Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 19 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
Moon.vn ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA ĐỀ SỐ 34 NĂM HỌC: 2019 – 2020 MƠN: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian phát đề Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x 12 z Vecto vecto pháp tuyến (P)? r A n 6; 12;5 r B n 1;0; 2 r C n 6;12;5 r D n 1;0; Câu Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên sau: x y’ y � -1 + 0 - � Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A �; 1 B (1;0) + 1 � � C (0; �) D (1;1) Câu Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x ) cos x A sin( x 2) C B sin( x 2) C C cos( x 2) C D cos( x 2) C Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ? A y x B y x x Câu Tính đạo hàm hàm số y A y ' ln x x2 B y ' C y x ln x x ln x x2 C y ' Câu Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : vecto phương d? r A u 2;1; r B u 3;1; Câu Tìm phần ảo số phức z thỏa mãn A – D y x x 1 ln x x2 D y ' ln x x2 x y 1 z Vecto 1 r C u 2; 1; r D u 3; 1; 2 C – D – i z 2i i B Câu Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên sau: Trang � x f '( x ) f ( x) -2 - 0 + � � - � Giá trị cực tiểu hàm số cho A B C – D Câu Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên sau: � x y’ y -2 16 + 0 - � Phương rình f ( x ) có số nghiệm thực A 16 + � � B C D Câu 10 Rút gọn biểu thức P x x với x> A P x Câu 11 Tích phân B P x C P x D P x 15 cos 5xdx � A 10 B 10 C 1 1 D Câu 12 Kí hiệu z1 , z2 , z3 ba nghiệm phức phương trình z z 3z Giá trị z1 z2 z3 B A Câu 13 Giới hạn lim x�1 D C D x 1 x2 1 B � A C Câu 14 Biết đồ thị hàm số y ax bx c qua điểm M (0;0) nhận N (1; 1) điểm cực trị hàm số x A B Câu 15 Tính P log12 log A 2020.log12 Câu d2 : 16 Trong 12 C 10 log 12 log 2020 12 B 2020.log 12 không D gian Oxyz, C 2041210.log12 cho hai đường thẳng D 2041210.log 12 d1 : x 3 y 4 z 5 x3 y4 z 5 Kí hiệu góc d1 d2 Tính P cos 4 Trang A P B P 25 C P 25 D P 34 25 Câu 17 Hệ số x5 khai triển biểu thức (2 x 1)12 A – 7920 B 7920 C -25344 D 25344 Câu 18 Biết phương trình x 8.2 x 15 có hai nghiệm thực phân biệt x1 , x2 ( x1 x2 ) Tính S x1 x2 A S log 15 B S log 45 C S log 75 D S log 135 Câu 19 Cho hình nón (N) có bán kính đáy diện tích tồn phần 24 Tính thể tích V khối nón (N) A V 12 C V 15 B V 36 D V 45 Câu 20 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z 4i z 3i đường thẳng d Điểm thuộc d? A M (1;0) B N (0;-1) C P (2;3) D Q (3;1) x 3x Câu 21 Tính giá trị nhỏ hàm số y khoảng (0; �) x 1 A (0;�) y B (0;�) y C (0;�) y 3 D (0;�) y Câu 22 Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có điểm A (1;3; -2) , B(2;4; -1), C (0;-1;3) Điểm D (a; b; c) cho tứ giác ABCD hình bình hành Tính a + b + c A B – C D – Câu 23 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a Tam giác SAB vuông cân S nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Góc đường thẳng SD mặt phẳng (ABCD) 60o Thể tích khối chóp S.ABCD A 4a B a3 C Câu 24 Giải phương trình log ( x 1) A x Câu 25 hàm số f(x) D C x liên f ( x)dx a, � f ( x )dx b, � f ( x )dx c � a 15 1 log x B x Cho 4a 15 tục �và D x có đồ thị hình vẽ Đặt Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y f ( x), y 0, x 0, x Mệnh đề đúng? Trang A S a b c B S a b c C S a b c D S a b c Câu 26 Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A, cạnh AB = 4, AC = Tính thể tích khối tròn xoay, nhận quay quanh tam giác ABC xung quanh trục BC A 12 B 80 C 16 D 48 Câu 27 Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên sau: x y’ y � � - -2 + + � � - � � Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A B f ( x) C D Câu 28 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : x y z mặt cầu ( S ) : ( x 1) ( y 1) ( z 2) Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) A x y z 15 �3 38 B x y z 15 �3 38 C x y z 15 �3 40 D x y z 15 �3 40 Câu 29 Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a Tam giác A’BC vuông cân A’ nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính theo a thể tích V khối lăng trụ ABC.A’B’C’ A V a3 24 B V a3 C V a3 Câu 30 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y D V a3 12 tan x m nghịch biến khoảng tan x 5m �� 0; � ? � � 4� A B Câu 31 Biết � 2 C D dx a b ln , với a, b �� Tính S a b x 1 Trang A S B S C S 1 D S 2 Câu 32 Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , cạnh bên SA = a vng góc với mặt đáy Gọi M trung điểm cạnh SB (tham khảo hình vẽ) Tính góc hai đường thẳng SA CM A 90o B 45o C 30o D 60o Câu 33 Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục �và đồ thị hàm số y f '( x) hình vẽ Bất phương trình f ( x) x m với x �( 1;0) B m �f (1) A m �f (0) C m f (0) D m f (1) Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x y z hai đường thẳng d1 : x 1 y z x 1 y z , d2 : Viết phương trình đường thẳng d vng góc với (P), 1 1 5 1 đồng thời qua giao đểm d1 d2 A d : x y 1 z 1 2 B d : x2 y z2 2 C d : x y 1 z 1 D d : x2 y z2 Câu 35 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, AB = AC = 2a Cạnh SA = 2a vng góc với mặt phẳng (ABC) Gọi I trung điểm cạnh BC Khoảng cách hai đường thẳng SI AC A 2a 10 B 2a C a 10 f ( x) Tích phân Câu 36 