Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 20 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS VÀ THPT ĐINH THIỆN LÝ NĂM HỌC 2018 - 2019 ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN TỐN – KHỚI 12 (Đề gồm có 01 trang) Thời gian làm bài: 30 phút (không kể thời gian giao đề) Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Mã đề: T1201 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM B PHẦN 2: TỰ LUẬN (4 điểm) x Câu 1: (1.0 điểm) Tính tích phân sau I = ∫ x ( x + e ) dx Câu 2: (1.0 điểm) Cho số phức z thỏa mãn phương trình z + z = − 4i Tính mơđun z Câu 3: (1.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A( − 1; 2;3) x = − 2t vng góc với (d ) : y = t z = + t Câu 4: (1.0 điểm) Số lượng vi khuẩn HP gây đau dày ngày thứ t F(t) Tốc độ phát triển vi khuẩn ngày thứ t F '(t ) = 1000 Nếu phát sớm số lượng vi khuẩn khơng vượt q 4000 bệnh nhân 2t + cứu chữa Ban đầu bệnh nhân có 2000 vi khuẩn Sau 30 ngày bệnh nhân cịn cứu chữa khơng? -HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM TRƯỜNG THCS VÀ THPT ĐINH THIỆN LÝ ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm có 04 trang) KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 - 2019 MƠN TỐN – KHỚI 12 Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian giao đề) Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Mã đề: A A PHẦN TRẮC NGHIỆM (6 điểm) Câu 1: Viết phương trình mặt phẳng ( α ) qua gốc tọa độ O vng góc với hai mặt phẳng ( P ) : x − y + 3z − = 0, ( Q ) : x − y − z = A x − y + z = C x + y − z = B x − y − z = D x + y + z = Câu 2: Gọi z1 z nghiệm phương trình: z - 2z + = Tính F = z1 + z A B C 10 D z1 = Câu 3: Cho hệ phương trình z2 = Tính z1 − z2 z1 + z2 = A B C Câu 4: Mặt phẳng (α ) qua A(1, 0, 0) vng góc với ∆ : phương trình sau đây? A (α ) : x − y + = C (α ) : − x + y + z + = D x −1 y + z = = có phương trình −1 B (α ) : x − y − = D (α ) : − x + y + z − = a Câu 5: Cho biết ∫ x sin x.dx = Vậy giá trị a bao nhiêu? A π B π C π D π Câu 6: Tìm số phức z biết z = 20 phần thực gấp đôi phần ảo A z1 =- + 2i , z = - 2i C z1 = + i , z =- - i , B z1 = + 2i z =- - 2i D z1 =- + i , z = - i Câu 7: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A ( 1; −2;3) đường thẳng d có phương x +1 y − z + = = Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d bao nhiêu? −1 A B C D trình x = −1 + 2t x y −1 z + = ; ∆ : y = + t Phương trình đường thẳng ∆ Câu 8: Cho hai đường thẳng ∆1 : = −1 z = vng góc với mặt phẳng ( P ) : x + y − z = cắt hai đường thẳng ∆1 ∆ phương trình đây? x = −5 − 7t A ∆ : y = + t z = − 4t B x = −5 + 7t C ∆ : y = −1 − t z = − 4t x + y +1 z − = = −4 D ∆ : x + y −1 z − = = Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình phương trình đường thẳng r qua M ( 2;0; −3) nhận a = ( 2; −3;5 ) làm vectơ phương? x = + 2t A y = −3 z = − 3t C x − x + 11 = x = + 2t B y = −3t z = −3 + 5t D 2x − 3y + 5z + 11 = Câu 10: Viết phương trình mặt cầu ( S ) có tâm I ( 1;4;- 3) cắt trục Ox hai điểm A, B cho AB = 24 2 B ( S ) : ( x + 1) + ( y + 4) + ( z - 3) = 169 2 S : x + 1) D ( ) ( A ( S ) : ( x - 1) + ( y - 4) + ( z + 3) = 13 C ( S ) : ( x - 1) + ( y - 4) + ( z + 3) = 169 2 2 2 + ( y + 4) + ( z - 3) = 13 Câu 11: Tính diện tích phần tơ đậm hình vẽ A 2.5 B C D 1.5 x = t Câu 12: Giao điểm đường thẳng y = + t mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = điểm z = − 2t nào? 5 5 A M ( 1;3;4 ) B M − ; ; ÷ C M ( 1; −3; ) D M − ; ; ÷ 3 3 3 3 Câu 13: Tìm phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC với A(3;1;–2), B(0; 3; 2), C(2;1; 4) O gốc tọa độ không gian A x2+y2 +z2–5x–3y–2z=0 C x2+y2 +z2–2x–8y=0 B x2+y2 +z2+5x–3y+2z=0 D x2+y2 +z2+5x+3y+16z=0 x = + 2t Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: y = − 3mt z = −1 + t mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = Giá trị m để đường thẳng d vng góc với mặt phẳng (P)? 