TRƯỜNG THPT THIỆU HÓA Mã đề: 001 (Đề thi gồm có trang - 50 câu) Câu 1: ĐỀ THI THỬ THPT QG LẦN NĂM HỌC 2019-2020 Môn thi: TOÁN – Lớp: 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? B ( 0;3) C ( −∞; +∞ ) A (1;+∞ ) Câu 2: D ( 2;+∞ ) Cho hàm số y x3 x x Khẳng định sau đúng? 1 A Hàm số nghịch biến khoảng 1; B Hàm số đồng biến khoảng ;1 1 C Hàm số nghịch biến khoảng ;1 Câu 3: Hàm số nghịch biến tập xác định nó? e A y = 2 Câu 4: Câu 5: Câu 6: Câu 8: 3a B y = 6− 5 x C y = 3+2 x π +3 D y = 2π x B a C 3a D 2a −3π 3π Tìm số nghiệm thuộc ; − π phương trình = sin x cos − 2x A B C D Một tổ gồm nam nữ Hỏi có cách chọn em trực cho có nữ? A ( C72 + C65 ) + (C71 + C63 ) + C64 B ( C72 C62 ) + ( C71 C63 ) + C64 C C112 C122 Câu 9: x Cho hàm số y =+ x 12 − x Giá trị lớn hàm số bằng: A B C D Khối lăng trụ có chiều cao h , tổng diện tích hai đáy B Thể tích khối lăng trụ 1 A Bh B Bh C Bh D Bh Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy 2a , chiều cao 3a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SCD A Câu 7: 1 D Hàm số nghịch biến khoảng ; 3 D C72 C62 + C73 C61 + C74 Cho phương trình − x + x − − m = Với giá trị tham số m phương trình cho có nghiệm thực phân biệt? A < m < B −3 < m < C < m < D −1 < m < Câu 10: Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển (1 + x + x + x3 ) 10 A 582 B 1902 C 7752 D 252 Câu 11: Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục đoạn [ −1;3] có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tập hợp T tất giá trị thực tham số m để phương trình f ( x ) = m có nghiệm phân biệt thuộc đoạn [ −1;3] A T = [ −4;1] B T = C T = [ −3;0] ( −4;1) D T = ( −3;0) Câu 12: Cho khối đa diện S ABCD có đáy ABCD hình bình hành.Chia khối đa diện S ABCD hai mặt phẳng ( SBD ) ( SAC ) , ta thu khối đa diện? A B C D Câu 13: Kí hiệu max {a; b} số lớn hai số a, b Tìm tập nghiệm S bất phương trình max {log ( x + 1) ;log ( x − 1)} < 1 S ; +∞ A.= 2 5 B S = 0; 2 1 C S = ;5 2 1 5 D S = ; 2 2 2x +1 x −1 C x = ; y = −2 D x = ; y = Câu 14: Các đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số y = A x = ; y = B x = −1 ; y = −2 Câu 15: Cho hình lăng trụ đứng ABCD A′B′C ′D ' có đáy ABCD hình vng với đường chéo 2a Diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng ABCD A′B′C ′D ' 6a Thể tích khối lăng trụ cho 3a 9a 3 2a A B 9a C D 2 Câu 16: Cho hàm số y =x3 + x − có đồ thị (C), điểm M ( 3; ) đường thẳng d := y mx − m , m tham số Gọi T tập tất giá trị m để đường thẳng d cắt (C) điểm phân biệt A (1;0 ) , B , C (A nằm B, C) cho S MAB + S MAC = 14 Tổng bình phương phần tử T A B 10 Câu 17: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = x C ( x + 1) ( x − 3) (x D + mx ) Có giá = y f ( x + 1) có điểm cực trị? trị nguyên m để hàm số A B C D Câu 18: Cho hàm số f ( x ) = x − x3 + x + a Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số