Đề minh họa 2020 số 27

Moon.vn ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA ĐỀ MINH HỌA SỐ 27 NĂM HỌC: 2019 – 2020 MƠN: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian phát đề Câu Cho cấp số nhân  un  với u1  3, q  Tính u5 A u5  32 B u5  16 C u5  10 D u5  15 a3 Câu Cho a số thực dương tùy ý a �1 Tính P  loga A P  B P   C P  D P  3 Câu Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức đây? A z  4 3i B z  3 4i C z  4 3i D z  3 4i Câu Cho hàm số f  x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A  0;4 Câu Cho B  �;0   0 A C  7; � D  �;25 � f  x dx  Tích phân � sinx  f  x � dx � � � C D r r Câu Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ u   1; 2;2    2;2; 1 Mệnh đề đúng? rr A u.  B rr B u.  rr C u.  4 rr D u.  Câu Cho hàm số f  x có bảng biến thiên sau: Trang Hàm số cho đạt cực tiểu A x  B x  C x  D x  Câu Cho hình nón  N  có bán kính đáy đường cao Tính diện tích tồn phần Stp hình nón  N  B Stp  24 A Stp  21 C Stp  29 D Stp  27 Câu Có cách xếp bạn Bắc, Hoàng, Lan, Thảo, My vào ghế kê thành hàng ngang? A 60 B 120 C 10 D 25 Câu 10 Nghịch đảo số phức z  1 i  i A  i 5 B  i 5 C  i 5 D  i 5 Câu 11 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ? A y  x3  3x2  Câu 12 Cho loga x  B y  x3  3x  C y   x3  3x2  D y   x3  3x  1 logb x  với x  a, b số thực dương lớn Tính giá trị biểu thức P  logab x A B C Câu 13 Họ tất nguyên hàm hàm số f  x  x3  A 3x2   C x3 B 3x2   C x3 C D D x   C x x2 x   C x �x   t � Câu 14 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : �y  1  t �� Vectơ �z  3 2t � vectơ phương d ? Trang r A u  2; 1;3 r B u   1;0;2 r C u   1; 1;2 r D u   1; 1;3 Câu 15 Một sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có bán kính đáy nhau, chiều cao đáy 3m 4m Chủ sở dự định làm bể nước mới, hình trụ, có bán kính đáy tích tổng thể tích hai bể nước Chiều cao bể nước dự định làm A 7m B 5,5m D 3,5m C 6m Câu 16 Cho hàm số f  x có bảng biến thiên sau: Phương trình 5f  x   có số nghiệm thực A B C D Câu 17 Kí hiệu z1, z2 hai nghiệm phức phương trình z2  2z   Giá trị z1  z2 A B 12 C 2   Câu 18 Tìm tập xác định D hàm số y  log2 x3  A D  �\  2 C D   �;2 2020 D B D   2; � D D   2; � � �;2 Câu 19 Cho hình phẳng  H  giới hạn đồ thị hai hàm số y  f1  x , y  f2  x liên tục đoạn � a; b� � �và hai đường thẳng x  a, x  b (như hình vẽ) Cho  H  quay quanh trục hoành, thể tích khối tròn xoay tạo thành tính theo công thức đây? b �f12  x  f22  x �dx A � � � a b �f22  x  f12  x �dx C  � � � a b �f12  x  f22  x �dx B  � � � a b �f1  x  f2  x �dx D  � � � a Trang x y z Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :   Xét mặt phẳng  P  :8x  12y  mz  0, với m tham số thực Tìm tất giá trị thực m để mặt phẳng  P  vng góc với đường thẳng d A m 52 B m 4 C m 52 D m Câu 21 Giải phương trình 2x2 1  210 A x  � 35 B x  � 14 C x  � 35 10 D x  � 14 Câu 22 Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm