ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP (ĐIỆN TỬ VIỂN THÔNG ) BỘ LỌC VÀ TÁCH KÊNH THEO BƯỚC SÓNG PLASMON BỀ MẶT

Tóm tắt đồ ánTrong đồ án này, ghép nối giữa đường dẫn sóng điện môi thông thường truyền dẫn tín hiệu quang đơn mode và đường dẫn sóng SPPs gap waveguides (SPGWs) của mạch quang tích hợp được nghiên cứu và thiết kế tối ưu. Từ đó chứng minh có khả năng chuyển đổi tương ứng từ sóng ánh sáng đơn mode ghép kênh theo bước sóng thành sóng SPPs ghép kênh theo bước sóng. Sự phụ thuộc của sóng SPPs vào mảng chu kỳ các cách tử hình chữ nhật khắc trong đường dẫn sóng SPGWs được nghiên cứu. Từ sự phụ thuộc này tôi đề xuất hai ứng dụng thực tế đó là bộ lọc và bộ tách kênh phân chia theo bước sóng SPPs, hoạt động với hiệu năng cao và kích thước nhỏ.

Lời nói đầu

Ngày nay, với sự phát triển bùng nổ của khoa học và công nghệ các thiết bị điện

tử và thiết bị quang ngày càng nhỏ đi, các nhà khoa học luôn luôn không ngừnghướng tới các công nghệ mới để tối ưu và thu nhỏ kích thước của các thiết bị nhằmthỏa mãn nhu cầu ngày càng cao của con người Vì thế những cấu trúc nhỏ hơn mộtnửa bước sóng (subwavelength) ngày càng được quan tâm nghiên cứu và phát triển,các khe subwavelength trong các tấm film kim loại mỏng (như vàng, bạc, đồng…)làm cho sự giam hãm ánh sang vượt qua giới hạn của sự nhiễu xạ trong quang học

cơ bản Điều này có vẻ vô lý vì theo lý thuyết nhiễu xạ hiệu suất năng lượng truyềnqua khe suy giảm tỷ lệ với(d / λ )4

Như vậy phải có một hiệu ứng đặc biệt nào đó đã xảy ra trên bề mặt kim loại khi nó

bị kích thích bởi sóng điện từ ở vùng tần số ánh sáng Gần đây, người ta đã pháthiện và chứng minh được sự tồn tại của sóng phân cực plasmon (SPPs - SurfacePlasmon Polaritons) trên bề mặt kim loại-điện môi, chính hiệu ứng này làm cho ánhsáng có thể truyền ở kích thước subwavelength

Phân cực plasmon bề mặt (SPPs) là sóng điện từ truyền lan dọc theo bề mặt tiếpxúc giữa kim loai và điện môi, nó được kích thích bởi chùm bức xạ điện từ có bướcsóng trong vùng nhìn thấy và hông ngoại chiếu lên bề mặt tiếp xúc kim loại – điệnmôi với một số điều kiện nhất định Mặc dù SPPs là sóng lan truyền suy hao rất

xa để truyền trong các mạch quang học tích hợp kích thướng nano

Hiệu ứng phân cực plasmon bề mặt được ứng dụng trong các mạch quang tíchhợp (IOCs- Integrated Optical Circuits), hứa hẹn tạo ra một thế hệ các chíp máy tínhmới hoạt động với tốc độ siêu nhanh, trên cơ sơ đó các máy tính quang học củatương lai sẽ ra đời Trong máy tính quang học, các bus dữ liệu tín hiệu điện sẽ đượcthay thế bởi các bus dữ liệu tín hiệu quang, với nhận định như vậy cần có nhữngnghiên cứu về khả năng ghép nối năng lượng giữa đường dẫn sóng quang thôngthường và mạch quang tích hợp Vì thế nhiệm vụ của đồ án này là đi nghiên cứukhả năng ghép nối năng lượng từ đường dẫn sóng quang học thông thường và mạch

quang tích hợp, từ đó đi nghiên cứu thiết kế bộ lọc và tách kênh theo bước sóng

SPPs ứng dụng trong mạch quang tích hợp

Tôi xin được bày tỏ lời cảm ơn sâu sắc tới thầy giáo TS Đào Ngọc Chiến, người

đã hướng dẫn, chỉ dạy tận tình và giúp đỡ tôi trong quá trình thực hiện đồ án Tôi

cũng xin gửi lời cảm ơn chân thành tới gia đình, thầy cô và bạn bè trong phòng

nghiên cứu và phát triển truyền thông - những người đã luôn giúp đỡ, động viên và

tạo điều kiện cho tôi hoàn thành đồ án

Sinh viên thực hiện

Tóm tắt đồ án

Trong đồ án này, ghép nối giữa đường dẫn sóng điện môi thông thường truyềndẫn tín hiệu quang đơn mode và đường dẫn sóng SPPs gap waveguides (SPGWs)của mạch quang tích hợp được nghiên cứu và thiết kế tối ưu Từ đó chứng minh cókhả năng chuyển đổi tương ứng từ sóng ánh sáng đơn mode ghép kênh theo bướcsóng thành sóng SPPs ghép kênh theo bước sóng Sự phụ thuộc của sóng SPPs vàomảng chu kỳ các cách tử hình chữ nhật khắc trong đường dẫn sóng SPGWs đượcnghiên cứu Từ sự phụ thuộc này tôi đề xuất hai ứng dụng thực tế đó là bộ lọc và bộtách kênh phân chia theo bước sóng SPPs, hoạt động với hiệu năng cao và kíchthước nhỏ

In this thesis, the optimum inter-connection between conventional single modeoptical dielectric waveguides and surface plasmon polariton gap waveguides(SPGWs) is investigated and designed Accordingly, demonstrating the lightwavelength division multiplexing wave can be correspondingly transformed to theSPPs wavelength division multiplexing wave The dependence of Surface PlasmonPolaritons (SPPs) wave on array of periodic rectangular grating formed in SPGWs

is studied From the dependent characteristics I propose two practical applicationswhich are filter and SPPs wavelength division multiplexing detector The filter anddetector have been demonstrated high efficiency and high integration

