Đề vận dụng cao số 01 – hàm số đơn điệu, đơn điệu hàm hợp

Tài liệu thông tin đến quý độc giả các bài tập vận dụng cao số 01 về hàm số đơn điệu, đơn điệu hàm hợp giúp các bạn có thêm tư liệu tham khảo, phục vụ công tác học tập. Để nắm chi tiết nội dung mời các bạn cùng tham khảo tài liệu.

Tuyển tập 55 đề VDC dành cho khóa học online 2019 – Mơn TỐN TƯ DUY MỞ ĐỀ VẬN DỤNG CAO SỐ 01 – HÀM SỐ ĐƠN ĐIỆU – ĐƠN ĐIỆU HÀM HỢP (Đề gồm trang – 28 câu – Thời gian 90 phút) Câu (3) Cho hàm số f ( x) có đạo hàm cấp là: f '( x)  x( x  1)( x  2) Khi hàm số f (2 x  1) đồng biến khoảng ? A (0;1) B ( ;0) C (1;3) D (2; ) Câu (3) Cho hàm số f ( x) có đạo hàm xác định R Biết hàm số f ( x) hàm số f (ax  b) , f ( x3  bx  2a) đồng biến R, với a tham số thực khác b tham số thực Kết luận đủ tham số thực a, b là: A a  0; b  B a  0; b  C a  0; b  D a  0; b  Câu (3) Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị hàm số y  f ( x) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số g ( x)  f ( x  x) đồng biến khoảng ?  9 C  3;   2 Câu (4) Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm f '( x)  x( x  2)( x  1) , x  A (1; 2) B (3; ) D 1;   Với tham số thực m thuộc khoảng sau hàm số g ( x)  f ( x  m) đồng biến (1; )  1 A  0;  B 1;  C  2 Câu (3) Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm liên tục g ( x)  f (2 x 1) đồng biến khoảng nào? A  2;3 B 1;   1  D  0;1  ;1 2  Đồ thị hàm số y  f '( x) hình bên Hàm số C  0;1 D  3;   Câu (4) Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm f '( x)  x ( x  1)(m  x  3) Có số nguyên âm m để hàm số y  f ( x ) đồng biến khoảng 1;   A B Biên soạn: Nguyễn Đăng Ái – Đặng Mơ – Dũng Trần C D Tuyển tập 55 đề VDC dành cho khóa học online 2019 – Mơn TỐN Câu (4) Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm liên tục g ( x)  f 1  x   TƯ DUY MỞ Đồ thị hàm số y  f '( x) hình bên Hỏi hàm số x2  x nghịch biến khoảng sau đây? 3  C  1;  D 1;3 2  Câu (5) Cho hai hàm số f ( x) g(x) có đồ thị đạo hàm cho hình vẽ với f '( x) (màu hồng) h g '( x) A  3;1 B  2;0  (màu xanh) có đồ thị hình vẽ Hỏi hàm số h( x)  f ( x  1)  g  x  đồng biến khoảng sau đây? 1   1   5 B  0;  C  1;  D  2;    2   2 Câu (3) Cho hàm số f ( x) có đồ thị hình vẽ Hàm số f (3x  2) nghịch biến khoảng ( ;  ) Khi giá trị lớn (    ) là: A  1;0  y f (x) O A x B Biên soạn: Nguyễn Đăng Ái – Đặng Mơ – Dũng Trần C D Tuyển tập 55 đề VDC dành cho khóa học online 2019 – Mơn TỐN TƯ DUY MỞ Câu 10 () Cho hai hàm số f ( x) g ( x) có đồ thị hình vẽ Biết hai hàm số f (2 x  1) g (ax  b) có khoảng nghịch biến Khi giá trị biểu thức (4a  b) bằng: y f (x) O x g (x) A B 2 C 4 D Câu 11 (5) Cho hai hàm số f ( x) g ( x) có đồ thị biểu diễn đạo hàm f '( x) g '( x) hình vẽ Biết hàm số y  f ( x)  g ( x  2) đồng biến khoảng ( ;  ) giá trị lớn biểu thức (   )  ; phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  g ( x) điểm có hồnh độ x1 = 11 là: y  3x  phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  f ( x) điểm có hồnh độ x2 = là: y  ax  Giá trị f (9) bằng: y O A 13 B 28 x C 26 D 22 Câu 12 (4) Cho hàm số y  f ( x) xác định có bảng biến thiên R hình vẽ Khi hàm số f ( x  x) nghịch biến khoảng ? x A ( ;3) B (1; 2) C (1  2;1  5) D ( 2; 2) Câu 13 (4) Cho hai hàm số f ( x) g ( x) có phần đồ thị biểu diễn đạo hàm f '( x) g '( x) hình vẽ Biết hàm số y  f ( x)  g ( x)  a x  2019 tồn khoảng đồng biến ( ;  ) Số giá trị nguyên dương a thỏa mãn là: Biên soạn: Nguyễn Đăng Ái – Đặng Mơ – Dũng Trần Tuyển tập 55 đề VDC dành cho khóa học online 2019 – Mơn TỐN TƯ DUY MỞ y 11 10 O x –1 A B C D Câu 14 (4) Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị đạo hàm f '( x) cho