1. Trang chủ
  2. » Đề thi

21 đề tham khảo số 21

20 21 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 20
Dung lượng 1,46 MB

Nội dung

THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI THPT QUỐC GIA 2020 Đề số 21 – Gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm – Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Cho log  a  1  Tính 3log9  a 1 A B C D Câu 2: Tập nghiệm phương trình cos x    � � A S  �  k 2 ,   k 2 , k ��� �3 2 �2 �  k 2 , k ��� B S  �  k 2 ,  �3  � � C S  �  k ,   k , k ��� �3  � � D S  �  k ,   k , k ��� �6 Câu 3: Gọi x1 , x2 hai nghiệm nguyên dương bất phương trình log   x   Tính giá trị biểu thức P  x1  x2 A P  C P  B P  D P  Câu 4: Điểm biểu diễn số phức z M  1;  Tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức w  z  z A  1;6  B  2; 3 C  2;1 D  2;3 2x Câu 5: Tìm nguyên hàm F  x  hàm số f  x   e , biết F    2x A F  x   e B F  x   Câu 6: Tính lim 8n  4n  n  e2 x  2 x D F  x   e C � D B 1 A 2x C F  x   2e  Câu 7: Cho m số thực Số nghiệm phương trình x  m  m  A Không xác định B C D Câu 8: Với cách biến đổi u  x  tích phân x x  5dx trở thành � 1 A u  u  5 � 1 du B u  u  5 � du C u  u  5 � du D u  u  5 � du n Câu 9: Cho n số nguyên dương cho tổng hệ số khai triển  x  1 1024 Hệ số x8 khai triển A 28 B 90 C 45 D 80 B C D có tọa độ điểm Câu 10: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hình hộp ABCD A���� A  1; 2; 1 , C  3; 4;1 , B�  2; 1;3 , D�  0;3;5  Giả sử tọa độ điểm A�  x; y; z  x  y  z B 3 A C D Câu 11: Giá trị lớn M hàm số y  x  3x  đoạn  0;3 là: B M  A M  C M  D M  Câu 12: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z  14  Gọi H  x; y; z  hình chiếu O mặt phẳng  P  x  y  z A B C D 0,3 �a12 � Câu 13: Với số dương a, b bất kì, đặt M  � � Mệnh đề đúng? �b � A log M   C log M  18 log a  log b 50 B log M   18 log a  log b 50 D log M  18 log a  log b 50 18 log a  log b 50 Câu 14: Hàm số sau có đồ thị phù hợp với hình vẽ? B y  log A y  log 0,6 x x x �1 � C y  � � �6 � D y  x �2 x  x x �0 I  f  x  dx Câu 15: Cho hàm số f  x   � Tính � x sin x x �  � A I   B I   C I  3  D I   2 Câu 16: Cho số phức z thỏa mãn z  2i  Tìm giá trị lớn z : B  A C D  Câu 17: Người ta viết thêm 999 số thực vào số số 2018 để cấp số cộng có 1001 số hạng Tìm số hạng thứ 501 A 1009 B 2019 Câu 18: Cho hình tròn  C  , bán kính R  Cắt hình vẽ), lấy C 1010 hình tròn  C  (như hình tròn dán kín OA OB lại để tạo mặt xung quanh hình nón Tính diện tích tồn phần hình nón D 2021 A Stp  5 B Stp  5 5 D Stp  5 C Stp   x  Biết hàm số f �  x  có Câu 19: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục � có đạo hàm f � đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng  2;0  B Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng  0; � C Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng  �; 3 D Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng  3; 2  Câu 20: Cho hàm số y  x  x  mx  10  1 với m tham