Mục lục

Lời nói đầu 1

Tóm tắt đồ án 3

Abstract 4

Mục lục 5

Danh mục hình vẽ 7

Danh mục bảng biểu 9

Thuật ngữ viết tắt 10

Giới thiệu đề tài 11

Chương 1 Giới thiệu chung 13

1.1 Giới thiệu sự ra đời mạch quang tích hợp kích thước nano IOC 13

1.2 Động lực phát triển 15

1.3 Mục tiêu nghiên cứu và kết quả mong muốn 18

Chương 2 Cơ sở lý thuyết của bài toán 19

2.1 Lý thuyết trường điện từ 19

2.1.1 Hệ phương trình Maxwell 19

2.1.2 Các phương trình thế 20

2.1.2.1 Trường phụ thuộc thời gian biến đổi nhanh 20

2.1.2.2 Trường cân bằng 22

2.1.2.3 Trường tĩnh và gần tĩnh 23

2.1.3 Các điều kiện biên 24

2.2 Lý thuyết về phân cực plasmon bề mặt 26

2.2.1 Giới thiệu 26

2.2.2 SPPs trong mô hình mặt tiếp xúc đơn, phẳng 28

2.2.3 SPPs trong mô hình nhiều lớp (multylayer) 33

2.3 Ghép nối giữa sóng điện môi tự do và SPP 37

2.3.1 Ghép nối qua khe hở 38

2.3.2 Ghép nối bằng lăng trụ 39

2.3.3 Ghép nối bằng cách tử 41

2.3.4 Đường dẫn sóng Surface Plasmon polariton gap waveguides (SPGWs) 42

2.3.5 SPPs bandgap 43

2.4 Phương pháp FDTD 44

2.4.1 Những ưu điểm của phưong pháp FDTD 45

2.4.2 Thuật toán tính toán của phương pháp FDTD 50

2.4.3 Tính ổn định của thuật toán 52

2.4.4 Điều kiện biên hấp thụ 52

2.4.5 Nguồn sóng 57

2.4.6 Kích thước của cell 59

2.4.7 Kích thước bước thời gian cho việc ổn định 60

Chương 3 Phân tích và thiết kế bộ ghép nối, bộ lọc và bộ tách kênh theo bước sóng 62

3.1 Giới thiệu 62

3.2 Phân tích thiết kế và kết quả tính toán 63

3.2.1 Khả năng ghép nối và kích thích SPPs giữa đường dẫn sóng điện môi đơn mode và đường dẫn sóng SPWGs 63

3.2.2 Nghiên cứu và thiết kế bộ lọc theo bước sóng SPPs 66

3.2.3 Nghiên cứu và thiết kế bộ lọc và tách kênh theo bước sóng SPPs 69

3.2.3.1 Bộ tách kênh 2 bước sóng 69

3.2.3.2 Bộ tách kênh 3 bước sóng 71

Kết luận 76

Bài báo được công bố 77

Tài liệu tham khảo 78

Bảng đối chiếu thuật ngữ Việt – Anh 81

Danh mục hình vẽ

Hình 1-1: Mạch quang tích hợp 15

Hình 1-2: tốc độ hoạt động cùng kích cỡ của các công nghệ chip 17

Hình 1-3: Ứng dụng hiện tượng sóng bề mặt trong mạch quang tích hợp 17

Hình 2-2-1: Điều kiện biên của E và B 24

Hình 2-2-2: Dạng trường điện tử ở bề mặt tiếp xúc giữa 2 lớp 28

Hình 2-2-3: Dạng trường điện từ SPP truyền trên bề mặt 2 môi trường 29

Hình 2-2-4: Quan hệ tán sắc của SPP ω=ω(Re(k)) 32

Hình 2-2-5: Cấu hình hệ thống 3 lớp gồm lớp mỏng I 34

Hình 2-2-6: Quan hệ của các mode SPP kết hợp của hệ thống 3 lớp 37

Hình 2-7: Mô hình phương pháp ghép nối qua khe hở 39

Hình 2-8: Cấu hình Otto thông thường dùng để ghép nối sóng điện từ tới SPP .40 Hình 2-2-9: Quan hệ tán sắc trong phương pháp ghép 41

Hình 2-2-10: Cấu hình ghép nối bằng cách tử 42

Hình 2-11: Quan hệ tán sắc trong phương pháp ghép nối bằng cách tử 42

Hình 2-2-12: (a) cấu trúc đường mạch SPGW (b) phân bố cường độ trường 43

Hình 2-13: Phổ cường độ các trường tại đầu ra 43

Hình 2-14: Mô hình hóa SPPs bandgab[9] 44

Hình 2-2-15: Cách chia cell trong FDTD 47

Hình 2-16: Tính toán trong FDTD 49

Hình 2-2-17: Thuật toán FDTD 50

Hình 3-3-1: (a) Cấu hình ghép nối tối ưu giữa đường dẫn sóng điện môi đơn 63

Hình 3-3-2: kết quả mô phỏng phân bố trường |H_y | với n=1.6, w = 0.04 μm, φm, φ =〖35〗^o, k = 0,03μmo, k = 0,03μm, φm 64

Hình 3-3-3: kết quả mô phỏng phân bố trường |Hy | với A= 0.4 μm, φm, n=1.6, w = 0.04 μm, φm, , k = 0,03μm, φm 64

Hình 3-3-4: Kết quả mô phỏng phân bố trường |Hy | với A= 0.4 μm, φm, n=1.6, w = 0.04 μm, φm, , k = 0,03μm, φm (c), kết quả mô phỏng phân bố trường |Hy | với A= 0.4 μm, φm, n=1.6, w = 0.04 μm, φm, φ=35 o 65

Hình 3-3-5: Kết quả mô phỏng quan hệ tương ứng giữa bước sóng kích thích vàbước sóng SPPs 66Hình 3-3-6: Cấu hình nghiên cứu sự phụ thuộc củabước sóng SPPs vào cách tửhình chữ nhật được khắc trên một mặt của đường dẫn sóng SPGWs 67Hình 3-3-7: kết quả mô phỏng cường độ vector Poynting |Pz| tại đầu ra 68Hình 3-3-8: Kết quả mô phỏng cường độ vector Poynting |Pz| tại đầu ra thay đổi

số chu kì cách tử 68Hình 3-3-9: kết quả mô phỏng cường độ vector Poynting |Pz| tại đầu ra thay đổi

độ sâu h của cách tử 69Hình 3-3-10: Quan hệ thuận nghich về năng lượng truyền qua của 2 bước sóngSPPs tương ứng 2 bước sóng kích thích 0.56 µm và 0.72µm 70Hình 3-3-11: Sơ đồ thiết kế tổng quát bộ tách kênh 2 bước sóng hình chữ Y (a).Kết quả mô phỏng phân bố trường |H_y | của mạch tách kênh cho 2 bước sóngSPPs tương ứng với 2 bước sóng kích thích lần lượt 0.64µm (b) và 0.80µm (c) 71Hình 3-3-12: Sơ đồ thiết kế tổng quát bộ chia 3 72Hình 3-3-13: Kết quả đo được tại 3 đầu ra khi thay đổi độ hụt def 72Hình 3-14: Quan hệ phụ thuộc về mật độ năng lượng truyền qua của 3 bước sóngSPPs tương ứng 3 bước sóng kích thích 0.64 µm, 0.72µm và 0.80µm với chu kỳcách tử Tg 73Hình 3-16: Sơ đồ thiết kế tổng quát bộ tách kênh 3 bước sóng 74

