Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 16 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
16
Dung lượng
568,74 KB
Nội dung
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi có 06 trang) KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUỐC GIA 2017 Bài thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề MÃ ĐỀ 102 Họ, tên thí sinh: ……………………………………… Số báo danh:………………………………………… Câu Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên sau Tìm giá trị cực đại yCĐ giá trị cực tiểu yCT hàm số cho A yCĐ yCT 2 B yCĐ yCT C yCĐ 2 yCT D yCĐ yCT Câu Tìm nguyên hàm hàm số f x 5x dx A B 5x ln 5x C dx dx C D 5ln x C ln x C 5x 5x Câu Hàm số sau đồng biến khoảng (; ) x 1 x 1 A y B y x3 x C y x3 x2 dx 5x ln(5x 2) C D y x3 3x Câu Số phức sau có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ điểm M hình bên ? A z4 i B z2 2i C z3 2 t D z1 2t Câu Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số ? A y x4 x2 B y x4 x2 C y x3 3x2 D y x3 3x2 Câu Cho a số thực dương khác Mệnh đề với số thực dương x, y ? A log a x log a x log a y y C log a x log a ( x y) y x log a x log a y y x log x D log a a y log a y B log a Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 2;1) Tính độ dài đoạn thẳng OA A OA B OA C OA D OA Câu Cho hai số phức z1 3i z2 3i Tìm số phức z z1 z2 A z 11 B z 6i C z 1 10i D z 3 6i Trang 1/6 – Mã đề thi 102 Câu Tìm nghiệm phương trình log (1 x) A x 4 B x 3 C x D x Câu 10 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình mặt phẳng (Oyz ) ? A y B x C y z D z Câu 11 Cho hàm số y x 3x Mệnh đề ? A Hàm số nghịch biến khoảng (0; 2) B Hàm số nghịch biến khoảng (2; ) C Hàm số đồng biến khoảng (0; 2) D Hàm số nghịch biến khoảng (;0) Câu 12 Cho F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) B I e A I e ln x Tính F (e) F (1) x C I D I Câu 13 Rút gọn biểu thức P x x với x A P x B P x C P x D P x Câu 14 Đường cong hình bên đồ thị hàm số y ax bx c với a, b, c ố thực Mệnh đề ? A Phương trình y ' có ba nghiệm thực phân biệt B Phương trình y ' có hai nghiệm thực phân biệt C Phương trình y ' vô nghiệm tập số thực D Phương trình y ' có nghiệm thực Câu 15 Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số y x2 5x x2 A B C D Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất giá trị m để phương trình x2 y z x y z m phương trình mặt cầu A m B m C m D m Câu 17 Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình 3z z Tính P z1 z2 3 14 B P C P D P 3 3 Câu 18 Cho khối lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có BB ' a , đáy ABC tam giác vuông cân B AC a Tính thể tích V khối lăng trụ cho a3 a3 a3 A V a B V C V D V Câu 19 Cho khối nón có bán kính đáy r chiều cao h Tính thể tích V khối nón cho A P 16 B V 4 C V 16 D V 12 Câu 20 Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y sin x , trục hoành đường thẳng x 0, x Khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tích V ? A V 2( 1) B V 2 ( 1) C V 2 D V 2 A V Câu 21 Cho 1 f ( x)dx g ( x)dx 1 Tính I 1 x f ( x) 3g ( x) dx 1 17 11 B I C I D I 2 2 Câu 22 Cho mặt cầu bán kính R ngoại tiếp hình lập phương cạnh a Mệnh đề ? A I A a 3R B a 3R C a 2R D a 3R Trang 2/6 – Mã đề thi 102 Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0; 1;3) , B(1;0;1) , C (1;1;2) Phương trình phương trình tắc đường thẳng qua A song song với đường thẳng BC ? x 2t A y 1 t B x y z z t x y 1 z x 1 y z 1 C D 2 1 2 1 Câu 24 Tìm giá trị lớn M hàm số y x x đoạn [0; 3] B M A M D M C M Câu 25 Mặt phẳng ( ABC ) chia khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' thành khối đa diện ? A Một khối chóp tam giác khối chóp ngũ giác B Một khối chóp tam giác