BETA EDUCATION (beta.edu.vn) BETA EDUCATION ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG LẦN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề - (Đề thi có 07 trang) Mã đề 001 Họ, tên thí sinh: …………………………………………………… Số báo danh: ………………………………………………………… y Câu Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y x 3x O B y x3 3x2 x x C y x 3x D y x x Câu Giá trị cực đại yCĐ hàm số y x3 3x bao nhiêu? A yCĐ 2 B yCĐ C yCĐ D yCĐ 6 2x 1 có đồ thị (C ) Biết điểm I giao điểm hai đường tiệm cận (C ) x 3 Hỏi I thuộc đường thẳng đường sau? Câu Cho hàm số y A x y B x y C x y D x y Câu Cho hàm số y f ( x) liên tục nửa khoảng 2;3 , có bảng biến thiên hình vẽ x 2 1 y' y 3 5 Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x 1 C y 3 2;3 B max y 2;3 D Cực đại hàm số Câu Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a cạnh bên 2a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' a3 a3 a3 a3 A V B V C V D V Facebook.com/BETAeducationvn 046 6868 369 – 0947 101 289 BETA EDUCATION (beta.edu.vn) Câu Cho hàm số y x 8x Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (; 2) (0; 2) B Hàm số đồng biến khoảng (; 2) (2; ) C Hàm số nghịch biến khoảng (2;0) (3; ) D Hàm số đồng biến khoảng (; 2) (0;2) Câu Tìm giá trị lớn M hàm số y x3 x đoạn 2;1 A M B M 2 C M D M y Câu Đồ thị hàm số y ax bx cx d có hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A Hệ số a B Hàm số đồng biến khoảng (2; 1) (1; 2) x 1 O C Hàm số khơng có cực trị D Hệ số tự hàm số Câu Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình vng cạnh a , SB 3a SA vng góc với mặt đáy ( ABCD) Khoảng cách h từ điểm B đến mặt phẳng ( SCD) bao nhiêu? A h 4a B h a C h 2a D h 2a x2 có tất đường tiệm cận? x2 x A B C D Câu 11 Hàm số y x x 12 x nghịch biến khoảng A (1; 2) B (2; ) C (2;3) D (;1) Câu 12 Hàm số sau khơng có điểm cực trị? 2x 1 A y x3 x B y x 3x C y D y x x2 Câu 13 Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình thang vuông A B Biết AB BC a, AD 4a Biết SC vuông góc với mặt đáy ( ABCD) SA tạo với đáy ( ABCD) góc 450 Tính thể tích V khối chóp S ABCD 5a 5a 5a 3 5a A V B V C V D V ax Câu 14 Đồ thị hàm số y có tiệm cận ngang tiệm cận đứng có phương trình y bx x Khi tổng T a b bao nhiêu? A T B T C T D T 2 Câu 15 Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm f '( x) x( x 4) ( x 1) Hỏi hàm số có điểm cực trị ? A B C D Câu 10 Đồ thị hàm số y Facebook.com/BETAeducationvn 046 6868 369 – 0947 101 289 BETA EDUCATION (beta.edu.vn) a 34 Biết hình chiếu vng góc đỉnh S mặt ( ABC ) điểm H thuộc cạnh AC cho AH 2HC Tính góc tạo SH mặt bên ( SAB) A 300 B 450 C 600 D 900 Câu 17 Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ Câu 16 Cho hình chóp S ABC có ABC tam giác vng cân B , AC 3a, SB x 1 y' y 3 Hỏi đồ thị hàm số có đường tiệm cận? A B C D Câu 18 Cho hình chóp S ABC có ABC tam giác vng B AB 2a, SB a 5, ACB 300 Hình chiếu vng góc S mặt đáy ( ABC ) trung điểm M AC Thể tích V khối chóp S ABM bao nhiêu? a3 a3 2a 3 A V B V 2a3 C V D V Câu 19 Với giá trị m hàm số y x3 m2 x (4m 3) x đạt cực đại x ? A m m 3 B m C m 3 D m 1 Câu 20 Đồ thị hàm số y x2 x2 5x x3 x x m, n Hỏi mệnh đề sau đúng? A m 1; n B m 1; n có số tiệm cận ngang tiệm cận đứng C m 2; n D m 2; n Câu 21 Giá trị lớn hàm số y 2sin x sin x đoạn [0; ] 2 A B C D 3 Câu 22 Cho hình chóp S ABC có ABC , ASC tam giác vng cân có chung cạnh huyền AC Biết AC 2a SAC nằm mặt phẳng vng góc với đáy Khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng ( SBC ) bao nhiêu? A h a B h Facebook.com/BETAeducationvn a C h 2a D h 2a 046 6868 369 – 0947 101 289 BETA EDUCATION (beta.edu.vn) Câu 23 Trong hàm số sau đây: y x x ; y x3 3x2 3x ; y x2 Có hàm số x 1 có điểm cực trị? A B C D Câu 24 Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có ABC tam giác cân C AA ' B ' B hình vng có độ dài a Gọi M trung điểm AB , khoảng cách hai đường thẳng CM AB ' bao nhiêu? a a a B C Câu 25 Cho hàm số y f ( x) xác định, liên tục có bảng biến thiên: A x y' D a y 2 Cho khẳng định sau: I Hàm số có điểm cực trị III Hàm số có giá trị nhỏ 2 Có khẳng định đúng? A B II Hàm số có cực tiểu 2 IV Hàm số đạt cực đại x C D Câu 26 Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x) x