Sohoc6(9-2009)

Giáo Số học 6 - năm học 2009 - 2010 Chương I: ÔN TẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊN Tiết 1: §1. TẬP HỢP. PHẦN TỬ CỦA TẬP HỢP A. Mục tiêu 1. Kiến thức: HS được làm quen với khái niệm tập hợp thông qua các ví dụ về tập hợp, nhận biết được một phần tử thuộc hay không thuộc một tập hợp; hiểu ý nghĩa các kí hiệu ∈; ∉; hiểu được hình ảnh minh họa của tập hợp. 2. Kĩ năng: HS biết viết tập hợp bằng hai cách (liệt kê các phần tử của tập hợp; chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó); biết sử dụng các kí hiệu ∈; ∉ để chỉ các phần tử thuộc (không thuộc) một tập hợp; biết minh họa tập hợp. 3. Giáo dục: Rèn luyện tư duy khoa học cho học sinh. B. Chuẩn bị - GV: bảng phụ hình 2; hình 3; hình 4; hình 5 - HS: Phiếu học tập C. Tiến trình lên lớp 1. Tổ chức - Lớp 6A: sĩ số: …………….; vắng: ………………………………………………………………… II. Kiểm tra ? Viết các số tự nhiên nhỏ hơn 4 III. Bài học Khái niệm tập hợp thường gặp trong Toán học và cả trong đời sống. Để hiểu khái niệm tập hợp, ta xét các ví dụ sau 1. Các ví dụ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh VD1: Tập hợp các đồ vật (sách, bút) đặt trên bàn. VD2: Tập hợp các học sinh của lớp 6A ? Lấy một vài ví dụ về tập hợp VD3: Tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 4 VD4: Tập hợp các chữ cái a, b, c 2. Cách viết. Các kí hiệu Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Người ta thường đặt tên tập hợp bằng chữ cái in hoa. - Gọi A là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 4. Gọi B là tập hợp các chữ cái a, b, c. Ta viết: A = {0; 1; 2; 3} hay A = {1; 3; 2; 0}… B = {a, b, c} hay B = {b, a, c} … - Các số 0; 1; 2; 3 là các phần tử của tập hợp A. Các chữ cái a, b, c là các phần tử của tập hợp B. - Kí hiệu 1∈ A, đọc là 1 thuộc A hay 1 là phần tử của A 5 ∉ A, đọc là 5 không thuộc A hay 5 GV: Nguyễn Duy Khanh 1 Ngày soạn: 22/08/09 Ngày giảng:24/08/09 Giáo Số học 6 - năm học 2009 - 2010 không là phần tử của A ? Điền các kí hiệu vào ô trống : 2 A ; 3 A; 6 A ; b B ; b A 2 ∈ A ; 3∈A; 6 ∉A ; b ∈ B ; b∉A * Chú ý: - Các phần tử của một tập hợp được viết trong hai dấu ngoặc nhọn {}, cách nhau bởi dấu “,” hoặc dấu “;” (nếu có phần tử là số) - Mỗi phần tử được liệt kê một lần, thứ tự tùy ý. Để viết tập hợp A nói trên, ngoài cách viết liệt kê tất cả các phần tử của tập hợp đó, ta còn có thể viết: A = {x∈Nx < 4}, trong đó N là tập hợp các số tự nhiên Ghi nhớ: Để viết một tập hợp, thường có 2 cách: - Liệt kê các phần tử của tập hợp. - Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó. Người ta còn minh họa tập hợp bằng một vòng kín như ở hình 2, trong đó mỗi phần tử của tập hợp được biểu diễn bởi một dấu chấm bên trong vòng kín đó. ” IV. Củng cố ?1. Viết tập hợp D các số tự nhiên nhỏ hơn 7, rồi điền kí hiệu thích hợp vào ô vuông: 2  D ; 10  D ?2. Viết