Cho F ( x) 3x nguyên hàm hàm số x A 3 12 ln B 9 24 ln C ln D a f '( x) ln xdx � D ln Câu 37 Cho hình nón (N) có đường cao 2a, đáy (N) có bán kính a Thiết diện vng góc với trục (N) đường tròn (T) có chu vi 2 a Tính theo a diện tích xung quanh S xq hình nón có đỉnh đỉnh (N) đáy (T) A S xq a 17 B S xq 2 a C S xq 2 a 17 D S xq a2 Trang Câu 38 Cho số phức z a bi (a ��, b ��) thỏa mãn z 5i z.z 82 Tính giá trị biểu thức P a b A P 8 B P 10 C P 35 D P 7 x 2m Câu 39 Cho phương trình log x m (m tham số thực) Có giá trị nguyên thuộc khoảng (-6; 12) m để phương trình cho có nghiệm? A 10 B C 11 D 12 Câu 40 Cho hàm số y x ax bx c có đồ thị (C) Biết tiếp tuyến d (C) điểm A có hồnh độ -1 cắt (C) B có hồnh độ (xem hình vẽ) Diện tích hình phẳng giới hạn d (C) (phần gạch chéo hình vẽ) A 13 B 25 C 27 D 11 Câu 41 Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tích V Gọi M, N, P trung điểm cạnh AB, BB’, A’C’ Thể tích khối tứ diện CMNP A V 24 B V C V 24 D V Câu 42 Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng ( P ) : x y z (Q) : x y z Gọi (S) mặt cầu có tâm thuộc trục hồnh, (S) cắt (P) theo giao tuyến đường tròn có bán kính (S) cắt (Q) theo giao tuyến đường tròn có bán kính r Tìm r cho có mặt cầu (S) thỏa mãn toán B r A r 3 D r C r Câu 43 Tìm đường thẳng x điểm M có tung độ số nguyên nhỏ mà qua kẻ tới đồ thị (C) hàm số y x x ba tiếp tuyến phân biệt A M (3; 5) B M (3; 6) C M (3; 2) D M (3;1) Câu 44 Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên sau: x � -1 � Trang f(x) Phương trình f � � x x có nghiệm? A B C x Câu 45 Xét số thực dương x, y thỏa mãn 2020 y 1 D 2x y Tìm giá trị lớn biểu thức ( x 1) P x y A B C D Câu 46 Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số Chọn ngẫu nhiên số từ S Gọi T xác suất để số chọn chia hết cho chữ số hàng đơn vị Mệnh đề đúng? A 0, 015 P 0, 016 Câu 47 Cho B 0, 013 P 0, 014 hàm số f(x) liên C 0, 012 P 0, 013 tục �\ 0 D 0, 014 P 0, 015 thỏa mãn f ( x) 58 � �1 � �2 � f (2 x) f � � 12 x Tính tích phân I � f�� dx x �x � �x � A B C D Câu 48 Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 z2 Gọi M, N điểm biểu diễn số 2 � phức z1 iz2 Biết MON 60o Tính T z1 z2 A T 18 B T 24 C T 36 D T 36 Câu 49 Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm f '( x) ( x 1) ( x x) với x �� Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số f ( x x m) có điểm cực trị? A 15 Câu 50 B 17 Trong không gian C 16 Oxyz, cho hai D 18 điểm A(1; 2;3), B(3; 2;1) hai mặt cầu ( S1 ) : x y z 1; (S2 ) : ( x 1) ( y 1) ( z 1) Gọi (P) mặt phẳng chứa đường tròn giao tuyến hai mặt cầu ( S1 ) ( S ) Điểm M (a; b; c ) nằm (P) cho MA + MB nhỏ Tính abc A B C D Trang Đáp án 1-B 11-B 21-A 31-D 41-A 2-A 12-D 22-B 32-D 42-D 3-B 13-C 23-C 33-B 43-A 4-A 14-A 24-A 34-A 44-B 5-C 15-C 25-D 35-B 45-A 6-C 16-B 26-D 36-B 46-D 7-C 17-C 27-A 37-D 47-D 8-B 18-B 28-A 38-A 48-D 9-D 19-A 29-B 39-D 49-A 10-C 20-D 30-A 40-C 50-B LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B r Mặt phẳng ( P ) : x 12 z có VTPT n 1;0; 2 Câu 2: Đáp án A Hàm số f(x) đồng biến �; 1 Câu 3: Đáp án B cos x dx sin( x 2) C Ta có � Câu 4: Đáp án A Ta có y (1) � Loại B D Mà y (1) � Chọn A Câu 5: Đáp án C x ln x ln x ln x Ta có y � y' x x x x2 Câu 6: Đáp án C Đường thẳng d : r x y 1 z có VTCP u 2; 1; 1 Câu 7: Đáp án C Số phức z 2i i có phần ảo – i Câu 8: Đáp án B Giá trị cực tiểu hàm số f(x) Câu 9: Đáp án D Đường thẳng y cắt đồ thị hàm số y f ( x) điểm phân biệt Câu 10: Đáp án C 1 1 Ta có P x x x x Câu 11: Đáp án B 15 15 Ta có cos xdx sin x � 10 Trang Câu 12: Đáp án D z 1 � 2 Ta có z z 3z � ( z 1)( z z 5) � � z 1 �2i � � z1 z2 z3 1 2i 1 2i Câu 13: Đáp án C Ta có lim x �1 x 1 1 lim x�1 x 1 x 1 Câu 14: Đáp án A Ta có y ' 4ax 2bx a b c 1 � a 1 �y (1) 1 � � � � c0 �� b 2 � y x x � y (2) Bài �y (0) � � �y '(1) � � 4a 2b c0 � � � Câu 15: Đáp án C Ta có P log12 log12 3log12 2020 log12 (1 2020).log12 2020.2021 log12 2041210.log12 Câu 16: Đáp án B r Đường thẳng d1 có VTCP u1 (5; 4;3) r Đường thẳng d2 có VTCP u (5; 4;3) 5.5 4.( 4) 3.3 Ta có P cos 52 42 32 52 (4) 32 18 50 25 Câu 17: Đáp án C 12 12 k 12 k k Ta có (2 x 1) �C12 (2 x) ( 1) � 12 k � k k 0 7 Hệ số cần tìm C12 ( 1) 25344 Câu 18: Đáp án B � x log � x log 2x � x x x x �� � �1 Ta có 8.2 15 � (2 ) 8.2 15 � �x x log � x2 log 5 � � Câu 19: Đáp án A Ta có R Stp Rl R R h R R 24 � h 24 � h � V R h 12 Câu 20: Đáp án D Giả sử z x yi ( x, y ��) � x ( y 4)i x ( y 3)i Trang � ( x 1)2 ( y 4)2 ( x 2) ( y 3) � 17 x y 13 x y � x 14 y y � x y Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z 4i z 3i đường thẳng có phương trình x y Câu 21: Đáp án A Hàm số cho xác định (0; �) Ta có y ( x 1)( x 2) 4 x 2 x 1 x 1 Với x �(0; �) , áp dụng bất đẳng thức Cosi ta có x2 4 x 1 �2 ( x 1) x 1 x 1 x 1 �x � Dấu “=” xảy � � � x � y x (0; �) � x 1 � Câu 22: Đáp án B uuur uuur Ta có AD (a 1; b 3; c 2), BC (2; 5;4) a 2 � a 1 � uuur uuur � � b 5 � � b 2 � a b c Ép cho AD BC � � � � c2 c2 � � Câu 23: Đáp án C Kẻ: SH AB � SH ( ABCD) � 60o � � SD; ABCD SDH tan60 ް SH SH SH HD AH2 AD2 a2 4a2 4a 15 � SH a 15 � VS ABCD SH AB 3 Câu 24: Đáp án A Điều kiện x 1(*) Phương trình � log ( x 1) log x Trang 10 x 1 � � log [x( x 1)] � x( x 