TRƯỜNG THPT HƯƠNG VINH ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỔ TOÁN LỚP 12 NĂM HỌC 2007-2008 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: MÁY TÍNH BỎ TÚI Câu 1: Tính giá trị gần đúng của a và b nếu đường thẳng y = ax + b là tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 2 4 2 5 1 x x y x + + = + tại tiếp điểm có hoành độ x = 1- 5 Câu 2: Tính gần đúng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: ( ) 3 3 sin os sin 2f x x c x x= + + Câu 3: Đồ thị hàm số sin +1 cos +c a x y b x = đi qua các điểm A 1 0; 3 ÷ ,B 3 1; 5 ÷ ,C ( ) 2;1 Tính gần đúng giá trị của a , b , c Câu 4: Tính gần đúng khoãng cách giữa điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số: 3 2 1 5 7 1 2 6 3 y x x x= − − + Câu 5: Tìm giá trị gần đúng với 5 chữ số thập phân của điểm tới hạn của đồ thị hàm số: [ ] 4 4 sin os trªn 0;2y x c x π = + Câu 6: Cho hai đường tròn có phương trình : ( ) ( ) 2 2 1 2 2 2 : 10 6 1 0 : 6 8 12 0 c x y x y c x y x y + − + + = + − + − = a. Viết phương trình đường thẵng đi qua tâm của hai đường tròn b. Tìm toạ độ các giao điểm của đường tròn trên với ( ) 1 c Câu 7: Tìm một nghiệm gần đúng của phương trình: a. 2 1 0x tgx− − = b. s inx s inx 2 4 1+ = Câu 8: Một người gởi ngân hàng một số tiền bằng nhau là 63530 đồng với lãi suất 0.6%/tháng. Hỏi sau 15 tháng thì nhận về cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu? Câu 9: Cho dãy số 1 2 1 1 144 ;u 233; . víi mäi 2 n n n u u u u n + − = = = + ≥ Tính 37 38 39 , vµ u u u ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM MÔN MTBT 12 Bài Đáp số Điểm thành phần Điểm toàn bài Bài 1 0,606264a ≈ 1,91213278b ≈ 0.5 0.5 1.0 Bài 2 lµ: -1,439709873GTNN ≈ 0.5 1.0 µ : 1,707106781GTLNL ≈ 0.5 Bài 3 a 0,617827635 b 1,015580365 c 1,984419635 ≈ ≈ ≈ 0.5 0.5 0.5 1.5 Bài 4 5,776752478d ≈ 1.0 1.0 Bài 5 1 2 9 ã 9 ®iÓm tíi h¹n 0, , ., 2 6,28319 4 c x x x π π = = = ≈ 1.0 1.0 Bài 6 . 2 11 0a x y− − = ( ) ( ) . 10,13809; 0,430953484 N -0,13809;-5,569046516 b M − 0.5 0.5 1.0 Bài 7 . 0,583248467a x ≈ − . 0,767366089b − 0.5 0.5 1.0 Bài 8 999998 đồng 1.0 1.0 Bài 9 37 37 39 4807526976 7778742049 12586269025 u u u = = = 0.5 0.5 0.5 1.5 . TRƯỜNG THPT HƯƠNG VINH ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỔ TOÁN LỚP 12 NĂM HỌC 2007-2008 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: MÁY TÍNH