Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 30 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
30
Dung lượng
3,9 MB
Nội dung
Dưới nội dung đề Toán 2020 1)100 đề thi thử 2020 mơn Tốn trường, sở giáo dục nước file word DEMO:https://drive.google.com/folderview?id=1pPejWDUpldWA5DPizWf3YT7UwrXPNVYw 2)30 đề thi thử 2020 mơn Tốn biên soạn nhóm giáo viên chuyên luyện thi thủ khoa file word DEMO: https://drive.google.com/folderview?id=1owSg6SJEMqN13IVfYmyIC868gnLQL37W 3)25 đề thi thử 2020 mơn Tốn biên soạn giáo viên Đặng Việt Hùng file word DEMO: https://drive.google.com/folderview?id=1rxj7aPwMOusfT8EJer7pB0PHVvrsJLik 4)25 đề thi thử 2020 mơn Tốn sách CCBook - giáo viên Hồ Thức Thuận file word DEMO: https://drive.google.com/folderview?id=1vpYhzHcD1KWfK812aZK4bU3U4-HZiQpw 5)20 đề thi thử 2020 mơn Tốn sách Megabook - giáo viên Nguyễn Xuân Nam file word DEMO: https://drive.google.com/folderview?id=1zJp4W7ncB5ujq6ao7SXcbSWUXLknOr-6)20 đề thi thử 2020 mơn Tốn sách Penbook nhóm giáo viên Hocmai file word DEMO: https://drive.google.com/folderview?id=11elKqk9yzJZm42EMTSgeXEot3l8A7diy 7)45 đề thi thử 2020 mơn Tốn sách nhóm giáo viên Moon DEMO: https://drive.google.com/folderview?id=18ETFoO54BGzrixBRLVyrm5yILtjokFob ĐẶC BIỆT NẾU ĐĂNG KÝ CẢ COMBO BỘ SẼ CÓ GIÁ ƯU ĐÃI LÀ 500.000Đ VÀ TẶNG KÈM BỘ TÀI LIỆU VẬN DỤNG CAO GIÚP ĐẠT 9-10 điểm LIÊN HỆ NGAY ZALO O937-351-107 ĐỀ SỐ 25 (Đề thi có 08 trang) (Đề livestream) ĐỀ THI CHÍNH THỨC KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2019 Ngày chữa: 30/3/2020 Giáo viên: Hồ Thức Thuận, Nguyễn Văn Thế Câu Số cách chọn học sinh từ học sinh A C8 B 82 C A8 D 28 Câu Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng: P : x y z Vectơ vectơ pháp tuyến P ? uu r A n4 3;1; 1 uu r B n3 4;3;1 uu r C n2 4;1; 1 ur D n1 4;3; 1 Câu Nghiệm phương trình 22 x1 32 Câu Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h A Bh B Bh C 3Bh 3 Câu Số phức liên hợp số phức 2i A 3 2i B 2i C 3 2i Câu Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm M 3;1; 1 trục A x B x 17 C x D x D Bh D 2 3i Oy có tọa độ A 0;1;0 B 3; 0; C 0;0; 1 D 3;0; 1 A B C 3 D Câu Cho cấp số cộng un với u1 u2 Công sai cấp số cộng cho Câu Họ tất nguyên hàm hàm số f x x A x x C B x x C C x C Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên? A y x 3x B y 2 x x Câu 10 Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A 0;1 B 1; � Câu 11 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : phương d ? ur A u1 3; 1;5 uu r B u3 2; 6; 4 D x C C y x x D y 2 x x C 1; D 0; � x y 1 z Vectơ vectơ 2 uu r C u4 2; 4;6 uu r D u2 1; 2;3 Câu 12 Với a số thực dương tùy ý, log a 1 log a C log a 2 r Câu 13 Thể tích khối nón có chiều cao h bán kính đáy A 2 r h B r h C r h Câu 14 Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau A log a B Hàm số cho đạt cực tiểu A x 2 B x Câu 15 Biết C x 1 0 D log a D r h D x f x dx 2; � g x dx 4 Khi � dx � �f x g x � � � A B 6 C 2 D Câu 16 Cho hai số phức z1 i, z2 i Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức 2z1 z2 có tọa độ A 5; 1 B 1;5 C 5;0 D 0;5 B 45o C 30o D 90o B C 15 D Câu 17 Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng ABC , SA 2a, tam giác ABC