tập hợp các chữ cái trong từ “NHA TRANG Bài tập 1, 2 SGK(6) V. Hướng dẫn về nhà - Nắm vững 2 cách viết tập hợp; cách kí hiệu phần tử thuộc (không thuộc) tập hợp - BTVN 3; 4; 5 SGK(6) GV: Nguyễn Duy Khanh 2 Giáo Số học 6 - năm học 2009 - 2010 Tiết 2. §2. TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN A. Mục tiêu 1. Kiến thức: HS nắm được hai tập hợp N và N * ; nắm được khái niệm số tự nhiên liền trước, số tự nhiên liền sau 2. Kĩ năng: HS xác định được số tự nhiên liền trước, số tự nhiên liền sau của một số tự nhiên và biết xác định hai số tự nhiên liên tiếp 3. Giáo dục: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác B. Chuẩn bị - GV: Thước thẳng có chia khoảng - HS: Phiếu học tập thước thẳng có chia khoảng C. Tiến trình lên lớp I. Tổ chức - Lớp 6A: sĩ số: …………….; vắng: ………………………………………………………………… . II. Kiểm tra Viết tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 2 và nhỏ hơn 8 bằng hai cách, rồi điền kí hiệu thích hợp vào ô trống: 3  A ; 5  A ; 9  A III. Bài học 1. Tập hợp N và N * Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Các số 0, 1, 2, 3, . là các số tự nhiên. Tập hợp các số tự nhiên được kí hiệu là N N = {0; 1; 2; 3; } Các số 0, 1, 2, 3, . là các phần tử của tập hợp N. Chúng được biểu diễn trên một tia số. Y/C HS biểu diễn các số tự nhiên 0, 1, 2, 3, 4, 5 trên tia số - Giới thiệu: Mỗi số tự nhiên được biểu diễn bởi một điểm trên tia số. Điểm biểu diễn số tự nhiên a trên tia số gọi là điểm a. Tập hợp các số tự nhiên khác 0 được kí hiệu là N * : N * = {1; 2; 3; 4; } Biểu diễn các số 0, 1, 2, 3, 4, 5 trên trục số: 2. Thứ tự trong tập hợp số tự nhiên Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh a) Trong hai số tự nhiên khác nhau, có một số nhỏ hơn số kia. Khi số a nhỏ hơn số b, ta viết a < b hoặc b > a. Trong hai điểm trên tia số, điểm ở bên trái biểu diễn số nhỏ hơn. - Y/C HS cho ví dụ Ngoài ra, người ta cũng viết a ≤ b để chỉ a < b hoặc a = b, viết b ≥ a để chỉ b > a hoặc b = a. b) Nếu a < b và b < c thì a < c. Ví dụ: Từ a < 10 và 10 < 12 suy ra a < 12 - Y/C HS lấy thêm ví dụ - Ví dụ: 2 > 1 - VD: a < 5 và 5 < 7 suy ra a < 7 GV: Nguyễn Duy Khanh 0 1 2 3 4 5 3 Ngày soạn: 25/08/09 Ngày giảng:28/08/09 Giáo Số học 6 - năm học 2009 - 2010 c) Mỗi số tự nhiên có một số liền sau duy nhất, chẳng hạn số tự nhiên liền sau số 2 là số 3. Số 2 là số liền trước số 3, số hai và số 3 là hai số tự nhiên liên tiếp. Hai số tự nhiên liên tiếp thì hơn kém nhau 1 đơn vị - Y/C HS lấy ví dụ về hai số tự nhiên liên tiếp, chỉ rõ số liền trước, số liền sau mỗi số? d) số 0 là số tự nhiên nhỏ nhât, không có số tự nhiên lớn nhất e) Tập hợp các số tự nhiên có vô số phần tử - 4 và 5 là hai số tự nhiên liên tiếp; 4 là số liền trước 5; 5 là số liền sau 4 IV. Củng cố ?. Điền vào chỗ trống để 3 số ở mỗi dòng là ba số tự nhiên liên tiếp