3 A B C − D − 3 Câu 15: Khoảng cách từ điểm A ( 1;2;3) đến mặt phẳng ( P ) : x − y + z + = bao nhiêu? A B C D x −1 y z +1 = = Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hai đường thẳng d1 : đường −2 x +1 y − z − = = thẳng d : có vị trí tương đối gì? −1 −3 A Chéo B Song song C Trùng D Cắt Câu 17: Cho mặt cầu (S) có phương trình (x + 1) + (y - 2)2 + (z - 4)2 = Tìm tâm I bán kính R mặt cầu (S) A Tâm I(–1; 2; 4); bán kính R=4 B Tâm I(–1; 2; 4); bán kính R=2 C Tâm I(1; –2; –4); bán kính R=2 D Tâm I(1; –2; –4); bán kính R=4 Câu 18: Tìm phương trình mặt cầu tâm I (3; –2; –3) tiếp xúc mặt phẳng 2x–y+2z–11=0 A (x–3)2+(y+2)2+(z+3)2=9 B (x–3)2+(y+2)2+(z+3)2=13 2 C (x–3) +(y+2) +(z+3) =18 D (x–3)2+(y+2)2+(z+3)2=3 Câu 19: Cho ( P ) : x − y + z − = A ( 1;3; −2 ) Hình chiếu A (P) H ( a; b; c ) Giá trị a − b + c ? 2 A B − C D − 3 Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P ) : x − y − z − = ( Q ) : x − z − = Góc hai mặt phẳng ( P ) A 900 B 450 ( Q ) bao nhiêu? C 300 D 600 Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng ( α ) cắt ba trục tọa độ ba điểm M ( 8;0;0 ) , N ( 0; −2;0 ) P ( 0;0; −4 ) Phương trình mặt phẳng ( α ) phương trình đây? x y z + =0 A ( α ) : x − y − z = B ( α ) : + −2 −4 x y z + =1 C ( α ) : + D ( α ) : x − y − z − = −1 −2 Câu 22: Cho biết π ∫ sin n x cos xdx = A B Tìm giá trị n 64 C D 2 Câu 23: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − x − y − z = Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu ( S ) điểm O (0;0;0) có phương trình phương trình đây? A x + y + z = B − x + y − z − 14 = C x + y + z − 14 = D − x + y − z = 2 Câu 24: Diện tích hình phẳng giới hạn (C1 ) : y = x − x (C2 ) : y = − x + x bao nhiêu? 38 A B C D 81 2 Câu 25: Mặt phẳng (P): 2x–2y–z–4=0 cắt mặt cầu (S): x +y +z –2x–4y–6z–11=0 theo giao tuyến đường tròn (C) Gọi r bán kính (C) Tìm r A r = B r =3 C r = D r =2 Câu 26: Cho hai mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = ( Q ) : x − z = Tìm phương trình đường giao tuyến hai mặt phẳng x y −5 z x −1 y + z − = = = A = B 1 1 x +1 y − z + x y+5 z = = = = C D −1 −1 −1 −1 Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( 4;1; −2 ) B ( 5;9;3 ) Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB phương trình mặt phẳng nào? A x + y − z + 40 = B x + y − z − 41 = C x − y − z − 35 = D x + y + z − 47 = Câu 28: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện zi − ( + i ) = A ( x − 1) − ( y − ) = B ( x − 1) + ( y + ) = C ( x − 1) + ( y + ) = D ( x − 1) + ( y − ) = 2 2 2 2 Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A ( 2;1; −1) , B ( −1;0;4 ) , C ( 0; −2; −1) , phương trình sau phương trình mặt phẳng qua A vng góc với BC ? A x − y − z = B x − y − z + = C x − y − z − = D x − y + z − = Câu 30: Cho số phức z = + 3i - - 5i Phần thực phần ảo z bao nhiêu? A phần thực phần ảo - B phần thực phần ảo C phần thực - phần ảo D phần thực - phần ảo - - - HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM TRƯỜNG THPT VĨNH VIỄN KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 - 2019 MƠN: TỐN 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ tên: Lớp: ………… Số báo danh: A PHẦN TRẮC NGHIỆM (6 điểm) Mỗi câu 0,2 điểm Mã đề thi 134 r Câu 1: Trong không gian Oxyz, đường thẳng qua điểm A ( 1; −2; −5 ) nhận a = (1;1; - 2) làm vectơ phương có phương trình x = 1+ t x = 1+ t A ∆: y = −2 + t ( t ∈ IR ) B ∆: y = + t ( t ∈ IR ) z = −5 − 2t z = − 2t x = 1+ t C ∆: y = − 2t ( t ∈ IR ) z = −2 + 5t x = + t D ∆: y = −2 − t ( t ∈ IR ) z = −5 − 2t Câu 2: Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z =- + 2i A N B M C Q D P Câu 3: (TN TL) Khoảng cách từ điểm M (0;1; 2) ( Q ) : x + y + z + = A B C D Câu 4: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( Oyz ) có phương trình A y = B x = C x + y + z = D z = Câu 5: (TN TL) Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm M (1; 0;3) vng góc với r n = (1;1; - 2) có phương trình A x - z + = B x + y - z + = C x + z - 10 = D x - 3z - = Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm I ( 1; - 1;1) Phương trình mặt cầu có tâm I bán kính 2 B ( x - 1) +( y +1) +( z - 1) = 2 D ( x +1) +( y - 1) +( z - 1) = A ( x +1) +( y - 1) +( z +1) = C ( x +1) +( y - 1) +( z - 1) = 2 2 2 Câu 7: Diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình vẽ tính theo cơng thức đây? A ò( x - C ò( x 2) dx B ò( - x + 2) dx - - x - 4) dx D - ò( - x + x + 4) dx - r r r r Câu 8: Trong không gian Oxyz, Cho a = ( 2; 4;1) , b = ( 1; 2;3) Tích a ∧ b có toạ độ A ( 2;1;0 ) B ( 10;5;0 ) C ( 2; −1;0 ) Câu 9: Mặt phẳng ( Q ) : x + y + z - = qua điểm đây? A Q (2; - 1; 2) B M (5;3;5) C P (1; 2;3) D ( 10; −5; ) D