số thực Có tất giá trị nguyên tham số thực m lớn 10 để hàm số (1) đồng biến khoảng  �;0  ? A B C D Câu 21: Đặt S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y   x , trục hoành đường thẳng x  2, x  m,  2  m   Tìm số giá trị tham số m để S  A B 25 C Câu 22: Có giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số y  D 1 x 1 x    m  x  2m cận đứng? A B C D có hai tiệm Câu 23: Cho khối cầu tâm O bán kính cm Mặt phẳng  P  cách O khoảng x cắt khối cầu theo hình tròn  C  Một khối nón có đỉnh thuộc mặt cầu, đáy hình tròn  C  Biết khối nón tích lớn nhất, giá trị x là: A cm B cm Câu 24: Cho f  x  1 x.dx  Khi � A C cm D cm f  x  dx � B C 1 D �x  ax  b x �1 � Câu 25: Cho a, b hai số thực cho hàm số f  x   � x  liên tục � � 2ax  x  � Tính a  b A B 1 C 5 D Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A  1; 2;3 , B  3; 2;1 , C  1; 4;1 Có mặt phẳng qua O cách ba điểm A, B, C ? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D Có vơ số mặt phẳng Câu 27: Có giá trị nguyên m để hàm số y  3x  m  sin x  cos x  m  đồng biến �? A B C D Vơ số Câu 28: Cho hình nón đỉnh S có đường cao SO  6a bán kính đáy a Biết đường tròn đáy hình nón nội tiếp hình thang cân ABCD với AB //CD AB  4CD , tính theo a thể tích khối chóp S ABCD A 10a B 5a C 30a D 15a Câu 29: Tìm điểm M thuộc  C  : y  x  3x  cho qua M kẻ tiếp tuyến với  C  A  1;3 B  0; 1 C  1;  D  1;1 Câu 30: Hình nón  N  có đường sinh 2a Thể tích lớn khối nón  N  là: 8 a A 3 16 a B 3 8 a C 16 a D Câu 31: Cho hàm số f  x   x  4mx   m  1 x  Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m để hàm số có cực tiểu mà khơng có cực đại Tính tổng phần tử tập S A B C D Câu 32: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z  đường thẳng d: r x 1 y z   Gọi  đường thẳng chứa  P  , cắt vng góc với d Véc tơ u  a;1; b  1 véc tơ phương  Tính tổng S  a  b A S  B S  C S  D S  2 Câu 33: Cho hai số thực a, b thỏa mãn  a  b    ab  1 �5  a  b  Tập giá trị S  a  b là: �1 �  ;0 B � �2 � � A  0; 2 �1 �  ;2 C � �2 � � �1 � D � ; � �2 Câu 34: Thầy Hùng ĐZ vay ngân hàng 100 triệu đồng, với lãi suất 1,1%/tháng Thầy muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: sau tháng kể từ ngày vay, anh bắt đầu hoàn nợ, lần cách tháng Số tiền hoàn nợ lần trả hết nợ sau 18 tháng kể từ ngày vay Hỏi theo cách đó, tổng số tiền lãi mà Thầy Hùng ĐZ phải trả (làm tròn kết đến hàng nghìn)? Biết rằng, lãi suất ngân hàng không thay đổi suốt thời gian mà thầy vay A 10773700 đồng B 10773000 đồng C 10774000 đồng D 10773800 đồng x Câu 35: Cho a, x số thực dương a �1 thỏa mãn log a x  log  a  Tìm giá trị lớn a ? e B log   1 A C e ln10 e D 10 log e  Một hình vng ABCD nội tiếp hình Câu 36: Cho hình trụ  T  có hai đường tròn đáy  O   O�  Biết hình vng ABCD có diện tích 400 cm2 Tìm thể trụ (trong điểm A, B � O  ; C , D � O� tích lớn khối trụ  T  A Vmax  8000  Câu 37: Parabol y  B Vmax  8000  C Vmax  8000  D Vmax  8000  x2 chia hai đường