1) � � � x thỏa mãn (*) x2 � Câu 25: Đáp án D f ( x) dx � f ( x ) dx � f ( x) dx Ta có S � � f ( x )dx � f ( x)dx � f ( x )dx a b c Câu 26: Đáp án D Kẻ AH BC 1 V VACD VABD r12 h1 r22 h2 3 1 1 HA2 BH HA2 CH HA2 ( BH BH ) HA2 BC 3 3 AB AC 12 48 BC AB AC � AH �V BC 5 Câu 27: Đáp án A � lim y lim � TNC : y �x �� x �� f ( x ) � Từ � �lim y lim � TCN : y x �� f ( x ) � �x �� Ta có f ( x) � f ( x) , phương trình có nghiệm phân biệt Nên ĐTHS y có tiệm cận đứng f ( x) Câu 28: Đáp án A Mặt cầu (S) có tâm I (1; 1; 2) bán kính R = Ta có (Q) // (P) � (Q) : x y z m ( m �6) Mặt phẳng (Q) tiếp xúc với mặt cầu ( S ) � d ( I ;(Q)) R � 2.1 3(1) 5.2 m 22 (3) 52 3 � m 15 38 � m 15 �3 38 thỏa mãn m �6 Trang 11 Do (Q) : x y z 15 �3 38 Câu 29: Đáp án B Kẻ A ' H BC � A ' H ( ABC ) Bài A ' BC vuông cân A ' � A ' H Do đo V A ' H S ABC A ' H BC a 2 AB a a a 3 4 Câu 30: Đáp án A 5m m m 5m �� �� 0, x �� 0; �� 0, x �� 0; � Ta có y ' 2 (tan x 5m 6) cos x � � (tan x 5m 6) � 4� �� x � 0; � tan x (0;1) Với ��ή� � 4� � m 5m �0 � 5m �1 �� �� 5m �0 �� 6 m � � m �1 �� �� �� m� � �� � 6 m � m � 5; 4; 3; 2; 1;0 Câu 31: Đáp án D dx Xét I � x 1 2 Đặt d (t 1) � t x 1 t � I 2t dt t ln t � t2 a2 � � 2ln � ln � � � S 2 � � b 4 � Câu 32: Đáp án D Trang 12 �; CM MH �; CM HMC � Kẻ MH AB � SA AB HC � � 60o tan HMC � HMC SA MH Câu 33: Đáp án B Xét hàm số g ( x) f ( x) x, x � 1;0 � g '( x) f '( x) Từ hình vẽ, ta thấy với x � 1;0 f '( x) � g '( x ) 0, x �( 1;0) �g ( x) đồng biến ( x), x ( 1;0) Khi m -g�- m 1;0 g ( x) g ( 1) f ( 1) f ( 1) Câu 34: Đáp án A �x t �x 2t ' � � Ta có d1 : �y 1 t (t ��), d2 : �y 5t ' (t ' ��) �z t �z t ' � � t 2t ' t 2t ' � � t2 � � � 1 t 5t ' � � t 5t ' � � � M (3;1;1) Gọi M d1 �d , giải hệ � t ' 1 � � � 3t 2t ' t t ' 1 � � r Mặt phẳng (P) có VTCP n 1; 2;3 r Ta có d ( P ) � d nhận n 1; 2;3 VTCP Kết hợp với d qua M (3;1;1) � d : x y 1 z 1 2 Câu 35: Đáp án B Gọi E trung điểm cạnh AB � AC / / IE � AC / /( SEI ) � d ( AC ; SI ) d ( A;(SEI )) �AC / / IE � IE AE Từ � �AC AE Kẻ AP SE � d ( A;( SEI )) AP � d ( AC ; SI ) AP Trang 13 1 1 2a 2 � AP 2 AP SA AE 4a a Câu 36: Đáp án B Ta có f ( x) F '( x) x � f ( x) x � f '( x) 12 x x 2 2 �� f '( x ) ln xdx � 12 x ln xdx 6� ln xd ( x ) x ln x 6� x d (ln x ) 1 1 2 24 ln � x dx 24 ln x 9 24 ln x Câu 37: Đáp án D Thiết diện vng góc với trục (N) đường tròn (T) có tâm O’ hình vẽ Ta có 2 MO ' 2 a a � MO ' 3 SM MO SA.MO ' � SM SA AO ' AO a a a a a a a2 � S xq Rl MO '.SM 3 Câu 38: Đáp án A Giả sử z a bi (a, b ��) Ta có z 5i � a bi 5i � (a 2) (b 5) � a b 4a 10b Lại có z.z 82 � a b 82 nên 82 4a 10b Trang 14 