ĐỀ KIỂM TRA CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 Năm học : 2010 – 2011 Môn : TOÁN Thời gian : 120 phút ------------------------------------------------------------ Bài 1: (4điểm) Chứng minh rằng: n 4 + 6n 3 + 11n 2 + 6n ∶ 24 ,với mọi số nguyên n . Bài 2: (4điểm) Giải phương trình sau: 2 2 2 4 4 9 6 1 10 25 6 1x x x x x x x+ + + + + + + + = + Bài 3: (4điểm) Tính giá trò của biểu thức : 1 1 A a x a x = + + - ; Với 4( 1) 0x a= - ³ Bài 4: (5điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, gọi G là trọng tâm của tam giác. Kẻ đường thẳng d đi qua điểm G lần lượt cắt các cạnh AB và AC tại M và N. Chứng minh : a) . . AMN ABC S AM AN S AB AC = b) AM . AC + AN . AB = 3AM . AN Bài 5: (3điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Đặt các cạnh BC = a, AC = b, AB = c. Chứng minh rằng: a 2 = b 2 +c 2 – 2bc.cosA.