kiem tra toan 9 giua ki 1

phòng gd&ĐT Vĩnh bảo Tr- ờng THCS Nhân Hoà Bài kiểm tra giữa kì I năm học 2008 - 2009 Môn: Toán 9 (Thời gian: 90) Trắc nghiệm khách quan (3 Điểm) (Chọn một đáp án) Câu 1: 2x + có nghĩa khi : Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 7; AB = 24. Khi đó BC bằng: A, 41 B, 29 C, 13 D, 25 Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm; AC = 4cm. Vậy đờng cao AH bằng: A, 7 cm B, 2,4 cm C, 3,75 cm D, 6,7 cm Câu 4: Với a < 0, b > 0 khi đa thừa số vào trong dấu căn thì 2a b biến đổi thành: A, 2 4a b B, 2 2a b C, - 2 4a b D, - 2 2a b Câu 5: Cho x = 9. Vậy x bằng: A, 9 B, 3 C, 3 D, 81 Câu 6: Cho N = -5 2 + 200 - 8 . Biểu thức N bằng: A, 4 2 B, 2 2 C, 5 2 D, 3 2 Câu 7: Cho tam giác ABC vuông ở A, có BC = 25, AC = 24. Khi đó tanC bằng: A, 7 25 B, 7 24 C, 24 25 D, 25 7 Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 2 và góc B = 60 0 , BC có độ lớn bằng: A, BC = 2 B, BC = 2 C, BC = 3 D, BC = 1 Câu 9: Cho tam giác ABC có AC = 3, BC = 5, AB = 4. Vậy sinB bằng: A, 3 5 B, 4 5 C, 5 3 D, 5 4 Câu 10: Cho tam giác ABC có góc A bằng 60 0 , AB = 3, AC = 4. Độ dài của BC bằng: A, 1 B, 5 C, 13 D, 13 2 Câu 11: Cho M = 2 (2 5) . Giá trị của M là: A, 2- 5 B, 5 -2 C, (2- 5 ) D, (2- 5 ) 2 A, x -2 B, x 2 C, x < -2 D, x < 2 Câu 12: Trục căn thức ở mẫu 2 3 2+ ta đợc: A, 4 + 2 3 B, 2 3 -4 C, 3 - 2 D, 4 - 2 3 Tự luận (7 điểm) Câu 13: (1 điểm): Tính giá trị các biểu thức sau: a, 2 ( 5 3) b, 5 - 20 + 45 Câu 14: (1 điểm): Tìm x biết: a, 2 ( 3)x = 3 b, 3x - 4 12x =-2 Câu 15: (2điểm): Cho biểu thức : 2 1 ( ) : 1 1 1 x x x A x x x x x + = + + a) Tìm điều kiện của x để A có nghĩa. b) Rút gọn biểu thức A c) Tính giá trị của A khi 324 += x . Câu 16: (2,5 điểm): Cho ABC, đờng cao AH có AB = 3 cm, AC = 3 cm, BC = 2 3 cm. Lấy M bất kì trên cạnh BC, gọi P và Q lần lợt là hình chiếu của M trên AB, AC. a) Chứng minh rằng: ABC vuông b) Tính C ,B và đờng cao AH ? c) Tính PQ khi PQ ngắn nhất? Câu 17: (0,5 điểm): Chứng minh rằng 1 2 n 1 2 n 2 n 2 n 1 n + < < với n N. Từ đó suy ra: 1 1 1 2004 1 2005 2 3 1006009 < + + + + < phòng gd&ĐT Vĩnh bảo Trờng THCS Nhân Hoà đáp án toán 9- kiểm tra giữa kì i năm học 2008 - 2009 (Thời gian: 90) I. trắc nghiệm: (3 điểm) Mỗi câu đúng đợc 0.25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án A D B C D D B D A C B D II. Tự luận: (7 điểm) Nội dung cần đạt Điểm Câu 13: a) = 5 3 = 3 - 5 0,25 x 2 b) = 5 - 2 5 + 3 5 = 2 5 0,25 x 2 Câu 14: a) 3x = 3 x = 6 hoặc x = 0 0,25 x 2 b) 3 2x = x = 1 0,25 x 2 Câu 15: a) Điều kiện x > 0, x 1 0,25 x 2 b) = 2 1 : ( 1)( 1) 1 1 x x x x x x x x x + ữ ữ + + + + 0,25 = 2 ( 1) : ( 1)( 1) 1 x x x x x x x x x x + + + ữ ữ + + + + 0,25 = 1 1 . ( 1)( 1) x x x x x x x + + ữ ữ + + 0,25 = 1 x 0,25 c) = 2 1 ( 3 1)+ = 1 3 1+ = 3 1 2 0,25 x 2 Câu 16: Vẽ hình chính xác 0,5 a) Ta có 3 2 + 3 2 = (2 3 ) 2 AB 2 + AC 2 = BC 2 Theo định lí Pitago thì ABC vuông (0,5 điểm) b) SinC = AB BC = 3 1 2 2 3 = à C = 30 0 (0,5 điểm) à B = 60 0 (0.5 điểm) c) PQ = MN mà MA ngắn nhất khi MA = AH (đờng xiên hình chiếu) M ở vị trí điểm H thì PQ ngắn nhất Vậy PQ ngắn nhất là: PQ = AH = 3 3 3 2 2 3 = (0,5 điểm) Câu 17: Chứng minh đợc 1 2 n 1 2 n 2 n 2 n 1 n + < < (0,25 điểm) 1 1 1 2004 1 2005 2 3 1006009 < + + + + < (0,25 điểm) A B H M C P Q . án toán 9- ki m tra giữa kì i năm học 2008 - 20 09 (Thời gian: 90 ) I. trắc nghiệm: (3 điểm) Mỗi câu đúng đợc 0.25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp. Câu 15 : a) Điều ki n x > 0, x 1 0,25 x 2 b) = 2 1 : ( 1) ( 1) 1 1 x x x x x x x x x + ữ ữ + + + + 0,25 = 2 ( 1) : ( 1) ( 1) 1 x x x x x x x