Hình 3-17: Ảnh chụp phân bố trường |Hy| cho 3 trường hợp bước sóng kích

thích nêu trên 74

Danh mục bảng biểu

Bảng 3.1 Kết quả mô phỏng quan hệ tương ứng giữa bước sóng kích thích 70Bảng 3.2 Cường độ vector poyting đầu ra 75Bảng 3.3 Cường độ vector poyting đầu ra mạch tách kênh ba bước sóng 80

Thuật ngữ viết tắt

S

TT

Từviết tắt

Gap Waveguides

Đường dẫn sóng phân cựcplasmon bề mặt kiểu khe

Giới thiệu đề tài

Vài thập niên trở lại đây, các mạch quang tích hợp kích thước nano dựa trên cơ

sở sóng SPPs được nghiên cứu và phát triển trong các phòng thí nghiệm trên thếgiới hứa hẹn sẽ tạo ra một thế hệ các chip máy tính và máy tính quang học hoạtđộng ở tốc độ siêu nhanh trong tương lai gần Với xu thế phát triển như vậy, trongcác máy tính quang học của tương lai các bus dữ liệu tín hiệu điện thông thường sẽđược thay thế bởi các bus dữ liệu quang học Điều này đặt ra tính cấp thiết phải cónhững nghiên cứu về khả nắng kết nối giữa các đường dẫn sóng quang học thôngthường và các mạch quang tích hợp ở kích thước nano Theo đó với công nghệtruyền dẫn trong trông tin quang ngày nay tín hiệu quang ghép kênh theo bước sóngWDM đã chứng tỏ được tính ưu việt của mình, tuy nhiên khi được ứng dụng trongcác thiết bị quang tích hợp theo cách thông thường, nghĩa là tín hiệu quang đượctách kênh trước khi kết nối với các mạch quang tích hợp, khi đó sẽ là không khả thibởi các bộ tách kênh WDM thông thường có kích thước rất lớn (cỡ cm) so với kíchthước của các mạch quang tích hợp, hơn nữa sử dụng bao nhiêu bước sóng thì sẽcần bấy nhiêu đầu vào trên mạch quang tích hợp như vậy sẽ là không tối ưu về mặtthiết kế Trong đồ án này trình bày ý tưởng, phương pháp thực hiện và kết quả tínhtoán để giải quyết vấn đề nêu trên

Trong phạm vi đồ án này, tôi trình bày làm 3 chương:

Chương 1: Chương này đi giới thiệu công nghệ mạch quang tích hợp kích thước

nano, tìm hiểu hiện trạng của bài toán các vấn đề gặp phải liên quan đến công nghệnanooptic, động lực để phát triển nghiên cứu và thiết kế bộ lọc và bộ tách kênh theobước sóng và các kết quả mong muốn đạt được

Chương 2: Chương này giới thiệu các kiến thức cơ bản về lý thuyết trường điện

từ (hệ phương trình Maxwell, các phương trình thế và điều kiện biên…), lý thuyết

cơ bản về hiệu ứng phân cực plasmon bề mặt, phương pháp kích thích và các môhình đường dẫn sóng ứng dụng trong thực tế, phương pháp tính toán trường điện từ

và giới thiệu công cụ mô phỏng

Chương 3: Với những kiến thức cơ bản về trường điện từ, hiệu ứng phân cực

plasmon bề mặt, nhu cầu nghiên cứu, ý tưởng nghiên cứu và phương pháp nghiêncứu phù hợp đã được trình bày trong chương 1 và chương 2 chương này sẽ đi sâuvào trình bày quá trình thiết kế cũng như kết quả đạt được

Chương 1

Giới thiệu chung

1.1 Giới thiệu sự ra đời mạch quang tích hợp kích thước nano IOC

Ngày nay với sự phát triển bùng nổ của khoa học và công nghệ các thiết bị điện

tử và thiết bị quang ngày càng nhỏ đi, các nhà khoa học luôn luôn không ngừnghướng tới các công nghệ mới, vật liệu mới để tối ưu và thu nhỏ kích thước của cácthiết bị nhằm thỏa mãn nhu cầu ngày càng cao của con người Công nghệ chế tạoChip vi điện tử đã đạt tới kích thước nhỏ hơn 10nm, tuy nhiên phương thức kết nốitín hiệu điện cổ điển bị giới hạn tốc độ bởi trễ RC (RC delay – thời gian tích điệncho tụ - T=R.C) dẫn đến giới hạn về băng thông truyền dẫn (cỡ GHz)

Trong khi đó các kết nối sử dụng tín hiệu quang có băng thông rất lớn (cỡ THz)nhưng lại bị giới hạn về mặt kích thước do giới hạn nhiễu xạ ánh sáng Khi truyềnsóng quang học qua một khe hẹp có kích thước nhỏ hơn một nửa bước sóng ánhsáng sẽ bị nhiễu xạ và năng lượng giảm mạnh Do đó truyền dẫn quang học gặp khókhăn trong việc ứng dụng vào công nghệ chế tạo các thiết bị truyền dẫn có kíchthước nanomet Theo đó với công nghệ truyền dẫn trong trông tin quang ngày naytín hiệu quang ghép kênh theo bước sóng đã chứng tỏ được tính ưu việt của mình,tuy nhiên khi được ứng dụng trong các thiết bị quang tích hợp theo cách thôngthường, nghĩa là tín hiệu quang được tách kênh trước khi inter-connection với cácmạch quang tích hợp, khi đó sẽ là không khả thi bởi các bộ tách kênh thông thường

có kích thước rất lớn (cỡ cm) so với kích thước các mạch quang tích hợp, hơn nữa

sử dụng bao nhiêu bước sóng thì sẽ cần bấy nhiêu đầu vào trên mạch quang tích hợpnhư vậy sẽ là không tối ưu về mặt thiết kế

Thực tế với sự bùng nổ của ngành công nghệ thông tin và điện tử viễn thôngcùng với các ứng dụng tính toán, lưu trữ, tìm kiếm, truyền phát thông tin… trongnghiên cứu các ngành khoa học hay trong đời sống đỏi hỏi các chip điện tử cũngnhư các đường bus kết nối chúng ngày càng nhỏ ở kích thước nanomet và phải đáp

ứng được tốc độ tính toán vượt xa khỏi giới hạn RC Nhu cầu nghiên cứu ứng dụng

sự kết hợp được ưu thế của phương thức kết nối tín hiệu điện tử cổ điển và truyềndẫn quang học ngày càng trở nên thiết thực Vì thế, những cấu trúc nhỏ hơn mộtnửa bước sóng (subwavelength) ngày càng được quan tâm nghiên cứu và phát triểnsao cho có thể phá bỏ được những giới hạn mà công nghệ vi điện tử ngày nay đang

gặp phải Từ đó ngành công nghệ mạch quang tích hợp IOC ra đời để đáp ứng

nhu cầu trên.

