số hs là: 120:3=40(hs) Số xe ôtô cần để chở 160 hs là: 160:40=4(xe) *.Toán tỉ lệ nghịch: Bài 1: Muốn đắp nhà, 15 người phải làm việc 12 ngày Hỏi phảI làm gấp cho xong ngày cần người( với sức đào nhau)? Hướng dẫn Muốn đáp xong nhà trong1 ngày cần số người: 15.12=180(người) Muốn đắp xong nhà ngày cần số người: 180:9=20(người) Bài 2: 14 người làm xong đoạn đường ngày Hỏi 35 người làm xong đoạn đường ngày, biết sức làm việc nhau? Hướng dẫn Muốn làm xong đoạn đường 1ngày cần số người: 14.5=70(người) 35 người làm xong đoạn đường số ngày: 70:35=2 (ngày) -15 Buổi : BÀI TỐN VỀ TỶ SỐ PHẦN TRĂM Bài 1: Tìm tỉ số phần trăm : a 25 40 b 1,6 80 c 0,4 3,2 d 4 e 18 g 0,3 0,96 Bài 2: a Tìm 15% 320kg c Tìm 46% 36m b Tìm 24% 235m2 d Tìm 0,4% 350 Bài 3: Viết số sau với kí hiệu phần trăm: a ; 10 71 ; 327 ; 4983 ; 7; 4; 15; 49 ; 100 1000 10000 25 b 0,75 ; 3,68; 5,432; 17,4986 Bài 4: Tìm tỉ số phần trăm cặp số sau; 3:4 4:5 8:5 5:8 12:25 136:50 Bài 5: Khối lớp trường tiểu học có 150 HS, có 52% học sinh gái Hỏi khối lớp trường có học sinh trai Hướng dẫn Số hs nữ khối là: 52.150  78 hs 100 Bài 6: Số hs nam khối trường: 150-78=72 hs Điểm kiểm tra mơn Tốn cuối năm khối lớp trường A cho bảng Giỏi 60 học sinh Khá 110 học sinh Trung bình 29 học sinh Yếu học sinh Tổng số 200 học sinh Tính tỉ số phần trăm loại học sinh trừơng A nói so với khối lớp Hướng dẫn Tỉ số phần trăm hs giỏi so với khối lớp là: 60:200=0,3 Tỉ số phần trăm hs tiên tiến so với khối lớp 5: 110:200=0,55 Tỉ số phần trăm hs trung bình so với khối lớp 5: 29:200=1,45 Tỉ số phần trăm hs yếu so với khối lớp 5: 1:200=0,005 Bài 7: Trả kiểm tra mơn Tốn lớp 5A giáo nói '' Số điểm 10 chiếm 25% , số điểm số điểm 10 6,25%; có 18 bạn điểm 10 điểm 9, tất học sinh lớp nộp kiểm tra'' Hỏi lớp 5A có học sinh Hướng dẫn Số bạn diểm chiếm số phần trăm là: 25%+6,25%=31,25% Số bạn điểm 9, 10 chiếm số phần trăm là: 31,25%+25%=56,25% Số hs lớp 5A là: 18.100:56,25=32 (hs) 16 Bài 8: Một học sinh dăt kế hoạch cho tháng phải đạt tổng số 180 điểm Do cố gắng bạn đạt 207 điểm Hỏi a Bạn đạt phần trăm kế hoạch b Bạn vượt mức phần trăm so với kế hoạch Hướng dẫn Bạn đạt số phần trăm so với kế hoạch là: 207:180.100=115% Bạn vượt mức so với kế hoạch là: 115%-100%=15% Bài 9: Một đàn trâu, bò có tất 150 Trong dó trâu chiếm 60% đàn Hỏi có bò? Hướng dẫn C1: Bò chiếm số phần trăm là: 100%-60%=40% Đàn có số bò: 40.150:100=60 (con) C2: Số trâu đàn: 60.150:100=90 (con) Số bò đàn: 150-90=60(con) Bài 10: Tỉ lệ lãi suất tiết kiệm 0,75% tháng với thời hạn 1năm Hỏi đầu năm gửi tiết kiệm tr đồng năm số tiền dư ( vốn lãi) bao nhiêu? Hướng dẫn Tỉ lệ lãi suất năm: 0,75%.12=9% Số tiền lãi năm: 9.2 000 000:100=180 000(đ) Số tiền dư là: 180 000+2 000 000=2 180 000(đ) Bài 11: Dân số nước ta cuối năm 2005 82 000 000 người Nếu tỉ lệ tăng dân số 1,3%/ năm cuối năm 2007, dân số nước ta bao nhiêu? Hướng dẫn Số dân tăng từ năm 2005 đến 2006 là: 82 000 000.1,3:100=1 066 000(người) Số dân cuối năm 2006 là: 82 000 000+1 066 000=83 066 000(người) Số dân tăng từ năm 2006 đến năm 2007 là: 83 066 000.1,3:100= 079 858 (người) Số dân cuối năm 2007 là: 079 858+83 066 000=84 145 858 (người) Bài 12:Trại nuôi ong vừa thu hoạch mật ong Sau người ta bán 135l mật ong lượng mật ong lại 62,5% lượng mật ong vừa thu hoạch a) Hỏi trại lại lít mật ong vừa thu