x a, b Khi a giá trị thương b A 1 B C D Câu 27 Tính thể tích V khối hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có đường chéo A ' C a A V 2a3 B V a3 C V a3 D V 8a3 Câu 28 Cho hàm số y 2 x3 (2m 1) x (m2 1) x Hỏi có tất giá trị nguyên tham số m để hàm số cho có hai điểm cực trị A B C D Câu 29 Cho ABCD A ' B ' C ' D ' hình hộp chữ nhật với AB 2; AD 1; AA ' Gọi M trung điểm D ' C ' N điểm thuộc cạnh CC ' cho CN NC ' Gọi góc tạo hai mặt phẳng ( B ' MN ) ( ABCD) Tính cos A cos B cos Facebook.com/BETAeducationvn 3 C cos D cos 046 6868 369 – 0947 101 289 BETA EDUCATION (beta.edu.vn) Câu 30 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y x3 3x thuộc góc phần tư thứ mấy? A Thứ I B Thứ II C Thứ III D Thứ IV Câu 31 Có tất số nguyên thuộc khoảng nghịch biến hàm số y x3 x 3x 1? A vô số B C D x2 x Câu 32 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y Khi tích x x 1 M m bao nhiêu? 10 A B C D 3 Câu 33 Cho hàm số y x3 x2 ax b có đồ thị (C ) Biết M (1;3) điểm cực trị (C ) Khi tổng a b A 34 B 10 C 14 D 28 Câu 34 Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt đáy ( ABCD) Biết khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( SBC ) AD SC A 300 B 450 Câu 35 Đồ thị hàm số y f ( x) có hình vẽ bên Hỏi phương trình f ( x) có nghiệm? A nghiệm B hai nghiệm phân biệt C ba nghiệm phân biệt D vơ nghiệm a Tính góc tạo hai đường thẳng C 600 D 900 y O x 3 Câu 36 Trong tất giá trị m làm cho hàm số y x3 mx mx m đồng biến Giá trị nhỏ m là: A 4 B 1 C D.1 Câu 37 Cho hàm số y ax bx cx d có điểm cực đại điểm cực tiểu x1 , x2 Biết x1 x2 Xác định dấu a A a B a C a D không xác định 2 Khi độ dài cạnh tứ diện 3 B C D 3 Câu 38 Khối tứ diện tích V A Facebook.com/BETAeducationvn 046 6868 369 – 0947 101 289 BETA EDUCATION (beta.edu.vn) mx đồng biến khoảng xác định x 1 A m 5 B m 5 C m D m Câu 40 Cho hàm số y x 2mx m 2017 Gọi m m0 giá trị để đồ thị hàm số cho có ba điểm Câu 39 Điều kiện cần đủ để hàm số y cực trị tạo thành tam giác có diện tích Hỏi m0 gần giá trị giá trị sau? A m B 1 Câu 41 Cho hàm số y ax bx cx d có đồ thị đường cong hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a 0, b 0, c 0, d B a 0, b 0, c 0, d C a 0, b 0, c 0, d D a 0, b 0, c 0, d C D y O x ax b đoạn a; b (với a b ) đạt giá trị x xa ab A a B b C b a D Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình thoi cạnh a , ABC 600 Biết SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy ( ABCD) Tính khoảng cách h hai đường thẳng AB SC theo a a a a a A h B h C h D h Câu 44 Tất giá trị m để hàm số y (m2 1) x (m 1) x có cực trị A m 1 B m 1 C m m 1 D m 1 m 900 Biết khoảng cách từ Câu 45 Cho hình chóp S ABC có AB 17, BC 10, AC 21, SB BSC Câu 42 Giá trị nhỏ hàm số y S xuống mặt đáy ( ABC ) Tính khoảng cách h từ A tới mặt bên ( SBC ) A h B h 21 C h 42 D h 18 xm m Câu 46 Biết giá trị nhỏ hàm số f ( x) đoạn 0;1 2 , với m tham số x 1 thực dương Trong giá trị sau, đâu giá trị gần m nhất? A B C D 2 Câu 47 Có giá trị nguyên m để phương trình x3 x m x có hai nghiệm thực phân biệt A 15 B 16 C 18 D Vô số Facebook.com/BETAeducationvn 046 6868 369 – 0947 101 289 BETA EDUCATION (beta.edu.vn) Câu 48 Xét khối chóp S ABCD có cạnh SA x tất cạnh lại Tìm x để thể tích khối chóp S ABCD đạt giá trị lớn A x B x C x Câu 49 Có giá trị nguyên m để đồ thị hàm số y D x x 2016x 2017 24 có tiệm xm cận đứng A vơ số B 2018 C 2017 D 2019 Câu 50 Cho hình lăng trụ ABC.A ' B 'C ' Biết diện tích tam giác ABC ' Gọi thay đổi góc tạo mặt phẳng ( ABC ') mặt đáy ( ABC ) Tính tan để thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' lớn A tan B tan C tan D tan - HẾT - Facebook.com/BETAeducationvn 046 6868 369 – 0947 101 289 ... hàm số y (m2 1) x (m 1) x có cực trị A m 1 B m 1 C m m 1 D m 1 m 900 Biết khoảng cách từ Câu 45 Cho hình chóp S ABC có AB 17 , BC 10 , AC 21, SB BSC Câu... tiệm cận? x2 x A B C D Câu 11 Hàm số y x x 12 x nghịch biến khoảng A (1; 2) B (2; ) C (2;3) D ( ;1) Câu 12 Hàm số sau khơng có điểm cực trị? 2x 1 A y x3 x B y x 3x... Câu 49 Có giá trị nguyên m để đồ thị hàm số y D x x 2 016 x 2 017 24 có tiệm xm cận đứng A vơ số B 2 018 C 2 017 D 2 019 Câu 50 Cho hình lăng trụ ABC.A ' B 'C ' Biết diện tích tam