Mạch quang tích hợp IOC là thiết bị tích hợp nhiều chức năng quang học nhưmạch tương tự hay mạch điện tử Sự khác biệt chính giữa mạch quang tích hợp vàmạch điện tử là cung cấp chức năng truyền dẫn tín hiệu thông tin dựa trên bướcsóng quang học điển hình là vùng ánh sáng thấy và vùng hồng ngoại

Không giống các mạch tích hợp điện tử trong đó silic là vật liệu chủ yếu, hệthống mạch quang tích hợp đã được chế tạo từ nhiều loại vật liệu bao gồm cả silichay chất cách điện , polymer hay các loại vật liệu bán dẫn được sử dụng để chế tạolaser bán dẫn như GaAs và InP Các loại vật liệu khác nhau này được sử dụng bởi vìchúng đem lại nhiều ưu điểm phụ thuộc vào chức năng được tích hợp

Công nghệ chế tạo mạch quang tích hợp tương tự như các công nghệ được sửdụng trong các mạch tích hợp điện tử trong đó công nghệ in được sử dụng để tạokhung cho việc việc khắc và lắng đọng Không giống như điện tử trong đó thiết bịchủ yếu là transitor mạch quang tích hợp không có một loại thiết bị đơn nổi trội.Các thiết bị quang tích hợp yêu cầu sự kết nối suy hao thấp giữa các đường dẫnsóng, bộ chia năng lượng, bộ khuếch đại quang học và bộ điều chế quang học hình1.1 Các thiết bị này đòi hỏi phải có nhiều loại vật liệu khác nhau và các kỹ thuậtchế tạo làm cho nó khó để nhận ra tất cả chúng trên một chip đơn

Ưu điểm của mach quang tích hợp là có thể cho phép các hệ thống quang họcđược thực hiện nhỏ gọn hơn và hiệu suất cao hơn với các thành phần quang học rờirạc Họ cũng cung cấp khả năng tích hợp với các mạch điện tử để cung cấp chứcnăng tăng lên Ưu điểm quan trọng nhất là tăng tốc độ truyền dẫn với mạch kíchthước nhỏ.

1.2 Động lực phát triển

Nhà vật lý học Richard P.Feynman là người đầu tiên miêu tả khái niệm về khoahọc Nano vào năm 1959 trong một bài thuyết trình trước hội đồng khoa học vật lýnước Mỹ

Công nghệ Nano được đưa ra năm 1974 bởi nhà nghiên cứu người Nhật NorioTaniguchi miêu tả kỹ thuật một cách chính xác tới micromet và hơn thế nữa.Vào

khoảng giữa thập niên 80 ,Eric Drexler đã đưa công nghệ Nano phổ biến hơn vớiviệc phát hành cuốn sách Engines of Creation.

Photonics là ngành khoa học và công nghệ nghiên cứu các phương pháp tạo ra

và điều khiển các phôtons, ánh sáng trong vùng nhìn thấy và gần với phổ hồngngoại Photonics là hệ thống kiến thức có liên hệ mật thiết với lượng tử ánh sáng vàquang lượng tử học(optoelectronics), ở một mức độ nào đó thì không thể phân biệtbiến giới giữa hai trường này

Nanophotonics là ngành khoa học nghiên cứu hoạt động của ánh sáng ở kích

thước nano (nanometre scale) Các nhà nghiên cứu nanophotonics thực hiện cáccuộc thử nghiệm với các cách khác nhau để tìm ra các phương pháp chung để điềukhiển ánh sáng và phát hiện các cấu trúc ở kích thước Nano Các thánh phần rất nhỏđược gọi là “nanostars” đang được nghiên cứu để hiểu cách chúng tương tác vớiánh sáng

Trong những năm gần đây việc nghiên cứu về nanoptic đã và đang diễn ra rất

sôi nổi ở hầu hết các viện nghiên cứu, các phòng thí nghiệm của các trường đại họctạo nền tảng cho việc nghiên cứu và phát triển các thiết bị điện tử có cấu trúc kíchthước nanomet nhưng hoạt động ở tần số quang học (các nhóm nghiên cứu ở Nhật,

Gần đây một hiện tương vật lý quý báu-sóng Plasmon bề mặt (SPP-Surface

Plasmon Polarition) không những nhận được sự quan tâm mà còn còn hấp dẫn các

nhà nghiên cứu và phát triển thiết bị tích hợp quang điện tử bởi những tính chất quýbáu của nó có thể giúp thiết bị điện tử kích thước nano có tần số hoạt động ở tần sốquang học

Hình 1-2: tốc độ hoạt động cùng kích cỡ của các công nghệ chip

Hình 1-3: Ứng dụng hiện tượng sóng bề mặt trong mạch quang tích hợp

Khi khảo sát với các khe subwavelength trong các tấm film kim loại mỏng (nhưvàng, bạc, đồng…) cho thấy sự giam hãm ánh sang vượt qua giới hạn của sự nhiễu

xạ trong quang học cơ bản Điều này có vẻ vô lý vì theo lý thuyết nhiễu xạ hiệu suất

mặt kim loại khi nó bị kích thích bởi sóng điện từ ở vùng tần số ánh sáng Gần đây,người ta đã phát hiện và chứng minh được sự tồn tại của sóng phân cực plasmon(SPPs - Surface Plasmon Polaritons) trên bề mặt kim loại-điện môi, chính hiệu ứngnày làm cho ánh sáng có thể truyền ở kích thước subwavelength

Phân cực plasmon bề mặt (SPPs) là sóng điện từ truyền lan dọc theo bề mặt tiếpxúc giữa kim loai và điện môi, nó được kích thích bởi chùm bức xạ điện từ có bướcsóng trong vùng nhìn thấy và hông ngoại chiếu lên bề mặt tiếp xúc kim loại – điệnmôi với một số điều kiện nhất định Mặc dù SPPs là sóng lan truyền suy hao rất

xa để truyền trong các mạch quang học tích hợp kích thướng nano

Hiệu ứng phân cực plasmon bề mặt được ứng dụng trong các mạch quang tíchhợp (IOCs- Integrated Optical Circuits), hứa hẹn tạo ra một thế hệ các chíp máy tínhmới hoạt động với tốc độ siêu nhanh, trên cơ sơ đó các máy tính quang học củatương lai sẽ ra đời Trong máy tính quang học, các bus dữ liệu tín hiệu điện sẽ đượcthay thế bởi các bus dữ liệu tín hiệu quang, với nhận định như vậy cần có nhữngnghiên cứu về khả năng ghép nối năng lượng giữa đường dẫn sóng quang thôngthường và mạch quang tích hợp.

