Cong thuc dao ham

ĐẠO HÀM Định nghĩa đạo hàm f '(a)  lim h 0 f ( a  h)  f ( a ) h f '(a)  lim x a f ( x)  f (a) xa Các công thức đạo hàm Hàm Hàm lũy thừa Hàm lượng giác Hàm lượng giác ngược Hàm mũ Hàm logarit d (c )  dx d n ( x )  nx n1 dx d sin x  cos x; dx d tan x  ; dx cos x d (sin 1 x)  ; dx  x2 d (tan 1 x)  ; dx  x2 d x d x (e )  e x ; (b )  (ln b)b x dx dx d d (ln | x |)  ; (log b | x |)  dx x dx (ln b) x Các phép toán với đạo hàm Nhân với số Phép công Phép trừ Phép nhân Phép chia d cos x   sin x dx d cot x   dx sin x d (cos 1 x)   dx  x2 d (cot 1 x)   dx  x2 Các công thức đạo hàm cấp cao Hàm lũy thừa Hàm mũ Hàm lượng giác Hàm logarit Hàm phân thức 1    x (n) (1) n n!  x n1      ax  b  ( n)  a n n! (ax  b)n1 Các công thức đạo hàm mở rộng Hàm lũy thừa Hàm lượng giác Hàm lượng giác ngược Hàm mũ Hàm logarit d n du (u )  nu n1 dx dx d du d du sin u  cos u ; cos u   sin u dx dx dx dx d du d du tan u  ; cot u   2 dx cos u dx dx sin u dx d du d du (sin 1 u )  ; (cos 1 u )   dx dx  u dx  u dx d (tan 1 u )  dx  u2 d u du (e )  eu ; dx dx d du (ln | u |)  ; dx u dx du d du ; (cot 1 u )   dx dx  u dx d u du (b )  (ln b)bu dx dx d du (log b | u |)  dx (ln b)u dx