Luyện thi olypic_ vòng 15- de 1

Vòng 15 de1-3 BÀI THI S 1Ố i n k t qu thích h p vào ch ( .):Đ ề ế ả ợ ỗ 1. T m t i m A n m ngoài ng tròn (O), v hai ti p tuy n AB và AC v i ng tròn (B và C là các ti p i m). ừ ộ đ ể ằ đườ ẽ ế ế ớ đườ ế đ ể Bi t ế , th thì s o c a cung nh BC b ng ế ố đ ủ ỏ ằ 123 . 2. Cho i m M n m ngoài tam giác ABC. V MD, ME, MF l n l t vuông góc v i ba ng th ng ch a các c nh đ ể ằ ẽ ầ ượ ớ đườ ẳ ứ ạ BC, CA, AB. Bi t r ng các i m D, E, F th ng hàng. N i M v i các i m B và C. S t t c các t giác n i ti p cóế ằ đ ể ẳ ố ớ đ ể ố ấ ả ứ ộ ế trong hình v là ẽ 3. Cho hình ch nh t có chu vi b ng ữ ậ ằ và di n tích b ng ệ ằ . Chi u dài hình ch nh t ó là ề ữ ậ đ 2 . 4. Cho m t hình ch nh t có chu vi b ng ộ ữ ậ ằ và di n tích b ng ệ ằ . Chi u r ng c a hình ch nh t ó làề ộ ủ ữ ậ đ 6 ( ) 5. Cho m t hình ch nh t có chu vi b ng ộ ữ ậ ằ và di n tích b ng ệ ằ . Chi u dài c a hình ch nh t ó làề ủ ữ ậ đ 9 ( ) 6. Nghi m nh c a ph ng trình ệ ỏ ủ ươ ( là tham s ) là ố = m-1 7. Cho hàm s ố . Giá tr nh nh t c a hàm s là ị ỏ ấ ủ ố -9/17 8. T p các giá tr nguyên c a ậ ị ủ các nghi m c a ph ng trình: để ệ ủ ươ u là các s nguyênđề ố là { } (Nh p các ph n t c a t p theo th t t ng d n)ậ ầ ử ủ ậ ứ ự ă ầ 9. h ph ng trình Để ệ ươ có nghi m (ệ ) th a mãn ỏ thì giá tr nguyên nh nh t c a ị ỏ ấ ủ là 10. Cho hai ng tròn (O; 3cm) và (O'; 1cm) ti p xúc ngoài t i A. K ti p tuy n chung ngoài BC, B thu c (O), C đườ ế ạ ẻ ế ế ộ thu c (O'). dài o n th ng AB b ng ộ Độ đ ạ ẳ ằ cm. Đề 1-4 BÀI THI S 1Ố i n k t qu thích h p vào ch ( .):Đ ề ế ả ợ ỗ 1. Cho hình ch nh t có chu vi b ng ữ ậ ằ và di n tích b ng ệ ằ . Chi u dài hình ch nh t ó là ề ữ ậ đ . 2. Ph ng trình ươ có t p nghi m là ậ ệ 3. Cho i m M n m ngoài tam giác ABC. V MD, ME, MF l n l t vuông góc v i ba ng th ng ch a các c nh đ ể ằ ẽ ầ ượ ớ đườ ẳ ứ ạ BC, CA, AB. Bi t r ng các i m D, E, F th ng hàng. N i M v i các i m B và C. S t t c các t giác n i ti p cóế ằ đ ể ẳ ố ớ đ ể ố ấ ả ứ ộ ế trong hình v là ẽ 4. Nghi m nh c a ph ng trình ệ ỏ ủ ươ ( là tham s ) là ố = 5. Cho ph ng trình: ươ (tham s ố ). t p nghi m c a ph ng trình ch có Để ậ ệ ủ ươ ỉ 1 ph n t thì t p giá tr c a ầ ử ậ ị ủ là { } 6. Cho m t hình ch nh t có chu vi b ng ộ ữ ậ ằ và di n tích b ng ệ ằ . Chi u dài c a hình ch nh t ó làề ủ ữ ậ đ ( ) 7. h ph ng trình Để ệ ươ có nghi m (ệ ) th a mãn ỏ thì giá tr nguyên nh nh t c a ị ỏ ấ ủ là 8. Cho tam giác ABC vuông t i A, ng cao AH, v i HB = 20cm; HC = 45cm. V ng tròn (A; AH) và k các ạ đườ ớ ẽ đườ ẻ ti p tuy n BM, CN v i ng tròn (M, N là hai ti p i m và khác H). Di n tích t giác BMNC là: ế ế ớ đườ ế đ ể ệ ứ . 