Luận án tiến sĩ toán học nghiên cứu nâng cao độ tương phản ảnh theo tiếp cận đại số gia tử

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NGUYỄN VĂN QUYỀN NGHIÊN CỨU NÂNG CAO ĐỘ TƢƠNG PHẢN ẢNH THEO TIẾP CẬN ĐẠI SỐ GIA TỬ LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC Hà Nội – 2018 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA VÀ CÔNG NGHỆ NGUYỄN VĂN QUYỀN NGHIÊN CỨU NÂNG CAO ĐỘ TƢƠNG PHẢN ẢNH THEO TIẾP CẬN ĐẠI SỐ GIA TỬ Chuyên ngành: Cơ sở Toán học cho Tin học Mã số : 46 01 10 LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC: TS TRẦN THÁI SƠN PGS.TS NGUYỄN TÂN ÂN Hà Nội – 2018 i LỜI CAM ĐOAN Tác giả xin cam đoan cơng trình nghiên cứu thân tác giả Các kết nghiên cứu kết luận luận án trung thực, không chép từ nguồn dƣới hình thức Việc tham khảo nguồn tài liệu đƣợc thực trích dẫn ghi nguồn tài liệu tham khảo quy định Tác giả luận án Nguyễn Văn Quyền ii LỜI CẢM ƠN Luận án đƣợc hồn thành dƣới hƣớng dẫn tận tình TS Trần Thái Sơn PGS.TS Nguyễn Tân Ân Lời đầu tiên, xin bày tỏ lịng kính trọng biết ơn sâu sắc tới hai Thầy Tôi xin chân thành cảm ơn PGS.TSKH Nguyễn Cát Hồ, TS Ngơ Hồng Huy đóng góp ý kiến quý báu học thuật kinh nghiệm nghiên cứu giúp đỡ suốt q trình thực luận án Tơi xin chân thành cảm ơn Ban lãnh đạo Học viện Khoa học Công nghệ, Bộ phận quản lý nghiên cứu sinh - Học viện Khoa học Công nghệ tạo điều kiện thuận lợi q trình hồn thành bảo vệ luận án Xin cảm ơn đồng nghiệp Phịng Nhận dạng Cơng nghệ tri thức, Viện Cơng nghệ Thơng tin đóng góp ý kiến thiết thực để hiệu chỉnh lại tiếp cận nghiên cứu Xin cảm ơn Ban Giám hiệu Trƣờng Đại học Hải Phòng, đồng nghiệp Phòng Quản lý sau đại học – Trƣờng Đại học Hải Phịng ln động viên giúp đỡ tơi cơng tác để tơi có thời gian tập trung nghiên cứu thực luận án Đặc biệt xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới Cha, Mẹ, Vợ anh, chị em gia đình, ngƣời ln dành cho tình cảm nồng ấm sẻ chia lúc khó khăn sống, ln động viên giúp đỡ tơi q trình nghiên cứu Luận án quà tinh thần mà trân trọng gửi tặng đến thành viên Gia đình Tơi xin trân trọng cảm ơn! iii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN I LỜI CẢM ƠN II MỤC LỤC III DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT VÀ KÝ HIỆU VI DANH MỤC CÁC BẢNG IX DANH MỤC HÌNH VẼ X MỞ ĐẦU 1 Tính cấp thiết đề tài Mục tiêu, phạm vi nghiên cứu luận án 10 Phƣơng pháp nội dung nghiên cứu 10 Cấu trúc luận án 11 Kết đạt đƣợc luận án 12 CHƢƠNG TỔNG QUAN VỀ NÂNG CAO ĐỘ TƢƠNG PHẢN ẢNH VÀ TIẾP CẬN ĐẠI SỐ GIA TỬ GIẢI HỆ LUẬT MỜ 13 1.1 Đại số gia tử: số vấn đề 13 1.1.1 Các khái niệm đại số gia tử 13 1.1.2 Vấn đề định lƣợng ngữ nghĩa đại số gia tử 15 1.1.3 Phƣơng pháp lập luận xấp xỉ dựa ĐSGT 23 1.2 Khả xấp xỉ hàm phƣơng pháp HA-IRMd ứng dụng 24 1.2.1 Khả xấp xỉ hàm 24 1.2.2 Ứng dụng việc xấp xỉ hàm xây dựng luật 26 1.2.3 Phƣơng pháp lập luận tối ƣu dựa ĐSGT 27 1.2.4 Hệ tham số phƣơng pháp nội suy gia tử 