tròn có tâm gốc tọa độ, bán kính 2 thành phần Tỉ số diện tích chúng thuộc khoảng khoảng sau đây? A  0, 4;0,5  B  0,5;0,  C  0, 6;0,  D  0, 7;0,8  Câu 38: Biểu đồ bên cho thấy kết thống kê tăng trưởng số lượng đàn vi khuẩn; sau 12 tiếng số lượng đàn vi khuẩn tăng lên gấp lần Số lượng vi khuẩn ban đầu đàn 250 Công thức thể tăng trưởng số lượng đàn vi khuẩn N thời điểm t ? A N  500.t12 t B N  250.2 C N  250.2t D N  250.22t Câu 39: Cho mặt cầu  S  bán kính R  cm Mặt phẳng  P  cắt mặt cầu  S  theo giao tuyến đường tròn  C  có chu vi 8 cm Bốn điểm A, B, C , D thay đổi cho A, B, C thuộc đường tròn  C  , điểm D thuộc  S  ( D khơng thuộc đường tròn  C  ) tam giác ABC tam giác Tính thể tích lớn tứ diện ABCD A 32  cm  B 60  cm  C 20  cm  D 96  cm  Câu 40: Cho dãy số  un  thỏa mãn điều kiện un  un 1  6, n �2 log u5  log u9   11 Đặt S n  u1  u2   un Tìm số tự nhiên n nhỏ thỏa mãn S n �20172018 A 2587 B 2590 C 2593 D 2584 Câu 41: Cho số phức z thỏa mãn: z   3i  z   3i  10 z   4i nhỏ Mô đun số phức z A B Câu 42: Cho hàm số y  f  x  x C xác định, có đạo hàm đoạn g  x    2018� f  t  dt , g  x   f  x  Tính A 1011 B 1009 D  0;1 �g  x  dx C 2019 D 505 thỏa mãn Câu 43: Có 20 thẻ đánh số từ đến 20 Chọn ngẫu nhiên thẻ Xác suất chọn có thẻ mang số lẻ, thẻ mang số chẵn thẻ mang số chia hết cho A 75 94 Câu 44: Trong B 125 646 không gian C Oxyz ,  P  : ax  by  cz   Biết mặt phẳng  P  A cho 170 646 đường thẳng D : x  y 1 z   2 mặt phẳng chứa  cách O khoảng lớn Tổng a  b  c C 2 B 175 646 D 1 Câu 45: Cho số phức z  a  bi  a, b �� thỏa mãn đồng thời hai điều kiện z  z   i biểu thức A  z   2i  z   i đạt giá trị nhỏ Giá trị biểu thức a  b A 1 C 2 B D Câu 46: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA  a 5, AB  4a, AD  a Điểm H nằm cạnh AB thỏa mãn AH  HB , hai mặt phẳng  SHC   SHD  vng góc với mặt phẳng đáy Cosin góc SD  SBC  A 12 B 13 C 13 D x x Câu 47: Cho phương trình 25   m    2m   , m tham số thực Có giá trị nguyên m � 0; 2018 để phương trình có nghiệm? A 2015 B 2016 C 2018 D 2017 Câu 48: Cho hàm số f  x  có đạo hàm dương, liên tục đoạn  0; 2 thỏa mãn điều kiện f    2 225� f�  x  f  x  dx  �60�f �  x  f  x  dx Tích phân A 274 B 4068 75 C f  x  dx � 4058 75 D 274 75 Câu 49: Tại trạm xe buýt có hành khách chờ xe đón, khơng quen anh A chị B Khi có xe ghé trạm đón khách, biết lúc xe ghế trống, ghế trống người ngồi gồm có dãy ghế trống chỗ chố ghế đơn để chở người Tham khảo hình vẽ bên ghế trống ghi (1), (2), (3), (4), (5) hành khách lên ngồi ngẫu nhiên vào chỗ trống Xác suất để anh A chị B ngồi cạnh A B C D Câu 50: Cho x, y số dương xy �4 y  Giá trị nhỏ P   2x  y  x  2y  ln x y a  ln b  a, b �� Tích ab A 115 B 45 C 108 D 81 01 A 11 B 21 D 31 A 41 C 02 C 12 B 22 B 32 C 42 A 03 A 13 B 23 A 33 C 43 D 04 A 05 B 06 A 07 D 14 B 15 A 16 B 17 B 24 D 25 D 26 A 27 A 34 C 35 C 36 C 37 A 44 A 45 D 46 B 47 B BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 21 08 D 18 D 