Xây dựng công trình dân dụng và công nghiệp nghiên cứu chống sạt lở bờ sông đồng tháp, dùng phương pháp phân tích trực tiếp

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC CỬU LONG TRỊNH VĂN DẪN NGHIÊN CỨU CHỐNG SẠT LỞ BỜ SƠNG ĐỒNG THÁP, DÙNG PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH TRỰC TIẾP CHUN NGÀNH: KỸ THUẬT XÂY DỰNG CƠNG TRÌNH DÂN DỤNG VÀ CÔNG NGHIỆP MÃ NGÀNH: 60 58 02 08 LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT XÂY DỰNG CƠNG TRÌNH DÂN DỤNG VÀ CÔNG NGHIỆP NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS LÊ VĂN CẢNH Vĩnh Long, tháng 11 năm 2016 LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan, cơng trình khoa học tơi thực Các kết số liệu luận văn trung thực, chưa cơng bố cơng trình khoa học khác Tơi xin hồn tồn chịu trách nhiệm tính xác thực tính nguyên luận văn Tác giả luận văn Trịnh Văn Dẫn LỜI CẢM ƠN Trước hết, tơi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành PGS.TS Lê Văn Cảnh tận tình hướng dẫn, cho nhiều dẫn khoa học có giá trị thường xuyên động viên, tạo điều kiện thuận lợi, giúp đỡ tơi suốt q trình học tập nghiên cứu hoàn thành luận văn Qua trình tiếp xúc, học tập nghiên cứu Thầy, giúp nâng cao nghị lực tính sáng tạo cơng việc, ngồi kiến thức khoa học, tơi học Thầy tính cần cù, kiên nhẫn giản dị Tôi xin gửi lời cảm ơn đến thầy PGS.TS Nguyễn Hồi Sơn, người giúp cho tơi tảng môn Phần tử hữu hạn, thầy PGS.TS Dương Hồng Thẩm tiếp lửa cho say mê học đất, móng cơng trình, thầy TS Nguyễn Sĩ Hùng truyền dạy kiến thức học đất nâng cao để góp phần hồn thành luận văn Tác giả xin trân trọng cám ơn cán Khoa Quản lý khoa học-Sau Đại học HTQT, quý thầy cô giảng dạy Lớp Cao học xây dựng Khóa I Trường Đại học Cửu Long, lãnh đạo Chi cục Thủy lợi Đồng Tháp bạn đồng nghiệp, tạo điều kiện thuận lợi, động viên, hợp tác giúp đỡ trình nghiên cứu hồn thành luận văn Để hồn thành luận văn tác giả động viên, ủng hộ, chia sẻ kịp thời từ gia đình lúc khó khăn nhất, tơi xin bày tỏ lòng biết ơn chia sẻ thành cơng có thân đến gia đình Vĩnh Long, ngày 10 tháng 11 năm 2016 Học viên Trịnh Văn Dẫn MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN .1 MỤC LỤC DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT DANH MỤC HÌNH ẢNH MỞ ĐẦU GIỚI THIỆU 1.1 Đặt vấn đề 1.2 Tổng quan lĩnh vực nghiên cứu 1.3 Tính cấp thiết đề tài MỤC TIÊU, NỘI DUNG VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU .11 2.1 Mục tiêu đề tài 11 2.2 Nội dung nghiên cứu 11 2.3 Phương pháp luận phương pháp nghiên cứu 11 CHƯƠNG TỔNG QUAN LÝ THUYẾT 13 1.1 DẺO LÝ TƯỞNG VÀ TIÊU CHUẨN PHÁ HỦY CHO ĐẤT 13 1.1.1 Giới hạn đàn hồi hàm chảy 13 1.1.2 Luật chảy dẻo kết hợp 14 1.1.3 Hàm chảy dẻo Morh-Coulomb 15 1.2 LÝ THUYẾT PHÂN TÍCH GIỚI HẠN 17 1.2.1 Định lý cận 19 1.2.2 Định lý cận 20 1.3 PHƯƠNG PHÁP SỐ VÀ CÁCH TÍNH NĂNG LƯỢNG TIÊU TÁN DẺO CHO PHẦN TỬ 22 1.3.1 Phương pháp phần tử hữu hạn: 22 1.3.2 Năng lượng tiêu tán dẻo phần tử sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn 24 1.3.3 Phương pháp phần tử hữu hạn trơn cạnh ( ES-FEM) 25 1.3.4 Năng lượng tiêu tán dẻo phần tử sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn trơn dựa cạnh 26 1.3.5 Một số nhận xét phương pháp số FEM-T3 ES-FEM-T3 27 CHƯƠNG CHƯƠNG TRÌNH NĨN VÀ CÁCH THIẾT LẬP BÀI TỐN TỐI ƯU HĨA TỪ LỜI GIẢI CẬN TRÊN 28 2.1 ĐỊNH NGHĨA 28 2.2 CÁC DẠNG HÌNH NĨN 29 2.3 SỬ DỤNG CHƯƠNG TRÌNH NĨN CHO BÀI TỐN BIẾN DẠNG PHẲNG 29 2.4 THIẾT LẬP BÀI TOÁN TỐI ƯU 30 2.4.1 Thiết lập toán tối ưu dùng phương pháp phần tử hữu hạn sử dụng phần tử tam giác ba nút: 30 2.4.2 Phương pháp phần tử hữu hạn dựa cạnh (ES-FEM-T3) 31 CHƯƠNG VÍ DỤ TÍNH TỐN 33 3.1 ĐẶC ĐIỂM ĐỊA CHẤT CƠNG TRÌNH 33 3.1.1 Lớp đất phủ: Đất phủ cát pha, sạn sỏi, gạch đá, lẫn rễ thực vật 34 3.1.2 Lớp đất số 1: Sét màu xám nâu, nâu đỏ, trạng thái dẻo chảy đến dẻo cứng 34 3.1.3.Thấu kính 1: Cát lẫn bụi màu xám đen, trạng thái rời 35 3.1.4 Lớp đất số 2: Bụi lẫn sét màu xám nâu đen, trạng thái chảy đến dẻo chảy 35 3.1.5 Thấu kính 2: Sét màu xám xanh, trạng thái dẻo cứng đến nửa cứng 36 3.1.6 Lớp đất số 3: Cát lẫn bụi màu xám nâu xanh, trạng thái rời đến chặt vừa 36 3.1.7 Lớp đất số 4: Cát pha bụi màu xám hồng, trạng thái dẻo 37 3.2 MƠ HÌNH TÍNH TỐN VÀ LƯỚI PHẦN TỬ HỮU HẠN: 37 3.3 KẾT QUẢ TÍNH TỐN: 38 CHƯƠNG PHÂN TÍCH ỔN ĐỊNH MÁI DỐC SỬ DỤNG ES-FEM VÀ CHƯƠNG TRÌNH HÌNH NĨN 44 4.1 PHÂN TÍCH SỰ ỔN ĐỊNH MÁI DỐC 44 4.1.1 Sơ lược phương pháp tính tốn 44 4.1.2 Đặt vấn đề 44 4.1.3 Bài toán tối ưu 45 4.1.4 Mơ hình tính tốn 46 4.2 ĐỘ ỔN ĐỊNH KHƠNG THỐT NƯỚC KHI MĨNG CƠNG TRÌNH ĐẶT LÊN MÁI DỐC 46 4.2.1 Sơ lược phương pháp tính tốn 46 CHƯƠNG KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 53 CODE THAM KHẢO 56 DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT υ Góc nội ma sát c Lực dính ES-FEM Phương pháp phần tử hữu hạn trơn dựa cạnh (edgebased smoothed finite element method) FEM Phần tử hữu hạn (finite element method) PTHH Phần tử hữu hạn SCOCP Chương trình nón bậc hai σx, σy, σz Các ứng suất pháp τxy, τxz, τyz Các ứng suất tiếp ψ Góc giãn nở ε Biến dạng tương đối υcu Góc ma sát điều kiện có cố kết-khơng nước Ωk Miền trơn B Bề rộng móng L Khoảng cách từ mép Taluy đến móng Ns Hệ số ổn định mái dốc DANH MỤC HÌNH ẢNH Hình 1.1 Quan hệ ứng suất biến dạng vật liệu ứng xử đàn-dẻo lý tưởng 14 Hình Sự minh họa hình học luật chảy dẻo kết hợp 15 Hình Ứng xử thật đất ứng xử đàn dẻo lý tưởng 16 Hình 1.4 Mơ hình Morh sức chống cắt nước đất 16 Hình 1.5 Phương vectơ gia số biến dạng dẻo hệ trục τ −σ cho hai trường hợp: a) đất khơng nước b) đất thoát nước 17 Hình 1.6 Nghiệm lời giải cận cận cho tốn phân tích giới hạn 18 Hình 1.7 Sơ đồ phân tích giới hạn 18 Hình Điều kiện biên lực chuyển vị 19 Hình 1.9 Tọa độ phần tử tam giác 22 Hình 1.10 Miền trơn Ωk dựa cạnh 25 Hình 2.1 Khơng gian hình nón …………………………………………………….28 Hình 2.2 Diện tích miền trơn Ω k dựa cạnh 31 Hình 3.1 Mặt cắt ngang địa chất dọc bờ sơng Sở