tăng dần: 28; .; . .; 100; . HS làm bài 6, 7 vào phiếu học tập Đ/an : bài 6: a) 18 ; 100 ; a + 1 b) 34 ; 999 ; b - 1 Bài 7: a) A = {13; 14; 15} b) B = {1; 2; 3; 4} c) C = {13; 14; 15} V. Hướng dẫn về nhà BTVN : 8, 9, 10 SGK(8) GV: Nguyễn Duy Khanh 4 Giáo Số học 6 - năm học 2009 - 2010 Tiết 3. §3. GHI SỐ TỰ NHIÊN A. Mục tiêu 1. Kiến thức: HS nắm được quy ước ghi số tự nhiên trong hệ thập phân và ghi số La Mã; nắm được giá trị của mỗi chữ số trong một số. 2. Kĩ năng: Biết xác định giá trị của mỗi chữ số trong một số tự nhiên ghi ở hệ thập phân; phân biệt được số với chữ số, số trục với chữ số hàng trục, số trăm với chữ số hàng trăm; . 3. Giáo dục: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, tư duy khoa học B. Chuẩn bị - GV: Thước thẳng có chia khoảng - HS: Phiếu học tập thước thẳng có chia khoảng C. Tiến trình lên lớp I. Tổ chức - Lớp 6A: sĩ số: …………….; vắng: ………………………………………………………………… . II. Kiểm tra Viết hai số tự nhiên liên tiếp có 3 chữ số III. Bài học 1. Số và chữ số Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Với mười chữ số sau ta viết được mọi số tự nhiên: C/s 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Đọc - Một số tự nhiên có thể có một, hai, ba, . chữ số. Y/C HS lấy ví dụ * Chú ý: a) khi viết số tự nhiên có năm chữ số trở lên, người ta thường viết tách riêng từng nhóm ba chữ số kể từ phải sang trái cho dễ đọc. - Y/C HS lấy ví dụ về số có năm, sáu, bảy chữ số: b) Cần phân biệt: số với chữ số, số chục với chữ số hàng chục - HD HS lập bảng phân tích số 3895 VD: số có một chữ số: 7; 9; . Số có hai chữ số: 11; 12; . Số có ba chữ số: 100; 101; . Số có bốn chữ số: 5123; . VD: số có năm chữ số 53 214 số có sáu chữ số 132 256 số có bảy chữ số 2 352 678 2. Hệ thập phân Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Cách ghi số như ở trên là cách ghi số trong hệ thập phân. Trong hệ thập phân, cứ mười đơn vị ở một hàng thì làm thành một đơn vị ở hàng liền trước nó. - Trong cách ghi nói trên, mỗi chữ số trong GV: Nguyễn Duy Khanh 5 Ngày soạn: 25/08/09 Ngày giảng:28/08/09 Giáo Số học 6 - năm học 2009 - 2010 một số ở những vị trí khác nhau có những giá trị khác nhau. Ví dụ: 222 = 200 + 20 + 2 .10ab a b= + (với a ≠ 0) - Y/C HS phân tích số abc như trên - Kí hiệu ab chỉ số tự nhiên có hai chữ số, chữ số hàng trục là a, chữ số hàng đơn vị là b - Kí hiệu abc chỉ số tự nhiên có ba chữ số, chữ số hàng trăm là a, chữ số hàng chục là b, chữ số hàng đơn vị là c ?. Hãy viết: - Số tự nhiên lớn nhất có ba chữ số - Số tự nhiên lớn nhất có ba chữ số khác nhau .100 .10abc a b c = + + TH: số tự nhiên lớn nhất có ba chữ số: 999 Số tự nhiên lớn nhất có ba chữ số khác nhau: 987 3. Chú ý Ngoài cách ghi số như trên, còn có những cách ghi số khác, chẳng hạn cách ghi số La Mã. Các số La Mã từ 1 đến 10 được ghi bởi ba chữ số : I (số 1) , V (số 