vuông cân B AB 2a (minh họa hình vẽ) Góc đường thẳng SC mặt phẳng ABC A 60o 2 Câu 18 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x y z y z Bán kính mặt cầu cho A Câu 19 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 4;0;1 , B 2; 2;3 Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình A x y z B x y z C x y z D x y z 2 Câu 20 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z z Giá trị z1 z2 A 10 B C 16 D Câu 21 Giá trị nhỏ hàm số f x x 3x đoạn 3;3 A 18 B 18 C 2 D Câu 22 Một sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao nhau, bán kính đáy 1m 1,5m Chủ sở dự định làm bể nước mới, hình trụ, có chiều cao tích tổng thể tích hai bể Bán kính đáy bể nước dự định làm gần với kết đây? A 1, m B 2,5 m C 1,8 m D 2,1 m Câu 23 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C D Câu 24 Cho hàm số f x liên tục � Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y f x , y , x 2 x (như hình vẽ) Mệnh đề đúng? A S C S 2 1 2 2 1 f x dx �f x dx � B S f x dx �f x dx � D S Câu 25 Hàm số y A 3x x ln x2 x f x dx �f x dx � f x dx �f x dx � 2 có đạo hàm B x 1 3x x x C x x x 1 D x 1 3x x ln Câu 26 Cho khối lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a AA ' 2a (minh họa hình vẽ) Thể tích khối lăng trụ cho 6a 6a 6a C D 12 Câu 27 Nghiệm phương trình log x 1 log x 1 A x B x 2 C x D x Câu 28 Cho a , b hai số thực dương thỏa mãn ab Giá trị log a 3log b A B C D Câu 29 Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau A 6a B Số nghiệm phương trình f x A B C D C D Câu 30 Cho hàm số f x có đạo hàm f � x x x 1 , x �� Số điểm cực trị hàm số cho A B Câu 31 Cho số phức z thỏa i z 16i z i A B 13 D C 13 x 2sin x 3, x ��, Câu 32 Cho hàm số f x Biết f f � f x dx � 2 8 3 2 D 8 Câu 33 Trong không gian Oxyz , cho điểm A 2; 1;0 , B 1; 2;1 , C 3; 2; , D 1;1; 3 Đường thẳng A 8 B C qua D vng góc với mặt phẳng ABC có phương trình �x t � A �y t �z 1 2t � �x t � B �y t �z 2t � �x t � C �y t �z 2 3t � Câu 34 Cho hàm số f x , có bảng xét dấu f � x sau: Hàm số y f x đồng biến khoảng đây? A �; 3 B 4;5 Câu 35 Họ tất nguyên hàm hàm số f x C 3; 3x x 2 �x t � D �y t �z 3 2t � D 1;3 khoảng 2; � C B 3ln x C x2 x2 C C C 3ln x D 3ln x x2 x2 Câu 36 Cho phương trình log x log x 1 log3 m ( m tham số thực) Có tất giá trị nguyên m để phương trình cho có nghiệm? A B C Vô số D Câu 37 Cho hàm số f x , hàm số y f � x liên tục � có đồ thị hình vẽ Bất phương trình A 3ln x f x x m ( m tham số thực) nghiệm với x � 0; A m �f B m �f C m f D m f Câu 38 Chọn ngẫu nhiên hai số khác từ 23 số nguyên dương Xác suất để chọn hai số có tổng số chẵn A 11 23 B C 265 529 D 12 23 Câu 39 Cho hình trụ có chiều cao 3 Cắt hình trụ cho mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng , thiết diện thu có diện tích 18 Diện tích xung quanh hình trụ cho A 6 B 6 39 C 3 39 D 12 a Câu 40 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh , mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy (minh họa hình vẽ) Khoảng cách từ B đến mặt phẳng SAC A a B a 21 28 C a 21 D a 21 14 x parabol y x a ( a tham số thực dương) Gọi S1 S diện tích hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên Khi S1 S a thuộc khoảng sau đây? Câu 41 Cho đường