Đề thi thử Toán THPTQG lần 1 năm 2019 – 2020 trường chuyên Quang Trung – Bình Phước

TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUANG TRUNG TỔ TOÁN ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MƠN: TỐN - LỚP 12 - LẦN (Đề thi có 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi 111 Câu Hàm số y = e x sin 2x có đạo hàm A y = e x cos 2x B y = e x (sin 2x + cos 2x) C y = e x (sin 2x − cos 2x) D y = e x (sin 2x + cos 2x) Câu Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số y = f (x) nghịch biến khoảng đây? x y −∞ + −2 − 0 + +∞ − y −∞ A (0; +∞) −1 B (2; 4) −∞ C (−∞; −2) D (0; 2) Câu Gọi z1 z2 hai nghiệm phương trình z2 − 2z + 10 = z1 có phần ảo âm Phần thực phần ảo số phức z1 + 2z2 A 4; −10 B −3; C 3; D 2; Câu y Hình vẽ bên đồ thị hàm số y = số có phương trình A y = B x = ax + b · Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm cx + d C y = D x = 2 x Câu Trong không gian Oxyz, cho điểm A (−4; 1; 1) mặt phẳng (P) : x − 2y − z + = Mặt phẳng (Q) qua điểm A song song với mặt phẳng (P) có phương trình A (Q) : x − 2y + z − = B (Q) : x − 2y − z + = C (Q) : x − 2y − z − = D (Q) : x − 2y + z + = Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ điểm M trục Ox cách hai điểm A (1; 2; −1) điểm B (2; −1; −2) A M ; 0; B M ; 0; C M ; 0; D M ; 0; 3 Câu Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) tùy ý Mệnh đề sau đúng? A z2 = |z|2 B Số phức liên hợp z có mơ đun mơ đun iz C Điểm M (−a; b) điểm biểu diễn z¯ D Mô đun z số thực dương Câu Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm A (2, 0, 0) , B (0, −3, 0) , C (0, 0, 2) A x y z + + = −3 2 B x y z + + = −2 C x y z + + = D x y z + + = −3 Trang 1/6 - Mã đề 111 Câu Khối lăng trụ √ đứng ABC.A B C có đáy ABC tam giác vng cân A, BC = a Tính thể tích lăng trụ ABC.A B C √biết A B = 3a √ a3 A V = 2a3 B V = a3 C V = D V = 6a3 C B A B C A Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 3x + 2y − z + = đường thẳng x−2 y−4 z+2 d: = = · Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A d (P) B d cắt (P) C d⊥(P) D d ⊂ (P) Câu 11 y Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Hàm số y = f (x) đồng biến khoảng sau đây? A (−1; 1) B (0; 2) C (1; 2) D (−∞; 0) x O −2 Câu 12 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình vẽ Tìm điểm cực tiểu hàm số y = f (x) x y −∞ + −1 − +∞ + +∞ y −∞ A B −1 C −1 D Câu 13 Cho số phức z = a + bi, a, b ∈ R Biết z + 2z + i2 = − i Giá trị a + b A B C D Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (1; 2; 4) , B (3; −2; 2), mặt cầu đường kính AB có phương trình A (x − 2)2 + y2 + (z − 3)2 = B (x + 2)2 + y2 + (z + 3)2 = C (x − 2)2 + y2 + (z − 3)2 = 24 Câu 15 Cho số phức z = −1 + 3i Tính |z| √ A |z| = B |z| = D (x − 2)2 + y2 + (z − 3)2 = 36 C |z| = 10 D |z| = √ 10 Câu 16 S Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng Mặt bên S AB tam giác cạnh a nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng (ABCD) Tính thể √ tích khối chóp S ABCD √ 3 a a a A a3 B C D A D H B C Câu 17 y Cho hàm số y = f (x) liên tục [ − 1; +∞) có đồ thị hình vẽ Tìm giá trị lớn hàm số y = f (x) [1; 4] A B C D O1 −1 −1 x Trang 2/6 - Mã đề 111 Câu 18 Cho số phức z = + 4i Phần thực số phức w = z + |z| A B C D Câu 19 S Cho hình chóp S ABC có S√A = a S A vng góc với đáy Biết đáy tam giác vuông cân √ A BC = a Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng√(S BC) √ a a a A A B C a D 3 C B Câu 20 S Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy 2a Gọi M trung điểm cạnh AB S M = 2a Tính cosin góc mặt phẳng (S BC) mặt đáy √ 1 A B C D 2 A M D O B Câu 21 Tìm tất giá trị