tuyen chon

TRƯỜNG THCS AN LẠC TÂY ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2010 - 2011 Môn thi: GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY Lớp: 9 Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề) ĐIỂM (bằng số) ĐIỂM (bằng chữ) * Chú ý: - Đề thi gồm 2 trang, thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này và ghi đáp số vào ô kết quả. - Các kết quả tính toán gần đúng; nếu không có chỉ định cụ thể, thì được ngầm hiểu là chính xác tới 8 chữ số thập phân. - Thí sinh được sử dụng các loại máy CASIO Fx-500MS, Fx-570MS, Fx-500ES, Fx-570ES, …. Thí sinh sử dụng loại máy nào thì điền ký hiệu loại máy đó vào ô sau: Bài 1: (2 điểm). Tính tổng sau: (lấy chính xác đến 10 chữ số thập phân) B 1 1 1 1 3.5.7 5.7.9 7.9.11 995.997.999 = + + +×××+ Kết quả: B ≈ Bài 2: (2 điểm) Tính các tổng sau (ghi kết quả ở dạng phân số tối giản): a) A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 + + + + + + + + = + + + + + + + b) B 2481,7591: 24805,251 1971,45 : 21547,5= + Kết quả: a) A = b) B = Bài 3: (2 điểm) Cho biểu thức A 2 2 2 2 4 4 4 4 x x x x x x x x x x x x + − − − = − − − + − a) Tính giá trị của biểu thức A khi 1510,2010x = . b) Tìm x để cho A=5 Kết quả: a) A ≈ b) =x Bài 4: (2 điểm) Tính giá trị của biểu thức: M 1 1 1 1 1 2 3 4 3999 4000 3999 3998 3997 3 2 1 1 2 3 3997 3998 3999 + + +×××+ + = + + +×××+ + + Kết quả: M = Bài 5: (2 điểm) a) Tìm phần dư khi chia đa thức 2010 15 2 1x x− + cho 2 1x − b) Cho đa thức ( ) 5 2 1f x x x= + + có năm nghiệm 1 2 3 4 5 ; ; ; ;x x x x x . Đặt ( ) 2 81g x x= − . Hãy tính tích: P ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 3 4 5 . . . .g x g x g x g x g x= Kết quả: a) Phần dư: b) P= Bi 6: (2 im) Mt hc sinh cú 32 ụ vuụng. Nu ụ th tht b 1 ht thúc; ụ th hai b 2 ht thúc; ụ th ba b 4 ht thúc; (ụ sau nhiu gp ụi ụ trc). Hi hc sinh ú cn bao nhiờu ht thúc b 32 ụ theo quy tc trờn. a) C s toỏn hc b) Kt qu Kt qu: Bi 7: (2 im) Cho hỡnh bỡnh hnh ABCD cú gúc nh A l gúc tự. K hai ng cao AH v AK (AH vuụng gúc BC ti H, AK vuụng gúc CD ti K). Bit ã 0 HAK 67 36'= v di hai cnh ca hỡnh bỡnh hnh l AB = 15, 2010 cm; AD = 10,2011 cm. a) Tớnh di AH v AK. b) Tớnh t s gia din tớch ABCD S ca hỡnh bỡnh hnh ABCD v din tớch HAK S ca tam giỏc HAK. c) Tớnh din tớch phn cũn li S ca hỡnh bỡnh hnh khi khoột i tam giỏc HAK. Kt qu: a) AH AK b) ABCD HAK S S c) S Bi 8: (2 im). (kt qu ly chớnh xỏc n 5 ch s thp phõn) Cho daừy soỏ U 1 = 2 ; U 2 = 20. Bieỏt qui luaọt U n+2 = 3U n+1 + 2U n . Tớnh U 1 ủeỏn U 15 . ? Ghi qui trỡnh bm phớm Kt qu: Bi 9: (2 im). (kt qu ly chớnh xỏc n 5 ch s thp phõn) Cho hỡnh thang ABCD vuụng ti B v C, cú AB<CD; AB=12,35cm; BC=10,55cm v ã 0 ADC 57= . a) Tớnh din tớch hỡnh thang ABCD. b) Tớnh t s gia din tớch tam giỏc ADC v din tớch tam giỏc ABC. Kt qu: a) S ABCD b) ADC ABC S S Bi 10: (2 im) a) Cho tam giỏc ABC cú di cỏc cnh AB, BC, CA t l vi cỏc s 3; 5; 7. Bit chu vi tam giỏc bng 16,5. Tớnh cỏc gúc ca tam giỏc ABC (lm trũn n phỳt). b) Tớnh giỏ tr ca biu thc: D 2 2 2 2 2010 4020 6030 40200= + + + ììì+ Kt qu: a) à A ; à B à C b) D= --------------------------------------------------------Ht------------------------------------------------------- TRƯỜNG THCS AN LẠC TÂY KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI P NĂM HỌC 2010 - 2011 HƯỚNG DẪN CHẤM Môn: GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY Lớp 9 A) ĐÁP SỐ VÀ BIỂU ĐIỂM: Bài 1: (2 điểm) B 0,0166664157≈ 2 điểm Bài 2: (2 điểm) a) A 21319543 7383116 = b) B 42545824 222121575 = 1 điểm 1 điểm Bài 3: (2 điểm) a) 1508,199674x ≈ b) 2 29 7,385165x = + ≈ ; 2 29 3,385165x = − ≈ − 1 điểm 1 điểm Bài 4: (2 điểm) M 1 0,00025 4000 = = 2 điểm Bài 5: (2 điểm) a) Phần dư: 2 2x − + b) P 3486777677= − 1 điểm 1 điểm Bài 6: (2 điểm) Ô thứ nhất :1 Ô thứ hai : 2 Ô thứ ba 2 2 …….Ô thứ 32 là 2 31 S= 1+2+2 2 + 2 3 +……+ 2 31 = ( ) ( ) ( ) 12 12 2 22112 32 312 −= − ++++− S= 4294967295 2 điểm Bài 7: (2 điểm) a) AH 14,054024≈ cm; AK 9,431387≈ cm b) ABCD HAK S 2,339769 S ≈ c) S 82,092711≈ cm 2 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm Bài 8: (2 điểm) 2 điểm Bài 9: (2 điểm) a) S ABCD 166,43284≈ cm 2 1 điểm b) ADC ABC S 1,55476 S ≈ 1 điểm Bài 10: (2 điểm) a) µ µ µ 0 0 0 A 38 13'; B 120 ; C 21 47'≈ = ≈ b) D 11595087000= 1,5 điểm 0,5 điểm