Ứng dụng của hiện tượng sóng bề mặt này rất rộng rãi không chỉ được ứng dụngtrong các mạch quang tích hợp mà còn được ứng dụng rất rộng rãi trong lĩnh vựcnăng lượng (pin mặt trời), trong lĩnh vực công nghệ sinh học (kính hiển vi, cảmbiến sinh học, trong công nghệ gen…)

1.3 Mục tiêu nghiên cứu và kết quả mong muốn

Nghiên cứu phân tích tính chất đặ biệt của sóng SPP bằng mô phỏng sử dụngphương pháp vi phân hữu hạn miền thời gian (FDTD) Đồng thời phân tích và thiết

kế tối ưu ghép nối năng lượng quang học giữa đường dẫn sóng điện môi đơn mode

và mạch dẫn sóng SPP dùng kim loại bạc Ag)

Nghiên cứu và khảo sát sự lan truyền của sóng Plasmon bề mặt dựa trên sự thayđổi cấu trúc mạch dẫn sóng từ đó đi thiết kế bộ lọc theo bước sóng SPPs

Trên cơ sở bộ lọc đi nghiên cứu và thiết kế bộ tách kênh theo bước sóng SPPs.Tín hiệu ánh sáng ghép kênh theo bước sóng truyền dẫn trong đường dẫn sóng điệnmôi đơn mode được kết nối và chuyển đổi sang dạng tín hiệu sóng SPPs truyền dẫntrong đường dẫn sóng surface Plasmon polariton gap waveguides (SPGWs) Sau đótín hiệu sóng SPPs này đi qua bộ tách kênh nằm trong mạch quang tích hợp và đượctách riêng từng bước sóng đi theo các đường khác nhau

Tóm lại chương này nêu lên thực trạng của bài toán, những động lực cho sự phát triển và kết quả nghiên cứu mong muốn Để đạt được những mục tiêu đề ra chương 2 sẽ đi tìm hiểu cơ sớ lý thuyết của bài toán và lựa chọn phương pháp tính toán trường điện từ phù hợp

Chương 2

Cơ sở lý thuyết của bài toán

Chương này giới thiệu các kiến thức cơ bản về lý thuyết trường điện từ (hệ phương trình Maxwell, các phương trình thế và điều kiện biên…), lý thuyết cơ bản

về hiệu ứng phân cực plasmon bề mặt, phương pháp kích thích và các mô hình đường dẫn sóng ứng dụng trong thực tế, phương pháp tính toán trường điện từ và giới thiệu công cụ mô phỏng.

2.1 Lý thuyết trường điện từ

∇ × E=−∂ B

∂ t

(1.1b)

∇ ∙ J + ∂ ρ

Ohm:

(1.3)Nếu vật dẫn chuyển động trong từ trường thì điện trường tổng cộng phải bao

trường

2.1.2 Các phương trình thế

2.1.2.1 Trường phụ thuộc thời gian biến đổi nhanh

Khi trường phụ thuộc vào thời gian biến đổi nhanh thì điện trường và từ trườngảnh hưởng tương hỗ lẫn nhau Trường phân bố phụ thuộc cả vảo thời gian và vị trí,

E(r,t) , B(r,t) Từ trường thay đổi theo thời gian sinh ra điện trường

xoáy và điện trường thay đổi theo thời gian sinh ra từ trường xoáy Như vậy điệntrường và từ trường sinh ra là các đại lượng động

Trong môi trường không suy hao và miền nguồn không gian tự do rất dễ dàng

nhận thấy rằng E và H thoả mãn phương trình sóng Đối với E , từ phương trình

Phương trình (1.13) và (1.14) được dùng để tính toán sóng bức xạ, trường tán

xạ của vật liệu và sự truyền sóng trong ống dẫn sóng hay các thiết bị điện từ khác.Phương trình (1.13) và (1.14) được dùng để tính toán sóng bức xạ, trường tán xạcủa vật liệu và sự truyền sóng trong ống dẫn sóng hay các thiết bị điện từ khác

2.1.2.2 Trường cân bằng

Khi bài toán được xét trong điều kiện trường biến đổi theo thời gian rất chậm thìtrạng thái cân bằng xấp xỉ được sử dụng Tiêu chuẩn được gọi là chậm nếu nó thoảmãn điều kiện sau:

Tiêu chuẩn này có nghĩa rằng dòng dẫn chiếm ưu thế và dòng dịch có thể được bỏ qua Do đó, từ trường xoáy sinh ra bởi điện trường không tồn tại Không

có mối liên hệ giữa sự thay đổi vị trí và biến đổi theo thời gian của trường Vì vậykhông có sự truyền sóng

Thông thường, trong các bài toán trường cân bằng đại lượng H(r,t), E(r,t)

, J(r,t) và ρ(r , t) là hàm điều hoà theo thời gian Do đótrường phân bố chỉ phụ thuộc vào vị trí và sự trễ pha tại từng vị trí trong khônggian Trong trường hợp này các phương trình Maxwell được rút gọn thành:

Trong trường hợp như vậy để thuận tiện ta giả thiết sự tồn tại của véc-tơ từ thế

A và véc-tơ điện thế T Việc xác định A và T xuất phát trực tiếp từ hệ phương trình

∇ ×(1μm ∇ ×T)+jωγET − jωμm ∇ Ω=0 (1.24)

Ứng dụng quan trọng nhất của trạng thái xấp xỉ cân bằng là để xác định sự phân

bố của dòng xoáy trong vùng dẫn và trong lõi kim loại Tuỳthuộc vào hằng số vật liệu,

sự xấp xỉ có thể có giá trị đến khoảng tần số của tia X

2.1.2.3 Trường tĩnh và gần tĩnh

∂

trường xoáy sinh ra bởi từ trường của dòng dịch là rất nhỏ Trường phân bố trongtrường hợp này thực tế gọi là phân bố tĩnh hay gần như là tĩnh Tiêu chuẩn của

Trong trường hợp trường tĩnh và gần tĩnh hệ phương trình Maxwellđược rút gọn thành:

∇ × E=0 ∇∙ D=ρ ∇∙ J=−∂ ρ

2.1.3 Các điều kiện biên

Tại bề mặt của các vật liệu khác nhau dạng tích phân của hệ phương trìnhMaxwell được rút gọn lại thành:

Trong đó n là véc-tơ pháp tuyến đơn vị của bề mặt trong hình 1.1,

E 1 , , D1, B1, H1, J1 và E 2 , , D2, B2, H2, J2 là của trường ở 2 phía của bề

Hình 2-2-4: Điều kiện biên của E và B

Nếu véc-tơ thế điện vô hướng được coi như là một biến thì điều kiện biên

thế A được phân tích làm 3 thành phần:

thoả mãn:

