SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2018 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi có 04 trang) Học sinh làm cách chọn tơ kín trịn Phiếu trả lời trắc nghiệm tương ứng với phương án trả lời câu Họ, tên thí sinh: Mã đề thi: 201 Số báo danh: Phòng thi số: Câu 1: Phương trình cos x cos (hằng số ) có nghiệm A x k ; x k (k ) B x k 2 ; x k 2 ( k ) C x k 2 ; x k 2 (k ) D x k ; x k ( k ) Câu 2: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a (2;4;5) b (1; 2;3) Tính P a b A P 21 B P 36 C P D P 46 x y z Câu 3: Trong khơng gian Oxyz, tìm vectơ phương đường thẳng d : 3 5 A u (3; 5;6) B u (5;3; 6) C u (6; 3; 5) D u (6;3;5) Tìm đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu 4: Cho hàm số y x 1 A y B y 3 C x D y Câu 5: Thể tích V khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a a3 a3 a3 A V B V C V D V a3 12 Câu 6: Cho a, b, c số thực dương c Mệnh đề sau đúng? A log c ( ab) log c a.log c b B log c ( ab ) log a c log b c C log c ( ab) log c a log c b D log c ( ab) log c a log c b Câu 7: Cho số thực a, m, n a dương Mệnh đề sau đúng? A a m.n am n B a m.n a m a n C a m.n a m n a Câu 8: Cho hàm số y x x có đồ thị (C ) Điểm sau thuộc đồ thị (C ) ? A N (2; 16) B B ( 1;8) C A(4;128) Câu 9: Cho hàm số y x x Mệnh đề sau đúng? C Điểm cực tiểu đồ thị hàm số A(0; 1) A cos x ln x C Câu 11: Cho hàm số y D M (3;10) 29 B Điểm cực đại hàm số B 4; 29 D Điểm cực tiểu hàm số B 4; 3 A Điểm cực đại đồ thị hàm số A(0; 1) Câu 10: Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) sin x D a m.n a m n x B 2cos x ln x C x2 Mệnh đề sau đúng? 3x C cos x C x D cos x ln x C B Hàm số đồng biến ; 2 C Hàm số đồng biến ; D Hàm số đồng biến ; 3 Câu 12: Cho hình phẳng ( H ) giới hạn đường cong y 3sin x 1, trục hoành hai đường thẳng x 1, x Thể tích V khối trịn xoay tạo thành cho ( H ) quay quanh trục hồnh tính cơng thức sau đây? A Hàm số nghịch biến (0; ) A V 1 3sin x dx B V (3sin x 1)2 dx 1 C V (3sin x 1) dx D V 1 3sin x dx 1 Trang 1/4 - Mã đề : 201 - Mơn : Tốn Câu 13: Số phức z 3i có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ M Tìm tọa độ điểm M A M (2; 3) B M (3;2) C M (2; 3) D M (2;3) Câu 14: Tích phân I ( x 4) dx 1 C I D I ln ln 12 12 Câu 15: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1;2;3) B(3; 2;1) Phương trình mặt cầu đường kính AB B I A I ln ln A ( x 1) ( y 2) ( z 3) B ( x 2) y ( z 2) C ( x 3) ( y 2) ( z 1) 12 D ( x 2) y ( z 2) 12 Câu 16: Cho hình nón trịn xoay có chiều cao h 15cm, cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta tam giác Tính diện tích xung quanh S xq hình nón (làm trịn đến chữ số thập phân thứ ba) A S xq 471, 239cm2 S B S xq 256,619cm 2 C S xq 117,810cm D S xq 265,072cm B A 5 Câu 17: Cho hàm số y x3 3x Gọi M giá trị lớn hàm số khoảng 15; Tìm M 2 15 A M B M C M D M Câu 18: Cho hàm số y x3 x x có đồ thị (C ) Viết phương trình tiếp tuyến (C ) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y x 391 103 247 A y x B y x C y x D y x 27 27 27 Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng ( P ) : x y 3z (Q ) : x y z Phương trình đường thẳng qua gốc tọa độ O song song với hai mặt