Thượng………………………….33 Hình Mặt cắt ngang địa chất bờ sông Tiền 34 Hình 3 Mặt cắt điển hình mái dốc bờ sông MC3 37 Hình Lưới phần tử hữu hạn: MC1 38 Hình Cơ cấu trượt mái dốc theo mặt cắt MC3 39 Hình Tốc độ biến dạng mái dốc theo mặt cắt MC3 39 Hình Năng lượng tiêu tán dẻo mái dốc theo mặt cắt MC3 39 Hình Cơ cấu trượt mái dốc theo mặt cắt MC3 theo thơng số lớp đất .40 Hình Tốc độ biến dạng mái dốc theo mặt cắt MC3 theo thơng số lớp đất 40 Hình 3.10 Năng lượng tiêu tán dẻo mái dốc MC3 theo thơng số lớp đất 41 Hình 11 Góc mái dốc 50 : hệ số ổn định mái dốc Ns = 1.5685 41 Hình 12 Góc mái dốc 70 : hệ số ổn định mái dốc Ns = 1.2082 42 Hình 13 Góc mái dốc 80 : hệ số ổn định mái dốc Ns = 1.0572 42 Hình 14 Góc mái dốc 90 : hệ số ổn định mái dốc Ns = 0.9127 42 Hình sơ đồ mái dốc…………………………………………………………….45 Hình Phân tích ổn định mái dốc: sơ đồ hình học cách chia lưới 46 Hình Mơ hình hình học tốn móng, cơng trình đặt mái dốc 48 Hình 4 Ổn định mái dốc: L/B = 0, Ns = 11.7234 48 Hình Ổn định mái dốc: L/B = 1, Ns = 18.5593 49 Hình Ổn định mái dốc: L/B = 2, Ns = 22.3178 49 Hình Ổn định mái dốc: L/B = 3, Ns = 26.8507 50 Hình Ổn định mái dốc: L/B = 4, Ns = 31.4405 50 Hình Ổn định mái dốc: L/B = 5, Ns = 35.7359 51 Hình 10 Ổn định mái dốc: L/B = 6, Ns = 39.5911 51 Hình 11 Ổn định mái dốc: L/B = 7, Ns = 41.8449 52 MỞ ĐẦU GIỚI THIỆU 1.1 Đặt vấn đề Hiện nay, tình hình sạt lở địa bàn tỉnh Đồng Sông Cửu Long nói chung tỉnh Đồng Tháp nói riêng diễn phức tạp làm tổn hao đến tính mạng tài sản nhân dân Đồng Tháp tỉnh đầu nguồn sông Cửu Long chảy qua Việt Nam, có Sơng Tiền Sơng Hậu chảy qua có nhiều thuận lợi 02 Sông đem lại như: + Là tuyến giao thông huyết mạch nối liền tỉnh khu vực gắn kết với nước bạn Campuchia, + Nơi cung cấp nước ngọt, phù sa, tôm cá, lớn cho dân sinh, nông nghiệp, thủy lợi, cơng nghiệp, lâm nghiệp, xây dựng cho tồn Tỉnh + Là tuyến lũ tồn Khu vực Đồng sông Cửu Long, + Kết hợp với hệ thống sơng ngòi, kênh rạch góp phần bảo tồn, ổn định, cân môi trường sinh thái cho Đồng Tháp tỉnh lân cận + Là nguồn cung cấp vật liệu xây dựng (cát san lấp cát xây dựng cơng trình) + Có ý nghĩa quan trọng an ninh quốc phòng Tỉnh nói riêng vùng Nam Bộ nói chung Tuy nhiên, bên cạnh tiềm ẩn khơng hiểm nguy sạt lở bờ sông gây nên Từ năm 2005 – 2014 có 84 đoạn bờ sơng thuộc địa phận 42 xã bị sạt lở, tổng chiều dài sạt lở 703 Km, diện tích sạt lở 283 ha, tổng số hộ dân cần phải di dời 18.854 hộ, di dời 6.449 hộ lại 12.405 hộ phải tiếp tục di dời, tổng thiệt hại 227,18 tỷ đồng Đặc điểm địa chất cơng trình dọc theo tuyến sông Tiền, sông Hậu nguyên nhân chủ yếu gây tượng ổn định bờ sơng Tiền, sơng Hậu (trên góc độ địa chất) là:  Đồng sông Cửu Long cấu tạo đất trầm tích phù sa trẻ có nguồn gốc biển sông - biển hỗn hợp với bề dày lớn  Các lớp đất tạo nên đất đất yếu với trạng thái vật lý kém, tính chất học kém, mang đặc trưng loại đất đặc biệt Với góc ma sát ϕ= 29', C= 0,071 kG/cm (độ sâu: 2-6m); ϕ= 