thẳng y �1 � � �2 16 � A � ; �2 � � �5 20 � B � ; �9 � �20 � � 2� � 5� C � ; � 0; � D � Câu 42 Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị hình vẽ Số nghiệm thực phương trình f x x A B 10 C D Câu 43 Cho số phức z thỏa mãn z Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức w thỏa mãn w A 52 iz đường tròn có bán kính 1 z B 13 C 11 Câu 44 Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục � Biết f 3 D 44 0 xf 3x dx , � x2 f � x dx � A C 9 B D 25 Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho điểm A 0;3; 2 Xét đường thẳng d thay đổi, song song với trục Oz cách trục Oz khoảng Khi khoảng cách từ A đến d lớn nhất, d qua điểm đây? A Q 2; 0; 3 B M 0;8; 5 C N 0; 2; 5 D P 0; 2; 5 Câu 46 Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có chiều cao đáy tam giác cạnh Gọi M , N P tâm mặt bên ABB ' A ' , ACC ' A ' BCC ' B ' Thể tích khối đa diện lồi có đỉnh điểm A , B , C , M , N , P A 14 B C D 20 x x 1 x x 1 y x x m ( m tham số thực) có đồ thị lần x 1 x x 1 x C2 Tập hợp tất giá trị m để C1 C2 cắt điểm phân biệt Câu 47 Cho hai hàm số y lượt C1 A 3; � B �; 3 Câu 48 Cho phương trình log 22 x log x C 3; � D �; 3 x m ( m tham số thực) Có tất giá trị nguyên dương m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt? A Vơ số B 62 C 63 D 64 Câu 49 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu: S : x y z 1 Có tất điểm A a; b; c ( a, b, c số nguyên) thuộc mặt phẳng Oxy cho có hai tiếp tuyến S qua A hai tiếp tuyến vng góc với nhau? A 12 B 16 C 20 D C D x sau Câu 50 Cho hàm số f x , bảng biến thiên hàm số f � Số điểm cực trị hàm số y f x x A B SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 06 trang) Bài thi: TỐN TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH NĂM HỌC: 2019 - 2020 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi 019 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu Cho hàm số y f x có đạo hàm f � x x x x Hàm số có điểm cực trị A B C D Câu Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân A , BC a Hình chiếu H S lên đáy trung điểm cạnh AB Cạnh bên SC a Tính thể tích khối chóp S ABC 7a3 7a3 a3 A B C 12 Câu Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: 7a3 D 18 Hàm số y f x đồng biến khoảng sau đây? A 1; B 0;3 C 0; � D 1;3 Câu Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên y f(x)=x^3-3x^2+4 T ?p h?p x - Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x B Hàm số đạt cực tiểu x C Hàm số đạt cực đại x D Hàm số đạt cực tiểu x Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính khoảng cách hai đường thẳng AB, SD a 21 a C Câu Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ A a B D a 21 Số nghiệm phương trình f x 1 A B C D x Câu Tìm tất giá trị a để hàm số y a nghịch biến � A a B a C a Câu Tìm tập nghiệm phương trình log x x D a A S 1 B S 1; 4 C S 1; 4 D S 1; 4 Câu Cho hàm số f x có đạo hàm f � x x x 3 , với x thuộc � Hàm số cho đồng biến khoảng sau đây? A 1;3 B 0;3 C 2;1 D 1;0 Câu 10 Cho hình thoi ABCD có cạnh a , � ABC 60� Quay hình thoi xung quanh đường chéo BD , ta thu khối tròn xoay có diện tích tồn phần bao nhiêu? 