phẳng ( P), (Q) x y z x y z x y z x y z A B C D 5 2 11 2 11 11 11 Câu 20: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên hợp với đáy góc 45 Thể tích V khối chóp S ABCD a3 a3 a3 a3 A V B V C V D V 3 an 5n với a tham số Lúc a3 a Câu 21: Biết lim 2n3 A B 27 C D 24 Câu 22: Diện tích S hình phẳng giới hạn parabol ( P ) : y x 1, tiếp tuyến ( P) M (1;0) trục Oy 1 A S B S C S D S 3 Câu 23: Cho hàm số y x x có đồ thị (C ) đường thẳng d : y m Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để d cắt (C ) ba điểm phân biệt 5 A 1; 3 B ;1 5 C 1; 3 D ;1 Câu 24: Bất phương trình 2log (3 x 1) log (3 x ) có tập nghiệm S a; b Tính P a3 ab b2 A P 43 B P 11 C P 23 D P Câu 25: Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đơi vng góc AB AC a Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng AD BC a a A a B C D a 2 Câu 26: Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt phẳng qua ba điểm A(0;1;2), B(3;0;4) C (5;6;0) A x y z 14 B x y z 10 C x y z D x y z Trang 2/4 - Mã đề : 201 - Môn : Tốn Câu 27: Phương trình 6.4 x 13.6 x 6.9 x tương đương với phương trình sau đây? A x B x 13x C x 13x D x Câu 28: Có kết xảy bỏ phiếu bầu lớp trưởng, lớp phó ủy viên từ 40 thành viên lớp 12A? A 1096680 B 2193360 C 91390 D 548340 Câu 29: Phương trình z z có hai nghiệm z1 , z2 tập hợp số phức Tính giá trị biểu thức P z12 z22 A P B P C P 5 D P 3 e2 Câu 30: Cho 1 f ( x)dx 2018 Tính I 4e2 x f (e2 x )dx A I 4036 B I 1009 C I 2018 D I 1009 Câu 31: Cho hai số phức z1 , z2 thỏa z1 z2 13 Gọi M , N điểm biểu diễn z1 , z2 mặt phẳng tọa độ Biết MN 2, gọi H đỉnh thứ tư hình bình hành OMHN K trung điểm ON Tính l KH 13 113 C l D l 2 Câu 32: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(6;5;3) B(9; 1;6) Trên mặt phẳng (Oxy ), lấy điểm M (a; b; c) A l 13 B l cho MA MB bé Tính P a b3 c A P 76 B P 128 C P 352 D P 96 Câu 33: Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x (1 x )2 Hỏi điểm A( M ; m) thuộc đường tròn sau đây? A ( x 2) ( y 1) B x ( y 1) C ( x 3) ( y 1) D ( x 1) ( y 1) Câu 34: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A(1;2;3), B (0; 6;8) C ( 3; 3; 4) Phương trình mặt phẳng ( P) qua A, trọng tâm G tam giác ABC vng góc với mặt phẳng ( ABC ) A x y z B x y z 15 C x y z 11 D 3x y z Câu 35: Cho khối lăng trụ ABC A ' BC tích 96 cm Gọi G trọng tâm tam giác A ' BC H trung điểm BC Tính thể tích khối tứ diện BGAH A 24 cm B 18 cm 3 C 12 cm D 16 cm x y z 5, x y 1 z d2 : Câu 36: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : mặt phẳng 1 1 ( P) : x y z Đường thẳng vng góc với mặt phẳng ( P), cắt d1 d có phương trình x y z x y 1 z x y z x y z A B C D 3 3 a 3 a 21 Câu 37: Gọi M giá trị lớn hàm số y x x khoảng ; Biết M với phân b b 10 10 số tối giản a , b * Tính S a b3 A S 427 B S 1001 C S 11 D S 39223 Câu 38: Cho hàm số f ( x ) ln dương có đạo hàm liên tục đoạn [1; 4] Biết f ( x) e x f ( x), x [1;4] f (1) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f ( x) 1, trục hoành hai đường thẳng x 1, x A ee Câu 39: Giải phương trình log B ee C e 2e 2 D e 2e ( x 14 x3 21x 12 x 4) 2log5 (40 x 70 x 18) ta ba nghiệm a, b, c với a b c Tính P a b c A P B P 8 C P 8 D P 1 1 Câu 40: Giá trị A 1!2018! 