28', C= 0,086 2 kG/cm (độ sâu: 7-14m); ϕ= 22 41', C= 0,06 kG/cm (độ sâu: 16-30m) Nước ngầm yếu tố quan trọng theo gây tượng xói ngầm, xúc biến đặc biệt cát chảy  Hiện trường vụ sạt lở Tổng kho xăng dầu Trần Quốc Toản – Đồng Tháp 1.2 Tổng quan lĩnh vực nghiên cứu Người nghiên cứu sức chịu tải móng nơng đồng Prandlt [12], nghiên cứu Prandlt đưa cấu mặt trượt xác đất đồng từ xác định giá trị tải trọng giới hạn Sau đó, Terzaghi [16] đưa công thức xác định sức chịu tải giới hạn dựa mơ hình mặt trượt tam giác Tuy nhiên, công thức gặp nhiều hạn chế áp dụng cho đất khác, đặc biệt đất thực tế với nhiều lớp đất khác Vì vậy, nhiều nghiên cứu phân tích giới hạn dựa định lý cận cận kết hợp với phương pháp phần tử hữu hạn phát triển Đầu tiên nghiên cứu Lysmer [9], tác giả dùng phương pháp PTHH tối ưu tuyến tính để xác định cận tải trọng giới hạn Trường ứng suất xấp xỉ PTHH bất liên tục, nghĩa tọa độ điểm gán nút phần tử khác nhau, khác với PTHH truyền thống tọa độ tương ứng với nút Sau đó, nhiều nghiên cứu khác phát triển, đặc biệt nhóm nghiên cứu GS Sloan [5-8;14,15] Trong [14], trường chuyển vị bất liên tục sử để tính toán cận tải giới hạn, cách rời rạc phần tử giống [9] Trong nghiên cứu này, tiêu chuẩn Morh-Coloumb tuyến tính hóa thành nhiều đoạn thẳng thuật tốn tối ưu tuyến tính sử dụng để thu trường chuyển vị bất liên tục Để giảm khối lượng tính tốn tăng độ xác, dạng phi tuyến tiêu chuẩn MorhColoumb dùng [1,6,5] để thu cận cận sức chịu tải đất Trong phân tích giới hạn, trường ứng suất chuyển vị trạng thái giới hạn có tính cục - ứng suất biến dạng dẻo tập trung Cao độ bờ H Cao độ đáy sông D Cao độ Hình 4.1 sơ đồ mái dốc 4.1.3 Bài toán tối ưu Bài toán tối ưu cho lời giải cận λ + = min( D (ε&) −W ) ext Ràng buộc: (4.1) W =  ext u = u0 bi ên Thành phần gây trượt mái dốc trọng lượng thân đất Do khơng có thành phần lực mặt tác dụng nên: Wext0 = Bài toán tối ưu hóa trở thành: λ + = D(ε&) Ràng buộc: (4.2) W =  ext u = u0 bi ên Bài tốn tối ưu hóa dùng phương pháp ES-FEM T3 trở thành ned γ = λ = ∑Ai cosϕi ti + i=  = u u0 Ràng buộc: trê n biên  W  ext =  t ≥ i ( ε −ε 2 + γ i = 1, 2, , ned xx yy ) xy ned: tổng số cạnh mơ hình phân tích giới hạn (4.3) 4.1.4 Mơ hình tính tốn Trong trường hợp đơn giản nhất, đất xem đồng thông số đất xem xét tốn phân tích giới hạn ϕ′ = ; c′ = Hình Phân tích ổn định mái dốc: sơ đồ hình học cách chia lưới Trên Hình 4.2 thể lưới phần tử hữu hạn dùng để tính tốn với 3311 phần tử tam giác nút 1711 nút tạo theo kích thước phần tử khác dùng phần mềm GMSH 4.2 ĐỘ ỔN ĐỊNH KHƠNG THỐT NƯỚC KHI MĨNG CƠNG TRÌNH ĐẶT LÊN MÁI DỐC 4.2.1 Sơ lược phương pháp tính tốn Phân tích độ ổn định mái dốc có vật thể, móng cơng trình đặt lên mái dốc phúc tạp, chế trượt kết hợp yếu tố gồm tải lên móng trọng lượng đất Nhiều phương pháp đề xuất để giải vấn đề bao gồm: đường trượt thẳng Sokolovski, cân giới hạn Meyerhof , lý thuyết mặt chảy dẻo Buhan Garnier,… Tuy nhiên, hai thập niên