M  1;2; 3 mặt phẳng  Oyz có tọa độ A  0;2; 3 B  0; 2;3 C  1;0;0 D  1;0;0 Câu 23 Biết x3 dx  a  bln7, với a, b�� Tính S  a  2b � x A S  60 B S  94 C S  58 D S  92 1;3� Câu 24 Giá trị nhỏ hàm số y  x4  8x2  đoạn � � �bằng A 12 B 4 C 13 D   Câu 25 Tập nghiệm phương trình log2  2x  1  log2  x  3  log2 x  A  1; 6 B  1 C  2;3 D  6 Câu 26 Biết M  1;1 , N  2;0 điểm cực trị đồ thị hàm số y  ax3  bx2  cx  d Tính giá trị hàm số x  A y 3  B y 3  C y 3  5 D y 3  9 Câu 27 Cho hàm số y  loga x y  logb x có đồ thị hình vẽ Đường thẳng x  cắt trục hoành, đồ thị hàm số y  loga x y  logb x điểm A, B,C Biết BC  2AB Mệnh đề đúng? A a  5b B a  b2 C a  b3 D a3  b Trang Câu 28 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Góc hai mặt phẳng  SBC  Tính thể tích khối chóp S.ABCD  ABCD  60� A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 29 Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên sau: Mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng khơng có tiệm cận ngang Câu 30 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  2y  z   hai điểm A 1;0;1 , B  2;1;0 Mặt phẳng  Q : ax  by  cz   qua hai điểm A B , đồng thời vng góc với mặt phẳng  P  Tính a  b  c A C 6 B D 3 B C có đáy ABC tam giác vng A Cạnh AA� Câu 31 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A���  2a , Tính thể tích V khối lăng B mặt phẳng đáy 45� AC  2a , góc hai đường thẳng A� BC trụ ABC.A��� A V  24a3 B V  22a3 Câu 32 Cho số phức z  a  bi  a, b�� C V  16a3 D V  14a3 thỏa mãn z  z  i   1 2i  số thực Tính a  b A B C D 6;12� Câu 33 Cho hàm số y  x3  6x2  mx  Có giá trị nguyên thuộc đoạn � � �của tham số m để hàm số đồng biến khoảng  0; � A B C D Câu 34 Cho hàm số y  f  x Hàm số y  f ' x có bảng biến thiên sau: Trang x Bất phương trình f  x  2  xe  m với x� 1;1 A m f  1  e B m�f  1  e C m f  3  e D m�f  3  e Câu 35 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Tam giác SAB vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Cơsin góc đường thẳng SC mặt phẳng  SAB A B C D Câu 36 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, cạnh AB  2a, AD  a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng  SBD A  ABCD  Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng a B a C a D a Câu 37 Trong khơng gian, cho hình trụ  T  có bán kính đáy 5cm Mặt phẳng    song song với trục  T  , cắt  T  theo thiết diện  D  hình vng Khoảng cách từ trục  T  đến mặt phẳng chứa  D  3cm Tính diện tích thiết diện  D  A 64cm2 B 54cm2 C 62cm2 D 56cm2 Câu 38 Cho hàm số y  x  3mx2  3 5 m x  2m2  Có giá trị nguyên tham số m để hàm số cho có điểm cực trị? A B C D Câu 39 Trong không gian Oxyz , viết phương trình đường thẳng d qua điểm A 1; 1;3 , song song x  y  z với mặt phẳng  P  : x  4y  2z  1 cắt đường thẳng d� :   1 A d : x  y z   4 B d : x  y z   C d : x  y z   2 D d : x  y z   1 1 Trang Câu 40 Từ tôn dạng hình tam giác vng với hai cạnh góc vng 3m 4m, anh thợ cần