2!2017! 3!2016! 1008!1011! 1009!1010! 2018 22018 22017 2017 A B C D 2019! 2018! 2019! 2018! Trang 3/4 - Mã đề : 201 - Mơn : Tốn Câu 41: Bốn số tạo thành cấp số cộng có tổng 22 tổng bình phương chúng 166 Tích bốn số A 880 B 384 C 280 D 64 Câu 42: Số nghiệm thuộc đoạn [ ; ] phương trình cos x cos x cos3 x A B C D Câu 43: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi cạnh a, ABC 60, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi H , M , N trung điểm cạnh AB, SA, SD G trọng tâm tam giác SCD Khoảng cách từ G đến mặt phẳng ( HMN ) a 15 a 15 a 15 a 15 B C D 30 10 15 20 Câu 44: Cho a , b, c cho hàm số y x ax bx c đạt cực trị x đồng thời có y (0) y (2) 3 Hỏi không gian Oxyz, điểm M ( a; b; c) nằm mặt cầu sau đây? A A ( x 1) ( y 2) ( z 3) 25 B ( x 2) ( y 3) ( z 5) 64 C x y ( z 5) 36 D ( x 1) ( y 1) ( z 1) 16 Câu 45: Trên tập hợp số phức, cho phương trình z bz c với b, c Biết hai nghiệm phương trình có dạng w 2w 6i với w số phức Tính S b3 c A S B S 1841 C S 2161 D S 3 Câu 46: Từ học sinh gồm học sinh giỏi, học sinh khá, học sinh trung bình, giáo viên muốn thành lập nhóm làm tập lớn khác nhau, nhóm học sinh Tính xác suất để nhóm có học sinh giỏi học sinh 18 A B C D 70 35 35 35 a a Câu 47: Gọi S ; (với phân số tối giản a , b * ) tập hợp tất giá trị tham số m b b cho phương trình A B 41 x mx x có hai nghiệm phân biệt Tính B a b3 B B 73 C B 7 D B 217 Câu 48: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vng A B với AB BC a, AD 2a Biết SA vng góc với mặt phẳng ( ABCD) SA a Cơsin góc tạo hai mặt phẳng (SBC ) ( SCD) 7 7 B C D 14 14 7 Câu 49: Để định vị trụ điện, người ta cần đúc khối bê tơng có chiều cao h 1,5m gồm: - Phần có dạng hình trụ bán kính R 1m có chiều cao h; - Phần có dạng hình nón bán kính đáy R bị cắt bỏ bớt phần hình nón có bán kính đáy R phía (người ta thường gọi hình hình nón cụt); - Phần rỗng có dạng hình trụ, bán kính đáy R (tham khảo hình vẽ bên) Tính thể tích V khối bê tơng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) A A V 2,814 m3 B V 3, 403 m3 C V 3,109 m3 S h D V 2,815m3 Câu 50: Cho tích phân A P 29 cos x cos x dx a b B P 10 với a, b Tính P a2 b3 C P 25 D P - Hết - Trang 4/4 - Mã đề : 201 - Môn : Toán Mã : 201 1:C 11 : B 21 : D 31 : B 41 : C 2:C 12 : B 22 : A 32 : A 42 : D 3:C 13 : D 23 : C 33 : A 43 : B 4:D 14 : B 24 : D 34 : C 44 : A 5:C 15 : B 25 : D 35 : D 45 : B 6:C 16 : A 26 : A 36 : B 46 : D 7:C 17 : D 27 : A 37 : A 47 : B 8:D 18 : B 28 : A 38 : C 48 : D 9:C 19 : C 29 : D 39 : C 49 : C 10 : D 20 : C 30 : A 40 : B 50 : D Trang 5/4 - Mã đề : 201 - Mơn : Tốn ... Câu 40: Giá trị A 1 !2018! 2!2017! 3!2016! 1008!1011! 1009!1010! 2018 22018 22017 2017 A B C D 2019! 2018! 2019! 2018! Trang 3/4 - Mã đề : 201 - Mơn : Tốn Câu 41: Bốn số tạo... cos x dx a b B P 10 với a, b Tính P a2 b3 C P 25 D P - Hết - Trang 4/4 - Mã đề : 201 - Mơn : Tốn Mã : 201 1:C 11 : B 21 : D 31 : B 41 : C 2:C 12 : B 22 : A 32 : A... Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt phẳng qua ba điểm A(0;1;2), B(3;0;4) C (5;6;0) A x y z 14 B x y z 10 C x y z D x y z Trang 2/4 - Mã đề : 201 - Mơn : Tốn