qua S W Sloan đồng nghiệp áp dụng lý thuyết phân tích giới hạn giải nhiều toán địa kỹ thuật sử dụng phần tử hữu hạn phần tử bất liên tục Trong phần lý thuyết phân tích giới hạn sử dụng lời giải cận dùng ESFEMT3 chương trình nón tiến hành khảo sát cho vấn đề có xét đến ảnh hưởng vị trí móng đặt mái dốc Thực trạng bờ sơng có nhiều cơng trình cơng cộng nhà xây dựng, với nhiều kết cấu phức tạp, vị trí đặt khơng theo trật tự định Vì để đảm bảo việc đánh giá an tồn cho cơng trình này, tốn phân tích ổn định mái dốc có xét đến tải trọng móng cơng trình cần quan tâm trình bày phần Vấn đề chịu tải móng cứng đặt gần mái dốc cho Hình 4.3 Móng có bề rộng B đặt đồng với góc mái dốc β với chiều cao H khoảng cách từ mép móng đến đỉnh mái dốc L Đất giả định đồng ứng xử theo tiêu chuẩn đàn – dẻo lý tưởng Morh-Coulomb Tải giới hạn móng cứng khơng bị ảnh hưởng góc mái dốc β khoảng cách đặt móng L so với đỉnh mái dốc Khả chịu tải giới hạn phụ thuộc vào trọng lượng riêng γ đất, ảnh hưởng đến ổn định tổng thể mái dốc Điều khơng giống với móng đặt mặt đất phẳng, mà khả chịu tải cực hạn độc lập với γ Khả chịu tải cực hạn toán xem xét phát biểu dạng: p γ B Trong đó:  = f  β,  L c , γ B B u , q γ B , H  B - p: áp lực giới hạn trung bình tác động lên móng - q: tải phân bố Theo khả chịu tải trình bày theo dạng khơng thứ ngun β, L/B, cu/γ B, ảnh hưởng độ thơ móng tải phân bố q/γ B phân tích riêng lẽ H/B = tất phân tích, đủ để phá hủy xảy chân mái dốc L B Móng cứng q H Cu,γ,υu = Hình 4.3 Mơ hình hình học tốn móng, cơng trình đặt mái dốc Trong thực tế, mặt cắt bờ sơng bị xói mòn thay đổi theo thời gian, nên để an toàn xem xét trường hợp bất lợi mái dốc thẳng đứng (bỏ qua phần mái dốc, nghĩa tăng độ an tồn cho tính tốn) Các thông số địa chất lấy theo trường hợp bất lợi Lớp địa chất số 2, thiết lập tốn phân tích giới hạn cu/γ B = 5, q/γ B = 0, khoảng cách đặt móng so với đỉnh mái dốc L/B = ÷ Kết tính tốn cấu trượt hệ số ổn định mái dốc thể Hình 4.4 đến Hình 4.11 Hình 4.4 Ổn định mái dốc: L/B = 0, Ns = 11.7234 Hình Ổn định mái dốc: L/B = 1, Ns = 18.5593 Hình Ổn định mái dốc: L/B = 2, Ns = 22.3178 Hình Ổn định mái dốc: L/B = 3, Ns = 26.8507 Hình Ổn định mái dốc: L/B = 4, Ns = 31.4405 Hình Ổn định mái dốc: L/B = 5, Ns = 35.7359 Hình 10 Ổn định mái dốc: L/B = 6, Ns = 39.5911 Hình 11 Ổn định mái dốc: L/B = 7, Ns = 41.8449 Nhận xét: Từ kết ta thấy: - Khi móng cơng trình xa đỉnh mái dốc (L/B lớn) hệ số ổn định mái dốc tăng, nghĩa việc xây dựng công trình xa mép bờ sơng an tồn - Khi L/B = 7, móng cơng trình khơng ảnh hưởng đến mái dốc nữa, mà tác động cục tốn móng nơng thiên nhiên CHƯƠNG KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 5.1 KẾT LUẬN Trong luận văn này, thuật tốn phân tích giới hạn dựa phương pháp phần tử hữu hạn trơn ES-FEM kỹ thuật tối ưu nón bậc hai đề xuất Le [3] phát triển cho mô hình Morh-Coloumb mở rộng áp dụng cho tốn ổn định mái dốc tương ứng với số liệu địa chất bờ sông