khối chóp tứ giác C Hai khối chóp tam giác D Hai khối chóp tứ giác Câu 26 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(4;0;1) B(2;2;3) Phương trình phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB ? A 3x y z B 3x y z C 3x y z D x y z Câu 27 Cho số phức z i i3 Tìm phần thực a phần ảo b z A a 0, b B a 2, b C a 1, b D a 1, b 2 Câu 28 Tính đạo hàm hàm số y log x 1 A y x 1 ln B y x 1 ln C y 2x 1 D y 2x 1 Câu 29 Cho log a b log a c Tính P log a (b2 c3 ) A P 31 B P 13 C P 30 D P 108 Câu 30 Tìm tập nghiệm S phương trình log ( x 1) log ( x 1) A S B S 5; 13 D S C S 3 Câu 31 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình 4x 2x1 m có hai nghiệm thực phân biệt A m (;1) B m (0; ) C m (0;1] D m (0;1) x mx (m2 4) x đạt cực đại x C m D m 7 Câu 32 Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y A m B m 1 Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S ) : ( x 1)2 ( y 1)2 ( z 2)2 hai đường x y z 1 x y z 1 thẳng d : , : Phương trình phương trình mặt phẳng tiếp 1 1 1 xúc với ( S ) , song song với d ? A x z B x y C y z D x z 1 Trang 3/6 – Mã đề thi 102 Câu 34 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm A(1; 2;3) hai mặt phẳng ( P) : x y z , (Q) : x y z Phương trình phương trình đường thẳng qua A , song song với ( P) (Q) ? x 1 t A y z 3 t Câu 35 Cho hàm số y A m x B y 2 z 2t x 2t C y 2 z 2t x 1 t D y 2 z t xm 16 (m tham số thực) thoả mãn y max y Mệnh đề ? 1;2 1;2 x 1 B m C m D m Câu 36 Cho khối chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, AB a , AD a , SA vng góc với đáy mặt phẳng (SBC ) tạo với đáy góc 60 Tính thể tích V khối chóp S ABCD A V a3 B V 3a3 C V a3 D V 3a3 Câu 37 Cho x, y số thực lớn thoả mãn x y xy Tính M A M B M C M log12 x log12 y 2log12 x y D M Câu 38 Một vật chuyển động với vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t (h) có đồ thị phần đường parabol có đỉnh I (2;9) trục đối xứng song song với trục tung hình bên Tính qng đường s mà vật di chuyển A s 24, 25 (km) B s 26,75 (km) C s 24,75 (km) D s 25, 25 (km) Câu 39 Cho số phức z a bi (a, b ) thoả mãn z i z Tính S 4a b A S B S C S 2 D S 4 Câu 40 Cho F ( x) ( x 1)e x nguyên hàm hàm số f ( x)e2 x Tìm nguyên hàm hàm số f ( x)e2 x 2 x x A f ( x)e2 x dx (4 x)e x C B f ( x)e2 x dx e C C f ( x)e2 x dx (2 x)e x C D f ( x)e2 x dx ( x 2)e x C Câu 41 Đầu năm 2016, ông A thành lập công ty Tổng số tiền ông A dùng để trả lương cho nhân viên năm 2016 tỷ đồng Biết sau năm tổng số tiền dùng để trả cho nhân viên năm tăng thêm 15 % so với năm trước Hỏi năm năm mà tổng số tiền ông A dùng để trả lương cho nhân viên năm lớn tỷ đồng ? A Năm 2023 B Năm 2022 C Năm 2021 D Năm 2020 Trang 4/6 – Mã đề thi 102 Câu 42 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Đồ thị hàm số y f x có điểm cực trị ? A B C D Câu 43 Cho tứ diện ABCD có cạnh 3a Hình nón N có đỉnh A đường tròn đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD Tính diện tích xung quanh S xq N A S xq 6 a B S xq 3 a C S xq 12 a D S xq 3 a Câu 44 Có số phức z thỏa mãn | z i | 2 ( z 1)2 số ảo A B C D Câu 45 Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y mx cắt đồ thị hàm số y x3 3x2 m ba điểm phân biệt A, B, C cho AB BC A m (;3) B m (; 1) C m (; ) D m (1; ) Câu 46 Xét số thực dương a , b thỏa mãn log P a 2b 10 2 10 ab 2ab a b Tìm giá trị nhỏ Pmin ab 10 2 10 A Pmin B Pmin C Pmin D Pmin Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(4;6;2) B(2; 2;0) mặt phẳng ( P) : x y z Xét đường thẳng d thay đổi thuộc ( P) qua B , gọi H hình chiếu vng góc A d Biết d thay đổi H thuộc đường tròn cố định Tính bán kính R đường tròn A R B R C R D R Câu 48 Cho hàm số y f ( x) Đồ thị