5a A 3a 2 B 2a 2 C a 2 D Câu 11 Một khối chóp có chiều cao , diện tích đáy Tính thể tích khối chóp cho A B 12 C D x 1 Câu 12 Tìm phương trình đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y x2 A y B x C x 2 D x 2 Câu 13 Biết hai đồ thị hàm số y x x 3x y x cắt hai điểm A, B Tính độ dài đoạn AB A 73 B 37 C D Câu 14 Cho hàm số f x liên tục 3; 2 có bảng biến thiên hình vẽ bên Gọi M , m giá trị lớn nhỏ f x 3; 2 Tính M m ? A B C D Câu 15 Tìm m để tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y f x x x m đoạn 1;1 Câu 16 Có hai hộp chứa cầu Hộp thứ chứa cầu đỏ cầu xanh, hộp thứ hai chứa cầu đỏ cầu xanh Lấy ngẫu nhiên từ hộp cầu Xác suất để hai lấy màu đỏ A B C D 20 20 Câu 17 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y x x thuộc đường thẳng A y x B y x C y x D y x A m B m C m D m Câu 18 Từ chữ số 1, 2,3, 4,5 lập số tự nhiên có chữ số phân biệt A 10 B 20 C 60 D 12 x Câu 19 Đồ thị hàm số y có đường tiệm cận x 4 A B C D Câu 20 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số đây? A y x 3x B y x 3x Câu 21 Hàm số nghịch biến � C y x x D y x 3x x x x �2 � �2 � A y � � B y C y � � x 1 �e � �e� Câu 22 Tìm tổng nghiệm phương trình 22 x 1 5.2 x A B C D y x D Câu 23 Cho a số thực dương, viết biểu thức a a dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ 11 A a15 B 15 C a 15 a Câu 24 Hàm số có bảng biến thiên hình bên x x C y x 1 x 1 �b5 � Câu 25 Cho log a b Giá trị log a � �bằng �a � A y x x 1 A B y B 20 17 D a D y x3 x 1 C 14 D C 1; � D �\ 1 Câu 26 Tập xác định hàm số y x 1 A 1; � B 0; � 2 x Câu 27 Tính đạo hàm hàm số y e e 2 x 2e2 x 2e 2 x 1 2e 2 x A y� B y� C y� D y� Câu 28 Một hình nón có đường sinh đường kính đáy Diện tích đáy hình nón 9 Tính đường cao h hình nón 3 A h 3 B h C h D h Câu 29 Khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a tích x 1 � 2 2 Ta có: log x x � x 3x � x 3x � � x 4 � Vậy tập nghiệm phương trình S 1; 4 Câu Chọn D x0 � f� x � x x 3 � � x3 � Ta có BBT: Vậy hàm số đồng biến khoảng �;0 3; � nên hàm số đồng biến 1;0 Câu 10 Chọn C Tứ giác ABCD hình thoi cạnh a � AB BC a Lại có � ABC 60�nên tam giác ABC cạnh a Quay hình thoi xung quanh đường chéo BD , ta thu khối tròn xoay hợp thành hai khối nón tròn xoay có đỉnh B D đáy hình tròn đường kính AC Hai khối nón nên có diện tích xung quanh Xét khối nón đỉnh B có : a Đường sinh l AB a Bán kính R AO a a 2 S Gọi diện tích xung quanh khối nón đỉnh B Ta có S1 Rl a 2 Gọi S diện tích tồn phần khối tròn xoay Ta có S 2S1 a Câu 11 Chọn A Gọi h chiều cao khối chóp, ta có h Gọi B diện tích đáy khối chóp, ta có B 1 Thể tích khối chóp cho V B.h 6.2 (đơn vị thể tích) 3 Câu 12 Chọn C Tập xác định : D R \ 2 Ta có lim y lim x � 2 x � 2 x 1 � x2 Vậy phương trình đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y x 1 x 2 x2 Câu 13 Chọn D Gọi hàm số y x x x có đồ thị C1 , hàm số y x có đồ thị C2 Hoành độ giao điểm C1 C2 nghiệm phương trình x x x x x 1 � � x3 3x � � x 2 � +) Với x ta có y +) Với x 2 ta có y Do C1 C2 cắt hai điểm A 1;1 , B 2;7 uuu r 2 Ta có AB AB 2 1 1 Vậy độ dài đoạn AB Câu 14 Chọn B Từ bảng biến thiên ta suy M m 4 Vậy M m 4 Câu 15 Chọn A Ta có hàm số y f x x x m liên tục 1;1 x3 x Ta có: y� 0 � x3 x �y� � � x0 � � 1 x � 1 x � +) x �1 � y m +) x � y m Suy ra: Giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số