28 1.3 Tổng quan nâng cao độ tƣơng phản ảnh 30 1.3.1 Tăng cƣờng độ tƣơng phản ảnh dựa logic mờ 30 1.3.2 Một số thuật toán tăng cƣờng theo tiếp cận mờ 30 iv 1.4 Một số thuật toán nâng độ sáng tối điểm ảnh 35 1.4.1 Toán tử tăng cƣờng 35 1.4.2 Tăng cƣờng với toán tử Hyperbol 36 1.4.3 Tăng cƣờng dựa suy diễn hệ luật mờ (Fuzzy rule) 37 1.4.4 Một số độ đo chất lƣợng tăng cƣờng ảnh 38 1.5 Thuật toán nâng cao độ tƣơng phản ảnh Cheng 38 1.6 Các số đánh giá 41 1.7 Tập liệu thực nghiệm 43 CHƢƠNG BIẾN ĐỔI ẢNH ĐA KÊNH VÀ XÂY DỰNG HÀM BIẾN ĐỔI CHỮ S THEO TIẾP CẬN ĐẠI SỐ GIA TỬ VÀ ỨNG DỤNG NÂNG CAO ĐỘ TƢƠNG PHẢN ẢNH ĐA KÊNH 44 2.1 Biến đổi ảnh đa kênh 45 2.1.1 Ƣớc lƣợng nhiều dải động mức xám dựa vào phân cụm mờ FCM 45 2.1.2 Lƣợc đồ xám mờ với phân cụm FCM 46 2.1.3 Ƣớc lƣợng nhiều dải động mức xám dựa vào lƣợc đồ xám mờ 48 2.1.4 Biến đổi kênh ảnh 50 2.1.5 Nâng cao độ tƣơng phản ảnh kết hợp với biến đổi ảnh 51 2.1.6 Thử nghiệm phép biến đổi mờ hóa ảnh sử dụng thuật toán 2.2 53 2.2 Thiết kế hàm biến đổi độ xám dạng chữ S với tiếp cận mờ 57 2.2.1 Đánh giá việc xây dựng hàm biến đổi mức xám dạng chữ S 58 2.2.2 Xây dựng toán tử tăng cƣờng dựa đại số gia tử 61 2.2.3 Thực nghiệm 67 2.2.4 So sánh với kết phƣơng pháp gián tiếp 70 2.3 Kết khác 75 CHƢƠNG XÂY DỰNG ĐỘ ĐO THUẦN NHẤT MỚI THEO TIẾP CẬN ĐẠI SỐ GIA TỬ VÀ ỨNG DỤNG NÂNG CAO ĐỘ TƢƠNG PHẢN ẢNH ĐA KÊNH 78 3.1 Xây dựng độ đo 78 v 3.1.1 Độ Cheng 78 3.1.2 Độ đo với toán tử t-norm 80 3.1.3 Xây dựng độ đo với tiếp cận ĐSGT 82 3.2 Nâng cao độ tƣơng phản ảnh mầu với độ đo đề xuất 89 3.3 Thực nghiệm 93 3.3.1 Tính độ kênh ảnh 93 3.3.2 Đánh giá độ đo HA-HRM 94 3.4 Các kết luận giải 94 KẾT LUẬN 101 DANH MỤC CƠNG TRÌNH ĐÃ CƠNG BỐ 102 TÀI LIỆU THAM KHẢO 103 PHỤ LỤC 112 vi DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT VÀ KÝ HIỆU Từ viết tắt ĐLNN ĐSGT ĐTP NCĐTP LLXX ACO Tên đầy đủ (và tạm dịch) Định lƣợng ngữ nghĩa ĐSGT Độ tƣơng phản Nâng cao độ tƣơng phản Lập luận xấp xỉ Ant Colony Optimization Tối ƣu đàn kiến AS Ant Colony System (Hệ kiến) ACS AIVHE Adaptively Increasing the Value of lƣợc đồ xám (Tăng giá trị lƣợc đồ xám thích ứng) FAM Fuzzy Associative Memory (Bộ nhớ kết hợp mờ) FCM Fuzzy C-mean (Thuật toán phân cụm mờ C-mean) FMCR Fuzzy multiple conditional reasoning (Hệ mờ đa điều kiện) HA Hedge algebra (Đại số gia tử) HA-IRMd Hedge Algebras-based Interpolative Reasoning Method (Phƣơng pháp lập luận nội suy dựa đại số gia tử) HA-HRM HE Hedge Algebras – Homogeneity Measure Histogram equalization (Cân lƣợc đồ xám) HIS HSV NINT RGB SAM Hệ biểu diễn mầu HIS Hệ biểu diễn mầu HSV (Hue, Saturation, Value) New Intensifycation Hệ biểu diễn mầu RGB (Red, Green, Blue) Semantic Associative Memory (Bộ nhớ kết hợp ngữ nghĩa) SQMs YIQ Ánh xạ định lƣợng ngữ nghĩa Hệ biểu diễn mầu YIQ vii Ký hiệu Ký hiệu Tên đầy đủ I Ảnh đa kênh nói chung M, N MxN kích thƣớc theo pixel ảnh đầu vào I 1, K K kênh ảnh {I1,I2,…,IK} ảnh