28 A 38 D 48 C LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Ta có a   33 � a  26 � 3log3  x 1  3log9 25  Chọn A Câu 2: 2cos x   � cos x   2  � x  �  k 2 � x  �  k Chọn C 3 Câu 3: 1 x  � �x  1 log   x   � � �� mà x nguyên dương � x � 1; 2 Chọn A 1 x  � �x  Câu 4: z   2i � z   2i � w   2i    2i   1  6i Chọn A Câu 5: � F  x  � e x dx  e x  C � 1 � � F  x   e x  Chọn B Ta có � 2 �F    � C  � Câu 6: lim 8n  4n  n   lim 8 n 1 4  n n  Chọn A Câu 7: � � � 7� m  � ��log  Ta có  m  m  � x  log  m  m    log � � � � 4� � x4 09 C 19 B 29 D 39 A 49 C 10 C 20 C 30 D 40 C 50 D Do phương trình cho có nghiệm Chọn D Câu 8: � u2  � u2  �x  �x  � �� Đặt u  x  � u  x  � � udu � � 2udu  4dx dx  � � Đổi cận: x  1 � u  1, x  � u  3 u  u  5 u  udu x x  dx  u  du Chọn D � � � 1 1 Khi Câu 9: Tổng hệ số khai triển 2n � 2n  1024 � n  10 Hệ số x8 khai triển C10  45 Chọn C Câu 10: B C D � I  2; 1;0  , I �  1;1;  Gọi I , I �lần lượt tâm ABCD, A���� uuur uur  II � � A� Ta có AA�  0; 4;3 � x  y  z  Chọn C Câu 11: x0 �  x   3x  x  � � Xét f  x   x  3x  1 x � 0;3  ta có: f � x2 � Lại có: f    1; f    5; f    1 � f  x  � 5; 1 � f  x  � 1;5  Do giá trị lớn M hàm số y  x  3x  đoạn  0;3 Chọn B Câu 12: Gọi d đường thẳng qua O vng góc với  P  � d : x y z   2 Ta có H  d � P  � H  3; 2;1 � x  y  z  Chọn B Câu 13: 0,3 18 �a12 � a5 18 log M  log � �  log   log a  log b Chọn B  50 �b � b 50 Câu 14: Ta thấy đồ thị hàm số đồng biến qua điểm  1;0  nên có hàm số y  log Câu 15: x thỏa mãn Chọn B 1 I �f  x  dx      sin x  x cos x  f  x  dx  �f  x  dx  �   x sin xdx  �  x  x  dx � 1 � �2  � x  x �    Chọn A �0 �3 Câu 16: Đặt z  x  yi  x, y �� , ta có z  2i  � x   y   i  � x   y    Khi z  x  y  y  Mặt khác x  � y��   5  x  y 2 y  Suy z  y  �       Vậy z max   Chọn B Câu 17: u1  � u1  u1  � � 2019 � �� � � 2017 � u501  u1  500d  Chọn B � u1001  2018 u1001  u1  1000d d � � � � 1000 Câu 18: Hình nón tạo thành có độ dài đường sinh l  OA  , chu vi đường tròn đáy độ dài cung AB 1 �2 R   �� � Bán kính đáy hình nón r  2 5 �1 � Vậy diện tích tồn phần hình nón Stp   r   rl   � �   Chọn D �2 � Câu 19:  x  suy đồ thị hàm số đồng biến  3; 2  , đồ thị hàm số nghịch biến Dựa vào đồ thị hàm số f �  �; 3 ,  2;0  ,  0; � Chọn B Câu 20:  4x  8x  m Ta có y �   y� 0, Hàm số đồng biến khoảng  ;0� � �� x x m 8 m x x, x x  2  x   8x  � f �  x   � x  1 Xét hàm số f  x   x  x, x  � f � 0  f  x Lập bảng biến thiên hàm số f  x  với x �  �;0  f  1  2 m Suy có giá trị nguyên tham số m thỏa mãn đề Chọn C Câu 21: m m m 3 � � S�  x dx  �   x  dx  �4 x  x3 �  4m  m3  163  253 � �2 2 2 2 � m3  12m   , kết hợp với 2  m  ta có giá trị m cần tìm Chọn D Câu 22: Xét phương trình g  x   x    m  x  2m  Đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận đứng  phương trình g  x   có nghiệm phân biệt �    m   8m  �m  10m   � � � x1  x2  1 � x1   x2   � �x1   x2   �� 1 m   �x  x   �x x  x  x      �1 2 � � m  10m   � �� m3 � 2  