cắt tơn có dạng hình chữ nhật nội tiếp tam giác Anh ta gò tơn hình chữ nhật thành hình trụ khơng đáy (như hình vẽ) để đổ thóc vào Thể tích lớn khối trụ thu gần với kết đây? A 0,71m3 B 0,52m3 Câu 41 Cho phương trình  C 0,86m3 D 0,62m3  � � x  x � m x  164 x2  x � Có giá trị nguyên x1 � � tham số m để phương trình cho có hai nghiệm thực phân biệt? A 11 B C 20 D 0;1� Câu 42 Cho hàm số f  x liên tục nhận giá trị dương � � � Biết f  x f  1 x  với x�� 0;1� Tích phân � � A dx � 1 f  x B C D Câu 43 Gọi S tập hợp số tự nhiên có chữ số Chọn ngẫu nhiên số từ S , tính xác suất để chữ số số đơi khác phải có mặt chữ số A 125 B 150 C 189 1250 D 375 �x  �  1� Tìm giá trị nhỏ Câu 44 Xét x, y hai só thực dương thỏa 1 log2  x  y  2  log2 � �y � biểu thức P  A x y  1  10 y B C D �� 0; � Biết f � Câu 45 Cho hàm số f  x liên tục đoạn �  x cosx  f  x sin x  với � 3�  �� x�� 0; �và f  0  Tính I  f  x dx � � 3� A I  31 B I  1 C I  D I    Trang Câu 46 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S :  x  1   y  1  z2  điểm M  2;3;1 Từ M 2 kẻ vô số tiếp tuyến tới  S , biết tập hợp tiếp điểm đường tròn  C  Tính bán kính r đường tròn  C  A r  B r  C r  2 D r  Câu 47 Cho hàm số f  x  x  4x  4x  a Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ 0;2� Có số nguyên a thuộc đoạn � 3;3� hàm số cho đoạn � � � � �sao cho M �2m? A B C D Câu 48 Cho Parabol  P  : y  x hai điểm A, B thuộc  P  cho AB  Diện tích hình phẳng giới hạn  P  đường thẳng AB đạt giá trị lớn A B C D Câu 49 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm B  2; 1; 3 ,C  6; 1;3 Trong tam giác ABC thỏa mãn đường trung tuyến kẻ từ B C vuông góc với nhau, điểm A a; b;0 ,  b 0 cho giá trị cosA nhỏ Tính a  b A 10 B C 12 D 14 Câu 50 Cho số phức z thỏa mãn z  1 i  Biết giá trị lớn z  3 i  z  3 3i có dạng a  b 10 với a, b�� Tính a  b A 30 B 35 C 46 D 25 Trang Đáp án 1-B 11-C 21-B 31-A 41-D 2-C 12-B 22-A 32-B 42-B 3-B 13-C 23-C 33-D 43-B 4-B 14-B 24-C 34-B 44-B 5-C 15-A 25-B 35-B 45-A 6-C 16-C 26-A 36-B 46-A 7-C 17-C 27-C 37-A 47-D 8-B 18-A 28-B 38-B 48-C 9-B 19-B 29-C 39-D 49-C 10-D 20-D 30-A 40-A 50-C LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B Ta có u5  uq  16 Câu 2: Đáp án C �a � a3 Ta có P  loga  loga � � 2 2� � Câu 3: Đáp án B Ta có M  3;4 � z  3 4i Câu 4: Đáp án B Hàm số f  x nghịch biến  �;0 Câu 5: Đáp án C    0 � sin x  f  x � sin xdx  � f  x dx   cosx Ta có � � �dx  �    Câu 6: Đáp án C rr Ta có u.  1.2   2  2. 1  4 Câu 7: Đáp án C Hàm số f  x đạt cực tiểu x  Câu 8: Đáp án B �Stp   rl   r � � r  3; h  � l  � Stp  24 Ta có � � l  h2  R2 � Câu 9: Đáp án B Mỗi cách xếp cho ta hoán vị bạn ngược lại Vậy số cách xếp 5!  