Đề kiểm tra chất lợng 8 tuần học kỳ I Năm học 2008 2009 Môn: Toán 12 (Thời gian làm bài 90 phút) Câu 1: (3,5 điểm) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số y = -x 3 + 3x 2 - 2 2) Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến song song với đờng thẳng y = -9x + 1 Câu 2: (2,5 điểm) 1) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x 4 - 8x 2 + 10 trên đoạn [1 ; 3] 2) Tìm m để hàm số f(x) = mx mxx + ++ 1 2 đạt cực tiểu tại x = 2 Câu 3 : (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA (ABCD), SA = 2a. Lấy các điểm E, F theo thứ tự thuộc SB, SD sao cho AE SB, AF SD. Mặt phẳng (AFE) cắt SC tại I. a/ Tính thể tích của khối chóp S.ABCD b/ Chứng minh rằng SC (AFE) c/ Tính thể tích khối chóp S. AEIF Câu 4 : (1 điểm) Chứng minh rằng trong mọi tam giác ABC nhọn ta đều có : 2(sinA + sinB + sinC) + (tanA + tanB + tanC) >3 Đề kiểm tra chất lợng 8 tuần học kỳ I Năm học 2008 2009 Môn: Toán 12 (Thời gian làm bài 90 phút) Câu 1: (3,5 điểm) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số y = -x 3 + 3x 2 - 2 2) Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến song song với đờng thẳng y = -9x + 1 Câu 2: (2,5 điểm) 1) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x 4 - 8x 2 + 10 trên đoạn [1 ; 3] 2) Tìm m để hàm số f(x) = mx mxx + ++ 1 2 đạt cực tiểu tại x = 2 Câu 3 : (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA (ABCD), SA = 2a. Lấy các điểm E, F theo thứ tự thuộc SB, SD sao cho AE SB, AF SD. Mặt phẳng (AFE) cắt SC tại I. a/ Tính thể tích của khối chóp S.ABCD b/ Chứng minh rằng SC (AFE) c/ Tính thể tích khối chóp S. AEIF Câu 4 : (1 điểm) Chứng minh rằng trong mọi tam giác ABC nhọn ta đều có : 2(sinA + sinB + sinC) + (tanA + tanB + tanC) >3 Đề kiểm tra chất lợng 8 tuần học kỳ I Năm học 2008 2009 Môn: Toán 10 (Thời gian làm bài 60 phút) Câu 1: (2 điểm) Cho A = [-3; 1]; B = (-2; 2]; C = [ -2; + ) Tìm A B; A B; A C; C \ B Câu 2: (3,5 điểm) Cho hàm số y = xx ++ 44 a) Tìm tập xác định của hàm số b) Xét tính chẵn lẻ của hàm số đã cho c) Chứng minh rằng hàm số đồng biến trên khoảng (-4;0) Câu 3: (3,5điểm) Cho ABC có trọng tâm G a) Chứng minh rằng với mọi điểm Q ta có: QGQCQBQA 3 =++ b) Gọi M, N, P lần lợt là trung điểm của BC, CA, AB Chứng minh rằng: OCPBNAM =++ c) Tìm vị trí điểm I để |4| ICIBIA ++ nhỏ nhất Câu4 (1 điểm) Cho tập hợp A = { } 0252| 2 =+ xxRx . Tìm tất cả các tập con của tập A. Đề kiểm tra chất lợng 8 tuần học kỳ I Năm học 2008 2009 Môn: Toán 10 (Thời gian làm bài 60 phút) Câu 1: (2 điểm) Cho A = [-3; 1]; B = (-2; 2]; C = [ -2; + ) Tìm A B; A B; A C; C \ B Câu 2: (3,5 điểm) Cho hàm số y = xx ++ 44 a) Tìm tập xác định của hàm số b) Xét tính chẵn lẻ của hàm số đã cho c) Chứng minh rằng hàm số đồng biến trên khoảng (-4;0) Câu 3: (3,5điểm) Cho ABC có trọng tâm G a) Chứng minh rằng với mọi điểm Q ta có: QGQCQBQA 3 =++ b) Gọi M, N, P lần lợt là trung điểm của BC, CA, AB Chứng minh rằng: OCPBNAM =++ c) Tìm vị trí điểm I để |4| ICIBIA ++ nhỏ nhất Câu4 (1 điểm) Cho tập hợp A = { } 0252| 2 =+ xxRx . Tìm tất cả các tập con của tập A. Đề kiểm tra chất lợng 8 tuần học kỳ I Năm học 2008 2009 Môn: Toán 11 (Thời gian làm bài 60 phút) Câu 1 :(5 điểm) Giải phơng trình. 1) 2sin 2 x - 3sinx - 2 = 0 (1) 2) cos2x - 3 sin2x = - 2 (2) 3) 3sin 2 x + 2 1 sin2x = 2 (3) 4) sinx + cosx + sinx.cosx = 1 (4) Câu 2 :(4điểm) Trong mp Oxy cho điểm A(-3 ;2), đờng thẳng d có phơng trình : x + 3y - 4 = 0 và đờng tròn (C) có phơng trình: (x- 2) 2 + (y+3) 2 = 9 1) Tìm ảnh của đờng thẳng d qua phép đối xứng trục Ox 2) Tìm ảnh của điểm A qua phép đối xứng tâm I với I(1; 3) 3) Tìm ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ v =(1 ;-2) 4) Tìm ảnh của đờng tròn (C) qua phép đồng dạng có đợc bằng cách thực hiện liên tiếp qua phép vị tự V(O;-2) và phép đối xứng tâm O. Câu 3 :(1điểm) Chứng minh rằng . 2312.3223 22 ++ aaa với mọi a [-1 ; 1]. Đề kiểm tra chất lợng 8 tuần học kỳ I Năm học 2008 2009 Môn: Toán 11 (Thời gian làm bài 60 phút) Câu 1 :(5 điểm) Giải phơng trình. 1) 2sin 2 x - 3sinx - 2 = 0 (1) 2) cos2x - 3 sin2x = - 2 (2) 3) 3sin 2 x + 2 1 sin2x = 2 (3) 4) sinx + cosx + sinx.cosx = 1 (4) Câu 2 :(4điểm) Trong mp Oxy cho điểm A(-3 ;2), đờng thẳng d có phơng trình : x + 3y - 4 = 0 và đờng tròn (C) có phơng trình: (x- 2) 2 + (y+3) 2 = 9 1) Tìm ảnh của đờng thẳng d qua phép đối xứng trục Ox 2) Tìm ảnh của điểm A qua phép đối xứng tâm I với I(1; 3) 3) Tìm ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ v =(1 ;-2) 4) Tìm ảnh của đờng tròn (C) qua phép đồng dạng có đợc bằng cách thực hiện liên tiếp qua phép vị tự V(O;-2) và phép đối xứng tâm O. Câu 3 :(1điểm) Chứng minh rằng . 2312.3223 22 ++ aaa với mọi a [-1 ; 1]. . học kỳ I Năm học 2008 2009 Môn: Toán 11 (Th i gian làm b i 60 phút) Câu 1 :(5 i m) Gi i phơng trình. 1) 2sin 2 x - 3sinx - 2 = 0 (1) 2) cos2x - 3 sin2x. thực hiện liên tiếp qua phép vị tự V(O;-2) và phép đ i xứng tâm O. Câu 3 :(1 i m) Chứng minh rằng . 2312.3223 22 ++ aaa v i m i a [-1 ; 1]. Đề ki m tra