5) , X (số 10) và các nhóm chữ số: IV (số 4), IX (số 9) như sau: I II III IV V VI VII VIII IX X 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Nếu thêm vào bên trái mỗi số trên: - Một chữ số X ta được số La Mã từ 11 đến 20 - Hai chữ số X ta được các số La Mã từ 21 đến 30 Cụ thể: XI XII XIII XIV XV XVI XVII XVIII XIX XX 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 XXI XXII XXIII XXIV XXV XXVI XXVII XXVIII XXIX XXX 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 IV. Củng cố HS làm bài số 11 vào phiếu học tập V. Hướng dẫn về nhà Cần phân biệt số với chữ số, số chục với chữ số hàng chục, số trăm với chữ số hàng trăm, . Xác định giá trị của mỗi chữ số trong một số ở các vị trí khác nhau BTVN: 12, 13, 14, 15 SGK(10) GV: Nguyễn Duy Khanh 6 Giáo Số học 6 - năm học 2009 - 2010 Tiết 4. §4. SỐ PHẦN TỬ CỦA TẬP HỢP. TẬP HỢP CON A. Mục tiêu 1. Kiến thức: HS nắm được số phần tử của một tập hợp; nắm được định nghĩa và kí hiệu tập hợp rỗng; nắm được khái niệm tập hợp con, khái niệm hai tập hợp bằng nhau 2. Kĩ năng: Biết xác định số phần tử của tập hợp, nhận biết được tập hợp con của một tập hợp, nhận biết được tập hợp rỗng. 3. Giáo dục: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi sử dụng các kí hiệu B. Chuẩn bị - GV: Bảng phụ - HS: Phiếu học tập C. Tiến trình lên lớp I. Tổ chức - Lớp 6A: sĩ số: …………….; vắng: ………………………………………………………………… . II. Kiểm tra Viết tập hợp A các số tự nhiên có một chữ số, tập hợp B các số tự nhiên có hai chữ số. III. Bài học 1. Số phần tử của một tập hợp Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Cho các tập hợp: A = {5} B = {x, y} C = {1; 2; 3; 4; ; 100} N = {1; 2; 3; 4; .} Ta nói: tập hợp A có một phần tử, tập hợp B có hai phần tử, tập hợp C có 100 phần tử, tập hợp N có vô số phần tử. ?1 Các tập hợp sau có bao nhiêu phần tử ? D = {0} , E = {bút, thước}, H = {x ∈ Nx ≤ 10} ?2. Tìm số tự nhiên x mà x + 5 = 2 * Chú ý: Tập hợp không có phần tử nào gọi là tập hợp rỗng. Tập hợp rỗng kí hiệu là ∅ ? Viết tập hợp các số tự nhiên x thỏa mãn x + 5 = 2 KL: Một tập hợp có thể có một phần tử, có nhiều phần tử, có vô số phần tử, cũng có thể không có phần tử nào. TL: D có 1 phần tử, E có hai phần tử, H có 11 phần tử TL: không có giá trị nào của x thỏa mãn x + 5 = 2 TL: Tập hợp các số tự nhiên x thỏa mãn x + 5 = 2 là tập hợp rỗng 2. Tập hợp con Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Treo bảng phụ hình 11 SGK, viết hai tập hợp: GV: Nguyễn Duy Khanh 7 Ngày soạn: 28/08/09 Ngày giảng:31/08/09 Giáo Số học 6 - năm học 2009 - 2010 E = {x, y} F = {x, y, c, d} Y/C HS nhận xét về các phần tử của hai tập hợp trên - Giới thiệu: tập hợp E là tập con của tập hợp F. Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc tạp hợp B thì tập hợp A gọi là tập hợp con của tập hợp B. Kí hiệu A ⊂ B hay B ⊃ A; đọc là: A là tập hợp con của tập hợp B, hoặc A được chứa trong B, hoặc B chứa A. - Y/C HS lấy ví dụ về tập hợp con - Y/C HS làm ?3 vào phiếu học tập * Chú ý: nếu A ⊂ B và B ⊂ A thì ta nói A và B là hai tập hợp bằng nhau, kí hiệu A = B. NX: Tập hợp E gồm các phần tử x, y; Tập hợp F cũng có các phần tử x, y Mọi phần tử của tập hợp E đều tập hợp F VD: Tập hợp A các số tự nhiên nhỏ hơn 5 là tập con của tập hợp N, ta viết A ⊂ N . TH: M ⊂ A ; M ⊂ B; A ⊂ B ; B⊂ A IV. Củng cố HS làm bài tập 16 SGK(13) V. Hướng dẫn về nhà BTVN: 17, 18, 19, 20 SGK(13) GV: Nguyễn Duy Khanh 8 Giáo Số học 6 - năm học 2009 - 2010 Tiết 5. LUYỆN TẬP A. Mục tiêu 1. Kiến thức: HS nắm được số tự nhiên chẵn, số tự nhiên lẻ; nắm được cách tính số phần tử của tập hợp các số tự nhiên liên tiếp từ a đến b, tập hợp các số tự nhiên lẻ từ a đến b, các số tự nhiên chắn từ a đến 2. Kĩ năng: Biết tính số phần tử của tập hợp các số tự nhiên. 3. Giáo dục: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, tư duy khoa học. B. Chuẩn bị - GV: Bảng phụ - HS: Phiếu học tập C. Tiến trình lên lớp I. Tổ chức - Lớp 6A: sĩ số: …………….; vắng: ………………………………………………………………… . II. Kiểm tra Viết các tập hợp sau và cho biết số phần tử của mỗi tập hợp: a) Tập hợp A các số tự nhiên x mà x – 3 = 7 b) Tập hợp B các số tự nhiên x mà x + 32 = 32 c) Tập hợp các số tự nhiên x mà x.0 = 0 d) Tập hợp các số tự nhiên x mà x + 8 = 5 III. Bài học Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh * Bài 22 SGK(14): a) Viết tập hợp C các số chẵn nhỏ hơn 10. b) Viết tập hợp L các số lẻ lớn hơn 10 nhưng nhỏ hơn 20 c) Viết tập hợp A ba số chẵn liên tiếp, trong đó số nhỏ nhất là 18 d) Viết tập hợp B ba số lẻ liên tiếp, trong đó số lớn nhất là 31 TH: a) C = {0; 2; 4; 6; 8} b) L = {11; 13; 15; 17; 19} c) A = {18; 20; 22} d) B = {27; 29; 31} * Bài 22 SGK(14): Tập hợp A = {8; 9; 10; .; 20} có 20 - 8 + 1 = 13 (phần tử) Tổng quát: Tập hợp các số tự nhiên từ a đến b có b – a + 1 phần tử ? Tính số phần tử của tập hợp sau: B = {10; 11; 12; ; 99} TL: Tập hợp B có 99 – 10 + 1 = 90 phần tử * Bài 23 SGK(14): Tập hợp C = {8; 10; 12; .;30} có (30 – 8) : 2 + 1 = 12 (phần tử) Tổng quát: - Tập hợp các số chẵn từ số chẵn a đến số chẵn b có (b – a) : 2 + 1 phần tử - Tập hợp các số lẻ từ số lẻ m đến số lẻ n có (n – m) : 2 + 1 phần tử ? tính số phần tử của các tập hợp D = {21; 23; 25; .; 99} TL: Tập hợp D có: (99 - 21) : 2 + 1 = 40 phần tử GV: Nguyễn Duy Khanh 9 Ngày soạn: 31/08/09 Ngày giảng:03/09/09 Giáo Số học 6 - năm học 2009 - 2010 E = {32; 34; 36; .; 96} Tập hợp E có: (96 – 32) : 2 + 1 = 33 phần tử * Số số hạng của một dãy số tự nhiên cách nhau d đơn, vị từ số a đến số b mà hai số liên tiếp cách nhau d đơn vị là: (b – a) : d + 1 số hạng IV. Củng cố HS làm bài 24, 25 SGK(14) vào phiếu học tập V. Hướng dẫn về nhà BTVN: 40, 41, 42 SBT(8) GV: Nguyễn Duy Khanh 10