ôn tập đại 9

Nội dung: Ôn tập chương I Hệ thức lượng trong tam giác vuông Phần 1. HỆ THỨC GIỮA CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO STT Công thức Đối tượng trong hệ thức Nội dung ngắn gọn 1 b 2 = a.b’ c 2 = a.c’ Cạnh góc vuông Hình chiếu Cạnh huyền (Cạnh góc vuông) 2 = Cạnh huyền . hình chiếu 2 h 2 = b’.c’ Đường cao 2 hình chiếu (Đường cao) 2 = hình chiếu 1 . hình chiếu 2 3 b.c = a.h 2 cạnh góc vuông Cạnh huyền Đường cao Cạnh gv 1 . Cạnh gv 2 = cạnh huyền . đường cao 4 2 2 2 1 1 1 h b c = + Đường cao 2 cạnh góc vuông ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 1 1 = + 5 Pitago a 2 = b 2 + c 2 Cạnh huyền 2 cạnh góc vuông (Cạnh huyền) 2 = (Cạnh GV1) 2 + (Cạnh GV2) 2 Bài tập vận dụng 1: Cho tam giác ABC vuông ở A có đường cao AH. Trong các đoạn thẳng AB, AC, BC, AH, BH, CH hãy tính độ dài các đoạn thẳng còn lại nếu biết. a) AB = 6cm; AC = 8cm b) AB = 15cm; HB = 9cm c) AC = 44cm; BC = 55cm d) AC = 40cm; AH = 24cm e) AH = 9,6cm; HC = 72cm Bài tập áp dụng 2. Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, phân giác AD. Biết BD = 15cm, DC = 20cm. Tính AH, AD ? Bài tập áp dụng 3. Cho tam giác ABC cân ở A có đường cao AH = 32cm, đường cao BK = 38,4cm. a) Tính các cạnh của tam giác ABC. b) Đường trung trực của AC cắt AH tại O. Tính OH? Phần 2. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN * Một số tính chất khác: - Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng cosin góc kia, tang góc này bằng cotang góc kia. - Với góc nhọn α bất kỳ ta luôn có: 0 < sin α < 1 ; 0 < cos α < 1 2 2 sin cos 1 α α + = sin cos ; co ; .co 1 cos sin tg tg tg tg α α α α α α α α = = = Bài tập áp dụng 1. Cho góc nhọn α , biết sin α = 0,6. Hãy tính các tỉ số lượng giác còn lại của α . Sin B = ------ Sin C = ------- Cos B = ------ Cos C = ------- Tg B = ------ Tg C = ------- Cotg B = ------ Cotg C = ------- Bi tp ỏp dng 2. Cho tam giỏc ABC vuụng ti A, bit sinB = 0,4. Hóy tớnh cỏc t s lng giỏc ca gúc A. Bi tp ỏp dng 3. Tớnh giỏ tr cỏc biu thc: a) A = (sin1 o + sin2 o + sin3 o + . + sin88 o + sin89 o ) (cos1 o + cos2 o + cos3 o + .+ cos88 o + cos89 o ) b) B = tg1 o . tg2 o . tg3 o tg88 o .tg89 o c) C = cotg1 o . cotg2 o . cotg3 o cotg88 o . cotg89 o d) D = sin 2 1 o + sin 2 2 o + sin 2 3 o + . + sin 2 88 o + sin 2 89 o Bi tp ỏp dng 4. Chng minh rng vi gúc nhn bt k ta cú: a) 2 2 2 2 1 1 1 ; 1+co cos sin tg tg + = = b) 4 4 2 2 sin cos 1 2sin .cos + = c) 4 4 2 sin cos 1 2cos = d) 2 2 2 2 sin .sintg tg = Phn 3. H THC GIA CNH V GểC Trong tam giỏc vuụng, mi cnh gúc vuụng = goc doi huyen x Cos goc ke goc doi goc vuong kia x cotg goc ke Sin Canh tg Canh Bi tp ỏp dng 1. Gii tam giỏc ABC vuụng ti A trong cỏc trng hp sau: a) AC = 10cm ; C = 30 o b) AB = 5cm ; C = 45 o c) B = 30 o ; BC = 40cm d) AB = 8cm ; AC = 6cm Bi tp ỏp dng 2. (BT37/trg 94-SGK) Cho tam giỏc ABC cú AB = 6cm; AC = 4,5cm ; BC = 7,5cm. a) Chng minh tam giỏc ABC vuụng ti A. Tớnh cỏc gúc B, C v ng cao AH ca tam giỏc vuụng ú. b) Hi rng im M m din tớch tam giỏc MBC bng din tớch tam giỏc ABC nm trờn ng no? Bi tp ỏp dng 3. (BT36/trg 94-SGK) Cho tam giỏc cú 1 gúc bng 45 o . ng cao chia mt cnh k vi gúc ú thnh 2 phn cú di 20cm v 21cm. Tớnh 2 cnh cũn li. Bi tp ỏp dng 4. (BT35/trg 94-SGK) T s gia hai cnh gúc vuụng ca mt tam giỏc vuụng l 19:28. Tớnh cỏc gúc ca nú. Bi tp ỏp dng 5. Cho ABC có AB = 21cm, AC = 28cm, BC = 35cm. a.Chứng minh ABC vuông. Tính S ABC b.Tính SinB, SinC c.Đờng phân giác của A cắt BC tại D. Tính DB, DC Bi tp ỏp dng 6. Cho ABC có AB = 6cm, AC = 4,5cm, BC = 7,5cm. a.Chứng minh ABC vuông. b.Tính B , C và đờng cao AH. c.Lấy điểm M bất kỳ trên BC. Gọi hình chiếu của M trên AB, AC lần lợt là P và Q. Chứng minh PQ = AM. Hỏi M ở vị trí nào thì PQ có độ dài nhỏ nhất. . Nội dung: Ôn tập chương I Hệ thức lượng trong tam giác vuông Phần 1. HỆ THỨC GIỮA CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO STT Công thức Đối tượng trong hệ. b) AB = 15cm; HB = 9cm c) AC = 44cm; BC = 55cm d) AC = 40cm; AH = 24cm e) AH = 9, 6cm; HC = 72cm Bài tập áp dụng 2. Cho tam giác ABC vuông tại A có đường