CÔNG THỨC VẬT LÝ LỚP 10 PHẦN CƠ HỌC Chương I Động học chất điểm Phương trình chuyển động thẳng đều: x = xo + v.t Quãng đường chuyển động thẳng đều: s = v.t Gia tốc chuyển động thẳng biến đổi đều: a v vo t to Quãng đường chuyển động thẳng biến đổi đều: s v o t at 2 Phương trình chuyển động thẳng biến đổi đều: x = xo + vot + (1/2)at² Công thức độc lập thời gian: v v o2 2aΔx Sự rơi tự Gia tốc rơi tự do: a = g = 9,8 m/s² Công thức vận tốc: v = gt Chiều cao (quãng đường): h = gt² → t = 2h g s Vận tốc chuyển động tròn đều: vωr t 2πr 2πrf T (m/s) α v 2π 2πf (rad/s) T r T Chu kì chuyển động tròn khoảng thời gian vật vòng Tần số số vòng vật giây f (Hz) T v2 Độ lớn gia tốc hướng tâm: aω r (m/s²) ht r Chương II Động lực học chất điểm Tổng hợp phân tích lực: Hai lực tạo với góc α: F = 2F1.cos (α/2) Vận tốc góc chuyển động tròn đều: ω Hai lực tạo với góc α: F2 F12 F22 2F1F2 cosα r r r r Điều kiện cân chất điểm: F1 F2 Fn Định luật I Newton: vật không chịu tác dụng lực chịu tác dụng hợp lực khơng giữ nguyên vận tốc r r Định luật II Newton: F ma r r Định luật III: FBA FAB m1m R2 Hằng số hấp dẫn: G = 6,67.10–11 N.m²/kg² Trong m1, m2: Khối lượng hai vật (kg); R: khoảng cách hai vật (m) GM Gia tốc trọng trường độ cao h: g ' (R h) Lực hấp dẫn: Fhd G Trong M khối lượng Trái Đất; R bán kính Trái Đất; h độ cao vật so với mặt đất GM Khi mặt đất: g R g.R (R h) Lực đàn hồi lò xo: Fđh = k|Δℓ| Trong k độ cứng lò xo; |Δℓ| độ biến dạng lò xo Điều kiện cân treo vật vào lò xo thẳng đứng: P = Fđh mg → mg = kΔℓ → Δℓ = k Lực ma sát: Fmst = μtN Trong đó: μ hệ số ma sát trượt; N áp lực Vật mặt phẳng nằm ngang: Fms = μP = μmg Vật mặt phẳng nghiêng góc α so với mặt phẳng nằm ngang: Fms = μN = μmg cos α Vật chuyển động mặt phẳng nằm ngang chịu tác dụng lực: lực kéo, trọng lực, phản lực mặt đường, lực ma sát N → g' Fms Fk P r r r r r Theo định luật II Newton: P N Fk Fms ma Theo phương ngang ta có: Fk – Fms = ma Nếu khơng có lực kéo: a = –μg Vật chuyển động mặt phẳng nằm ngang với lực kéo nghiêng góc α N Fms Fk P r r r r r Chiếu phương trình P N Fk Fms ma lên phương ngang phương thẳng đứng ta Fkcos α – Fms = ma (1) Fksin α + N – P = (2) Từ (2) suy N = mg – Fksin α → Fms = μN = μ(mg – Fksin α) Thay vào phương trình (1) ta có Fkcos α – μ(mg – Fksin α) = ma Fms F (cosα μ sin α) μmg →a= k m Vật chuyển động mặt phẳn nghiêng khơng có lực kéo r r r r Vật chịu tác dụng lực: N P Fms ma Xét phương vuông góc với mặt phẳng nghiêng ta có: N = mg cos α Xét phương song song với mặt phẳng nghiêng ta có Psin α – Fms = ma mặt khác: Fms = μN = μmg cos α P → mg sin α – μmg cos α = ma → a = g(sin α – μcos α) Lực đóng vai trò lực hướng tâm chuyển động tròn Fht = maht = mv²/r = mω²r Trong trường hợp vệ tinh chuyển động quanh Trái Đất lực hấp dẫn lực hướng tâm GmM mv GM Fhd = Fht → →v= (R h) Rh Rh Chuyển động ném ngang Theo