N(- 2;1; - 2) Câu 10: (TN TL) Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z - z + = Giá trị z1 + z2 B 10 A C D x Câu 11: Hàm số F ( x ) = e - x - x nguyên hàm hàm số sau 4 x x x A e - 3x - x B e - x - x C e - x - D e x - x - 4 Câu 12: (TN TL) Tìm số thực a b thỏa mãn 2a + (b + 2)i = - 2i với i đơn vị ảo A a =- 2, b = B a = 2, b = C a = 0, b = D a = 2, b =- Câu 13: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua ba điểm A(4;0;0), B (0; 0; 2), C (0;3;0) có phương trình x y z x y z x y z x y z A + + = B = = C = = D + + = 4 4 Câu 14: Hình chiếu điểm A(1; 2;3) mặt phẳng (Oxz) điểm đây? A Q (1; 2;0) B N(0; 2;3) C M (1; 0;3) D P (1; 2;3) uuur Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho A ( 1;1; - 5) B ( 4;6; - 4) Vectơ AB có tọa độ A ( 3;5; - 1) B ( 3;5;9) C ( 3;5;1) D ( 3; 4;1) Câu 16: (TN TL) Nếu z = - 2i 2z + z A - 4i B + 2i C + 4i D - 2i x- y- z- = = Câu 17: Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : nhận vectơ sau làm vec - tơ phương? v v u v v A c = (2; - 2; 4) B b = (- 1;1; 2) C d = (1;1; 2) D a = (3; 2;3) Câu 18: Viết cơng thức tính thể tích V phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm x = a, x = b ( a < b) , có S ( x) diện tích thiết diện tạo vật thể mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x ( a £ x £ b) b A V = pòS ( x) dx b B a b V = òS ( x) dx a C V = pò S ( x) dx a Câu 19: Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = cos x - x A - sin x - x + C B - sin x + x + C C sin x - x3 + C b D V = p2 òS ( x) dx a D sin x - x3 Câu 20: Mặt phẳng ( Q ) : x + y - z - = nhận vectơ sau làm vec tơ pháp tuyến? uv v v v A d = (1;1; 2) B b = (1; - 1; 2) C c = (2; 2; - 4) D a = (3; 2;3) Câu 21: Trong không gian Oxyz , mặt cầu ( S ) : x + y + z - x + y + z - 10 = có bán kính A B C D Câu 22: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆: x −1 y +1 z = = Hình chiếu đường thẳng ∆ −1 (Oxy ) có phương trình x = + 2t ( t ∈ IR ) A y = z = 2t x = + 2t B y = −1 − t ( t ∈ IR ) z = t x = C y = −1 − t ( t ∈ IR ) z = 2t x = + 2t D y = −1 − t ( t ∈ IR ) z = b Câu 23: (TN TL) Giá trị b để ò( 2x- 6) dx = là: A b=0 b=3 B b=0 b=1 Câu 24: (TN TL) Cho D b=1 b=5 ò f ( x) dx = 3, ò g ( x) dx =- Tính ị éë2 f ( x) A - 18 C b=5 b=0 C - 15 B 15 3g ( x) ù ûdx D - 2 Câu 25: Trong không gian Oxyz , mặt cầu ( S ) : ( x - 1) + y +( z +1) = có tâm I A ( 2;1; ) B ( 1; 0; −1) C ( −1; 0;1) D ( 1;3; ) Câu 26 Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho A ( 1; 2; −1) , B ( 7; −2;3) đường thẳng x +1 y − z − d: = = Điểm I (a; b; c) thuộc d cho AI + BI nhỏ thỏa −2 A a + b + c = B a + b + c = C a + b + c = D a + b + c = Câu 27 Diện tích phần bơi đen giới hạn đường y = x , y = − x + trục hồnh hình vẽ 3 11 C 56 39 D A B 1 / Câu 28 Hàm số f ( x ) liên tục đoạn [0; 1] với ò f ( x )dx = 2; f (1) =- Tính I = ò xf ( x) dx / A I =- B I =- C I =- D I = Câu 29 Họ nguyên hàm hàm số f ( x) = (1 + ln x) x B F ( x) = ln x ( x + ln x) + C 1 C F ( x) = (1 + ln x ) ln x + C D F ( x) = ( x + ln x ) ln x + C 2 Câu 30 (TN TL) Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z.z = A đường tròn B elip C đường thẳng D điểm A F ( x) = ln x(1 + ln x) + C B PHẦN TỰ LUẬN (4 điểm) Giải câu có ghi (TN TL) Mỗi câu 0.5 điểm - HẾT -SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU Mã đề 101 KIỂM TRA HỌC KỲ II (2018 - 2019) Mơn Tốn – Khối 12 (Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM (6,0 ĐIỂM) Câu 1: Tìm họ nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = 10 x ( x + 3) A F ( x) = ( x + 3) + C C F ( x) = 10 ( x + 3) + C B F ( x) = x ( x + 3) + C D F ( x) = ( x + 3) + C Câu 2: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : x −1 y − z − = = x = − 4t d : y = − 6t Phát biểu sau ? z = −2 − 8t A Đường thẳng B Đường thẳng C Đường thẳng D Đường thẳng d1 d1 d1 d1 đường thẳng đường thẳng đường thẳng đường thẳng d2 d2 d2 d2 trùng chéo cắt song song Câu 3: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P ) : 3x - y + z + = ( Q) : - x +10 y + z - = Phát biểu sau đúng? A Mặt phẳng ( P ) mặt phẳng ( Q ) song song B Mặt phẳng ( P ) mặt phẳng ( Q ) trùng C Mặt phẳng ( P ) mặt phẳng ( Q ) chéo D Mặt phẳng ( P ) mặt phẳng ( Q ) cắt x +1 Câu 4: Tìm họ nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = 2e x +1 +C A F ( x ) = x.e x +1 +C B F ( x ) = e e2 x + +C 2x + Câu 5: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M (0;1; 2) Phương trình phương trình mặt cầu có tâm M có bán kính R = ? 