5b 43 b 9 � 328 � � 169 � b 29 � � 4a 10b 86 � a 5b 43 � a � 5b 43 � 2 �� � b 82 � 5b 43) 4b � � Mà b ��nên b 9 thỏa mãn � a � P 8 Câu 39: Đáp án D a y �x �x �� Điều kiện: x 0(*) Đặt log x a � � a m 22 x m (22 ) x m a xm m � � � x m x m a a � x m a � x a m � a m 4a � m 4a a a a Xét hàm số f (a) 4a a, a �� có f '( a) ln � Xét bảng sau, đoa ao log a f '(a) f (a) 1 � a log ln ln ln � - ao � + f (ao ) � � log Từ bảng trên, ta m �f (ao ) thỏa mãn hay m �f � � �0, 24 � ln � Kết hợp với m � 6;12 , m ��� m � 0;1; 2; ;11 Câu 40: Đáp án C Ta có A(1; a b c 1) y ' 3x 2ax b � y '(1) 2a b Phương trình tiếp tuyến (C) A: y (3 2a b)( x 1) a b c ( d ) Phương trình hồnh độ giao điểm (C) (d) là: x ax bx c (3 2a b)( x 1) a b c (1) Phương trình (1) có nghiệm x 1; x � 4a 2b c 3(3 2a b) a b c 19a � a Suy C : y x bx c d: y 3 b x 1 b c Trang 15 2 27 3 � � (3 b )( x 1) b c x bx c dx (3 x x 2) dx Diện tích hình phẳng là: S � � � � 1 1 Câu 41: Đáp án A Kẻ PI AC ( I �AC ), gọi J PN �IB Tỉ số VP.MNC d ( P;( MNC )) PN � VP.MNC VJ MNC PJ MBC d ( J ;(( MNC )) JN Ta có VJ MNC VN JMC VB ' JMC Mà S JMC S MBC S BCJ S MBJ S ABC S BCI S MBI 1 S ABC S ABC S ABC S ABC 2 4 5 5 � VJ MNC VB ' ABC V V � VP MNC V 24 Câu 42: Đáp án D Gọi I ( m; 0;0) tâm mặt cầu (S) có bán kính R Ta có d1 d ( I ;( P)) m 1 d d ( I ;( P)) 2m �R d12 22 (m 1) (2m 1) � � r � m2 2m 25 4m 4m 6r Lại có � 2 6 �R d r � 3m 6m 6r 24 � m 2m 2r 0(1) YCBT � (1) có nghiệm m � ' (2r 8) � r Câu 43: Đáp án A Ta có y ' 3x x Gọi M (3; m) điểm cần tìm Phườn trình tiếp tuyến d (C) qua M (3; m) y k ( x 3) m Trang 16 �x x k ( x 3) m Điều kiện tiếp xúc hệ sau có nghiệm � 3x x k � m2 �x � �� Với k � � m 2 �x � Với k �0 ta có x x (3 x x)( x 3) m x 15 x 18 x m � x 12 x 18 x m (1) Phương trình (1) cần phải có nghiệm phân biệt Xét hàm số f ( x ) x 12 x 18 x m 2, x ��, ta có x � f ( x) m � f '( x ) x 24 x 18; f '( x) � � x � f ( x) m � Phương trình (1) có nghiệm phân biệt � (m 2)(m 6) � 6 m � m 5 � M (3; 5) Câu 44: Đáp án B � 2x x2 � � 2x x2 f ( x x ) � � Ta có � 2x x2 � � � 2x x a( a 1) b(1 b 0) c(0 c 1) d (1 d 2) Hai phương trình đầu vơ nghiệm Phương trình 2 x x c(0 c 1) � x x c (1) với c có ' c 0, c �(0;1) � Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt 2 x x d (1 d 2) � x x d (2) với d có ' d 0, d �(1; 2) Phương trình Vậy phương trình f x x có nghiệm phân biệt Câu 45: Đáp án A 2( x Ta có 2020 y 1) 2x y 2x y � 2( x y 1) log 2020 ( x 1) ( x 1) � 2( x 1)2 2(2 x y ) log 2020 (2 x y) log 2020 ( x 1) � 2( x 1) log 2020 ( x 1) 2(2 x y) log 2020 (2 x y) � f � ( x 1) � � � f (2 x y) (1) Xét hàm số