y f x m m Theo đề ta có: m m � m Câu 16 Chọn A +) Xét phép thử '' Lấy ngẫu nhiên từ hộp '' Lấy từ hộp có 12 cách Lấy từ hộp có 10 cách Suy số phần tử không gian mẫu n() 10.12 120 +) Gọi A biến cố “Hai lấy màu đỏ '' Lấy màu đỏ từ hộp có cách Lấy màu đỏ từ hộp có cách Suy n( A) 7.6 42 n( A) 42 +) Xác suất biến cố A P ( A) n() 120 20 Câu 17 Chọn D TXD: D � y ' 3x x 1 � y ' � 3x � � x 1 � y '' x y ''(1) , điểm cực tiểu đồ thị hàm số A(1; 2) y ''(1) 6 , điểm cực đại đồ thị hàm số B(1; 6) Trong đường thẳng có phương trình phương án, nhận thấy tọa độ điểm A(1; 2) thỏa mãn phương trình đường thẳng d : y x Do ta chọn D Câu 18 Chọn C Mỗi số tự nhiên có chữ số khác ứng với chỉnh hợp chập phần tử ngược lại Suy có A5 60 số tự nhiên có chữ số khác Câu 19 Chọn D Điều kiện xác định: x2 �0 ۹�x x x lim � đường thẳng y đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số x�� x x�� x x lim �� đường thẳng x đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số x�2 x x lim �� đường thẳng x 2 đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số x� 2 x Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu 20 Chọn C Dựa vào đồ thị hàm số cho ta có hàm số cần tìm hàm số y ax3 bx2 cx d với a Do loại phương án A D Đồ thị hàm số cho cắt trục tung điểm có tung độ âm nên d Do loại phương án B Vậy có hàm số y x3 3x2 thoả yêu cầu tốn Câu 21 Chọn A Ta có: lim x �2 � +) Hàm số y � � hàm số mũ có số có � 0;1 e �e � x �2 � � Hàm số y � �đồng biến � Chọn A �e� x +) Hàm số y không xác định x x 1 x � Hàm số y không nghịch biến � Loại phương án B x 1 x �2 � 1 +) Hàm số y � � hàm số mũ có số có e �e� x �2 � � Hàm số y � �đồng biến � Loại phương án C �e� 0� x +) Hàm số y x , có y� 3x2 �0,x��; y� � Hàm số y x3 đồng biến � Loại phương án D x �2 � Vậy, hàm số y � �nghịch biến � �e � Câu 22 Chọn C � 2x x 1 � � Ta có 22 x 1 5.2 x � 2.22 x 5.2 x � � � � x 1 2x � � Vậy tổng nghiệm phương trình cho 1 Câu 23 Chọn A 2 11 Với điều kiện a cho, ta có a a a a 15 Câu 24 Chọn C 0, x ��\ 1 ; + Từ bảng biến thiên, ta nhận thấy hàm số cần tìm có y� lim y 1 ; lim y � lim y � x ��� x �1 + Hàm số y x �1 x 0, x ��\ 1 nên loại phương án A có y� x 1 x 1 x 0, x ��\ 1 nên loại phương án B có y� x 1 x 1 x3 y nên loại phương án D + Hàm số y có lim x �� � x 1 2 x 0, x ��\ 1 ; lim y 1 ; lim y �và lim y � nên có + Hàm số y có y� x ��� x �1 x �1 x 1 x 1 + Hàm số y x thỏa mãn yêu cầu toán x 1 Câu 25 Chọn D �b5 � Ta có log a � � log a b log a a 5log a b �a � hàm số y Câu 26 Chọn A Điều kiện xác định: x � x Vậy tập xác định hàm số là: D 1; � Câu 27 Chọn D y e 2 x � y� 2 x � e 2 x 2.e 2 x Câu 28 Chọn A Gọi r , l bán kính đáy đường sinh hình nón Ta có: r 9 � r � r l 2r 2.3 h l r 62 32 3 Câu 29 Chọn D A' C' B' A C B Ta có S ABC a2 a2 a3 Suy VABC A��� � a B C S ABC AA 4 Câu 30 Chọn D Ta có f x � f ( x ) Số nghiệm phương trình f ( x ) số giao điểm đồ thị hàm số y f x đường thẳng y y Từ hình vẽ ta thấy số giao điểm đồ thị hàm số y f x đường thẳng y Vậy số nghiệm phương trình f ( x) Câu 31 Chọn B Vì SA ABC nên AC hình chiếu vng góc SC lên ABC � � Suy SC , ABC SCA � SA � SCA � 300 Trong tam giác vng SAC ta có: tan SCA AC Câu 32 Chọn C ���� B C D d M , A���� VABCD A���� B C D S A���� d M , A���� B C D S A���� B C D d A, A B C D S A���� BCD BCD 2 9V Câu 33 Chọn D Tập xác định D � x3 12 x2 m 25 Ta có y� Hàm số đồng biến khoảng 1; � ۳ y� , x � x 12 x m 25 �0 , x ۳ m 4 x 12 x 25 , x Xét hàm số f x 4 x 12 x 25 , với x f� x 12 x 24 x x0 � f� x � 12 x 24 x � � x2 � Ta có bảng biến thiên sau: Dựa vào bảng biến thiên ta có: m �4 x3 12 x 25, x ۳ m 9 Vì m nguyên âm nên m � 9; 8; 7; 6; 5; 4; 3; 2; 1 Vậy có giá trị nguyên âm m để hàm số đồng biến khoảng 1; � Câu 34 Chọn A Gọi h chiều cao hình trụ Ta có h Gọi R bán kính đáy hình trụ Ta có 2 R 4 � R Thể tích khối trụ là: V R h 4.3 12 Câu 35 Chọn C Đặt g x f x , ta có g ' x f ' x 1 x 1 x � � �� Khi g ' x � f ' x � f ' x � � 1 x x0 � � Vậy hàm số y f x nghịch biến khoảng 2;0 Câu 36 Chọn C Ta có: AC AB BC AB.BC.cos � ABC 2 Trong ABC có: AB BC AC nên ABC vuông C Gọi M trung điểm BC , H hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng ABC �AB SH � AB HK Ta có: � �AB SK Ta có BH hình chiếu SB mp ABC , CH hình chiếu SC mp ABC nên góc � � SB mp ABC góc SBH góc SC mp ABC góc SCH Theo giả thiết: � SCH � 600 đó: HB HC � HM BC � HM / / AC SBH Suy đường thẳng HM qua trung điểm I AB HI KI HI � � HI Ta có HKI BMI đồng dạng nên: BI MI 3 � 10 � 21 10 Do HM HI IM , HB HM MB � , 2 � �3 � 3 � � SH HB.tan 600 AC.BC 1 32 21 Thể tích khối chóp S ABC V SH S ABC 7.8 3 Câu 37 Chọn B Diện tích tam giác ABC : S ABC Hàm số f x ax bx cx d có hai điểm cực trị x 1 ; x Lại có f 1 f , suy đồ thị hàm số cắt trục Ox điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 , x3 TH1: a Ta có bảng biến thiên: Xét hàm số y g x �x �0 �x �0 �� có điều kiện xác định: � f x �f x �x � x1; x2 � x3 ; � x 1 - Nếu x2 �0 hàm g x có tập xác định D x3 ; � Khi đó: lim g x lim x � x3 x � x3 lim g x lim x �� x�� x 1 f x x 1 f x lim x � x3 lim x�� x 1 ax3 bx cx d x 1 ax bx cx d lim x � x3 x 1 a x x1 x x2 x x3 � 0 Do đó, đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x x3 tiệm cận ngang y - Nếu x2 hàm g x có tập xác định D 0; x2 � x3 ; � Khi đó: lim g x lim x � x2 x �x2 lim g x lim x � x3 x � x3 lim g x lim x �� x� � x 1 f x x 1 f x x 1 f x lim x � x2 lim x � x3 lim x�� x 1 ax bx cx d x 1 ax3 bx cx d x 1 ax bx cx d lim x �x2 lim x �x3 x 1 a x x1 x x2 x x3 x 1 a x x1 x x2 x x3 � � 0 Do đó, đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x x2 , x x3 tiệm cận ngang y TH2: a Ta có bảng biến thiên: Xét hàm số y g x �x �0 �x �0 �� có điều kiện xác định: � f x �f x �x � �; x1 � x2 ; x3 x 1 Khi hàm số y g x có tập xác định D 0; x D x ; x 3 Dễ thấy trường hợp đồ thị hàm số y g x có nhiều hai tiệm cận đứng x x2 , x x3 khơng có tiệm cận ngang x 1 Vậy đồ thị hàm số y g x có nhiều tiệm cận f x Câu 38 Chọn B Hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông A , suy tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác trung điểm O cạnh huyền BC Do đó, bán kính hình nón N là: R OC BC , R �0 Khi chiều cao hình nón N là: SO SC OC 16 R �R �4 1 2 Vậy thể tích khối nón N là: V R SO R 16 R 16 R R 3 Xét hàm số f R 16 R R đoạn 0; 4 f� R 64R 6R R 64 6R � R � 0; 4 � � f� R � 0; 4 R � R3 64 R � � � � � R � 0; 4 � � �4 � 16384 Ta có f , f � �3 � � 27 , f � � 