Chapter 01-CONCEPTS OF STRAIN IN ROCKS

Chương KHÁI NIỆM VỀ SỰ BIẾN DẠNG 1.1 Khái niệm ứng suất biến dạng 1.1.1 Ứng suất 1.1.1.1 Lực Bất kỳ tác động biến đổi có xu hướng làm biến đổi trạng thái phần toàn làm cho vật thể chuyển động gọi lực Lực (F) = Khối lượng (M) x gia tốc (a) (ĐLII Newton) - Khi [M] = g, [không gian] = cm [thời gian] = s Thì [F] = Dyn (Vật lý), đơn vị tuyệt đối, không phụ thuộc vào lực hút trái đất - Nếu a = g (gia tốc trọng trường) = 9,81m/s2 Thì F M=1kg = 9,81N - Lực đại lượng vecto, nghĩa gồm độ lớn (magnitude) hướng (orientation) - Trong Địa chất, ngoại lực tác dụng lên khối đá có nhiều dạng khác nhau: + Trọng lực (tải trọng khối đất đá bên trên): Có phương thẳng đứng, phụ thuộc vào vị trí, tính chất, khối lượng lớp đất, đá nằm bên + Lực kiến tạo (do dịch chuyển tương đối khối đất đá lớn, mảng) vỏ Trái đất Manti Có phương tác dụng khác nhau: thẳng đứng, xiên, ngang + Đôi phản lực, nhằm chống lại tác dụng trên, nên phụ thuộc vào lực tác dụng tính chất vật chịu lực + Nội lực lực tương tác bên vật thể nhằm trì trạng thái cân Nó liên quan đến lực liên kết ion, phân tử tạo nên vật thể thường gọi lực đàn hồi Phân tích lực - Lực F phân tích thành hai thành F1 phần F1 F2 vng góc Hoặc ngược F F F lại Như vậy, hệ thống lực tác dụng lên b) điểm tổng hợp thành hợp a) F2 F2 lực 1.1.1.2 Ứng suất Trong biến dạng, thường bỏ qua gia tốc vật chịu lực xem hệ lực hệ kín, nghĩa lực triệt tiêu Trạng thái tuân theo Định luật III Newton chuyển động: “Trong vật đứng yên hay chuyển động đều, tương tác 0” Như vậy: Ứng suất cặp lực cân đối nghịch tác dụng lên đơn vị diện tích (bề mặt bên bên vật thể)” Hay ứng suất cường độ nội lực lên đơn vị diện tích ứng suất đại lượng vecto Độ lớn phụ thuộc vào độ lớn lực tác dụng, diện tích bề mặt tác dụng, phương tác dụng tính chất vật chịu lực Lực trọng lực gây tạo ứng suất, có vai trò quan trọng trường ứng suất tạo nên nếp uốn đứt gãy ???? Đơn vị ứng suất Theo SI, đơn vị lực Newton (N): 1N = 1kg m/s2 Theo SI, đơn vị áp suất ứng suất Pascal (Pa): 1Pa = 1N/m2 Tuy nhiên, văn liệu Địa chất, đơn vị thường sử dụng bar kilobar: 1bar = 105 Pa = 0,1MPa Vì vậy, thứ nguyên ứng suất (khối lương) x (chiều dài-1) x (thời gian-2) Ứng suất pháp tuyến ứng suất tiếp tuyến Lực F tác dụng lên vật thể phân tích thành: - Ứng suất pháp: Tác dụng vng góc với bề mặt bên vật thể, kí hiệu σ (sigma) - Ứng suất tiếp: Tác dụng song song với bề mặt bên vật thể, kí hiệu τ (tau) Trong không gian chiều, ứng suất tiếp phân tích thành hai thành phần: τ1 τ2 vng góc với (Hình) Như vậy, khơng gian chiều, phân tích F thành thành phần vng góc với Các áp dụng địa chất cấu tạo Việc áp dụng ứng suất pháp tuyến ứng suất tiếp tuyến thể hai thí dụ đơn giản (hình) - Hình A: Ứng suất mặt đứt gãy - Hình B: Ứng suất mặt phân lớp lớp bị uốn nếp theo chế trượt theo mặt phân lớp - Từ hình vẽ, Lực nén ép F tác dụng phân tích thành ứng suất pháp tuyến tiếp tuyến - Như vậy, thông qua hướng dịch chuyển đứt gãy hướng trượt mặt phân lớp, dự báo phương lực tác dụng ngược lại Ứng suất điểm thành phần ứng suất Để xem xét trạng thái ứng suất điểm không gian chiều, tưởng tượng xem hệ thống lực tác dụng lên vật hình khối vô nhỏ (xem điểm) (hình) Và hệ thống lực tổng hợp thành lực F tác dụng tâm hình khối Khi hình khối vô nhỏ, xem lực tác dụng lên mặt với lực F Và đặt cạnh hình khối song song với trục x, y z hệ tọa độ Kết phân tích thành phần ứng suất, mặt có 03 thành phần Do lực tác dụng ngược nên ứng suất mặt đối diện đồng nhất, thành phần ứng suất gồm: σX σY σz τxy τyx τzx τxz τyz τzy Để đảm bảo cho hình khối không quay, ứng suất tiếp trục x, y z phải cân Vì vậy: τxy = τyx ; τxz = τzx ; τyz = τzy Rút gọn thành phần ứng suất tiếp Như vậy, ứng suất pháp tuyến: Và ứng suất tiếp tuyến: τxy; τxz τyz Là thành phần ứng suất cần thiết cho trạng thái ứng suất điểm: σX, σY σz - B»ng to¸n häc: Trong vËt thĨ trạng thái ứng suất, tồn mặt phẳng vuông góc