lecture5 RSA

lecture5 RSA

1Lecture 5: Mã khoá công khai và RSA1. Khoá mã công khai((Public-Key Cryptography))2. Các ứng dụng khoá công khai3. Thuật toán RSA 2Khoá mã công khai•Cóthể là bướctiếnquantrọng nhất trong lịch sử3000 nămmãhoá.•Sử dụng 2 khoá: khoá riêng và khoá công khai• Không đốixứng vì hai phía không như nhau•Sử dụng ứng dụng thông minh củalýthuyếtsố vàohàm số•Hỗ trợ thêm chứ không phảithaythế khoá riêng. 3Khoá mã công khai - Tạisaolạiphảidùng mã khoá công khai?•Pháttriểnhướng tớihaimụctiêuchính–Phânphốikhoá-làmsaocóthể phân phối khoá an toàn mà không cần trung tâm phân phối khoá tin cậy–Chứ ký điệntử -làmsaokiểmchứng đượcmẩu tin nhận đượclàcủangười đứng tên gửi• Phát minh khoá công khai thuộcvề Whitfield Diffie & Martin Hellman ởĐạihọc Stanford trong năm 1976• Đượcbiết đếnsớmhơnbởicộng đồng các nhà khoa học 4Khoá mã công khai• Khoá công khai/hai khoá/không đốixứng bao gồmsửdụng 2 khoá: – Khoá công khai, mà mọingười đềubiết, được dùng đểmã hoá mẩu tin và kiểmchứng chữ ký.–Khoáriêng, chỉ ngườinhậnbiết, đề giảimãbảntin hoặc để tạochữ ký.– Là không đốixứng vì những người mã hoá và kiểmchứng chữ ký không thể giảimãhoặctạochữ ký. 5Khoá mã công khai 6Các đặctrưng của khoá công khaiPublic-Key Characteristics•Cácthuật toán khoá công khai dùng 2 khoá với các đặctrưng– Không có khả năng tính toán để tìm khoá giảimãnếuchỉ biếtthuật toán và khoá mã–Cóthể dễ dàng mã hoá hoặcgiảimãmẩu tin nếubiếtkhoá tương ứng–Trongmộtsố sơđồ: một khoá bấtkỳ trong hai khoá cóthể dùng để mã, còn khoá kia dùng để giảimã 7Khoá mã công khai 8Các ứng dụng khoá công khaiPublic-Key Applications•Cóthể phân loại ứng dụng thành 3 loại:–Mã/giải mã – cung cấpbảomật–Chữ ký điệntử - cung cấpxácthực–Thỏa thuận khóa•Mộtsố thuật toán phù hợpvớimọi ứng dụng, còn mộtsốchuyên dùng cho ứng dụng cụ thể. 9Sơ đồ mã hóa/giải mã dùng khóa công khaiDùng khoá công khai để mã hóa.Nhưng dùng khoá bímật để giải mã 10Chữ ký số - Dùng khoá bí mật để ký một thông báo;dùng khoá công khai để xác minh chữ ký. [...]... toán RSA • Được công bố bởi Rivest, Shamir & Adleman tại Học viện Công nghệ Massachusetts - MIT vào năm 1977 • Là mã công khai được biết đến nhiều nhất và sử dụng rộng rãi nhất • Thuật toán RSA có hai khóa: khóa công khai và khóa bí mật Khóa công khai được công bố rộng rãi cho mọi người Những thông tin được mã hóa bằng khóa công khai chỉ có thể được giải mã bằng khóa bí mật tương ứng 12 Khởi tạo khoá RSA. .. riêng bí mật PR={d,N} hoặc PR={d,p,q} 13 Sử dụng RSA - RSA Use • Để mã hoá mẩu tin, người gửi: – Lấy khoá công khai của người nhận PU={e,n} – Tính C = Me mod N, trong đó 0≤M . f) mod 11if bi == 1 then f = (f x a) mod 11 20Sinh khoá RSA - RSA Key Generation•Ngườisử dụng RSA cầnphải–Xácđịnh ngẫunhiên2 số nguyên tố–Chọne hoặc d. khai PU={e,N}•Giữ khoá riêng bí mật PR={d,N} hoặc PR={d,p,q} 14Sử dụng RSA - RSA Use• Để mã hoá mẩu tin, ngườigửi:–Lấy khoá công khai củangườinhậnPU={e,n}–TínhC