16384 16384 128 Suy max f R Do max V , đạt R 0;4 27 27 27 Câu 39 Chọn B C +) Gọi I trung điểm A�� � B� I ^ A�� C � B� I ^ ( ACC � A� ( 1) ) Ta có � � � B� I ^ AA� � +) Xét tam giác A� BB �có M , N trung điểm A�� B BB � � MN đường trung bình D A� � MN //A� B BB � B ^ AB � �A� � AB � ^ MN B B) có � Trong ( AA�� � � � A B // MN � C� M ^ A�� B � � C� M ^ ( AA�� B B) � C � M ^ AB � +) Mặt khác � � � C� M ^ AA� � �AB � ^ MN � AB � ^( C� MN ) ( 2) +) Ta có � � � � � AB ^ C M � A� N , ACC � góc hai đường thẳng B � Từ ( 1) ( 2) suy góc hai mặt phẳng MC � I AB � +) Xét tam giác AA�� B vng A�có AB � = AA� + A�� B = a + 4a = 2a 2a =a 2 Xét tam giác vng AA� I có AI = AA� + A� I = 4a + a = a Xét tam giác A��� B C cạnh 2a có B � I= I đường cao � B � B� I AB� AI 3a 8a 5a � � 0 +) Xét D AB � I có cos AB I B� I AB� 2.a 3.2 2a A� N , ACC � Vậy cosin góc hợp hai mặt phẳng MC � Câu 40 Chọn B + Xét phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị hàm số, ta có: x 1 � � x4 1 � 4 x x mx x 1 m x � x 1 x m � � �� x 1 x m � � xm � + Hai đồ thị hàm số cho cắt theo số giao điểm nhiều m ��1 + Gọi giao điểm hai đồ thị A 1;1 , B 1;1 , C m; m Do cosin góc hai đường thẳng B � I AB �bằng + Theo giả thiết A , B , C nằm đường tròn có bán kính Gọi đường tròn có tâm I a; b Ta có IA IB IC 2 2 � � a 1 b 1 � a 1 a 1 �a �IA �IA � � �� �� �� �� + Ta có � 2 2 b 1 �IB �IB � � a b a b � � � m 1 � � m 1 + Vậy I 0;1 , mà IC � m m 1 � m m � � � m0 � Đối chiếu điều kiện m ��1 , ta có m thỏa mãn Vậy có giá trị tham số m thỏa mãn toán Câu 41 Chọn C Đặt x t Khi x � 2; 4 , ta có t � 2; Hàm số y f x m có giá trị lớn đoạn 2; 49 hàm số y f t m có giá trị lớn đoạn 2; 4 49 � f t m �49, t � 2; 4 t � 2; 4 để f t m 49 2 � t1 � 2; 4 , f t1 m � 7 m �f t �7 m, t � 2; � t2 � 2; , f t2 7 m � Dựa vào đồ thị hàm số y f t đoạn 2; ta thấy 4 �f t �6, t � 2;4 Do hàm số y f t m có giá 7m m 1 � � �� �� , dấu xảy 7 m m 3 � � Vậy tổng phần tử S 3 2 Câu 42 Chọn B trị lớn đoạn t2 � Suy S 1; 3 � t 0 � Gọi A�là hình chiếu vng góc A mặt phẳng chứa đường tròn O� O� A� B OA / / O� A� Khi AA� Suy � A�� O B � O� A� ; O� B � OA ; O � B 600 A� O� B nên O� A� B Suy A� B O� B O� A� Mà O� BAO c c c ABO�cân A Ta có: AB AO� OB Do ABO� B AH O� B � AH AB HB Gọi H trung điểm O� � S ABO S ABO� 19 19 AH O ' B Lại có: AOO�vng O BOO�vng O�nên S AOO� S BOO� 1.2 Khi diện tích tồn phần tứ diện OAO� B là: S S ABO S ABO� S AOO� S BOO� 19 2.1 19 4 19 Vậy S Câu 43 Chọn C x 1 � � x ta có: f � x � �x Từ đồ thị hàm số f � � x2 � Xét hàm số y f sin x khoảng 2 ; 2 2; 4 49 Ta có: y � cos x f � sin x sin x y�không xác định x 3 x 2 3 � �� cos x x � �� � cos x � �� cos x � ��1 sin x 1 � � �� x � � � �sin x 1 y� � ��f � sin x � ��1 sin x � �� �� � � � sin x x0 � � �� �� � sin x �1 � ��1 sin x �sin x �1 � � x � sin x �1 � � � Từ ta có bảng xét dấu y� : Từ bảng xét dấu y�ta có hàm số có điểm cực đại khoảng 2 ; 2 Câu 44 Chọn D Gọi H trung điểm AB Tam giác SAB vuông cân S nằm mặt phẳng vuông x góc với đáy nên SH ( ABCD ) Đặt AB x, x Ta có SH 2 x Ta có S SAB SH AB , S ABCD AB AD xa 2 33a x 33a S SAB S ABCD � xa � x 8a.x 33a � x 11a x 3a � x 3a 4 3a Khi S ABCD 6a ; SH 1 3a Suy VS ABCD SH S ABCD 6a 3a 3 Câu 45 