Tính liên tục của thành phần tiếp tuyến của cường độ từ trường H được biểu

diễn bằng biểu thức sau:

3 chiều là phức tạp hơn so với trường vô hướng Do đó sự lựa chọn mô hìnhtoán học xấp xỉ đối với biến chưa biết và tiêu chuẩn biên là phương pháp chính

để giải bài toán trường điện từ trong không gian 3 chiều

2.2 Lý thuyết về phân cực plasmon bề mặt

2.2.1 Giới thiệu

Sự kích thích bề mặt tiếp xúc điện từ trường:

Một ví dụ rất đơn giản đối với sự kích thích bề mặt tiếp xúc là sóng nước truyềntrên bề mặt hồ trong một ngày lặng gió Trong trường hợp này, bề mặt tiếp xúc làmặt nước còn sự kích thích là các di chuyển cơ học lên xuống của các phân tử nước

Điều này dẫn đến động năng của các phân tử nước là khác không, và vì thế dù cólực hấp dẫn của trái đất nó vẫn tạo ra các sự dao động.

Tương tự như vậy, sự di chuyển tuần hoàn của các ion hay electron gần bề mặtvật rắn có thể tạo ra sự phân cực bề mặt Kết quả là các ion hay các hạt mang điện

tự do chịu sự tác động của lực Coulomb tương tự như lực hấp dẫn đối với các phân

tử nước Lực Coulomb tạo ra gia tốc cho các hạt mang điện và vì thế tạo ra sự daođộng Hoàn toàn tương tự, sự di chuyển tuần hoàn của trạng thái bị phân cực đã tạo

ra nguồn điện từ trường, sóng điện từ thay cho sóng nước bị giới hạn bởi bề mặt vậtrắn và truyền dọc theo bề mặt của nó

Thêm nữa, sự kích thích bề mặt điện từ trường có nguồn gốc vật lý là sự đổi chỗ

cơ học của các hạt mang điện, nguyên tử, phân tử Sự đổi chỗ này dẫn đến hìnhthành sự phân cực phụ thuộc theo thời gian (P) hay sự từ hóa (M) và sự tạo thànhtrường điện từ phụ thuộc theo thời gian kết hợp gần bề mặt tiếp xúc Vì thế sự kíchthích điện từ và cơ học không độc lập mà kết hợp với nhau Trạng thái kết hợp này

thường được xem là phân cực bề mặt tiếp xúc mà ở đó thuật ngữ phân cực được

cho là nhấn mạnh đến sự có mặt của trường điện từ bên ngoài vật rắn mặc dù cũng

có trường bên trong vật rắn[9]

Đối với vật rắn, để giải quyết hoàn toàn vấn đề đòi hỏi lời giải của hệ phươngtrình Maxwell với sự lựa chọn điều kiện biên hợp lý Trong đồ án này, ta chỉ xétđến những mô hình mà trong đó điều kiện biên cho phép giải bài toán một cách dễdàng Cụ thể, chúng ta sẽ tập trung vào trường hợp 2 bề mặt lớn tối đa phẳng tuyểnđối và song song Như một mô hình, nếu chính thức coi như là môi trường đơn lẻ,không đồng nhất thì đôi khi được gọi là môi trường phân tầng Vì thế hệ số điệnmôi có thể chỉ phụ thuộc vào biến không gian Do điều kiện biên nên các nghiệm cóthể của hệ phương trình Maxwell có thể nhóm vào 2 loại chính là sóng điện từtrường phân cực và phân cực , thường quy cho là các mode bề mặt điện từ.Điện trường của sóng điện từ phân cực song song với bề mặt tiếp xúc trong khivới sóng điện từ phân cực thì nó lại nằm trong mặt phẳng tới Như sẽ được đềcập chi tiết ở phần sau, trong trường hợp đặc biệt của SPP sóng phân cực mới

sinh ra sóng truyền bề mặt bởi vì khi đó sự tich điện tương ứng với sự phân cực bềmặt mới có thể xảy ra.

Phân cực plasmon bề mặt - Surface plasmon polariton (SPPs): SPPs đã và đangnhận được rất nhiều sự chú ý, quan tâm của các nhà nghiên cứu trong các lĩnh vựcNano-Optics và Nanophotonics [1-4], bởi vì sóng SPPs có khả năng hoạt động tốt ởkích thước nhỏ hơn nhiều lần bước sóng, hay nói cách khác SPPs đã vượt qua đượcgiới hạn nhiễu xạ của của quang học cổ điển SPPs là sóng điện-từ kích thích truyềnlan dọc theo bề mặt tiếp xúc giữa kim loại và điện môi [1] như minh họa ở (Hình2.1) Sự kích thích này có thể được hiểu là sóng điện từ trường bị chặn lại ở bề mặttiếp xúc bởi sự hiện diện của các hạt mang điện tự do từ vật dẫn Vì thế, bên trongvật dẫn sự kích thích này có đặc điểm giống như là plasma trong khi ở bên trong

điện môi nó giống với sóng điện từ trường tự do hơn Thuật ngữ “phân cực

plasmon bề mặt” ý muốn phản ánh sự trái ngược giữa 2 miền này.

Điều khiến SPPs đáng quan tâm như vậy là ở chỗ trường của nó suy giảm theohàm mũ từ bề mặt tiếp xúc hình 2.1(b) Vì lý do này mà nó cũng được quy cho làsóng suy giảm bề mặt không bức xạ Vì thế, trường điện từ của nó lớn nhất ở bề mặttiếp xúc và thậm chí có thể có mật độ năng lượng lớn hơn nhiều lần so với nguồnbức xạ

Hình 2-2-5: Dạng trường điện tử ở bề mặt tiếp xúc giữa 2 lớp

Sự quan tâm mới nhất về SPPs là khả năng ứng dụng trong các mạch quang tíchhợp kích thước nano hoạt động ở dải tần số ánh sáng (cỡ THz) Trong những mạchquang tích hợp, tín hiệu ánh sáng kích thích sóng SPPs và dẫn đi theo các đường

dẫn sóng có kích thước rất nhỏ so với bước sóng giúp nâng cao mức độ tích hợp,tốc độ cũng như băng thông so với sử dụng tín hiệu điện thông thường