với đôi một: + Chỉ có ứng suất pháp ( = 0) + Gọi mặt ứng suất + Pháp tuyến mặt gọi phơng + ứng suất pháp mặt gọi ứng st ph¸p chÝnh, σ1> σ2> σ3 + Híng t¸c dơng ứng suất pháp gọi trục ứng suất Nếu biết giá trị 1, tính độ lớn ứng suất tác dụng lên mặt phẳng tạo với trục øng st mét gãc ®· biÕt + Ba trơc øng suất đợc gọi stress axial cross, độ dài chúng tơng ứng với độ lớn cđa c¸c øng st chÝnh + øng st tiÕp t¸c dụng lên tiết diện qua trục phân giác góc tạo hai trục lại gäi lµ øng st tiÕp chÝnh KÝ hiƯu lµ τ1, Trong giá trị trên, lớn ứng suất tiếp cực đại, nguyên nhân gây phá hủy cắt trỵt Ứng suất tác dụng lên mặt phẳng cho trước: Như đề cập, biết ứng suất chính, ta tính ứng suất tác dụng lên mặt phẳng có phương định hướng cho trước (đã biết) Xét trường hợp không gian chiều: Xét trường ứng suất không gian chiều gồm hai ứng suất σ1, σ2 Giả sử ứng suất tác dụng lên mặt AB, pháp tuyến mặt AB tạo với ứng suất σ1 góc θ Để phân tích ứng suất σ1, σ2; phải chúng lực, nghóa xem AB có chiều dài đơn vị (một mặt hình lập phương có diện tích đơn vị), đó: OA = sin θ OB = cos θ Các lực tác dụng lên OA OB σ1 cosθ σ2 sinθ (Lực = ứng suất x diện tích) Tiến hành phân tích lực thành hợp phần song song vuông góc với mặt AB, thu ứng suất pháp tuyến σ tiếp tuyến τ sau: Trong đó: Do đó, viết lại công thức trên: Và Chi tiết Analysis of geological structure (biểu diễn đường Mohn) Ứng suất tiếp lớn nhất: Từ công thức cuối cùng, dể thấy sin = thì: Nghóa 2θ = 900, tức θ = 450 Như mặt phẳng tạo với σ1, σ2 góc 450 có ứng suất tiếp lớn mà không cần quan tâm đến giá trị ứng suất tác dụng Ứng suất không gian chiều: Từ ví dụ trên, phát triển sang hình học không gian chiều, xem mặt phẳng đơn vị (tức mặt phẳng có diện tích đơn vị) tạo với trục ứng suất σ1, σ2 σ3 góc θ1, θ2 θ3 Ứng suất pháp tác dụng lên mặt này: Và ứng suất tiếp tuyến: Các mặt phẳng có ứng suất trượt lớn nhất: Từ công thức trên, không gian chiều có mặt phẳng có ứng suất tiếp tuyến lớn nhất, mặt phẳng tạo góc 450 với cặp trục ứng suất giao với trục lại Phương có ứng suất cắt trượt (tiếp tuyến) lớn mặt phẳng: Nếu mặt Có nhóm mặt (màu xanh) giao với trục ứng suất tạo với hai trục lại góc 450 có ứng suất tiếp tuyến lớn phẳng nghiêng so với tất trục ứng Ứng suất tiếp tuyến mặt tiếp tuyến lớn mặt phẳng nghiên với trục ứng suất hướng trượt gây phẳng phụ thuộc vào độ lớn nghiêng với trục tạo với σ1, σ2 σ3 giá trị góc θ1, đường phương mặt phẳng nghiêng θ2 θ3 góc α suất chính, phương có ứng suất Ứng suất lệch ứng suất thủy tónh: Tại vị trí ứng suất cân gọi trạng thái ứng suất thủy tónh, nghóa tương ứng với trạng thái ứng suất chất lỏng Điều có nghóa ứng suất tiếp tuyến 0, Ứng suất thủy tónh gây thay đổi thể tích không gây thay đổi hình dạng vật liệu Và hệ thống ứng suất không cân bằng, giá trị trung bình p thể thành phần ứng suất thủy tónh trường ứng suất tại: Hợp phần ứng suất lại hệ thống gọi ứng suất lệch, gồm giá trị Các hợp phần ứng suất lệch xác định độ lệch hệ thống ứng suất tính chất đối xứng điều khiển mức độ biến đổi hình dạng quay vật thể, hợp phần ứng suất thủy tónh điều khiển thay đổi thể tích Các khái niệm ứng suất thủy tónh ứng suất lệch Tensor đại lượng có hướng liên quan tới tensor ứng suất cầu (T0σ) độ lệch ứng không gian (biến dạng, ứng suất) gồm nhiều vector suất (Dσ) (Giáo trình) thành phần ... điểm xác định gọi độ biến dạng hữu hạn Một tính chất quan trọng chất độ biến dạng hữu hạn (finite strain) không phản ánh xác trạng thái biến dạng giai đoạn trung gian Thạm chí trường hợp biến dạng... viết lại công thức trên: Và Chi tiết Analysis of geological structure (biểu diễn đường Mohn) Ứng suất tiếp lớn nhất: Từ công thức cuối cùng, dể thấy sin = thì: Nghóa 2θ = 900, tức θ = 450 Như mặt... vậy, hệ thống biến dạng không đồng tồn hợp phần biến dạng đồng Hình 3.1 field geology of high-grade gneiss terrains Các đới biến dạng đồng (H) không đồng (I) nếp uốn Các loại biến dạng: Trong thực