hình bên Hàm số y  f (3x  2)  x  x  2019 đồng biến khoảng ? y O x –1 A ( ; 2) B (0;1) C (1;0) D ( ;  ) 2 Câu 15 (4) Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị đạo hàm f '( x) cho hình bên Hàm số y  f (3x  1)  x3  3x  2020 đồng biến khoảng (a;b) Giá trị lớn (b – a) bằng: y –1 –4 O –1 A B Biên soạn: Nguyễn Đăng Ái – Đặng Mơ – Dũng Trần C x D 4 Tuyển tập 55 đề VDC dành cho khóa học online 2019 – Mơn TỐN TƯ DUY MỞ Câu 16 (4) Cho hàm số y  f ( x) có biểu thức đạo hàm f '( x)  x( x  1)( x  2) , với x  g ( x)  f ( x  1)  x  2018 đồng biến khoảng sau ? A (2; ) B (1; 2) C (1; ) D (;1) Câu 17 (4) Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm f '( x)  x( x  2)( x 1) g ( x)  2018 , x  x  Hỏi hàm số h( x)  f  x  1  2018x đồng biến khoảng sau đây? A (1; 2) B (1; 2) C (2; ) g ( x)  với D (1; ) Câu 18 (4) Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm f '( x)  x  x  1 ( x  mx  9) , x  Hỏi hàm số Có số nguyên dương m để hàm số g ( x)  f   x  đồng biến  3;   ? A B C D Câu 19 (4) Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị hình vẽ bên Hỏi hàm số g ( x)  f  x   đồng biến khoảng sau đây? A (; 1) B (2; 1) C (1;0) D (0; 2) Câu 20 (4) Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm f '( x)  x  x  1  3x  mx3  1 , x  Có giá trị nguyên âm m để hàm số g ( x)  f  x  đồng biến  0;   ? A B C D Câu 21 (4) Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị hàm số y  f '( x) hình vẽ bên Hỏi hàm số g ( x)  f (2 x 2) đồng biến khoảng đây? A (; 2) B (1;3) Câu 22 (4) Cho hàm số f ( x) có biểu thức đạo hàm f khoảng ? A ( ; 2) B (; 10) Câu 23 (4) Cho hàm số f ( x) có biểu thức đạo hàm C (1; 4) D (2; 1) '( x)  x( x 1)( x  1) Khi hàm số f (sin x) đồng biến D ( ;3) f '( x)  x  ax  Biết hàm số f (sin x) nghịch C (2; 4)  biến khoảng ( ;  ) Hỏi có giá trị nguyên a [  2019;2019] thỏa mãn toán ? A 2022 B 2023 C 2021 D 2020 Biên soạn: Nguyễn Đăng Ái – Đặng Mơ – Dũng Trần Tuyển tập 55 đề VDC dành cho khóa học online 2019 – Mơn TỐN TƯ DUY MỞ Câu 24 (4) Cho hàm số f ( x) có biểu thức đạo hàm f '( x)  x  x  b Biết hàm số f (cos2 x) đồng 200  5 biến khoảng ( ; ) Hỏi có giá trị nguyên b[  2019;2019] thỏa mãn toán ? A 1969 B 1968 C 1970 D 1971 Câu 25 (3) Cho hàm số f ( x) đồng biến R Khi hàm số y  f ( x)  f ( x) đồng biến khoảng ? A (;0) B (1;1) C (0; ) D R Câu 26 (3) Cho hàm số f ( x) có đạo hàm xác định R Biết hàm số y  f ( x)  f ( x) đồng biến khoảng (2;5) Hỏi hàm số y  f ( x)  f ( x) đồng biến khoảng ? A (1; 4) B (; 5) C R D (4; 3) Câu 27 (3) Cho hàm số f ( x) liên tục xác định R, có đồ thị biểu diễn đạo hàm f '( x) hình vẽ Khi hàm số y  f ( x)  f ( x) đồng biến khoảng ? y O x –4 A (0; ) B (3;0) D (5; 2) C (1; 4) 9x Câu 28 (4) Cho hàm số f ( x) liên tục xác định R, có biểu thức đạo hàm f '( x)  x Biết hàm số 3 1 x 2 x 3 x 2018  x a2 x yf( ) f ( ) f ( )  f ( ) đồng biến R a tham số nguyên Hỏi có 2019 2019 2019 2019 2019 tất số phương thỏa mãn điều kiện toán ? y O x –4 A B Biên soạn: Nguyễn Đăng Ái – Đặng Mơ – Dũng Trần C 11 D 63 ... trị lớn (b – a) bằng: y –1 –4 O –1 A B Biên soạn: Nguyễn Đăng Ái – Đặng Mơ – Dũng Trần C x D 4 Tuyển tập 55 đề VDC dành cho khóa học online 2019 – Mơn TỐN TƯ DUY MỞ Câu 16 (4) Cho hàm số y  f... 55 đề VDC dành cho khóa học online 2019 – Mơn TỐN TƯ DUY MỞ y 11 10 O x –1 A B C D Câu 14 (4) Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị đạo hàm f '( x) cho hình bên Hàm số y  f (3x  2)  x  x  2019 ...Tuyển tập 55 đề VDC dành cho khóa học online 2019 – Mơn TỐN Câu (4) Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm liên tục g ( x)  f 1  x   TƯ DUY MỞ Đồ thị hàm số y  f '( x) hình bên Hỏi hàm số x2  x