phương ngang Ox chuyển động thẳng có ax = 0, vx = vo, x = vot N α Theo phương thẳng đứng Oy chuyển động rơi tự có ay = g; vy = g.t; h = gt1 2h 2h → tầm xa L = vot1 = vo g g g Phương trình quỹ đạo y = gt x 2v o → t1 = Vận tốc chạm đất: v = v o2 2gh Chuyển động vật ném lên từ mặt đất với vận tốc đầu vo vy = vo – gt v2 Khi lên vị trí cao t = to = vo/g; hmax = o 2g vo 2h max g g Vận tốc lúc chạm đất vận tốc ban đầu bay lên ngược chiều Chuyển động ném xiên: Phương trình chuyển động phương Ox nằm ngang: x = (vocos α) t Phương trình chuyển động phương Oy hướng lên: y = – gt² + (vosin α)t 2 2 v sinα v sin 2α Độ cao cực đại: H = o tầm xa: L = o 2g g Chương III Cân chuyển động vật rắn Điều kiện: hai lực giá; độ lớn; tác dụng vào vật; ngược chiều Nói cách khác hai lực cân r r r r Cần vật rắn chịu tác dụng lực không song song: F1 F2 F3 Điều kiện: Ba lực đồng phẳng; đồng quy; hợp lực cân với lực thứ Cân vật rắn có trục quay cố định Biểu thức momen lực: M = F.d Trong đó: F lực làm vật quay; d cánh tay đòn (khoảng cách từ giá lực đến trục quay) Điều kiện cân bằng: tổng momen lực làm vật quay theo chiều tổng momen lực làm vật quay theo chiều ngược lại Quy tắc hợp lực song song chiều F2 d1 Độ lớn hợp lực: F = F1 + F2 d1 d2 d2 F1 d Vị trí điểm đặt thỏa mãn (chia trong) F1 F F2 d1 F Thời gian bay lên thời gian rơi xuống chạm đất to = hay F1d1 = F2d2 Quy tắc hợp lực song song ngược chiều Độ lớn hợp lực: F = |F1 – F2| F1 d Vị trí điểm đặt thỏa mãn (chia ngồi) F2 d1 F F1 Do F1d1 = F2d2 Chương IV Các luật bào toàn r định r p mv Động lượng: (kg.m/s) r r Xung lực: F.Δt Δp Định luật bảo toàn động lượng: vector tổng động lượng hệ bảo tồn hệ hệ kín Va chạm mềm: sau va chạm vật dính vào chuyển động vận tốc v r r r m1v1 m v (m1 m )v r r r m1v1 m v v m1 m Va chạm hoàn toàn đàn hồi xuyên tâm: trước va chạm hai vật có vận tốc v 1i; v2i Sau va chạm vật khơng dính vào chuyển động với vận tốc v1f; v2f (m1 m )v1i 2m v 2i → v1f m1 m v 2f (m m1 )v 2i 2m1v1i m1 m Nếu m1 = m2 v1f = v2i; v2f = v1i Hai vật trao đổi vận tốc (m1 m )v1i 2m1v1i Nếu v2i = v1f v 2f m1 m m1 m Chuyển động phản lực r r r mr r Biểu thức: mv MV → V v M Trong đó: m, v khối lượng vận tốc vật bị đẩy M, V khối lượng vận tốc vật chuyển động ngược lại Công Công suất Công: A = Fs cos α Trong đó: F lực tác dụng vào vật; α góc tạo lực F phương chuyển dời; s chiều dài quãng đường chuyển động (m) A Công suất: P (W) với t thời gian thực công (s); A công thực (J) t Động năng: Wđ = mv² 1 2 Định lí động năng: A12 = ΔWđ = mv mv1 2 với A12 công tất ngoại lực Hệ quả: Động vật tăng lực sinh công dương độ lớn vận tốc tăng Thế trọng trường: Wt = mgz Trong đó: z độ cao vật so với gốc (m) Tùy theo mốc mà z âm Định lí năng: A = Wto – Wt = mgzo – mgz với A công lực trọng lực chẳng hạn Lưu ý không tính cho lực khơng phải lực lực ma sát Các lực lực đàn hồi, trọng