9. T p các giá tr nguyên c a ậ ị ủ các nghi m c a ph ng trình: để ệ ủ ươ u là các s nguyênđề ố là { } (Nh p các ph n t c a t p theo th t t ng d n)ậ ầ ử ủ ậ ứ ự ă ầ 10. Cho hai ng tròn (O; 3cm) và (O'; 1cm) ti p xúc ngoài t i A. K ti p tuy n chung ngoài BC, B thu c (O), C đườ ế ạ ẻ ế ế ộ thu c (O'). dài o n th ng AB b ng ộ Độ đ ạ ẳ ằ cm. Đề 1-3 BÀI THI S 1Ố i n k t qu thích h p vào ch ( .):Đ ề ế ả ợ ỗ 1. ph ng trình Để ươ có hai nghi m ệ và thì = 2. S nghi m c a ph ng trình ố ệ ủ ươ là 3. Bi t ph ng trình ế ươ có hi u hai nghi m b ng 1. T ng bình ph ng t t c các giá tr th a mãnệ ệ ằ ổ ươ ấ ả ị ỏ c a ủ là 4. ph ng trình Để ươ có nghi m kép thì t p các giá tr c a ệ ậ ị ủ là { }. (Nh p các ph n t ậ ầ ử c a t p h p theo th t t ng d n, d ng t i gi n)ủ ậ ợ ứ ự ă ầ ạ ố ả 5. Cho tam giác ABC n i ti p ng tròn (O), AB < AC. Tia phân giác c a góc A c t BC t i D, c t ng tròn (O) ộ ế đườ ủ ắ ạ ắ đườ t i E. Trên tia AC l y i m F sao cho AF = AB. Khi ó ạ ấ đ ể đ = . 6. Tìm giá tr c a ị ủ ng th ng để đườ ẳ và các ng th ng đườ ẳ cùng i qua m t đ ộ i m. K t qu là đ ể ế ả = 7. Cho tam giác ABC vuông t i A, ng phân giác AD, ng cao AH. Bi t BD = 7,5cm và DC = 10cm. Khi ó ạ đườ đườ ế đ AH = cm. (Nh p k t qu d i d ng s th p phân)ậ ế ả ướ ạ ố ậ 8. Cho hai ng tròn (O; 3cm) và (O'; 1cm) ti p xúc ngoài t i A. K ti p tuy n chung ngoài BC, B thu c (O), C đườ ế ạ ẻ ế ế ộ thu c (O'). dài o n th ng AB b ng ộ Độ đ ạ ẳ ằ cm. 9. Tính giá tr c a bi u th c A = ị ủ ể ứ . K t qu là A = ế ả 10. Cho tam giác ABC vuông t i A, ng cao AH, v i HB = 20cm; HC = 45cm. V ng tròn (A; AH) và k các ạ đườ ớ ẽ đườ ẻ ti p tuy n BM, CN v i ng tròn (M, N là hai ti p i m và khác H). Di n tích t giác BMNC là: ế ế ớ đườ ế đ ể ệ ứ . i n k t qu thích h p vào ch ( .):Đ ề ế ả ợ ỗ 1. Cho i m M n m ngoài tam giác ABC. V MD, ME, MF l n l t vuông góc v i ba ng th ng ch a các c nh BC, CA, AB. Bi t r ng các đ ể ằ ẽ ầ ượ ớ đườ ẳ ứ ạ ế ằ i m D, E, F th ng hàng. N i M v i các i m B và C. S t t c các t giác n i ti p có trong hình v là đ ể ẳ ố ớ đ ể ố ấ ả ứ ộ ế ẽ 2. Ph ng trình ươ có tích các nghi m là ệ 3. Bi t ph ng trình ế ươ có hi u hai nghi m b ng 1. T ng bình ph ng t t c các giá tr th a mãn c a ệ ệ ằ ổ ươ ấ ả ị ỏ ủ là 4. Cho các s d ng ố ươ th a mãn: ỏ . Th thì: ế = 5. S nghi m c a ph ng trình ố ệ ủ ươ là 6. Cho m t hình ch nh t có chu vi b ng ộ ữ ậ ằ và di n tích b ng ệ ằ . Chi u dài c a hình ch nh t ó là ề ủ ữ ậ đ ( ) 7. hai ph ng trình Để ươ và có nghi m chung thì t p các giá tr c a ệ ậ ị ủ là { }. 8. T p các giá tr c a ậ ị ủ hai ph ng trình: để ươ và có nghi m chung là {ệ } 9. T p các giá tr nguyên c a ậ ị ủ các nghi m c a ph ng trình: để ệ ủ ươ u là các s nguyên là {đề ố } (Nh p các ph n t c a t p theo th t t ng d n)ậ ầ ử ủ ậ ứ ự ă ầ 10. Cho hàm s ố . Giá tr nh nh t c a hàm s t t i ị ỏ ấ ủ ố đạ ạ = . Vòng 15 de1 -3 BÀI THI S 1 i n k t qu thích h p vào ch ( .):Đ ề ế ả ợ ỗ 1. T m t i m A n m ngoài ng tròn (O), v. (O'). dài o n th ng AB b ng ộ Độ đ ạ ẳ ằ cm. Đề 1- 4 BÀI THI S 1 i n k t qu thích h p vào ch ( .):Đ ề ế ả ợ ỗ 1. Cho hình ch nh t có chu vi b ng ữ ậ ằ và