cho đoạn [ 0; 2] Có số nguyên a thuộc đoạn [ −3;3] cho M ≤ 2m A B C D Câu 19: Trong hình sau, có hình gọi khối đa diện: hình hình A hình B hình C hình D Câu 20: Cho hàm số y = f ( x ) xác định có bảng xét dấu đạo hàm sau Khi số cực trị hàm số y = f ( x ) A B C Câu 21: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Số cạnh khối chóp số mặt khối chóp đó, B Trong khối chóp, tất mặt tam giác đều, C Số mặt bên khối chóp số cạnh hình chóp, D Số mặt bên khối chóp số cạnh bên hình chóp D −8 + 4a − 2b + c > Câu 22: Cho số thực a, b, c thỏa mãn Số giao điểm đồ thị 8 + 4a + 2b + c < hàm số y = x3 + ax + bx + c trục Ox B C A Câu 23: Cho khối cầu có bán kính R , thể tích khối cầu 4π R B π R C A 2π R D D π R Câu 24: Tìm tất giá trị m để hàm số y = 8cot x + ( m − 3) 2cot x + 3m − (1) đồng π biến ; π 4 A −9 ≤ m < B m ≤ C m ≤ −9 D m < −9 2 Câu 25: Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm f '( x) = x ( x + 2)( x + mx + 5) với ∀ x ∈ Số giá trị ) f ( x + x − 2) đồng biến khoảng (1; +∞) nguyên âm m để hàm số g ( x= A B C D = Câu 26: Cho tam giác ABC vng A có B 30°, AC = Gọi M trung điểm BC Tính giá trị biểu thức P = AM BM B P = A P = −2 D P = −2 C P = Câu 27: Cho hàm số f ( x ) xác định có đồ thị hàm số f ′ ( x ) hình vẽ Hàm số f ( x ) có điểm cực trị? A B D C Câu 28: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có ACB = 750 , đỉnh B ( −4; −2 ) Đường cao kẻ từ đỉnh A ( x0 ; y0 ) có phương trình hA : 2x + y =; D điểm thuộc cạnh BC cho DC = DB Biết ADC = 600 x0 < Tính P= x0 + y0 D P = −2 B P = C P = A P = −2 Câu 29: Trong hàm số sau đây, hàm số hàm số tuần hoàn? A y = tan x B y = x cot x D y = C y = x sin x x Câu 30: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Biết SA ⊥ ( ABC ) SA = a Tính thể tích khối chóp S ABC a3 a A B Câu 31: Nghiệm phương trình sin x = A − π + kπ , k ∈ B π 3a D a3 C + kπ , k ∈ C − π + k 2π , k ∈ D π + k 2π , k ∈ Câu 32: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn ( C ) : ( x + 1) + ( y − ) = Tìm ảnh 2 đường tròn ( C ) qua phép vị tự tâm O tỉ số −2 A ( x − ) + ( y + ) = 16 B ( x + ) + ( y − ) = 16 C ( x − ) + ( y + ) = D ( x + ) + ( y − ) = 2 2 2 2 Câu 33: Cho lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ Gọi M , N trung điểm A′B′ CC ′ Khi CB′ song song với A AM B A′N C ( BC ′M ) D ( AC ′M ) Câu 34: Cho phương trình + x − x − x ≤ m ( x + + 3− x ) Tìm m để bất phương trình cho có nghiệm thực? 11 13 D m ≥ − 5 Câu 35: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD tứ giác lồi Gọi N , P trung điểm SB AD Gọi I trung điểm NP G giao điểm SI với mặt phẳng A ∀m ∈ B m ≥ ( ABCD ) Tính tỷ số T = IS IG C m ≥ 3 C T = D T = Câu 36: Cho tứ diện ABCD Hỏi có vectơ khác vectơ mà vectơ có điểm đầu, điểm cuối hai đỉnh tứ diện ABCD ? A 12 B C 10 D Câu 37: Cho tam giác ABC vuông A có ba cạnh CA, AB, BC tạo thành