I IR,IG,IB Kênh ảnh R, G B ảnh mầu biểu diễn mầu RGB IS,IH,IV Kênh ảnh H, S V ảnh mầu biểu diễn mầu HSV Lk,min, Lk,max Miền giá trị mức xám kênh ảnh thứ k ảnh đầu vào Lk,min Lk,max H is I k Giá trị mức xám nhỏ theo kênh Ik ảnh I, thông thƣờng Lk,min = Giá trị mức xám lớn theo kênh Ik ảnh I, thông thƣờng Lk,max = 255 Lƣợc đồ xám kênh ảnh Ik H i s I ( g ) = # { ( i ,j ) :I k ( i ,j ) = g } k D dxd kích thƣớc cửa sổ lân cận có tâm điểm ảnh (i, j) f1,f2 f1, f2  (0, 1): Tham số xác định dải động mức xám K Số kênh ảnh cần xử lý ảnh đầu vào fcut ij fcut  (0, 1): Tham số xác định C dải động mức xám kênh ảnh Giá trị trung bình mức xám điểm ảnh (i, j) Giá trị mức xám không điểm ảnh (i, j) Độ xám điểm ảnh (i, j) Độ tƣơng phản điểm ảnh (i, j) eij Giá trị cƣờng độ biên điểm ảnh (i, j) vij Độ lệch chuẩn mức xám lấy lân cận điểm ảnh gij R4,ij Moment bậc điểm ảnh (i, j) Hij Giá trị entropy đại điểm ảnh (i, j) viii  ij Đo độ điểm ảnh (i, j) H O ij Giá trị kết nhập dạng f(Eij, Hij, Vij, R4,ij) điểm ảnh (i, j)  ij Số mũ khuếch đại điểm ảnh (i, j) CM Chỉ số độ tƣơng phản ảnh trực tiếp AX ĐSGT tuyến tính AX ĐSGT tuyến tính đầy đủ (h), fm(x) Độ đo tính mờ gia tử h hạng từ x  Giá trị định lƣợng theo điểm giá trị ngơn ngữ  Khoảng tính mờ giá trị ngôn ngữ T t(0, 1): Tham số phép nâng độ khuếch đại K Số kênh ảnh cần xử lý ảnh đầu vào C Số cụm cần phân cụm tổ hợp kênh ảnh đầu vào i,j,c Giá trị độ thuộc cụm thứ c điểm ảnh (i, j), đầu thủ tục phân cụm FCM fcut fcut (0, 1): Tham số xác định C dải động mức xám kênh ảnh 111 [74] Tao C.W., Taur J.S., Jeng J.T., and Wang W.Y (2009), “A Novel Fuzzy Ant Colony System for Parameter Determination of Fuzzy Controllers”, International Journal of Fuzzy Systems, 11(4), pp.298-307 [75] Tizhoosh H R., Fochem M., “Image Enhancement with Fuzzy Histogram Hyperbolization”, Proceedings of EUFIT’95, vol 3, 1995, pp 1695-1698 [76] Wadud, M A A., Kabir, M H., Dewan, M A A., & Chae, O (2007), “A dynamic histogram equalization for image contrast enhancement”, IEEE Transactions on Consumer Electronics, 53(2), pp.593–600 [77] Yager R R (1994), “Aggregation operators and fuzzy systems modelling”, Fuzzy Sets and Systems 67, pp 129–145 [78] Yu D., Ma L H., Lu H.Q (2007), “Normalized SI correction for huepreserving color image enhancement”, International Conference on Machine Learning and Cybernetics, pp 1498–1503 [79] Zadeh L A (1975), “The concept of linguistic variable and its application to approximate reasoning”, Inform Sci 8, pp 199–249 [80] Zimmermann H.J (1991), Fuzzy sets theory and its applications, 2nd Ed., Kluwer Acad Pub., USA 112 PHỤ LỤC A/ ĐẠI SỐ GIA TỬ I Chứng minh (AX, AY, Hint) HA-intensification 1    1  m với ,m  (0,1)  m   m Thật vậy: Xét hàm g ( )      m (1  m  )      m g     m    1     (1  m  )  m 1  1    m 1 g (  )  g ( )      1,  m  1    1  Vậy m   m  m b Nếu chọn  cho 1    1     m 1    1   m  1     1  m 