Chọn A f x 2e x log m x mx 2e x 3log m � f x 2e x log m x mx 2e x 3log m x2 x x2 x Điều kiện xác định f x f x � m � m x mx � � � là: � � m x mx � � m � � � � x x 0, x � x x 0, x � � x x m2 x x Khi đó: f x f x e e 3log � � f x � f� �� 3log m� e x e x , x �, (*) x 0, x �m0 , x 1 x x2 x x x � e x e x 6log m � Cauchy Có e x e x � e x e x 2, x Dấu " " e x e x � x Suy (*) ۣ+ � 3log ��m e x � ex 3log m m 10 4,6 Mà m �� suy m � 1,2,3, 4 Vậy có giá trị nguyên m thỏa mãn đề Câu 46 Chọn D Gọi M trung điểm A1C1 Ta có: 1 VB1 ABC VABC A1B1C1 30 10 3 1 1 VC B1C1M VC A1B1C1 VABC A1B1C1 30 2 3 VA A1B1M VCB1C1M Mà VABC A1B1C1 VB1 ABC VC B1C1M VA A1B1M VC AB1M 30 Suy VC AB1M 10 Mặt khác VB1 OCG VB1 ACM B1O B1C B1G 1 10 � VB1 OCG VB1 ACM B1 A B1C B1M 3 3 Câu 47 Chọn D 8x 3.22 x 1 9.2 x 2m � 2x x 9.2 x 2m 1 Đặt t x , t Ta có phương trình t 6t 9t 2m � t 6t 9t 2m Phương trình 1 có hai nghiệm phân biệt phương trình có hai nghiệm phân biệt khoảng 0; � Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số f t t 6t 9t đường thẳng y 2m Xét hàm số f t t 6t 9t , t t 1 � f� t 3t 12t ; f � t � � t 3 � Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên, suy 2m �10 � m �5 Vì m �� nên m � 4;5 Vậy có hai giá trị nguyên m thỏa yêu cầu toán Câu 48 Chọn D - Hàm số y ln x 3m x 72m xác định 0;� � x3 3m x 72m 0, x - Xét hàm số f x x 3m x 72m xm � x m � x � 3x 3m2 � � x 3x 3m , f � Ta có f � Với m nguyên dương, ta có bảng biến thiên m 6 � 0m6 � Do f x 0, x � 2m 72m � � Vì m �� � m � 1;2;3;4;5 Vậy có giá trị nguyên dương m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 49 Chọn D x �x �0 y xác định khi: � f x �f x �0 Ta có bảng biến thiên f x 0; � sau: Đồ thị hàm số y x có tiệm cận đứng phương trình f x có nghiệm phân f x biệt thuộc 0; � � m �0 m ۣ m Vậy có giá trị nguyên m thỏa mãn đề Chú ý: Khi m f x có nghiệm x nghiệm x0 Do f x x x x0 g x Dễ thấy x x0 tiệm cận đứng đồ thị hàm số y x f x � � x � � � x lim lim � Ta có: lim � � � � � � � � � x �0 �f x � x �0 �x x x0 g x � x �0 � x x x0 g x � x tiệm cận đứng đồ thị hàm số y Do với m , đồ thị hàm số y � � � � � x f x x có tiệm cận đứng f x Câu 50 Chọn D Điều kiện xác định: x �� m m2 1 Ta có phương trình f x 1 � f x 1 x 1 x 1 x 3x Đặt t x , 1 x � t m2 � t t 3 f t m Phương trình 1 trở thành f t t t 3 Xét hàm số g t t t 3 f t khoảng 0; t 2t 1 f t t t 3 f � t + g� � �f t 0, t � 0; Từ đồ thị hàm số y f x suy � t 0, t � 0; �f � t 0, t � 0; Mặt khác, 2t 0, t t 0, t � 0; � g � + g f , g f 36 Bảng biến thiên hàm số y g t khoảng 0; Phương trình cho có nghiệm x � 1;1 phương trình có nghiệm t � 0; � m 36 1; 2; 3; 4; 5 Mà m nguyên nên m α���� Vậy có 10 giá trị tham số m thỏa mãn toán HẾT - ... điểm A1C1 Ta có: 1 VB1 ABC VABC A1B1C1 30 10 3 1 1 VC B1C1M VC A1B1C1 VABC A1B1C1 30 2 3 VA A1B1M VCB1C1M Mà VABC A1B1C1 VB1 ABC VC B1C1M VA A1B1M VC AB1M... x 1 1; 1 ? A 13 B 11 m2 có nghiệm khoảng x 3x C HẾT - D 10 ĐÁP ÁN ĐỀ THI TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH 1. A 11 .A 21 . A 31. B 41. C 2. A 12 .C 22 .C 32. C 42. B 3.A 13 .D 23 .A 33.D... VC AB1M 10 Mặt khác VB1 OCG VB1 ACM B1O B1C B1G 1 10 � VB1 OCG VB1 ACM B1 A B1C B1M 3 3 Câu 47 Chọn D 8x 3 .22 x 1 9 .2 x 2m � 2x x 9 .2 x 2m 1