lực, lực tĩnh điện lớp 11 Thế đàn hồi: Wt = kΔℓ² Cơ năng: W = Wđ + Wt Trong hệ kín điểm bảo toàn Khi cần xác định vị trí dựa vào quan hệ động (như W đ = nWt) nên tính theo Chẳng hạn Wđ = nWt → W = (n + 1)Wt z Trong trọng trường: mgzmax = (n + 1)mgz → z = max n 1 Đối với lắc đơn ta có: Cơ năng: W = mgℓ(1 – cos αo) = mv max → vmax = 2gl(1 cosα o) Lực căng dây: T = mg(3cos α – 2cos αo) Vận tốc vị trí có góc lệch α: v = 2gl(cosα cos α o) Lực căng cực tiểu: Tmin = mgcos αo dây lệch góc lớn Lực căng cực đại: Tmax = mg(3 – 2cos αo) vị trí cân Chương V Cơ Học Chất Lưu Áp suất thủy tĩnh p = po + ρgh với po áp suất khí mặt thống; ρ khối lượng riêng chất lỏng; h độ sâu điểm xét Áp suất vật rắn khối chất lỏng lên diện tích S: p = F/S với S diện tích mặt bị ép (m²); F áp lực vng góc (N); p áp suất (N/m² hay Pa) Nguyên lý Pascan: p = png + ρgh png áp suất bên ngồi tác dụng lên chất lỏng giống áp suất khí po chẳng hạn F1 F2 Máy nén thủy lực: S1 S2 → Gọi d1; d2 độ dời pittong có diện tích S1; S2 Theo định luật bảo tồn cơng ta có: F1d1 = F2d2 Lưu lượng chất lỏng chảy qua ống dòng: A = v1S1 = v2S2 Định luật Becnuli: p + ρv² = số Phần NHIỆT HỌC Chương VI CHẤT KHÍ Định luật Bơilơ–Mariốt (Q trình đẳng nhiệt) p~ → pV = const → p1V1 = p2V2 V Định luật Sác–lơ (Q trình đẳng tích) p1 p p p ~ T → const → T1 T2 T Định luật Gay luy–xác (Quá trình đẳng áp) V V V const → V~T→ T1 T2 T Phương trình trạng thái khí lí tưởng: p1.V1 p V2 pV = số Hay T1 T2 T Trong đó: T = t + 273 (K); t nhiệt độ bách phân (°C) m Phương trình Claperon–Mendeleep: pV RT μ Trong m khối lượng khí (g); μ khối lượng mol khí (g/mol); R = 8,31 J/(mol.K) số khí lý tưởng; p áp suất (N/m²); V thể tích khí (m³) Nếu p tính theo atm; V tính theo lít R = 22,4/273 = 0,082 (atm.l.mol–1K–1) Chương VII Chất rắn chất lỏng Sự chuyển thể Biến dạng đàn hồi Độ biến dạng đàn hồi tỉ đối: ε = |Δℓ|/ℓo Trong đó: ℓo chiều dài ban đầu; Δℓ = ℓ – ℓo độ biến dạng tuyệt đối F Ứng suất: σ (N/m²) S Định luật biến dạng vật rắn: σ = F/S = E.Δℓ/ℓo → F = ESΔℓ/ℓo = k|Δℓ| → k = ES/ℓo hệ số đàn hồi vật rắn Trong E suất đàn hồi hay suất Young (Pa) Sự nở dài: ℓ = ℓo(1 + αΔt) → Δℓ = ℓoαΔt Với α hệ số nở dài vật rắn (K–1) Sự nở khối: V = Vo(1 + βΔt) = Vo(1 + 3αΔt) → ΔV = VoβΔt β = 3α hệ số nở khối Lực mặt ngoài: f = σℓ Trong đó: σ hệ số căng bề mặt (N/m); ℓ chiều dài đường giới hạn 4σ Hiện tượng mao dẫn: h = ρgd với h chiều cao chất lỏng dâng lên hay hạ xuống ống mao dẫn; d đường kính ống; ρ khối lượng riêng chất lỏng Chương VIII Cơ Sở Của Nhiệt Động Lực Học Nguyên lý I nhiệt động lực học ΔU = Q + A Q > nhận nhiệt; Q < thu nhiệt; A > nhận công; A < sinh công Áp dụng cho đẳng trình: Đẳng nhiệt: ΔU = → Q = –A Đẳng tích: ΔV = → A = → ΔU = Q Đẳng áp: A = p.ΔV Đoạn nhiệt: Q = 0; ΔU = A A ' Q1 Q '2 Hiệu suất động nhiệt: H = Q1 Q1 T1 T2 Hiệu suất cực đại: Hmax = T1