hoạch? b) Người ta đem lượng mật ong lại đổ hết vào chai, chai chứa 0,75l mật Hỏi có tất chai mật ong? Hướng dẫn Coi lượng mật ong thu hoạch 100% số mật bán chiếm số phần trăm là: 100%62,5%=37,5% Lượng mật ong thu hoạch ban đầu: 135.100:37,5=360(l) 17 Lượng mật lại sau bán: 360-135=225(l) Số chai mật ong: 225:0,75=300(chai) -Buổi : BÀI TOÁN VỀ CHUYỂ ĐỘNG Bài 1: Một canô đI từ 6giờ 30phút đến 7giờ 45 phút qng đường 30km Tính vận tốc canơ? Hướng dẫn Thời gian canô hết quãng đường: 7giờ 45 phút-6giờ 30phút=1giờ 15 phút= 1,25 Vận tốc canô: 30:1,25=24 (km/h) Bài 2: Một xe máy đI từ A lúc 8giờ 20 phút với vận tốc 42km/h, đến B lúc 11giờ Tính quãng đường AB? Hướng dẫn Thời gian xe máy đI quãng đường AB: 11giờ-8giờ 20 phút=2 40 phút = Quãng đường AB dài: 42=112 (km) Bài 3: Vận tốc bay chim đại bàng 96 km/h Tính thời gian để chim đại bàng bay quãng đường 72 km Hướng dẫn Thời gian để đại bàng bay quãng đường 72km: 72:96=0,75 giờ= 45 phút Bài 4: Một người xe đạp từ nhà lên huyện với vận tốc 24 km/h thời gian 45 phút Sau quay nhà với vận tốc 30 km/h Tính thời gian người từ huyện nhà? Hướng dẫn: 45 phút= 0,75 Quãng đường người dài: 24.0,75=18 (km) Thời gian người từ huyện nhà: 18:0,75=0,6 giờ= 36 phút Bài 5: Hai xe ôtô xuất phát từ A đến B xe với vận tốc 45 km/h, xe đI với vận tốc vận tốc xe Tính vận tốc xe từ A đến B, biết quãng đường AB dài 108 km Hướng dẫn: Vận tốc xe là: 45=36 (km/h) Thời gian xe hết quãng đường: 108:45=2,4 (giờ) Thời gian xe hết quãng đường: 108:36=3 (giờ) Bài 6: Quãng đường Hà Nội-Quảng Ninh dai 180 km Một ôtô từ Hà Nội đến Quảng Ninh với vận tốc 50 km/h, ôtô khác từ Quảng Ninh Hà Nội với vận tốc 40 km/h Nếu xuất phát lúc sau ơtơ gặp nhau? Hướng dẫn Sau giờ, ôtô đI quãng đường: 50+40=90 (km) 18 Thời gian để xe ôtô gặp nhau: 180:90=2(giờ) Bài 7: Hai người đI khởi hành lúc từ A đến B ngược lại Người khởi hành từ A với vận tốc 4,2 km/h Người đI từ B với vận tốc 4,8 km/h Quãng đường AB dài 18 km Hỏi sau người gặp nhau? Chỗ gặp cách A km? Hướng dẫn Sau giờ, người đI quãng đường là: 4,2+4,8=9 (km) Thời gian để người gặp nhau: 18:9=2( giờ) Chỗ gặp cách A là: 4,2.2=8,4(km) Bài 8: Quãng đường AB dài 60km Cùng lúc, ôtô xuất phát từ A xe máy xuất phát từ B chiều C Vận tốc ôtô 50km/h Vận tốc xe máy 30km/h Hỏi sau ơtơ đuổi kịp xe máy? Hướng dẫn Sau giờ, ôtô gần xe máy là: 50-30=20 (km) Thời gian ôtô đuổi kịp xe máy: 60:20=3 (giờ) Bài 9: Một người xe đạp từ A với vận tốc 14 km/h sau giờ, 1người xe máy di từ A đuổi theo người xe đạp Hỏi sau người xe máy đuổi kịp người xe đạp, biết vận tốc xe máy 42 km/h Hướng dẫn Sau giờ, xe đạp quãng đường: 14.2=28 (km) Sau giờ, xe máy gần xe đạp là: 42-14=28 (km) Thời gian để xe máy đuổi kịp xe đạp: 28:28=1 (giờ) 19 ... 1 45 ( 253  1).399  1 45 253 .399  399  1 45 253 .399  254    1 a) 254  399. 253 254  399. 253 254  399. 253 254  399. 253 59 32  60 01 59 31 59 32  60 01 .59 31 59 32  59 31 .60 01 59 32  59 31 .60 01... 5 � Bài 5: Tính: �3 3� 1 5 1  �; b)  6 ; c)   ; a) 12  � d)  : �4 4� 6 14 2 Bài 6: Tính nhanh: 254 �399  1 45 5932  60 01 59 31 a) b) 254  399 � 253 59 32 60 01  69 HDẫn: 254 .399  1 45. .. E  CG  75  34  41(m) A 52 m 25m B AD  AE  DE C 34m G D  AE  GF  52  16 ,5  35, 5(m) 16 ,5 m Hình hình chữ nhật DGFE E 75m F nên có diện tích là: S1  GF EF  16 ,5. 75  1237, 5( m ) Hình