2 2 A x + ( y − 1) + ( z − ) = B x + ( y + 1) + ( z + ) = 25 x +1 C F ( x ) = 2e + C D F ( x ) = C x + ( y − 1) + ( z − ) = 25 D x + ( y + 1) + ( z + ) = 2 Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − y − z − = Phương trình phương trình đường thẳng qua điểm A ( 2; −1; ) vng góc với mặt phẳng ( P ) ? x = + t A y = −1 + 2t z = 2t x = + 2t B y = −2 − t z = −2 x = − 2t C y = −2 + t z = −2 x = + t D y = −1 − 2t z = −2t Câu 7: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( α ) : x − y − z + = Tính khoảng cách d từ điểm A ( 2;0;1) đến mặt phẳng ( α ) 7 B d = C d = D d = Câu 8: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( 4;3; −1) , B ( 2;1; −3) Tìm tọa độ trung A d = điểm M đoạn thẳng AB 4 A M 2; ; − ÷ B M ( −2; −2; −2 ) 3 C M ( −1; −1; −1) D M ( 3; 2; −2 ) Câu 9: Cho số phức z thỏa mãn z + ( + i ) z = + 2i Tính mơđun số phức z 26 Câu 10: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x − x đường thẳng y = 0, x = , x = A z = B z = 13 A S = B S = 19 C z = C S = 2656 35 D z = D S = 2656 π 35 Câu 11: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y + ) + ( z + 3) = 2 Xác định tâm I tính bán kính R mặt cầu ( S ) A I ( 1; −2; −3) R = B I ( −1; 2;3 ) R = C I ( 1; −2; −3) R = D I ( −1; 2;3 ) R = Câu 12: Giải phương trình z − z + = tập số phức A z1 = + i, z2 = − i B z1 = −2 + 2i, z2 = −2 − 2i C z1 = + i, z2 = − i D z1 = + 2i, z2 = − 2i Câu 13: Tính thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = − x đường thẳng y = , x = , x = quanh trục Ox 125π Câu 14: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( 4;3; −1) , B ( 2;1; −3) Tìm tọa độ uuur uuu r điểm E cho AE = −2.BE A V = 123π B V = 2 2 A E − ; − ; − ÷ 3 3 125 B E ( 2; 2; ) C V = 123 D V = 8 7 C E ; ; − ÷ 3 3 D E ( 3; 2; −2 ) π Câu 15: Tính tích phân I = sin 3x dx ∫ C I = − D I = Câu 16: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M ( 2; −1; −3) Gọi điểm M ′ hình chiếu A I = B I = −2 vng góc điểm M trục Oz Tìm tọa độ điểm M ′ A M ′ ( 0;0; −3) B M ′ ( 2; −1;0 ) C M ′ ( 2; −1;3) Câu 17: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = D M ′ ( −2;1;3) x +1 đường thẳng x = x+2 y = x +1 B S = C S = ln + D S = − ln 2 Câu 18: Cho số phức z = + i Số phức sau nghịch đảo số phức z ? 1 1 A − i B − i C − i D + i 2 2 Câu 19: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( 2;0;1) , B ( 0; −2;3) mặt phẳng A S = ln ( α ) : 2x − y − z + = Gọi M ( a; b; c ) điểm có tọa độ nguyên thuộc mặt phẳng MA = MB = 29 Tính a + b + c A a + b + c = B a + b + c = 10 C a + b + c = Câu 20: Tìm họ nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = x − 3x x ( x2 A F ( x ) = − + C C F ( x ) = x2 − 3x + C D a + b + c = 12 ) x3 x2 F x = ln x − B ( ) ÷+ C D F ( x ) = Câu 21: Tìm họ nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = x x2 +C (α) cho A F ( x) = x x + C B F ( x) = x +C C F ( x) = x x + C x) D F ( x) = ( 2 +C Câu 22: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm M(0;1; 2) , N ( 4;3; −4 ) Viết phương trình mặt cầu ( S ) có đường kính MN A ( S ) : ( x − ) + ( y − ) + ( z + 1) = 14 B ( S ) : ( x − ) + ( y − ) + ( z + 1) = 14 C ( S ) : ( x − ) + ( y − ) + ( z + 1) = 56 D ( S ) : ( x − ) + ( y − ) + ( z + 1) = 14 2 Câu 23: Cho ∫ 2 2 2 2 2 2x + dx = a + b.ln c với a, b, c số nguyên dương Tính a + 2b + 2c x +1 A a + 2b + 2c = 28 B a + 2b + 2c = 20 C a + 2b + 2c = 18 D a + 2b + 2c = 10 Câu 24: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( - 1; 3; 2) , B ( 1;3; −5 ) Viết phương trình đường thẳng AB ìï x =- + 2t ïï ( t Ỵ R) A AB : í y = ïï ïïỵ z = - 7t ìï x = - t ïï ( t Ỵ R) B AB : í y = ïï ïïỵ z =- + 2t ìï x =- ìï x = + t ïï ïï AB : y = + t t Ỵ R AB : ( ) ( t Ỵ R) C í D í y =3 ïï ïï ïïỵ z = - 3t ïïỵ z =- - 5t Câu 25: Cho số phức z thỏa mãn (1 + 2i ).z + = Tìm phần ảo số phức z A −2 B C −2i D − 5 Câu 26: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( 1; 2; 3) , B ( 3;3; ) Phương trình phương trình mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng AB ? A x + y + z + = B x + y + 3z − = C x + y + z − = D x + y + z + = 2 Câu 27: Tính tích phân I = ∫ ( 3x + 1) dx A I = B I = 13 C I = 10 D I = 12 Câu 28: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + y - z + = đường x +2 y - z = = Phát biểu sau đúng? thẳng d : - A Đường thẳng d cắt mặt phẳng ( P ) B Đường thẳng d song song với mặt phẳng ( P ) C Đường thẳng d nằm mặt phẳng ( P ) D Đường thẳng d mặt phẳng ( P ) chéo Câu 29: Tìm họ nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = A F ( x) = x.ln x − + C C F ( x) = ln x − + C 4x − B F ( x) = ln x − + C x D F ( x) = ln x − + C Câu 30: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A ( 0;1;1) , B ( 1;0;1) , C ( 1;1;0 ) Viết phương trình đường thẳng ∆ qua điểm A vng góc với mặt phẳng ( ABC ) x = t A ∆ : y = + t z = 1+ t x = B ∆ : y = + t z = 1− t x = C ∆ : y = + t z = 1+ t x = t D ∆ : y = − t z = 1− t PHẦN 2: TỰ LUẬN (4,0 ĐIỂM) Câu 1: (0,5 điểm) Tìm nguyên hàm I = ∫ 10 x ( x + 3) dx Câu 2: (0,5 điểm) Tính tích phân J = ∫ 2x + dx x +1 Câu 3: (0,5 điểm) Cho số phức z thỏa mãn (1 + 2i ) z + = Tìm phần ảo số phức z Câu 4: (0,5 điểm) Cho số phức z thỏa mãn z + ( + i ) z = + 2i Tính mơđun số phức z Câu 5: (0,5 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( 1; 2; 3) , B ( 3;3; ) Viết phương trình mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng AB Câu 6: (0,5 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm M(0;1; 2) , N ( 4;3; −4 ) Viết phương trình mặt cầu ( S ) có đường kính MN Câu 7: (0,5 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A ( 0;1;1) , B ( 1;0;1) , C ( 1;1; ) Viết phương trình đường thẳng ∆ qua điểm A vng góc với mặt phẳng ( ABC ) Câu 8: (0,5 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , xét vị trí tương đối hai đường thẳng x = − 4t x −1 y − z − d1 : = = d : y = − 6t z = −2 − 8t -HẾT SỞ GD&ĐT TP HỒ CHÍ MINH ĐỀ KIỂM TRA HK2 MÃ ĐỀ TRƯỜNG THPT TÂN BÌNH MƠN TỐN 104 NĂM HỌC : 2018 – 2019 KHỐI 12 THỜI GIAN LÀM BÀI : 90 PHÚT A_ Phần trắc nghiệm: Học sinh làm giấy chấm trắc nghiệm Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α ) : x + y − z + = Tính khoảng cách từ I (1;3;−6) đến mặt phẳng (α ) A d ( I , (α )) = B d ( I , (α )) = C d ( I , (α )) = D d ( I , (α )) = 21 Câu 2: Cho hai số phức z1 = + i, z2 = − 3i Tính mơđun số phức z = z1 + z2 A | z |= B | z |= C | z |= 13 D | z |= 13 Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, điểm M (−5;2) biểu diễn số phức sau đây? A z = − 2i B z = + 2i C z = −5 − 2i D z = −5 + 2i π π Câu 4: Cho f(x) hàm số có đạo hàm f’(x) liên tục đoạn 0; thoả điều kiện f (0) = 2 π ∫ π f ' ( x)dx = 2π Tính f π 3π π π 5π π π A f = B f = C f = D f = 2 2 2 2 Câu 5: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? f ( x) A ∫ f ' ( x ) f ( x)dx = B ∫ kf ( x) dx = k ∫ f ( x) dx +C C Câu ∫ [ f ( x).g ( x)] dx = ∫ f ( x)dx.∫ g ( x)dx 6: Trong không gian Oxyz, D cho ∫ [ f ( x) + g ( x)]dx = ∫ f ( x)dx + ∫ g ( x)dx hai đường thẳng x−3 y −5 z −7 = = Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A d1 ≡ d B d1 ⊥ d C d1 // d d1 : x −1 y − z − = = d2 : D d1 ,d chéo −x Câu 7: Tính I = ∫ e dx 1 −1 B I = − C I = e − D I = − e e e Câu 8: Tìm số thực x, y, biết − 3i + x − yi = 3i A x = −2, y = B x = 2, y = −2 C x = −2, y = −2 D x = 2, y = Câu 9: Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A(1;2;3) song song với mặt phẳng (Q ) : x − y + z + 12 = A ( P ) : x − y + z − 12 = B ( P ) : x − y + z + = C ( P ) : x − y + z + = D ( P ) : x − y + z − = Câu 10: Viết phương trình tắc đường thẳng qua hai điểm A(1;2;−3) , B (3;−1;1) x −1 y − z + x −1 y − z + = = = = A AB : B AB : −1 −3 x − y + z −1 x +1 y + z − = = = = C AB : D AB : −3 −3 A I = Câu 11: Cho hàm số f(x) g(x) liên tục đoạn [a;b] < g ( x) < f ( x), ∀x ∈ [a; b] Gọi (H) hình phẳng giới hạn đường y = f ( x), y = g ( x), x = a, x = b Gọi V thể tích khối tròn xoay sinh quay (H) quanh trục Ox V tính cơng thức sau đây? b b A V = π ∫ [ f ( x) − g ( x)] dx B V = π ∫ [ f ( x) − g ( x)] dx a b [ a ] b 2 C V = π ∫ f ( x) − g ( x ) dx a ∫ f ( x)dx = Tính ∫ f (3x)dx A ∫ f (3 x)dx = ] a Câu 12: Cho hàm số f(x) có [ 2 D V = ∫ f ( x) − g ( x) dx B ∫ f (3 x)dx = −3 C ∫ f (3 x)dx = D ∫ f (3x)dx = 27 Câu 13: Trong không gian Oxyz, cho A(1;0;0), B(0;2;0), C(3;0;4) Tìm toạ độ điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành A D(−4;2;−4) B D(4;−2;4) C D(−4;−2;4) D D(4;2;4) Câu 14: Cho số phức z = + 2i Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực − , phần ảo B Phần thực 3, phần ảo − C Phần thực 3, phần ảo − 2i D Phần thực − , phần ảo − Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(1;1;1) Tìm toạ độ trọng tâm G tứ diện ABCD 1 1 1 1 2 2 1 1 A G ; ; B G ; ; C G ; ; D G ; ; 4 4 2 2 3 3 3 3 Câu 16: Hàm số F ( x) = ln x + C nguyên hàm hàm số nào? x ln x A B C D x ln x ln x x ln x x Câu 17: Viết phương trình mặt cầu đường kính AB, biết A(−4;0;7), B(6;2;−5) A ( x + 5) + ( y + 1) + ( z − 6) = 62 B ( x + 1) + ( y + 1) + ( z + 1) = 62 C ( x − 5) + ( y − 1) + ( z + 6) = 62 D ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 1) = 62 Câu 18: Hàm số sau nguyên hàm f(x) = sin2x ? A F (x) = 2cos2x B F ( x) = sin x C F (x) = cos x D F (x) = − cos x Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho A(2;1;−1), B (−1;0;4), C (0;−2;−1) Viết phương trình mặt phẳng (α ) qua A vng góc với đường thẳng BC A (α ) : x − y − z − = B (α ) : x + y − z − = C (α ) : x + y − z − = D (α ) : x − y − z + = 2 Câu 20: Cho mặt cầu ( S ) : ( x + 1) + ( y − 2) + ( z − 3) = 12 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A (S) qua điểm A(−3;0;0) B (S) qua điểm B(1;0;1) C (S) có tâm I (−1;2;3) D (S) có bán kính R = Câu 21: Trong không gian Oxyz, cho A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(1;1;1) Tính thể tích V tứ diện ABCD 1 A V = B V = C V = D V = 3 Câu 22: Cho ∫ −1 A I = 11 f ( x)dx = ∫ g (x) = −1 Tính I = ∫ [1 + f ( x) + g ( x)] dx −1 B I = −1 C I = D I = Câu 23: Cho z = (5 − 3i ) Tìm số phức liên hợp z A z = 16 + 30i B z = 34 + 30i C z = 16 − 30i D z = 24 − 30i π Câu 24: Cho I = sin x cos3 x.esin x dx Đặt t = sin x Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? ∫ A I = (1 + t )et dt ∫ 20 t B I = ∫ (1 − t )e dt t C I = 2∫ (1 − t )e dt D I = (1 − t )et dt ∫ 20 e tan x π , y = 0, x = 0, x = cos x 3 3 A S = e − B S = e − C S = e + D S = e + x =1+ t Câu 26: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : y = − t mặt phẳng (α ) : x + y + z + = z = + 2t Câu 25: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề A d ⊥ (α ) B d cắt (α ) C d ⊂ (α ) D d //(α ) Câu 27: Trong không gian Oxyz, cho A(0;0;−1), B (1;0;0), C (1;−1;−1) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) A ( ABC ) : x + y − z − = B ( ABC ) : x + y − z − = C ( ABC ) : x − y − z − = D ( ABC ) : x − y − z − = Câu 28: Trong mặt phẳng Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả |z| = A Là đường trịn tâm O(0;0), bán kính B Là đường trịn tâm O(0;0), bán kính 81 C Là đường trịn tâm O(0;0), bán kính D Là hình trịn tâm O(0;0), bán kính Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − x − z = mặt phẳng (α ) : x + y + = Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề A (α ) cắt (S) theo đường tròn B (α ) (S) khơng có điểm chung C (α ) qua tâm (S) D (α ) tiếp xúc với (S) Câu 30: Trong khẳng định sau, khẳng định sai? x e +1 A ∫ cos xdx = sin x + C B ∫ x e dx = +C e +1 e x +1 x C ∫ e dx = D ∫ dx = ln | x | +C +C x x +1 4m π π + sin x Tìm m để nguyên hàm F(x) f(x) thỏa mãn F (0) = F ( ) = Câu 31: Cho f ( x) = π 3 A m = − B m = C m = − D m = 4 1+ x ln( ) : Câu 32: Cho hàm số : f ( x) = − x2 − x 1+ x 1+ x )+C )+C A ∫ f ( x)dx = ln ( B ∫ f ( x)dx = ln ( 1− x 1− x 1+ x 1+ x )+C )+C C ∫ f ( x)dx = ln ( D ∫ f ( x)dx = ln ( 1− x 1− x 2 Câu 33: Gọi Z1 , Z nghiệm phức phương trình Z + Z + = Khi | Z1 | + | Z | A 12 B C 16 D 22 Câu 34: Trong khơng gian Oxyz cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ biết A(1;0;1), B(2;1;2), D(1;-1;1), C’(4;5;-5) Thể tích hình hộp : A B C D 10 Câu 35: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng x = + 2t d : y = − t , (t ∈ R ) z = + t Hỏi phương trình sau phương trình tham số d? x = 1+ t ' x = + 2t ' A d : y = − t ',(t ' ∈ R) B d : y = + 4t ',(t ' ∈ R) z = + t ' z = + 5t ' x = + 2t ' C d : y = − t ' ,(t ' ∈ R) z = + t ' x = + 4t ' D d : y = − 2t ' ,(t ' ∈ R) z = + 2t ' Câu 36: Cho (P) : y = x dây AB (P) với A(1;-2), B(4;4) Diện tích hình phẳng giới hạn (P) dây AB A (đvdt) B (đvdt) C 8(đvdt) D 9(đvdt) Câu 37: Số số phức Z thỏa hệ thức : | Z + Z |= | Z |= : A B C D Câu 