120 cách Câu 10: Đáp án D Ta có z  1 i  i  1 2i Trang Nghịch đảo số phức 1 2i 1   i 1 2i 5 Câu 11: Đáp án C Ta có y 0  2 � Loại A B Mà y 2  � Chọn C Câu 12: Đáp án B Ta có P  logab x  logx  ab   logx a  logx b 1  loga x logb x  Câu 13: Đáp án C �3 � x4 x  dx    C Ta có � � 2� x � x � Câu 14: Đáp án B �x  2 t r � Đường thẳng d : �y  1  t �� có VTCP u   1;0;2 �z  3 2t � Câu 15: Đáp án A � V1   r 2h1  3 r � � V2   r 2h2  4 r � 7 r   r 2h � h  7m Ta có � � V  V1  V2   r 2h � Câu 16: Đáp án C Đường thẳng y  cắt đồ thị hàm số y  f  x điểm phân biệt Câu 17: Đáp án C Ta có z  2z   � z  1�i � z1  z2  2i  2 Câu 18: Đáp án A   Hàm số y  log2 x3    2020 �x� 8�۹۹ 2002 xác định x3 x3 x Câu 19: Đáp án B b f12  x  f22  x dx Ta có V   � a b �f12  x  f22  x �dx Mà f1  x  f2  x ,x� a, b � V   � � � a Câu 20: Đáp án D Trang 10 r Đường thẳng d có VTCP u   2;3;1 r P n Mặt phẳng   có VTPT   8;12; m YCBT � 12 m   � m Câu 21: Đáp án B 10 Ta có 2x 1  210  � x2  1 10 14 thỏa mãn (*) � x � Câu 22: Đáp án A �xH  � Điểm cần tìm H với �yH  yM � H  0;2; 3 �z  z M �H Câu 23: Đáp án C 6 �2 x3 x  1 1 � dx  dx  dx Ta có � �x  x  1 � � � x  x  x  � � 0 �x3 x2 � � a  60  �   x  ln x  �60  60  ln7 � � � S  58 b  1 � �3 � Câu 24: Đáp án C 1;3� Hàm số cho xác định liên tục � � � � � x �x� 1;3 �� Ta có � x �y  4x  16x  � y  13 Tính y 1  4; y 3  12;y  0  3; y 2  13 � � 1;3� � � Câu 25: Đáp án B Điều kiện x     log2 x2  * Phương trình � log2 �  2x  1  x  3 �  � � � x1 �  2x  1  x  3  x2  � x2  5x   � � � x  thỏa mãn (*) x  6 � Câu 26: Đáp án A �y 1  � �a  a  b c  d  � � � � 8a  4b  2c  d  � b  9 �y 2  � � �� �� Ta có y  3ax  2bx  c � � c  12  1  �3a  2b c  �y� � � � � 12a  4b  c  d  4 �  2  � �y� � y  2x3  9x2  12x  � y 3  Trang 11 Câu 27: Đáp án C uuu r uuu r Ta có C  5;logb 5 , B  5;loga 5 , A 5;0 ; CB  2BA � loga 5 logb  2  loga 5 � 3loga  logb �  � log5 a  3log5 b  log5 b3 � a  b3 log5 a log5 b Câu 28: Đáp án B Ta có �  60� SBC  ; ABC    SBA  � ް ް �tan60  SA AB SA a 1 a3 � VS.ABCD  SA.SABCD  SA.AB2  3 Câu 29: Đáp án C � y  � �xlim � � � ĐTHS khơng có TCN ĐTHS có tiệm cận đứng x  Từ � lim y  � � �x�� Câu 30: Đáp án A r P n Mặt phẳng   có VTPT   1; 2;1 uuu r r AB; n�là VTPT Mặt phẳng  Q qua A, B  Q   P  �  Q nhận � � � uuu r �AB   1;1; 1 uuu r r uur � �� AB; n�  1; 2; 3 �  Q nhận nQ   1;2;3 VTPT Ta có �r � � n   1; 2;1 � � Kết hợp với  Q qua A 1;0;1 �  Q :1. x  1  2 y  0  3 z  1  �  Q : x  2y  3z   Câu 31: Đáp án A   � �� �� B; ABC   A BA � A BA  45� Kẻ AH  BC � A� � AB  AA�  2a � V  AA� SABC  2a AB.AC  24a3 Trang 12 Câu 32: Đáp án B 2 Giả sử z  a  bi  a, b�� Từ z  5� a  b  25 Ta có z 2 i   1 2i    a  bi    3i    4a  3b   4b 3a i số thực �3a � 3a Nên 4b  3a  � b  � a2  � � 25 � a  � b  3� a  b  �4 � Câu 33: Đáp án D y�� 3x2�12 �۳ x  m �0,�x YCBT �  0;  m 12x 3x2, x  0;  � �x� 0; � � f x  12 x  x , x � 0;  � f x  12  x ; � x  Xét hàm số     có   � � f x    � � Bảng biến thiên: Do m�f  2  12 Câu 34: Đáp án B x Xét hàm số g x  f  x  2  xe , x� 1;1 � g�  x  f � x  2   x  1 ex Với x� 1;1 x  2� 1;3 � f �  x  2  1� f � x  2  x Với x� 1;1   x  1 e  � g�  x  0,x� 1;1 � g x nghịch biến  1;1 Khi mg�  x ,۳x۳  1;1 m g 1 m f  1 e Câu 