Tiền ngang qua địa phận tỉnh Đồng Tháp Hệ số ổn định mái dốc cấu trượt tương ứng với mái dốc thực bờ sông Tiền xác định khuyến cáo cho công tác thiết kế chống sạt lở địa bàn tỉnh Đồng Tháp Phương pháp áp dụng tính tốn cho trường hợp bất lợi địa chất góc mái dốc Trên sở đưa giá trị tham chiếu cho đơn vị liên quan công tác thẩm định kiểm tra, giám sát cơng trình bờ kè cơng trình khác chống sạt lở Trong luận văn, ảnh hưởng móng cơng trình xây dựng bờ sơng phân tích tính tốn Kết tính tốn cho thấy rằng, cơng trình xây dựng xa đỉnh mái dốc hệ số ổn định mái dốc tăng, đồng thời khoảng cách từ đỉnh mái dốc đến mép móng cơng trình lớn lần kích thước móng (L>7B) móng cơng trình không gây ảnh hưởng đến mái dốc mà tác động cục trường hợp móng nơng thiên nhiên 5.2 KIẾN NGHỊ Tuy nhiên, để tăng hiệu tính tốn ứng dụng thực tiễn số vấn đề sau cần quan tâm: - Để đạt giá giá trị xác hệ số ổn định mái dốc số phần tử lưới tính tốn cần tăng lên, nhiên dẫn đến chi phí tính tốn tăng theo Để khắc phục vấn đề kỹ thuật tái tạo lưới tự động (mesh adaptivity) cần xem xét, nghĩa lưới vùng gần đường trượt cần tự động chia nhỏ để giảm sai số tính tốn - Cần xem xét tính tốn cho khơng đồng - Trong phương pháp phần tử hữu hạn trơn, biến dạng cạnh hai phần tử lân cận làm trơn dẫn đến khó khăn việc khai báo thông số địa chất phần tử nằm biên tiếp giáp lớp đất Trong nghiên cứu tiếp cần xử lý vấn đề để mơ hình tốn có nhiều lớp đất có đặc trưng khác Việc nghiên cứu sạt lở bờ sông vấn đề phức tạp, cần kết hợp yếu tố như: địa chất, thủy văn, áp lực chủ động, áp lực bị động, lưu lượng dòng chảy, áp lực dòng chảy, tượng bán nhật triều,…đặc biệt tình hình khai thác cát sông nay./ TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] A V Lyamin and S W Sloan Upper bound limit analysis using linear finite elements and non-linear programming International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics, 26:181-216, 2002 [2] C V Le, H Askes, and M Gilbert A locking-free stabilized kinematic EFG model for plane strain limit analysis Computers and Structures, 106-107:1–8, 2012 [3] C.V Le, Nguyen-Xuan H, Askes H, Rabczuk T, Nguyen-Thoi T Computation of limit load using edge-based smoothed finite element method and second-order cone programming International Journal of Computational Methods 2013; 10(1):1340004 [4] C.V Le, H Nguyen-Xuan, H Askes, S Bordas, T Rabczuk, and H NguyenVinh A cell-based smoothed finite element method for kinematic limit analysis International Journal for Numerical Methods in Engineering, 83:1651-1674, 2010 [5] Lyamin, A V & Sloan, S W 2002 Upper bound limit analysis using linear finite elements and non-linear programming International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics 26, 181–216 [6] Lyamin, A V & Sloan, S W 2002 Lower bound limit analysis using nonlinear programming International Journal for Numerical Methods in Engineering 55, 573–611 [7] Lyamin, A V & Sloan, S.W 2003 Mesh generation for lower bound limit analysis Advances in Engineering Software 34, 321–338 [8] Lyamin, A V., Sloan, S W., Krabbenhoft, K & Hjiaj, M 2005 Lower bound limit analysis with adaptive remeshing International Journal for Numerical Methods in Engineering 63, 1961–1974 [9] Lysmer, J 1970 Limit analysis of plane problems in soil mechanics Journal of the Soil Mechanics and Foundations Division, ASCE 96, 1311–1334 [10] Makrodimopoulos A, Martin CM Lower bound limit analysis of cohesivefrictional materials using second-order cone programming Int J Numer Methods Eng 2006; 66:604–34 [11]Makrodimopoulos A, Martin CM Upper bound limit analysis using simplex strain elements and second-order cone programming International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics 2006; 31:835–865 [12] Prandtl L Ueber die haerte plastischer koerper Nachrichtex der Akademie der Wissenschaften in Gottingen II Mathematisch-Physikalische Klasse II 1920; 12:74–85 [13] Smith C, Gilbert M 2007 Application of discontinuity layout optimization to plane plasticity problems Proc R Soc A 463, 2461–2484 [14] S W Sloan and P W Kleeman Upper bound limit analysis using discontinuous velocity fields Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 127:293-314, 1995 [15] S W Sloan, Randolph MF Numerical prediction of collapse loads using finite element methods Int J Numer Anal Methods Geomech 1982;6:47–76 [16] Terzaghi, K., Theoretical Soil Mechanics, John Wiley and Sons, New York (1943) CODE THAM KHẢO % -% Slope stability analysis using egde-based finite elements % Developed by Canh V Le, International Univeristy - VNU HCMC % clear all, format short global node element; global edges area_cell enrich_node ng; c = 0.088; % cohesion force phi = 6.9176*pi/180; % friction angle rho = 1.686; % weight of soil q = 0; % surcharge load % read mesh file -fid1 = fopen('mc60node.m','r'); count = 0; while tline = fgetl(fid1); if isnumeric(tline) break else [C2]= sscanf(tline,'%f %f %f %f') ; if size(C2,1)>0 count=count+1; node(count,1:2)=[C2(2) C2(3)]; end end end fclose(fid1); fid2=fopen('mc60element.m','r'); count=0; while tline = fgetl(fid2); if isnumeric(tline)%~ischar(tline) break else %[C2]= sscanf(tline,'%f %f %f %f ') ; [C2]= sscanf(tline,'%f %f %f %f %f %f %f %f') ; if size(C2,1)>0 count=count+1; %element(count,1:3)=[C2(2) C2(3) C2(4)]; element(count,1:3)=[C2(6) C2(7) C2(8)]; end end end fclose(fid2); % end read file ndof = 2; % number of displacement dofs per node nnode = size(node,1); % total sampling node number nel = size(element,1); % number of element sdof = nnode*ndof; % total system dofs for mechanical displacement Index = cell(nel,1); for i = 1:nel Index{i} = element(i,:); end % mesh plot patch('faces',element,'vertices',node,'facecolor','none'); axis equal, hold on % find nodes on boundary tol = 1e-9; x_max = max(node(:,1)); bc_left = find(abs(node(:,1))