2.2.2 SPPs trong mô hình mặt tiếp xúc đơn, phẳng

Trường điện từ của SPP ở trong mô hình mặt tiếp xúc đơn, phẳng có thể nhậnđược một cách đơn giản từ các phương trình Maxwell Thực tế mô hình mặt tiếpxúc đơn (cũng được gọi là mô hình phân tầng) có thể được xem như môi trường

trong phần 2.2.1, tất cả các nghiệm có thể của hệ phương trình Maxwell nói chung

thích khi sóng tới kích thích là sóng từ ngang TM (phân cực P) bởi vì sóng phâncực P (TM) (có vector từ trường song song với bề mặt tiếp xúc) gây ra sự tích tụđiện tích ở bề mặt tiếp xúc, vector điện trường có các thành phần không bị triệt tiêuvuông góc với bề mặt tiếp xúc, thực tế các hạt mang điện bị giữ lại bên trong vậtrắn, chúng không thể thoát ra ngoài, kết quả là gây ra một phản lực tạo nên sự daođộng cộng hưởng SPPs lan truyền dọc theo bề mặt tiếp xúc Ngược lại một sóngphân cực S (TE) có vector cường độ điện trường song song với bề mặt tiếp xúc, dovậy gây nên sự chuyển động của các hạt mang điện song song với bề mặt và nhưvậy sẽ không có phản lực nào được tạo ra và kết quả là không tồn tại sự cộng hưởngSPPs

Hình 2-2-6: Dạng trường điện từ SPP truyền trên bề mặt 2 môi trường

Vì SPP là sóng điện từ phân cực p, nên véc-tơ cường độ từ trường H vuông

H ( y , z ,t )=exp (iky−iωt )U e(z )e x (2.1

)

Như đã đề cập ở trên, các phương trình Maxwell tạo ra một bộ 4 phương trình

vi phân tuyến tính bậc nhất Rõ ràng bằng cách dùng các phương trình Maxwell,chúng ta có thể thu được hai công thức hoàn toàn tương đương dưới dạng phương

với mật độ dòng điện và mật độ điện tích bằng cách đưa ra một giá trị thực thay chocác giá trị phức của hệ số điện môi Trên thực tế, gần với bề mặt vật dẫn, SPP trởnên rõ ràng qua sự dao động tuần hoàn của các điện tích bề mặt Với sự giả thiết

U e (z )=A1e−β1z , z >0 (điện môi) (2.5)

U e (z )=A1e+β2z , z <0 (vật dẫn)Chúng ta thu được từ phương trình 2.4 hệ số suy giảm vuông góc với bề mặttiếp xúc:

giảm của SPP dọc theo phương truyền Sự suy giảm này là do sự hao mòn nănglượng điện từ vào trong vật dẫn chuyển hóa thành nhiệt

H ( y , z ,t ) vào phương trình Maxwell Cuối cùng ta thu được các công thức tươngứng với mô hình như ở Hình 2.2:

Áp dụng các điều kiện biên đối với các thành phần điện, từ trường pháp tuyến

và tiếp tuyến tại bề mặt tiếp xúc, đó là sự liên tục của U e (z ) và ε−1 d U e(z)/dz,chúng ta thu được:

β2( ω) ε1(ω)+ β1( ω) ε2(ω)=0 và A1=A2 (2.8)

Ở đó chúng ta đã biết rõ sự tán sắc trong cả hai môi trường Phương trình đầu

được thỏa mãn Nếu quả thực như vậy, thì môi trường 2 được gọi là vật liệu hoạttính bề mặt và mối quan hệ tán sắc được viết lại là:

k (ω )= ω

c √ ε1(ω)ε2(ω)

ε2(ω) Vì tốc độ ánh sáng c và tần số ω là giá trị thực, nên véc-tơ sóng k phải có giátrị phức, và qua đó xác định 1/ ℑ(k ) là độ dài suy hao theo hướng truyền Mối quan

hệ tán sắc được mô tả như ở Hình 2.3 Nhìn vào hình vẽ chúng ta thấy rằng, ở miền

Hình 2-2-7: Quan hệ tán sắc của SPP ω=ω(Re(k))

Cụ thể, quan hệ tán sắc của sóng SPPs và sóng điện từ tự do là không kết hợp(mismatch) Điều này có nghĩa rằng, ta không thể kích thích SPPs chỉ bằng cách rọiánh sáng vào bề mặt vật dẫn-điện môi Vì thề cần thêm các cấu hình ghép nối đểkích thích sóng SPP Một số phương pháp sẽ được trình bày ở mục 2.4

Dựa trên các kết quả trên, ta có một số kết luận quan trọng sau:

E y(y , z ,t ), E z(y , z , t) của SPP là không bị triệt tiêu như đã chỉ rõtrong Hình 2.2

phần H x và E y là liên tục Đối với E z ta thu được quan hệ

E (1))/(E (2))=ε ε ở bề mặt tiếp xúc Vì thông thường các hệ

số điện môi ε1 và ε2 là số phức, nên cả biên độ và pha của E z sẽthay đổi ở bề mặt.

Tương tự như thế, chúng ta có thể nhận được:

E z/E y=−√ε2/ε1, z >0

thành phần điện trường có thể có các độ lớn rất khác nhau

hằng số suy hao theo hướng pháp tuyến, chúng ta thu được dạngđơn giản:

Cuối cùng, cấu trúc của trường điện từ SPP ở mặt tiếp xúc phẳng được xác

dùng các giá trị đặc trưng cho các hệ số điện môi của kim loại và bán dẫn để thuđược các giá trị cụ thể cho các độ dài suy hao L1=1/ ℜ( β1), L2=1/ ℜ(β2), và

L y=1 /ℑ(k )

Chú ý rằng, với những gì mà chúng ta đã đề cập ở trên thì không thể đo được

Vì thế nên L2=1/ ℜ(β2)=c/ω√2/ ε2''

=√2 ε0c2

2.2.3 SPPs trong mô hình nhiều lớp (multylayer)

Bây giờ chúng ta tập trung đi nghiên cứu lý thuyết về SPPs trong mô hình nhiềulớp, gồm các màng mỏng kim loại và điện môi xếp kề nhau Trong hệ thống nhưnày mỗi một bề mặt đơn có khả năng tạo ra sóng SPPs riêng Khi mà hai bề mặt liền

kề tương đương hoặc là nhỏ hơn độ dài suy giảm của mode sóng bề mặt, khi đó sựtương tác giữa các mode tạo ra mode kết hợp Để xem xét các tính chất chung củasóng ghép SPPs, chúng ta sẽ tập trung vào 2 cấu hình 3 lớp đặc biệt như hình 2.4:thứ nhất là một tấm kim loại mỏng (I) nằm giữa 2 lớp vỏ điện môi dầy (II, III), đây

là cấu hình dạng điện môi/kim loại/điện môi (DMD), thứ 2 là cấu hình với một lớpmỏng điện môi (I) nằm kệp giữa 2 lớp kim loại (II,III), cấu hình này là dạng kimloại/điện môi/ kim loại (MDM)

Với i = 1, 2, 3 Giải hệ thống phương trình tuyến tinnhs trên cho kết quả biểu

Chúng ta để ý rằng với chiều dầy vô hạn (a∞), (2.20) sẽ trở thành (2.9),phương trình của hai sóng SPPs không kết hợp tại hai bề mặt phân biệt.

