Giải-Đề-Thi-Mô-Hình-Hóa-20172

ĐỀ THI MHH NĂM 2017 Câu 2: Viết phương trình liên tục cấu tử cho thiết bị phản ứng mẻ khuấy lý k k  B  C tưởng với phản ứng hóa học (bậc 1) nối tiếp sau: A  Quá trình liên tục: kg kmol Khuấy lý tưởng: T  o C   Tout      out  Ci    Ci ,out m   m  Cân cấu tử: d (N A ) d (VC A )   Fin C Ao  Fout C A  V (k1C A ) dt dt d (N B ) d (VC B ) + Cấu tử B:   Fin CBo  Fout CB  V (k1C A  k2CB ) dt dt d (NC ) d (VCC ) + Cấu tử C:   Fin CCo  Fout CC  V (k2 CB ) dt dt + Cấu tử A: Giả sử entropy hỗn hợp phản ứng (ở điều kiện đẳng nhiệt ) cho bởi: S ( N A , N B , NC )   R ln  xA  N A  R ln  xB  N B  R ln  xC  NC (1) Trong đó: xi  Ni phần mol cấu tử i (i=A,B,C); B ,C N i A i R=const : số khí lí tưởng; Lý thuyết nhiệt động lực học rõ entropy S (1) có tính chất đồng bậc (NA,NB,NC) Hãy xác nhận điều này? S có tính đồng bậc NA,NB,NC  S(N A ,N B ,NC ) = aN A  bN B  cNC +k ; (a,b,c,k: const)  ln  x A   const ; ln  xB   const ; ln  xC   const (R=const,T=const)   ln  x A   N A  ln  xC    0;  ln  xC    0;  ln  xC    ln  xB    0;  ln  xB    0;  ln  xB    ln  x A   N B  ln  x A   N C  0;  0; N A N B N C N A  (*) N B N C  (**)  (***) Xét (*) :  ln  x A   N A   x A  x A  N A  N A  N B  NC  NA    N B  NC N B  NC  0    ( N A  N B  NC )  N A ( N A  N B  NC )  N B  N C  (a)  ln  xB     xB  N A  N A  N A  N C  (b)  N A  N B  NC  NB    N A  NC N A  NC  0    ( N A  N B  NC )  N B ( N A  N B  NC )  ln  xC     N A  N B  NC  NC    N A  NB N A  NB  0    ( N A  N B  NC )  NC ( N A  N B  NC ) xB  xC  N A  N A  N A  N B  (c) xC Từ (a)(b)(c) Suy ra: N B  NC  N A  NC  N A  NB   1  N A          1   N B     (****) 1   N      C    011 Vì 1  nên (****) Vô số nghiệm 110 Vậy (*) thỏa N A , N B , NC Tương tự: (**),(***) thỏa N A , N B , NC  ln  x A   const ; ln  xB   const ; ln  xC   const (R=const,T=const) S có tính đồng bậc NA,NB,NC Câu 3: Một hỗn hợp hai chất lỏng không trộn lẫn bơm vào bình chứa, giả sử tiết diện tròn S Chất lỏng nặng  lắng xuống đáy bình, chất lỏng nhẹ  tạo thành lớp đỉnh (như hỉnh vẽ) Hai lớp tiếp xúc (giữa    khơng khí) phát phao chúng thay đổi vị trí cách hiệu chỉnh hai dịng F F  s  F  g s  phụ thuộc vào chiều cao h Giả sử dòng khối lượng F g    F  K h h chất lỏng   chứa bình theo quan hệ   F  K  (h  h ) Với K K  số  s  Dòng khối lượng tổng cấp cho bình Fo g Phân lượng chất lỏng  dòng cấp x  m  chất lỏng   chứa bình Xem khối lượng riêng   g số Câu hỏi: Thiết lập mơ hình thiết bị cho phép khảo sát thay đổi theo thời gian h h Giải Cân cấu tử:(  &  không trộn lẫn được) + Chất lỏng  : Fo x  F   ( V ) t  (  Sh ) t h S  const   Fo x  K h   S     const t h   S   K h  Fo x (1) t V  Sh   Fo x  K h  F  K h + Chất lỏng  : Fo (1  x )  F   (  V ) t V  Sh     Fo (1  x )  K  (h  h )  F  K  ( h  h ) S  const   Fo (1  x )  K  (h  h )    S   const  (   Sh ) t h    S h t t  K  h  K  h  Fo (1  x ) (2) h   S  K h  Fo x   t    S h  K h  K h  F (1  x )     o    t   S ( PX )  K X  Fo x Laplace    P t    S ( PY )  K  Y  K  X  Fo (1  x ) h (t ) X ( P )  h ( t ) Y ( P ) 0.Y  Fo x (  SP  K ) X   K  X  (   SP  K  )Y  Fo (1  x )        Fo x Fo x   X ( P)      SP  K  S   K    P      S              S  Fo x    Y ( P )  Fo (1  x )  K   K  S   K      P  P       S   S          K   Fo x   S Fo x  h (t)  e  SP  K  S       e  at  Pa K    K  S  (1)(2)  Fo x   S  e   h  (t)   F (1  x )  K    e   S  o     S  Kết quả: K   Fo x   S Fo x  h (t)  e  SP  K   S    K    S   Fx e h  (t)   Fo (1  x )  K   o    S     S K   S   e  