38: Trong số phức Z thỏa mãn : | Z |=| Z − + 4i | , số phức có modun nhỏ 3 A Z = + 2i B Z = + 4i C Z = −3 − 4i D Z = − 2i 2 Câu 39 : z1 Xét số phức z1 , z2 thỏa mãn z2 = z1 = Khi số phức có phần ảo lớn nhất, giá trị z1 − z2 z2 A B C D Câu 40 : 2 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y − 3) + ( z − 1) = hai mặt phẳng ( P ) : x + y − z = 0, ( Q ) : x + y + z + = Gọi ( α ) mặt phẳng khác ( P ) , góc với ( Q ) tiếp xúc với ( S ) Góc hai mặt phẳng ( α ) ( P ) qua gốc tọa độ O, vuông A 900 B 600 C 450 D 300 B_Phần tự luận: Học sinh làm giấy chấm tự luận Câu 1: Tìm tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện số phức v = (z – i)(2 + i) số thuàn ảo Câu : Trong không gian Oxyz , cho điểm M( -1 ; ; ) mặt phẳng (P) : x – y + z + = Tìm hình chiếu vng góc H M (P) - HẾT TRƯỜNG THPT BÌNH PHÚ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NH 2018-2019 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Mơn: TỐN HỌC - Khối lớp: 12 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Đề thi gồm phần (30 câu trắc nghiệm phần tự luận) Mã đề: 231 PHẦN 1: (6 điểm) CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (Thí sinh làm phiếu trả lời trắc nghiệm -Thời gian làm 60 phút) Câu 1: Chọn khẳng định sai khẳng định sau với a, b, k ∈ ¡ b b b a a a A ∫ f ( x ) ± g ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx ± ∫ g ( x ) dx b b b a a a C ∫ f ( x ) g ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx.∫ g ( x ) dx B b c a a b ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx , ( a < c < b ) c b b a a D ∫ kf ( x ) dx = k ∫ f ( x ) dx Câu 2: Một người lái xe ô tô chạy với vận tốc 20 m/s nhìn thấy biển báo giới hạn tốc độ, người lái xe đạp phanh Từ thời điểm bắt đầu đạp phanh, ôtô chuyển động chậm dần với vận tốc v ( t ) = −4t + 20 ( m / s ) ,trong t khoảng thời gian tính giây Hỏi sau đạp phanh, từ lúc vận tốc 15 m/s đến vận tốc 10 m/s tơ di chuyển qng đường mét ? A 150 m B 15,625 m C 21,875 m D 37,5 m Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho điểm E(1;0;4) mặt cầu 2 ( S ) : ( x − 3) + ( y − ) + ( z − ) = 36 có tâm I.Gọi A,B điểm thuộc mặt cầu cho A,B,E thẳng hàng diện tích tam giác IAB đạt giá trị lớn có thể.Khi độ dài đoạn thẳng AB A 12 B C Câu 4: Hàm số sau nguyên hàm hàm số f ( x) = D x - x A F ( x) = - ln x - ln x - B F ( x) = ln x + ln x - C F ( x) = - ln x + ln x - D F ( x) = ln x - ln x - Câu 5: Cho số phức z thỏa z + + z − = Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = z + − z A −4 B −3 C D −1 x = − 2t Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho đường thẳng d : y = + t mặt phẳng z = + 2t (P) : x − y − z + = Khẳng định sau ? A d ⊂ (P) B d // (P) C d cắt (P) mà d khơng vng góc (P) D d ⊥ (P) Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,mặt phẳng qua điểm A(3;0;0),B(0;4;0),C(0;0;6) có phương trình x y z A x + y + z + 12 = B + + = x y z C − + = D x + y + z − 12 = Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho mặt phẳng (P): x + y − z − = Mặt cầu sau tiếp xúc với mặt phẳng (P) ? A x + y + z = B x + y + z = C x + y + z = 16 D x + y + z = r r r r Câu 9: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai véctơ a = ( 1; m; − ) , b = ( 4; − 2;3) Để a ⊥ b giá trị tham số thực m ? A m = B m = −1 C m = D m = −2 Câu 10: Cho số phức z = − 3i Môđun số phức w = iz A 12 B C D Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho đường thẳng d có phương trình: x +1 y + z − = = Phương trình sau phương trình tham số đường thẳng d ? −1 −2 x = −1 − t A y = −2 − 2t z = + 3t x = 1− t B y = − 2t z = + 3t x = −1 + t C y = −2 + 2t z = −3 − 3t x = 1+ t D y = + 2t z = − 3t Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): ( x + 2) + ( y − 1) + ( z + 1) = Tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu (S) A I(-2,1,-1) , R = B I(2,1,-1) , R = C I(-2,1,-1) , R = D I(2,1,-1) , R = Câu 13: Cho số phức z = − 2i Phần ảo số phức z A B −3 C −2 D Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,mặt phẳng (P): x + y − z − = có véctơ pháp tuyến uu r A n3 = ( −2;−1;−1) uu r B n4 = ( 4;2;2) uu r uu r C n1 = ( 2;1;1) D n2 = ( 2;1;−1) Câu 15: Cho hình phẳng giới hạn đường cong y = f ( x ) , trục hoành hai đường thẳng x = a , x = b , ( a < b ) quay quanh trục