Trường THPT Long Hữu KIỂM TRA Tổ Toán. Môn: Giải tích 11 Thời gian: 45 phút ( Không kể thời gian phát đề) A.PHẦN CHUNG: Câu 1:Giải các phương trình sau : ( 5 điểm ) a/ 1 cos 2 3 2 x π − = − ÷ b/ ( ) 0 2 sin 20 2 x + = c/ 2 3sin 5 2cos5 3 0x x− − + = Câu 2:Giải các phương trình sau : ( 3 điểm ) a) sin 3 3 cos3 1 0x x− + = b) 2 2 cos sin sin 3 cos 4x x x x− = + B.PHẦN RIÊNG: ( 2 điểm ) Dành cho cơ bản: Câu 3a:Giải phương trình sau: 2 2 3cos 2sin 2 sin 1x x x− + = Dành cho nâng cao: Câu 3b: Giải phương trình sau: 2 3sin 3 2sin 6 3 0x x− − + = Hết Trường THPT Long Hữu KIỂM TRA Tổ Toán. Môn: Giải tích 11 Thời gian: 45 phút ( Không kể thời gian phát đề) A.PHẦN CHUNG: Câu 1:Giải các phương trình sau : ( 5 điểm ) a/ 1 cos 2 3 2 x π − = − ÷ b/ ( ) 0 2 sin 20 2 x + = c/ 2 3sin 5 2cos5 3 0x x− − + = Câu 2:Giải các phương trình sau : ( 3 điểm ) a) sin 3 3 cos3 1 0x x− + = b) 2 2 cos sin sin 3 cos 4x x x x− = + B.PHẦN RIÊNG: ( 2 điểm ) Dành cho cơ bản: Câu 3a:Giải phương trình sau: 2 2 3cos 2sin 2 sin 1x x x− + = Dành cho nâng cao: Câu 3b: Giải phương trình sau: 2 3sin 3 2sin 6 3 0x x− − + = Hết ĐÁP ÁN KIỂM TRA 1 TIẾT TOÁN 11 Câu 1a Ta có: 1 cos 2 3 2 x π − = − ÷ 2 2 2 3 3 2 2 2 3 3 x k x k π π π π π π − = + ⇔ − = − + 0,5 2 2 2 2 3 x k x k π π π π = + ⇔ = − + 0,5 2 6 x k x k π π π π = + ⇔ = − + 0,25 Vậy phương trình đã cho có nghiệm là: 2 6 x k x k π π π π = + = − + 0,25 Câu 1b Ta có: ( ) 0 2 sin 20 2 x + = 0 0 0 0 0 0 20 45 .360 20 135 .360 x k x k + = + ⇔ + = + 0,75 0 0 0 0 25 .360 115 .360 x k x k = + ⇔ = + 0,5 Vậy phương trình đã cho có nghiệm là: 0 0 0 0 25 .360 115 .360 x k x k = + = + 0,25 Câu 1c 2 2 3sin 5 2cos5 3 0 3(1 cos 5 ) 2cos5 3 0x x x x− − + = ⇔ − − − + = 2 cos5 0 3cos 5 2cos5 0 3cos5 2 0 x x x x = ⇔ − = ⇔ − = 0,25 0, 5 5 2 cos5 0 2 5 sin 2 3cos5 2 0 3 2 5 sin 2 3 x k x x arc k x x arc k π π π π = + = ⇔ ⇔ = + − = = − + 0,5 10 5 1 2 2 sin , 5 3 5 1 2 2 sin 5 3 5 x k x arc k k x arc k π π π π = + ⇔ = + ∈ = − + ¢ 0.5 (0,25) Vậy phương trình đã cho có nghiệm là: 1 2 2 1 2 2 , sin , sin , 10 5 5 3 5 5 3 5 x k x arc k x arc k k π π π π = + = + = − + ∈ ¢ 0.25 Câu 2a Ta có: sin 3 3 cos3 1 0 sin3 3 cos3 1x x x x− + = ⇔ − = − 1 3 1 1 sin 3 cos3 sin 3 .cos cos3 .sin 2 2 2 3 3 2 x x x x π π − = − ⇔ − = − 0.5 1 sin 3 3 2 x π ⇔ − = − ÷ 0,25 3 2 3 6 7 3 2 3 6 x k x k π π π π π π − = − + ⇔ − = + 0, 5 2 3 2 18 3 6 2 3 3 2 2 3 2 k x x k k xx k π π π π π π π π = + = + ⇔ ⇔ = += + 0, 5 Vậy phương trình đã cho có nghiệm là: 2 18 3 2 2 3 k x k x π π π π = + = + 0,25 Câu 2b Ta có: 2 2 cos sin sin 3 cos 4 cos 2 cos 4 sin 3 0x x x x x x x− = + ⇔ − − = ( ) 2sin 3 .sin sin3 0 sin3 2sin 1 0x x x x x⇔ − = ⇔ − = 0,25 sin 3 0 1 sin 2 x x = ⇔ = 0,25 3 2 6 5 2 6 k x x k x k π π π π π = ⇔ = + = + 0,25 Vậy phương trình đã cho có nghiệm là: 3 2 6 5 2 6 k x x k x k π π π π π = ⇔ = + = + 0.25 Câu 3CB Ta có: 2 2 3cos 2sin 2 sin 1x x x− + = 2 2 2 2 3cos 2sin 2 sin sin cosx x x x x⇔ − + = + 2 2cos 4sin .cos 0x x x⇔ − = 0,25 0,25 Ta thấy: 2 x k π π = + là nghiệm của phương trình. Chia hai vế phương trình cho 2 cos x , ta được: 2 4tan 0x − = 0,25 0,5 1 1 tan arctan 2 2 x x k π ⇔ = ⇔ = + ÷ 0.25 Vậy phương trình đã cho có nghiệm là: 2 x k π π = + ; 1 arctan 2 x k π = + ÷ ( hoặc chia 2 vế cho 2 sin x và làm đúng cũng chấm trọn điểm) 0,5 Câu 3NC 2 3sin 3 2sin 6 3 0x x− − + = 2 3cos 3 4sin 3 .cos3 0x x x⇔ − = 0,5 Rỏ ràng : x k π ≠ . Khi đó ta được: 2 3cot 3 4cot 3 0x x− = cot3 0 3 2 4 4 cot3 3 cot 3 3 x x k x x arc k π π π = = + ⇔ ⇔ = = + 0,75 1 6 3 1 4 1 cot 3 3 3 x k x arc k π π π = + ⇔ = + k ∈ ¢ 0,5 Vập Pt có nghiệm là: 1 6 3 1 4 1 cot 3 3 3 x k x arc k π π π = + ⇔ = + 0,25 . Trường THPT Long Hữu KIỂM TRA Tổ Toán. Môn: Giải tích 11 Thời gian: 45 phút ( Không kể thời gian phát đề) A.PHẦN CHUNG: Câu 1:Giải. 6 3 0x x− − + = Hết Trường THPT Long Hữu KIỂM TRA Tổ Toán. Môn: Giải tích 11 Thời gian: 45 phút ( Không kể thời gian phát đề) A.PHẦN CHUNG: Câu 1:Giải