f (t ) 2t log 2020 t, với t> ta có f '(t ) 0, t t.ln 2020 � f (t ) đồng biến (0; �) nên (1) � ( x 1)2 x y � x y � y x � P x y x ( x 1) ( x 2) �3, dấu “=” xảy � x � y Câu 46: Đáp án D Trang 17 Có tất 9.10.10.10.10 = 90000 số tự nhiên có chữ số Giả sử số tự nhiên có chữ số, chia hết cho chữ số hàng đơn vị abcd1 Ta có abcd1 10abcd 3abcd 7abcd chia hết cho � 3.abcd chia hết cho * Đặt 3.abcd 7h (h �� ) � abcd 2h h 1 � h 3t 1(t ��* ) � ���� abcd 7t 2� 1000 7t 9999 9998 9997 t t 143;144;145; ;1428 Số cách chọn t cho abcd1 chia hết cho chữ số hàng đơn vị 1286 Vậy xác suất cần tìm 1286 90000 Câu 47: Đáp án D Đặt 2 1 �� �1 � � x 2t � I � f �� d (2t ) � f�� dx x t t �� �x � 1 �1 � Từ f (2 x ) f � � 12 x x �x � 2 6� � � � �I � 12 x f (2 x ) � dx � x 3x � � f (2 x )dx � x x� � � 1� 1 4 1 �u � 34 � f (u ) d � � 34 � f ( x) dx 34 58 22 �2 � Câu 48: Đáp án D 2 2 Ta có T z1 z2 z1 (3iz2 ) z1 3iz2 z1 3iz2 Gọi P điểm biểu diễn số phức 3iz2 uuuu r uuu r uuuu r uuu r uuuu r uuuu r Như T z1 3iz2 z1 3iz2 OM OP OM OP PM 2OI PM OI Trong I trung điểm đoạn thẳng MP Điểm M biểu diễn số phức z1 z1 � OM Điểm P biểu diễn số phức 3iz2 z2 � OP Trang 18 � Bài MON 3 60o � MOP � PM OI OP Vậy T PM OI 36 Câu 49: Đáp án A Đặt g ( x) f x x m g '( x) (2 x 8) f '( x x m) (2 x 8) x x m 1 ( x x m)( x x m 2) � x x m (1) �2 g '( x) � � x x m (2) � x x m (3) � Các phương trình (1), (2), (3) khơng có nghiệm chung đơi Ta cần phải loại nghiệm kép, g(x) có điểm cực trị � ( x x m)( x x m 2) có nghiệm phân biệt khác '1 16 m m 16 � � � � ' 16 m m 18 � � �� �� � m 16 � m � 1; 2;3; ;15 m �16 16 32 m �0 � � � � m �18 16 32 m �0 � � Câu 50: Đáp án B Ta có ( x 1) ( y 1) ( z 1) ( x y z ) � x y z � ( P) : x y z Thay tọa độ điểm A, B vào phương trình (P) ta �f A 4 � f A f B � A, B nằm hai phía (P) � �f B (2) Ta có MA MB �AB không đổi, dấu “=” xảy � M A B uuur Đường thẳng AB qua A(1; 2;3) nhận AB (2; 4; 2) VTCP �x 2t � � AB : �y 204t (t ��) � M (1 2t ; 4t ;3 2t ) �z 2t � Điểm M �( P ) � (1 2t ) (2 4t ) (3 2t ) � 8t � t Khi M (2;0; 2) � a b c Trang 19 ... thị hàm số y ax bx c qua điểm M (0;0) nhận N (1; 1) điểm cực trị hàm số x A B Câu 15 Tính P log12 log A 2020. log12 Câu d2 : 16 Trong 12 C 10 log 12 log 2020 12 B 2020. log... Câu 45 Xét số thực dương x, y thỏa mãn 2020 y 1 D 2x y Tìm giá trị lớn biểu thức ( x 1) P x y A B C D Câu 46 Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số Chọn ngẫu nhiên số từ S Gọi... án A 2( x Ta có 2020 y 1) 2x y 2x y � 2( x y 1) log 2020 ( x 1) ( x 1) � 2( x 1)2 2(2 x y ) log 2020 (2 x y) log 2020 ( x 1) � 2( x 1) log 2020 ( x 1)