m   Kết hợp m ��� m   1;0 Chọn B � m2 0 � Câu 23: 1 Vnon   R h    62  x    x    x3  x  36 x  216  f  x  � f�  x   3x  12 x  36  � x  Chọn A Câu 24: Ta có  5 1 f  x  1 d  x  1  � f  t  dt  � f  x  dx � � f  x  dx  Chọn D � 21 22 22 Câu 25: f  x   f  1  2a  Để hàm số liên tục � lim x �1 Do phương trình x +ax  b  có nghiệm x  � a  b   � b   a  Ta có lim f  x   lim x �1 x �1 x  ax  b x  ax  a   lim  lim  x  a  1  a  x �1 x �1 x 1 x 1 Do a   2a  � a  � b  4 � a  b  Chọn D Câu 26: uuu r uuur uuur uuu r uuur uuur � AB   2; 4; 2  ; AC   2; 2; 2  ; OC   1; 4;1 � � AB OC  16 �0 nên điểm A, B, C , O không � ; AC � đồng phẳng Như có mặt phẳng thỏa mãn yêu cầu là: Mặt phẳng qua O song song với mặt phẳng  ABC  Mặt phẳng qua O trung điểm AB, AC Mặt phẳng qua O trung điểm AB, BC Mặt phẳng qua O trung điểm AC , BC Chọn A Câu 27: y�   m  cos x  sin x  �0, x ��� m  sin x  cos x  �3, x �� � x cos x TH1  sin 2 � sin  x cos x TH2  m m sin x  cos x sin x  cos x m m TH3 sin x  cos x  � m �� Tóm lại  3 �m � � m � 2; 1;0;1; 2 Chọn A 2 Câu 28: Gọi K tiếp điểm  O  CD Gọi M N trung điểm CD AB � � ; KOB �  NOB � Ta có: MOC  KOC �  BOK �  180� 90� Do COK , Mặt khác KC  MC; KB  NB � KB  4CK 2 Ta có: CK KB  OK � 4CK  a � CK  a Khi CD  a; AB  4a; MN  R  2a S ABCD  AB  CD MN  5a � VS ABCD  SO.S ABCD  10a Chọn A Câu 29: Gọi M  a; a  3a  1 � C  PTTT  C  là: y   3x02  x0   x  x0   xo3  3x02   d  2 Cho M � d  � a  3a    3x0  x0   a  x0   x0  3x0  �  a  x0   a  ax0  x02  3a  3x0  3x02  x0   �  a  x0   a  ax0  x02  3a  3x0   �  a  x0  a  x0 �  * a  2 x0  �  a  x0  3  � � Để từ M kẻ tiếp tuyến  * có nghiệm � x0  2 x0  � a  x0  1 � M  1;1 Chọn D Ghi nhớ: Đối với hàm số bậc điểm uốn kẻ tiếp tuyến Câu 30: 1 V   R h   h  4a  h   f  h  3 2a 2a � 4a � 16 a 2 � � Vmax   4a  Đạo hàm f  h     4a  3h   � h  Chọn D � � 3 � 3 3� Câu 31:  x   x3  12mx   m  1 x, x �� Xét f  x   x  4mx   m  1 x  , có f � x0 �  x   � x  x  6mx  3m  3  � � Phương trình f � x  6mx  3m    * � Vì hệ số a   nên để hàm số có cực tiểu mà khơng có cực đại 1  Phương trình  * vơ nghiệm có nghiệm kép ��   * �� m 1 Kết hợp m ��, ta m   0;1 � �m  Chọn A Câu 32: uu r uuur uu r uuur uu r uu r uu r �  0;3;6    0;1;  n ; u Vì  � P  � u  n p    d � u  ud suy u  � d p   � � r a0 � �� � S  a  b  Chọn C Vậy u   a;1; b    0;1;  �� b2 � Câu 33: 3 a  b  a  b  2  �3  a  b    ab  1 �5  a  b 2   a  b � �  �a  b �2 Chọn C 2 Câu 34: Theo ra, số tiền mà Thầy Hùng ĐZ phải trả hàng tháng t  Tổng số tiền lãi mà Thầy Hùng phải trả T  n.t  A triệu đồng A.r   r  1 r  n n 1 Với A  100, r  1,1%  0, 011 n  18 Do T  18 100.0, 011   0, 011   0, 011 18 18 1  100  10 774 000 đồng Chọn C Câu 35: Ta có log a x  x log a  x  log x.log x a  �  log a x   x log x �  log a x   x log x � x  log a   log x �  log a   2 log x  f  x x x  log x � f�  � log x  log10 e  log e � x  e  x   x ln10 x   log a  log e e log a log e e a 10 log e e e ln10 e Chọn C Câu 36: CD  DB � � CD   BHD  � CD  DH  Ta có � Gọi H hình chiếu B  O� CD  BH � Gọi bán kính đường tròn đáy R � CH  R � DH  R  400 Do BH  BD  DH  800  R Vậy thể tích khối trụ V   R 800  R  t  Xét hàm số f  t   t 800  4t , có f � 400  3t 400 ; f�  t  � t  200  t �400 � 400 20 8000 �R � Vmax   Chọn C Suy max f  t   f � � Với t  R � R  �3 � Câu 37: � y   x2 2 � x  y  � PT đường tròn � y    x2 � �x  y  �x  �2 � �� Giải hệ � x �y  �y  � Diện tích phần giới hạn đường tròn Parabol 2 � x2 � 2 S  2�  x  dx   x dx  x dx � � � � � 0� 0  �8  x dx  �7, 61 (bấm máy đặt x  2 sin t để tính S ) Diện tích hình tròn ST   R  8 Khi tỷ số là: k  S �0, 43 Chọn A ST  S Câu 38: Gọi số vi khuẩn ban đầu tổng quát N Sau 12 tiếng = 0,5 ngày = 1T số vi khuẩn N1T  N Sau 24 tiếng = ngày = 2T số vi khuẩn N 2T  N  N Sau 36 tiếng = 1,5 ngày = 3T số vi khuẩn N 3T  N  N Từ ta dễ thấy cơng thức tổng quát, thời t  kT điểm số vi khuẩn t N kT  N 2k  N 2T  N 22 t  250.22t  T  0,5 ngày  Chọn D Câu 39: Gọi E tâm đường tròn  C   Bán kính  C  r  C 4 2 Mà  C  bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC � AB  � S ABC  12 Để VABCD lớn � E hình chiếu D mp  ABCD  , tức IE � S   D Với I tâm mặt cầu  S  � DE  R  IE  R  R  r   52  42  Vậy thể tích cần tính VABCD  DE.S ABC  12  32 cm Chọn A 3 Câu 40: Ta có un  un 1  6, n �2 �  un  cấp số cộng với cơng sai d  Lại có log u5  log u9   11 � log u5  log  u9    11 � log � u5  u9   � � � 11 � u5  u9    211 �  u1  4d   u1  8d    211 �  u1  24   u1  56   2048 n� 2u   n  1 d � � 3n  n � u12  80u1  704  � u1  Do S n  u1  u2   un  � 20172018 �۳�3n Vậy S n �� n 20172018 n 2592,902 nmin 2593 Chọn C Câu 41: Đặt z  x  yi ta có:  x  yi     3i    x  yi   3i   10 �  x  4   y  3   x  4    y   10 �  x  4   y  3   x  4   y    10 Gọi M  x; y  , A  4; 3 , B  4;3  ta có: MA  MB  10  AB � M thuộc tia đối tia BA Phương trình đường thẳng AB x  y  � y   x Ta có: z   4i   x  3   y  4 2 25 �3 �   x  3  �  x  � x  25 16 �4 � Do M thuộc tia đối tia BA nên x �4 � z   4i � x  4 � y  � z  Chọn C Câu 42: x f  t  dt � g �  x   2018 f  x   2018 g  x  Ta có g  x    2018� Suy g�  x t g�  x  dx  2018 t dx �  2018 � � � g  x g  x 0 � g  t   1009t  � �g  t  dt    g  t    2018t 1011 Chọn A Câu 43: Chọn ngẫu nhiên thẻ có:   C20 cách chọn Trong 20 thẻ từ đến 20 có 10 thẻ mang số lẻ, 10 thẻ mang số chẵn có thẻ mang số chia hết cho Gọi A biến cố: “chọn có thẻ mang số lẻ, thẻ mang số chẵn thể mang số chia hết cho 4” TH1: Chọn thẻ mang số lẻ thẻ mang số chẵn chia hết cho chẵn mang số 1 không chia hết cho có: C10 C5 C5  3000 cách TH2: Chọn thẻ mang số lẻ thẻ mang số chẵn chia hết cho có: C10 C5  1200 cách Khi đó:  A  3000  1200  4200 � P  A   4200 175  Chọn D C20 646 Câu 44: uu r Ta có:  qua M  1;1;0  , u  1; 2;  Gọi H K hình chiếu O  P   ta có: d  O;  P    OH , d  O;    OK Mặt khác OH �OK � d  O;  P   max  OK � OK   P  uuur Khi gọi K   t ;1  2t ; 2t  � OK   t ;1  2t ; 2t  uuur uu r Giải OK u  �  t   