thực m để hàm số y = A m ≤ B m≤ C x7 + mx − + đồng biến (0; +∞) 42 12x3 √ C m ≥ D m≥− 12 Câu 22 y Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số sau A y = −x3 + 3x − B y = −x3 + x − C y = −x4 + x2 − −2 −1 O D y = x3 − 3x − −1 x −3 Câu 23 Tổng số đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số y = A B x+1 x−1 C D Câu 24 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, khoảng cách từ tâm mặt cầu x2 +y2 +z2 −4x−4y−4z−1 = đến mặt phẳng (P): x + 2y + 2z − 10 = A B C D 3 Câu 25 Cho hàm số y = f (x) liên tục R có f (x) = x(1 − x)3 (x − 2)4 Hàm số y = f (x) nghịch khoảng sau đây? A (0; 2) B (0; 1) C (1; 2) D (−∞; 1) Câu 26 Cho hàm số y = f (x) liên tục R có bảng biến thiên hình vẽ Đồ thị hàm số y = f (x) đường thẳng y = có điểm chung? x y −∞ − + +∞ +∞ − y −1 A B −∞ C D Trang 3/6 - Mã đề 111 Câu 27 Cho số phức z = 3m − + (m + 2)i, m ∈ R Biết số phức w = m − + m2 − i số ảo Phần ảo số phức z A B C −2 D Câu 28 A Cho tứ diện ABCD có tất cạnh a Gọi M N trung điểm AB CD Tính khoảng cách hai đường thẳng BN CM √ √ √ √ a 10 a 22 a 22 a A B C D 10 22 11 M B D N C Câu 29 Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x3 − 3x2 + đoạn [− 1; 1] Tính m + M A B C D Câu 30 M Cho tứ diện MNPQ Gọi I, J, K trung điểm cạnh V MI JK MN, MP, MQ Tỉ số thể tích V MNPQ 1 1 A B C D I K J N Q P Câu 31 Số nghiệm thực phương trình log3 x + log3 (x − 6) = log3 A B C D Câu 32 Cho bốn điểm A, B, C, D hình vẽ biểu diễn số phức khác Chọn mệnh đề A sai −2 A Điểm A biểu diễn số phức z = −2 + i y −1 x O B Điểm C biểu diễn số phức z = −1 − 2i C Điểm B biểu diễn số phức z = − 2i −1 D −2 D Điểm D biểu diễn số phức z = −1 + 2i C B Câu 33 y Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? O A y = log √2 x B y = log2 (2x) C y = log2 x D y = log x 2 x −1 Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình bình hành ABCD với A (−2; 3; 1) , B (3; 0; −1) , C (6; 5; 0) Tọa độ đỉnh D A D (11; 2; 2) B D (11; 2; −2) C D (1; 8; −2) D D (1; 8; 2) Câu 35 y Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm R Đồ thị hàm số y = f (x) hình vẽ Hàm số y = f (x2 + 2x) đồng biến khoảng sau đây? A (1; 2) B (−∞; −3) C (0; 1) D (−2; 0) −1 O 3x Trang 4/6 - Mã đề 111 Câu 36 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm R có đồ thị hình vẽ Hàm số y = f (x2 − 2x) có điểm cực trị? −2 A B C D y −1 x −11 −3 Câu 37 y Cho hàm số y = f (x) liên tục R có đồ thị hình vẽ Hàm số y = | f (x)| có cực trị? A B C D O x −2 Câu 38 Cho phương trình log2 (x − 1) = log2 (x − 2)m Tất giá trị m để phương trình có nghiệm m1 Câu 39 y O Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số y = x4 − 2x2 − Tìm m để phương trình x4 − 2x2 = m có bốn nghiệm phân biệt A −1 < m < B m > −3 C m < −2 D −3 < m < −2 x −2 −3 Câu 40 Cho log2 = a Khi giá trị log3 18 tính theo a 2a − A B a C 2a + a−1 D a a+1 Câu 41 Cho z ∈ C, |z − + 3i| = Biết tập hợp biểu diễn số phức w = i.z + 12 − i đường tròn có bán kính √ R Bán kính R √ √ A B C D Câu 42 Tìm tất giá trị thực m để đường thẳng y = mx − m cắt đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 + ba điểm phân biệt A, B, C cho AB = BC A m ∈ R B m ∈ (−1; +∞) C m ∈ (−∞; −1] ∪ [2; +∞) D m ∈ (−3; +∞) Câu 43 Cho hình lăng trụ ABC.A B C tích V Biết tam giác ABC tam giác cạnh a, mặt bên hình thoi, CC B = 60◦ Gọi G, G trọng tâm tam giác BCB tam giác A B C Tính theo V thể tích khối đa diện GG CA A V V V V A VGG CA = B VGG CA = C VGG CA = D VGG CA = 12 A B G G C 60◦ C B Câu 44 Cho phương trình 22x − 5.2 x + = có hai nghiệm x1 , x2 Tính P = x1 x2 A P = B P = log2 C P = log2 D P = 2log2 Câu 45 Cho z ∈ C thỏa mãn |z + 2i| ≤ |z − 4i| (z − − 3i) (z − + 3i) = Giá trị lớn biểu thức |z − 2| √ √ √ √ A 13 B 10 C 13 + D 10 + Trang 5/6 - Mã đề 111 Câu 46 Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn |z| = (4 − 3i) z số thực Giá trị |a| + |b| + A B 10 C 11 D Câu 47 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba mặt phẳng (P): x+y+z+5 = 0; (Q): x+y+z+1 = (R) : x + y + z + = Ứng với cặp A, B thuộc hai mặt phẳng (P) (Q) mặt cầu đường kính AB cắt mặt phẳng (R) tạo thành đường tròn Tìm bán kính nhỏ đường tròn 1 A √ B C D √ 3 Câu 48 Cho y = f (x) có đồ thị hình vẽ Định m để bất phương trình ∀x ≥ y log2 f (x + m) + < log √3 f (x + m) A m< B m≥ C m> D 0≤m< 2 x Câu 49 Tìm tất giá trị m để phương trình (m − 1) log21 (x − 2) − (m − 5) log 21 (x − 2) + m − = có hai nghiệm thực thuộc (2; 4) 7 A −3 < m < B −3 < m < C −3 < m ≤ D −3 < m ≤ 3 1 Câu 50 Có số nguyên x nghiệm bất phương trình + < 10? log x log x4 A B C D - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 6/6 - Mã đề 111 ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 111 B 10 B 11 B 19 A 28 A 20 A 29 B 37 A 46 38 47 C 48 C D D C 12 30 21 D 13 A B 39 A B D 22 A 40 A 31 49 A D 14 A B 16 B 50 33 C B D 25 43 34 C D D 17 B B 42 D D C D 24 A 15 41 32 23 D B 26 A 35 A 27 36 44 B D B 18 D C 45 A D Mã đề thi 222 C A C A A 10 B 13 C 17 14 C 18 21 B 22 C B D B A 15 A 11 19 23 A B D B A 16 12 A C 24 20 D C 35 30 A 25 A 40 C 50 45 B C D 31 26 B 36 C 46 A 41 D 27 C D 32 B 47 A 42 37 D D 28 D C 48 C 49 C D D 39 A 34 A 29 A 43 38 33 44 D Mã đề thi 333 C 10 19 B 28 C 37 A B 46 D 11 A B 29 20 A 38 B 47 D 12 A A B 13 B 14 21 B 22 C 30 A B C 23 D 39 31 B 40 A 32 B 41 A C D A B 15 B 24 A 33 A 16 B 25 A 34 48 B 49 B 50 B 42 A B 43 D 17 B 26 A 35 27 36 A B 44 C 45 C D 18 D B D Mã đề thi 444 19 10 A A 37 28 D C 11 20 B 46 A B D B 29 C 38 47 C D 12 21 B C 30 B 39 48 D C D 13 14 C 22 A 23 B 31 B 40 B C 41 32 A D C D 15 24 A B D 49 A 50 D 42 33 A D C 25 16 B 43 34 D C 17 A B D 26 C 44 35 D D 18 A 27 A B 45 36 D D Mã đề thi 555 C 19 13 A 25 B C 31 D 14 A D B 20 32 A 26 B D D C 15 B 21 27 B B 33 D D A 16 10 A C 28 22 B 34 B D A C 11 12 C B 17 A 18 B 23 A 29 A 24 30 D 35 A B 36 B D 42 A 37 A 45 40 A D C B 50 48 43 38 47 D C D D 46 41 39 A D C 49 44 Mã đề thi 666 C 10 A 19 28 37 D 11 A 46 A D 20 B 29 21 B 30 D 38 B B 47 C D C 12 C 39 C 40 C 48 A D 13 B 22 31 C C D A 14 C 32 23 A B 41 49 A B 50 D C A C 15 A 33 A 24 A 16 C 25 17 C 26 34 C 42 A C 43 35 A 44 36 45 B C D 18 B 27 A B D D Mã đề thi 777 A A B 10 A 13 A 11 A 14 12 A 15 16 A D C C 17 A D C C D B 18 B 19 25 C 31 37 D 32 A B 44 38 D 21 B 22 27 A 33 28 A 34 B B 50 39 A B 40 D 45 B B 46 D 29 C D 35 47 41 D D 30 A 24 49 D D 23 C D 26 20 43 B 36 D D 48 A 42 A B D Mã đề thi 888 10 A 19 D C B 28 A 37 29 A 38 A B 46 C 47 C D 11 A 20 12 A 21 C 30 C 39 B 48 B D B C 13 C 22 14 C 23 A C 31 40 A B 32 C 41 49 C B 50 D C 24 15 D D C 16 B 42 A 33 A 25 34 C 43 D 17 B 26 C 35 44 A B D B 18 A 27 A 45 A 36 D B ... Trang 6/6 - Mã đề 11 1 ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 11 1 B 10 B 11 B 19 A 28 A 20 A 29 B 37 A 46 38 47 C 48 C D D C 12 30 21 D 13 A B 39 A B D 22 A 40 A 31 49 A D 14 A B 16 B 50 33 C B... 43 34 C D D 17 B B 42 D D C D 24 A 15 41 32 23 D B 26 A 35 A 27 36 44 B D B 18 D C 45 A D Mã đề thi 222 C A C A A 10 B 13 C 17 14 C 18 21 B 22 C B D B A 15 A 11 19 23 A B D B A 16 12 A C 24 20... 34 C 42 A C 43 35 A 44 36 45 B C D 18 B 27 A B D D Mã đề thi 777 A A B 10 A 13 A 11 A 14 12 A 15 16 A D C C 17 A D C C D B 18 B 19 25 C 31 37 D 32 A B 44 38 D 21 B 22 27 A 33 28 A 34 B B 50 39