Chúng ta sẽ đi từ điểm này và xem xét trường hợp đặc biệt với các môi trường(II) và (III), ví dụ khi ϵ2=ϵ3 dẫn đến k2=k3 Trong trường hợp này, phương trình(2.20) có thể tách thành 2 phương trình đơn như sau:

tank k1a=−k2ε1

k1ε2 (2.21a)

tank k1a=−k1ε2

k2ε1 (2.21b)

Có thể thấy rằng phương trình (2.21a) biểu diễn các mode của vector cân bằng

lẻ (Ex(z) là hàm lẻ, Hy(z) và Ez(z) là các hàm chẵn) , trong khi (2.21b) biểu diễncác mode của vector cân bằng chẵn (Ex(z) là hàm chẵn, Hy(z) và Ez(z) là các hàm

lẻ).

Quan hệ giữa (2.21a và 2.21b) giờ có thể ứng dụng cho các cấu trúc DMD vàMDM để nghiên cứu tính chất của các mode SPP kết hợp trong hai hệ thống này.Đầu tiên, chúng ta bắt đầu với cấu trúc MDM – một lớp kim loại mỏng cớ độ dầy

hằng số điện môi của lõi điện môi trong công thức (2.21a và 2.21b) Xem xét vềmặt năng lượng, mode dẫn được chú ý nhất là mode lẻ cơ bản của hệ thống, nókhông thể hiện điều kiện cut-off cho giới hạn độ dầy lớp lõi Hình 2.5 thể hiện quan

hệ của mode cho cấu trúc bạc/không khí/bạc

Hình 2-2-9: Quan hệ của các mode SPP kết hợp của hệ thống 3 lớp bạc/không khí/bạc, với độ dầy lõi là 100nm (đường đứt nét màu xám), 50nm (đường đứt nét màu đen) và 25nm (đường liền màu đen) Cũng thể hiện SPP tại bề mặt đơn bạc/không khí (đường cong màu xám) và đường thẳng của photon

ánh sang (đường thẳng màu đen)

Chúng ta đã thảo luận về SPPs kết hợp trong mô hình 3 lớp, với các mode bề mặt

cơ sở của hệ thống, với cách nhìn nhận theo hướng ứng dụng trong các đường dẫnsóng và sự giam hãm năng lượng điện từ trường Một điều quan trọng cần ghi nhớ ởđây là họ các mode được ủng hộ bởi cấu trúc này được xem xét ở đây là còn rấtkhiêm tốn Ví dụ, với cấu trúc DMD, chúng ta đã không bao hàm việc thảo luận cácmode rò (leaky modes), và cấu trúc MDM có thể được thể hiện qua các mode daođộng với độ dầy đủ lớp của lõi điện môi Thêm nữa, sự kết hợp giữa SPPs tại 2 bềmặt lõi/vỏ thay đổi quan trọng khi hằng số điện môi thay đổi, bởi vì

, tạo ra sự không cho phép kết hợp về pha giữa các mode trong vùng hai bềmặt

2.3 Ghép nối giữa sóng điện môi tự do và SPP

Như đã trình bày ở trên, quan hệ tán sắc của sự truyền tự do sóng điện từ và SPPkhông mâu thuẫn ở bất kỳ tần số nào Điều này cho thấy rằng người ta không thểtạo ra SPP bằng cách rọi ánh sáng một cách đơn giản lên bề mặt kim loại Thayvào đó, ghép nối giữa các sóng truyền và sóng suy giảm bề mặt đòi hỏi các phươngpháp kỹ thuật thêm vào, trong đó có vài phương pháp sẽ được trình bày trong mục

này Tất cả các phương pháp này đều rất thông dụng mà chúng được dùng để dẫnbức xạ điện từ với sóng suy giảm bề mặt hay ngược lại Trên thực tế, sự đối xứngnày là kết quả trực tiếp của sự bất biến của các phương trình Maxwell dưới sự đảongược thời gian.

2.3.1 Ghép nối qua khe hở

Kỹ thuật ghép nối qua khe hở [17] là phương pháp lựa chọn trong các thínghiệm của chúng tôi Nó có một ưu điểm quan trọng là cho phép ghép nối trongmột dải tần số rộng Tuy nhiên, trong trường hợp này dải nằm trong dải tần số THz.Hình 3.8 minh họa nguyên lý cở bản của phương pháp Bức xạ tới tần số THz ở góc

với vật mẫu

Hình này gây ra sự tán xạ của bức xạ đến và sinh ra sóng suy giảm bao gồmdải các véc-tơ sóng Kết quả là, quan hệ tán sắc của phần nhỏ bức xạ THz tới vàSPP là khớp nhau, sự ghép nối trở nên có thể chấp nhận được Bởi vì SPP là sóng

chọn đủ rộng có thể để đảm bảo rằng véc-tơ sóng có thành phần đủ lớn dọc theohướng truyền sóng SPP Hiệu suất dẫn lớn nhất của phương pháp này được báo cáo

Hình 2-10: Mô hình phương pháp ghép nối qua khe hở

2.3.2 Ghép nối bằng lăng trụ

Đối với việc truyền SPP dọc theo bề mặt tiếp xúc kim loại - điện môi thì quan

hệ tán sắc là k (ω )=ω/c√ε m ε g/(ε m+ε g)≡ k SPP (ω ) trong khi sóng suy giảm sinh ra từ

TIR bên trong lăng trụ mà người ta thu được đối với sự phóng ra của véc-tơ sóngtrên đế lăng trụ

k (ω )=(ω/c ) n p sinα (ω)≡ k TIR(ω), xem Hình 2.8

là góc cộng hưởng

α res (ω )=arcsin( 1

n p√ε m(ω)ε g

Ở đó ε g=n g2 Người ta có thể luôn tìm thấy một góc góc cộng hưởng

900≥ α (ω)≥ α c, tức là 1 ≥sin α (ω)≥ n g/n p vẫn đúng Độ rộng nửa góc cộng hưởng được đưa bởi công thức:

∆ α res ( ω)= c

ω

ℑ(k (ω))

Hình 2-11: Cấu hình Otto thông thường dùng để ghép nối sóng điện từ tới SPP

Đối với việc truyền SPP dọc theo bề mặt tiếp xúc kim loại - điện môi thì quan

hệ tán sắc là k (ω )=ω/c√ε m ε g/(ε m+ε g)≡ k SPP (ω ) trong khi sóng suy giảm sinh ra từTIR bên trong lăng trụ mà người ta thu được đối với sự phóng ra của véc-tơ sóngtrên đế lăng trụ

k (ω )=(ω/c ) n p sinα (ω)≡ k TIR(ω), xem Hình 3.10

∆ α res ( ω)= c

ω

ℑ(k (ω))