35: Đáp án B Kẻ SH  AB � SH   ABC  � CH  AB � CH   SAB Ta có � CH  SH � Trang 13     � � � � cos CS �  SH � CS; SAB  CSH ; SAB  cosCSH SC Cạnh SH  AB a AB a  HC   2 2 � SC  SH  CH  a � SH  SC Câu 36: Đáp án B Kẻ SH  AB � SH   ABCD  Kẻ HK  BD, HP  SK     � d A; SBD   2d H ; SBD   2HP  d BKH ∽ BAD  g  g � SH  KH BH a  � HK  AD BD AB  a 1 a   � d  2HP  2 2 HP SH HK Câu 37: Đáp án A Thiết diện hình vng MNPQ hình vẽ H  MN � O� H  3cm Kẻ O� Trang 14 Cạnh HN  O� N  O� H  52  32  � MN  8cm � SMNPQ  MN  64cm2 Câu 38: Đáp án B 2 Đặt f  x  x  3mx  3 5 m x  2m  1� f �  x  3x2  6mx  3 5 m YCBT � f  x có điểm cực trị dương � f �  x  có nghiệm dương phân biệt � x  2mx   có nghiệm dương phân biệt �  '  m2  m   � m2  m   � � �x1  x2  2m  � � � m � 2;3; 4 0m5 � �x x   m  �1 Câu 39: Đáp án D �x   t � : �y  1 t  t �� � M  t  2; t  1;t  1 , ta có d� Gọi M  d �d� �z  1 t � uuuu r A ;  ;3 AM d Đường thẳng qua   nhận   t  1; t;t  2 VTCP r Mặt phẳng  P  : x  4y  2z  1 nhận n   1;4; 2 VTPT uuuu rr uuuu r � �AM.n  �  t  1  4t  2 t  2  � t  1� AM   2; 1; 1 Ta có d / /  P  � � �A� P  uuuu r Đường thẳng d qua A 1; 1;3 nhận AM   2; 1; 1 VTCP � d: x  y  z   1 1 Câu 40: Đáp án A Khối trụ thu tích V   R2h BQM ∽ BAC � QM BQ h BQ 3h  �  � BQ  AC BA 4 CPN ∽ CAB � PN CP h CP 4h  �  � CP  AB CA Do PQ  BC  BQ  CP  5 3h 4h 25h 60 25h   5  12 12 Trang 15 � � h 25h  60 Mà 2R  PQ � R  60  25h � V   �60 25h � h  f  h 24 242 � 24 � f�  h  25h 60 � �  h.2 25h  60 25 24  h V �4 � f � � 0,71m3 �5 � Câu 41: Đáp án D Điều kiện x  Phương trình � m x  � m x x  � m 16.4 Đặt t   16 x2  x x  1 x1  164 x2  x  x  x  x1 x x2  x x1 x1 x    1� m 16.4  x x1 x x x  1 x x  1 x1 � 0;1 , ta có m 16t   t x Xét hàm số f  t  16t   1, với t� 0;1 ta có f � t  16   � t   2 t t Xét bảng sau: Từ ta 16  m 11 Mà m��� m� 15; 14; 13; 12 Câu 42: Đáp án B dx Xét I  � 1 f  x 1 d  1 t dt dx x   t � I    Đặt � � � 1 f  1 t 1 f  1 t 1 f  1 x Bài f  x f  1 x  1� f  1 x  f  x dx �I � � dx f  x  f x   0 1 f  x 1 1 f  x 1 f  x dx �I I  � � dx  � dx  1� I  1 f  x 1 f  x 1 f  x Câu 43: Đáp án B Có tất 9.10.10.10.10.10  9.105 số tự nhiên có chữ số Trang 16 Số cần tìm có dạng a1a2 a6 +TH1 a1  Số cách chọn vị trí cho chữ số  1 cách Số cách chọn chữ số lại 8.7.6.5 cách Trường hợp có tất 5.8.7.6.5  8400 số thỏa mãn + TH2 a1 �1� a1 có cách chọn (trừ chữ số 1) Số cách chọn vị trí cho hai chữ số 5.4  20 cách Số cách chọn chữ số lại 7.6.5 cách Trường hợp có tất 8.20.7.6.5  33600 số thỏa mãn Vậy xác suất cần tìm 8400  33600  150 9.10 Câu 44: Đáp án B Ta có 1 log2 x  y   log2 � �x  y  � x y  log2 � x y 2� y � y � x  y x  y   �  x  y  1 y �  x  y  1 �P x  y x  y   x  y    2y   x  y  1  x  y  1 � x  y  1 � x  y   y  1  y  1  10  y y  9 9  y  �2 y  Dấu “=” xảy y y y � y  3; x  Câu 45: Đáp án A � � �f  x � f  x cos x  f  x sin x Ta có �  � cos x cos2 x � �cos x � � � f  x  � dx  tan x  C Mà cos x cos x f  0  1� C  1� f  x  cos x