4t  4t  uuur �2 � uuur � t   � OK  � ; ;  �� n P    2;1; 2  �3 3 � a2 � � b  � a  b  c  Chọn A Mặt phẳng  P  qua M suy  P  : x  y  z   � � � c  2 � Câu 45: Đặt z  a  bi ta có: z  z   i � a  b  a  bi   i   a  1   b  1 � a  b  a  2a   b  2b  � a  b   � a  b  Khi đó: A  a  bi   2i  a  bi   i    b  1   b  2   b  2 2  a  2   b  2   a  3   b  1   b  1  2b  2b   2b  2b  2 � 1� � 1�  2� b  �  � b  � � 2� � 2� r r r r r � � � � r � �1 �3 � b � ; ; v� � b� ; Áp dụng bất đẳng thức: u  v �u  v với u � � � �ta có: � 2� � � � � � �2 A�  2 2 �6 �  � � �2� b r r  � b  � a  � a  b  Chọn D Dấu xảy � u  k v � b Câu 46: Ta có: sin � SD;  SBC    d  D;  SBC   SD Do AD / / BC � AD / /  SBC  � d  D;  SBC    d  A;  SBC   Lại có: AB  4 HB � d  A;  SBC    d  H ;  SBC   3 �HB  BC � BC   SBH  Do � �SH  BC Dựng HE  SB � HE   SBC  2 Ta có: HA  a, HB  3a � SH  SA  HA  2a, d  H ;  SBC    HE  HB.SH HB  SH  6a 13 SD  SH  HD  SH  HA2  AD  2a Suy sin �  SD;  SBC   HE 26 Chọn B 3  � cos � SD;  SBC     sin � SD;  SBC    SD 13 13 Câu 47: Đặt t  x  , phương trình trở thành: t   m   t  2m   � m  t    t  2t  � m  t  2t   t �2  t 2 t  4t  t  2t  � f t  Xét hàm số f  t    0;   2; � , có   ;  t  2 t 2 t 1 �  t   � � Tính f  1  0; f  3  Phương trình f � t 3 � m �4 � Dựa vào bảng biến thiên, để m  f  t  có nghiệm � m �0 � � Kết hợp với m � 0, 2018 m ξ�� có 2016 giá trị nguyên m Chọn B Câu 48: 2 0 f�  x  f  x  dx  �60 �f �  x  f  x  dx Ta có 225� 2 0 � 225� f� 4dx �0  x  f  x  dx  60�f �  x  f  x  dx  � 2 � �� 15 f � dx �0 � 15 f �  x  f  x   2�  x f  x   � � � f�  x f  x  � f�  x f  x  f  x 4x 4x �� f� x f x dx   C �  C     225 225 225 Lại có f    � C  � f  x   12 x 4058  27 � � f  x  dx  Chọn C 225 75 Câu 49: Số phần tử không gian mẫu là:   5!  120 Gọi X biến cố: “Anh A chị B ngồi cạnh nhau” ;  ,  �� ;   Chọn vị trí cho cặp A, B ngồi có cách là:  �� 15 Xếp A, B vào ghế có 2!  Xếp người lại vào vị trí lại có: 3! cách Suy số phần tử biến cố:  X  2.2!.3!  24 Vậy xác suất cần tính P  X   Chọn C Câu 50: x Ta có xy -�-4 y  1��� y y y2 x y � 1� � � � y� x y �x � y Lại có P  12   ln �  � 12   ln  t    f  t  x t �y � Xét hàm số f  t   6  ln  t  1  12  0; 4 , có f � 0;  t    t t t2 Suy f  t  hàm số nghịch biến  0;  � f  t   f     0;4 Vậy Pmin  a  ln b  27 27  ln � a  ; b  � ab  81 Chọn D 2 27  ln ... thẻ mang số lẻ, 10 thẻ mang số chẵn có thẻ mang số chia hết cho Gọi A biến cố: “chọn có thẻ mang số lẻ, thẻ mang số chẵn thể mang số chia hết cho 4” TH1: Chọn thẻ mang số lẻ thẻ mang số chẵn chia... 2  Câu 20: Cho hàm số y  x  x  mx  10  1 với m tham số thực Có tất giá trị nguyên tham số thực m lớn 10 để hàm số (1) đồng biến khoảng  �;0  ? A B C D Câu 21: Đặt S diện tích hình... giới hạn đồ thị hàm số y   x , trục hoành đường thẳng x  2, x  m,  2  m   Tìm số giá trị tham số m để S  A B 25 C Câu 22: Có giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số y  D 1 x 1

Ngày đăng: 20/04/2020, 09:47

w