hoành tạo thành khối trịn xoay Cơng thức tính thể tích khối tròn xoay b A V = π ∫ f ( x)dx a a B V = π ∫ f ( x)dx b a C V = π ∫ f ( x)dx b b D V = π ∫ f ( x) dx a Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Cho mặt cầu (S): ( x − 1) + ( y + 1) + ( z − 1) = 25 mặt phẳng (P) có phương trình x − y + z + = Khẳng định sau ? A Mặt phẳng (P) mặt cầu (S) khơng có điểm chung B Mặt phẳng (P) mặt cầu (S) tiếp xúc với C Mặt phẳng (P) cắt khối cầu (S) theo thiết diện có diện tích 8π D Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường trịn có chu vi 8π Câu 17: Gọi ( H ) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x e x , trục hoành hai đường thẳng x = , x = Thể tích khối trịn xoay cho ( H ) quay quanh trục hồnh có giá trị π π π e − 1) B ( e + 1) C 4π (e + 1) D ( 4 e +1 Câu 18: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz,hình chiếu vng góc điểm A(-1;0;2) lên mặt phẳng (Oyz) có tọa độ A (1;0;-2) B (-1;0;2) C (-1;0;0) D (0;0;2) Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz.Mặt phẳng (P) qua điểm M (1;3;1) chứa đường thẳng x − y +1 z ∆: = = có phương trình ax + by + cz + = Tính T= a+b+c −1 A −2 B C D A Câu 20: Cho ∫ f ( x)dx = Tính giá trị P = ∫ [x.f ( x ) + x]dx A P = B P = C P = 10 D P = 2x + Câu 21: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị y = , y = hai đường x +1 thẳng x = 1, x = A + ln B ln C D ln Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Khoảng cách hai đường thẳng d : ∆ : x y z = = −2 −1 x−2 y z−5 = = −2 A B D Câu 23: Diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên tính theo cơng thức ? A ∫ ( −2 x + x + ) dx −1 C B ∫ ( x − x − ) dx −1 C ∫ ( −2 x + ) dx −1 D ∫ ( x − ) dx −1 x −1 y +1 z − = = Hình chiếu 1 vng góc ∆ lên mặt phẳng (Oxy) đường thẳng có phương trình Câu 24: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz,cho đường thẳng ∆ : A x = −1 + 2t y = −1 + t z = B x = −1 + 2t y = 1+ t z = Câu 25: Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ ¡ ) thỏa mãn A Câu 26: Cho ∫ (x A −1 + x) e x + e− x B –9 x C x = y = −1 − t z = D x = + 2t y = −1 + t z = z = + 2i Tính a + b −1 + 3i C –2 D –16 dx = a.e + b ln ( e + c ) với a, b, c ∈ ¢ Tính P = a + 2b − c B −2 C D Câu 27: Cho số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn điều kiện z1 = z2 = z3 = z1 + z2 + z3 = Tính A = z12 + z22 + z32 A + i B C D −1 x = + 2t ( t ∈ R ) Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho hai đường thẳng d : y = t z = - t x −1 y z +1 = = d ': Tính số đo góc tạo hai đường thẳng d d ' ? A 300 B 90o C 600 D 450 Câu 29: Họ nguyên hàm hàm số f ( x) = − sin x A sin x + C B cos2 x + C * C cos x + C D cos 2x + C x = + t1 x = + 2t2 Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho hai đường thẳng d1: y = + t1 d2 : y = + t2 z = − 4t z = −4 + t Khẳng định sau ? A d1 ≡ d2 B d1 // d2 C d1 cắt d2 D d1 d2 chéo PHẦN 2: (4 điểm) TỰ LUẬN (thí sinh làm giấy thi -Thời gian làm 30 phút) x dx x +1 Câu ( 0,8 điểm) Tính tích phân: I = ∫0 Câu ( 0,8 điểm) Tính tích phân: I = e ∫1 x ( + ln x ) dx Câu ( 0,8 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,cho điểm A(1;0; 2) , B( −1;1;1) , C (0; 2;3) không thẳng hàng.Viết phương trình mặt phẳng qua điểm A,B,C Câu ( 0,8 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,cho điểm A(−1;1;0) , B(2; −1;1) , C (3;0;1) D(1;1;0) khơng đồng phẳng.Tính thể tích tứ diện ABCD Câu ( 0,8 điểm) Trong không gian Oxyz, cho điểm E (2;1;3) , mặt phẳng ( P ) : x + y − z − = mặt cầu ( S ) : ( x − 3) + ( y − ) + ( z − ) = 36 Viết phương trình đường thẳng d qua điểm E, nằm (P) cắt (S) hai điểm có khoảng cách nhỏ 2 - - HẾT ... TL) Tìm số thực a b th? ?a mãn 2a + (b + 2)i = - 2i với i đơn vị ảo A a =- 2, b = B a = 2, b = C a = 0, b = D a = 2, b =- Câu 13: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua ba điểm A( 4;0;0), B (0;... trắc nghiệm -Thời gian làm 60 phút) Câu 1: Chọn khẳng định sai khẳng định sau với a, b, k ∈ ¡ b b b a a a A ∫ f ( x ) ± g ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx ± ∫ g ( x ) dx b b b a a a C ∫ f ( x )... trục hoành hai đường thẳng x = a , x = b , ( a < b ) quay quanh trục hoành tạo thành khối trịn xoay Cơng thức tính thể tích khối tròn xoay b A V = π ∫ f ( x)dx a a B V = π ∫ f ( x)dx b a C V = π