tan x  1  sin x  cos x  �I �  sin x  cosx    cosx  sin x   1 Câu 46: Đáp án A Mặt cầu  S có tâm I  1;1;0 bán kính R  Trang 17 uuu r Ta có IM   1;2;1 � IM  Gọi H tiếp điểm tùy ý kẻ tiếp tuyến từ M đến mặt cầu Kẻ HO  IM  O �IM  , ta có IO.IM  HI � IO  � IO  Mà I , M cố định � O cố định Ta có MH  IM  R2  � 1 1 2     � OH   2 2 HO MH MI 3 Vậy  C  đường tròn tâm O có bán kính r  OH  Câu 47: Đáp án D 3;3� Xét hàm số g x  x  4x  4x  a , với x�� � �ta có � x � �x� 3;3 � g�  x  4x  12x  8x; �g�x  � �x  �  � � x � Xét bảng sau: a 3 �M ��a 1; m a + TH1 ��۳ M 2m a a  1;2;3 + TH2 3 �a �1� M  a   a; m a    a  �� M m  a a  3; 2 Câu 48: Đáp án C Trang 18      2 Xét A a; a , B b; b với a  b uuu r uuur 2 Ta có AB  b  a; b  a � nAB   a  b; 1    � AB :  a  b  x  a  y  a2  � AB : y   a  b x  ab  Lại có AB  �  b  a  b2  a2   � x a Phương trình hồnh độ giao điểm x   a  b x  ab � x x  a  b x  a  � � x b � Diện tích hình phẳng giới hạn  P  : y  x đường thẳng AB b b b a a a � S � dx  x  a  x  b dx   �  x  a  x  b dx  �  a  b x  ab x2 � � � � x2 x3 �b 1 3 2 � a  b  abx    �a   a  b b  a  ab b  a  b  a 3� �      3 a  b  6ab a2  ab b2 � 1 2 �   b  a �  a  b  ab a  ab  b �  b  a � �       1 b  a a2  b2  2ab   b  a  6 Từ  b a   b  a  2 2  b a � b  a �2 � S    �  b a 1  b a   �  b a  1  a  b �4 23 �  � a b  � b �� � A 1;1 , B  1;1 Dấu xảy � � b a  � a  1 � Câu 49: Đáp án C Gọi M , N trung điểm cạnh AC, AB Gọi P  BM �CN , ta có BM  CN nên BC  BP  CP Theo cơng thức tính đường trung tuyến, ta có   2 2 �2 � BA  BC  AC BP  � BM � , �3 �   2 2 �2 � CA  CB  AB CP  � CN � �3 � Trang 19 � BC  AB2  AC  4BC � AB2  AC  5BC    2 AB2  AC  AB2  AC Ta có cos A  AB  AC  BC  2AB.AC 10AB.AC  AB2  AC 2 2AB.AC  �  , dấu “=” xảy � AB  AC AB.AC AB.AC Ta có A a; b;0 ,b  B  2; 1; 3 ,C  6; 1;3 uuu r �AB    a; 1 b; 3 � AB2    a   b  1  � � �uuur 2 � AC    a ;   b ;3 � AC  a   b  9       � Ép cho AB2  AC �  4a  36  12a � a  2 uuur Ta có BC   8;0;6 � BC  100 Khi từ AB2  AC  5BC AB  AC 2 � 2�  5.100 � 42   b 1   250 �2 a   b 1  9� � Kết hợp với b ta b 14 thỏa mãn � a  b  12 Câu 50: Đáp án C Tập hợp điểm M biểu diễn z đường tròn  C  có tâm I  1;1 bán kính R  Xét A 3; 1 , B  3; 3 , H  0; 2 trung điểm đoạn thẳng AB 2 Ta có P  z  3 i  z  3 3i  MA2  MB2  2MH  uuu r �AB   6; 2 � AB  10 �uur � 1; 3 IH 10 Lại có �IH   � � IM  R  � � M  Dấu “=” xảy  � P AB2 MH �IH  IM 38 10 M � S 46 Trang 20 ... 9.105 số tự nhiên có chữ số Trang 16 Số cần tìm có dạng a1a2 a6 +TH1 a1  Số cách chọn vị trí cho chữ số  1 cách Số cách chọn chữ số lại 8.7.6.5 cách Trường hợp có tất 5.8.7.6.5  8400 số thỏa... A dx � 1 f  x B C D Câu 43 Gọi S tập hợp số tự nhiên có chữ số Chọn ngẫu nhiên số từ S , tính xác suất để chữ số số đơi khác phải có mặt chữ số A 125 B 150 C 189 1250 D 375 �x  �  1�... 29 Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên sau: Mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số khơng có