cấp số nhân có cơng bội q Tìm q ? B T = A T = A q = −1 2+2 B q = C q = 1+ D q = 5−2 Câu 38: Gieo súc xắc cân đối đồng chất hai lần Xác suất để lần xuất mặt sáu chấm 12 11 B C D A 36 36 36 36 u1 = Câu 39: Cho dãy số ( un ) với n +1 Số hạng tổng quát un dãy số số hạng u = u + − ( ) n +1 n đây? A un= − n B un không xác định C un = − n D un = −n với n Câu 40: Cho hình chóp S ABC có SA ⊥ ( ABC ) SA= (3 − ) a Biết ∆ABC có AB = a , BC = a CA = 2a Trên cạnh BC , CA lấn lượt lấy hai điểm M , N cho MN tiếp xúc với đường tròn nội tiếp ∆ABC Tính thể tích nhỏ khối chóp S ABMN 1 1 A a B a C a D a f ( x) Câu 41: Cho I = lim x →1 A 24 ( x − 1) ( đa f ( x ) − 16 f ( x) + + ) thức thỏa mãn lim x →1 f ( x ) − 16 = 24 x −1 Tính B +∞ C D C –4 D n sin π n Câu 42: Kết lim − n +1 A B Câu 43: Cho mệnh đề A : “ ∀x ∈ , x − x + < ” Mệnh đề phủ định A là: A ∀x ∈ , x − x + > B ∀x ∈ , x − x + > C Không tồn x : x − x + < D ∃x ∈ , x - x + ≥ Câu 44: Cho khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' , khoảng cách từ C đến BB ' 2a , khoảng cách từ A đến đường thẳng BB ' CC ' a a , hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng ( A ' B ' C ') trung điểm M B ' C ' A ' M = trụ cho A 2a Câu 45: Gọi 3 B a A, B P : y x C a 2a 3 D 3 hai giao điểm đường thẳng 2a Thể tích khối lăng d : y 3x 2x Gọi điểm K a, b thuộc trục đối xứng parabol P cho KA KB nhỏ Tính a + b A B C D Câu 46: Cho lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ có đáy tam giác cạnh a , A′B = a Thể tích khối lăng trụ cho 3a 3a a3 A B C a D Câu 47: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng C , AC = a , BC = 2a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA = a Góc đường thẳng SB mặt phẳng đáy A 60° B 90° C 30° D 45° x−2 Câu 48: Đồ thị hàm số sau có đường tiệm cận: y = ? x − 4x + A B C D Câu 49: Cho số thực không âm x , y thay đổi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ T T biểu thức P = A xy − x y + xy + x − y ( x + 1) ( y + 1) 2 B Giá trị M + 12 m C D −2 Câu 50: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy ( ABCD ) Biết SD = 2a góc tạo đường thẳng SC mặt phẳng ( ABCD ) 30° Tính khoảng cách h từ điểm B đến mặt phẳng ( SAC ) A h = a 13 B h = 2a 66 11 C h = 2a 13 D h = 4a 66 11 HẾT ... nhỏ khối chóp S ABMN 1 1 A a B a C a D a f ( x) Câu 41: Cho I = lim x 1 A 24 ( x − 1) ( đa f ( x ) − 16 f ( x) + + ) thức thỏa mãn lim x 1 f ( x ) − 16 = 24 x 1 Tính B +∞ C D C... < C < m < D 1 < m < Câu 10 : Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển (1 + x + x + x3 ) 10 A 582 B 19 02 C 7752 D 252 Câu 11 : Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục đoạn [ 1; 3] có đồ thị... 2 1 C S = ;5 2 1 5 D S = ; 2 2 2x +1 x 1 C x = ; y = −2 D x = ; y = Câu 14 : Các đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số y = A x = ; y = B x = 1 ; y = −2 Câu 15 : Cho