hàm số y f ( x) hình bên Đặt g ( x) f ( x) ( x 1)2 Mệnh đề ? A B C D g (3) g (3) g (1) g (1) g (3) g (3) g (3) g (3) g (1) g (1) g (3) g (3) Trang 5/6 – Mã đề thi 102 Câu 49 Xét khối tứ diện ABCD có cạnh AB x cạnh lại Tìm x để thể tích khối tứ diện ABCD đạt giá trị lớn A x B x 14 C x D x Câu 50 Cho mặt cầu ( S ) có bán kính , hình trụ ( H ) có chiều cao hai đường tròn đáy nằm V ( S ) Gọi V1 thể tích khối trụ ( H ) V2 thể tích khối cầu ( S ) Tính tỉ số V2 V V V V A B C D V2 V2 V2 16 V2 16 -HẾT - GIẢI CHI TIẾT MÃ ĐỀ: 102 CÂU 1:Nhìn vào BBT, ta có: yC Đ yCT Chn ỏp án D CÂU 2: dx ln 5x C Chọn đáp án A 5x CÂU 3:Loại đáp án A, C hàm số bậc nhất/bậc đồng biến hay nghịch biến khoảng xác định Loại đáp án D hàm số bậc nghịch biến ; Chọn đáp án B CÂU 4: M 2;1 điểm biểu diễn số phức z 2 i Chọn đáp án C CÂU 5:Đặc trưng đồ thị hàm bậc Loại đáp án A, B Dáng điệu đồ thị (bên phải hướng lên nên a ) Loại đáp án C Chọn đáp án D CÂU 6:Chọn đáp án A CÂU 7: OA OA 22 22 12 Chọn đáp án A CÂU 8: z1 3i , z2 3i z z1 z2 3 3 i 3 6i Chọn đáp án D 1 x CÂU 9: log2 1 x x 3 Chọn đáp án B 1 x CÂU 10:Chọn đáp án B CÂU 11: y x 3x D R x y ' 3x x y ' x BBT: x y’ y + 0 – + –4 Trang 6/6 – Mã đề thi 102 Vậy hàm số đồng biến ;0 , 2; , hàm số nghịch biến 0;2 Chọn đáp án A ln x C ln x CÂU 12: dx ln xd ln x x 2 ln x F( x ) 2 C I F e F 1 1 1 CÂU 13: P x x x x x ln e 2 ln1 C 2 C Chọn đáp án C x x Chọn đáp án C CÂU 14:Đồ thị hàm số y ax bx c có ba điểm cực trị phương trình y ' có ba nghiệm thực phân biệt Chọn đáp án A CÂU 15: D R \ 1;1 y x 5x x 1 x x Đồ thị có TCĐ: x 1 TCN: y x2 1 x 1 x 1 x Vậy số tiệm cận Chọn đáp án D CÂU 16:PT: x y2 z 2ax 2by 2cz d PT mặt cầu a2 b2 c2 d PT: x y2 z2 x y 4z m PT mặt cầu 12 12 12 m m Chọn đáp án D z1 CÂU 17: 3z z z2 P z1 z2 11 i z z 3 11 i B ’ C ’ A ’ Chọn đáp án B a CÂU 18: ABC vuông cân B: AB2 BC2 AC2 AB BC AC 1 a Vậy V BB '.SABC a .a.a a3 2 C B a Chọn đáp án D A 1 CÂU 19: V r h 4 Chọn đáp án B 3 CÂU 20: V sin x dx sin x dx x cosx 2 1 Trang 7/6 – Mã đề thi 102 Chọn đáp án B CÂU 21: f x dx g x dx 1 2 1 1 I x f x 3g x dx xdx f x dx 3 g x dx 1 1 1 1 17 43 2 2 2 Chọn đáp án C A CÂU 22: ABCD hình vng AC a D a ACC ' vuông C: B AC '2 AC CC '2 2a a C R R 3a2 a O 3R A ’ Chọn đáp án D B ’ CÂU 23: D ’ C ’ Loại đáp án A, B phương trình dạng tham số, tổng quát x y 1 z BC 2;1;1 Đt qua A 0; 1;3 // với đt BC có PTCT 2 1 Loại đáp án D Chọn đáp án C CÂU 24: y x x 0; x 1 0; y ' x x , y ' x 0; x 0; f 3; f 1 2; f max y Chọn đáp án D CÂU 25:Chọn đáp án B CÂU 26: AB 6;2;2 0; 6; 2; hc 3; 1; 1 Loại đáp án B Gọi I trung điểm AB I 1;1;2 Loại đáp án C, D điểm I khơng thuộc mặt phẳng Chọn đáp án A (Hoặc giải cách khác: Mặt phẳng trung trực AB qua I nhận AB làm VTPT: Trang 8/6 – Mã đề thi 102 x 1 1 y 1 1 z 3x y z ) CÂU 27: z i i3 i i 2i Chọn đáp án D CÂU 28: y ' log2 x 1 ' x 1 ' Chọn đáp án B x 1 ln x 1 ln CÂU 29: P loga b2 c3 loga b2 loga c3 loga b 3loga c 13 Chọn đáp án B CÂU 30:ĐK: x log x 1 log x 1 log x 1 log x 1 log x 1 log x 1 log x 1 log 2 x 1 Vậy S Chọn đáp án A x 1 x 1 x2 4x 1 x n x l CÂU 31: x x 1 m x 2.2 x m Đặt t x t PTTT: t 2t m YCBT PT theo t có hai nghiệm thực dương phân biệt ' S P 1 m m 2 m Chọn đáp án D CÂU 32: y x mx m2 x 3 D R , y ' x 2mx m2 , y " x 2m f ' 3 Hàm số đạt cực đại x f " m 6m m5 m Chọn đáp án C CÂU 33:(P) song song với d n P ud , u 1;0; 1 1;0;1 Loại đáp án B, C (S) có tâm I 1;1; , bán kính R Trang 9/6 – Mã đề thi 102 d I ,( P) 1 d I ,( P) 1 2 2 R Loại đáp án D R Chọn đáp án A CÂU 34:(d) song song với P Q u d n P , nQ 2;0; 1;0; 1 Loại đáp án B, C Điểm A thuộc đường thẳng nên loại đáp án A, chọn đáp án D CÂU 35: y xm 1 m , D R \ 1 , y ' x 1 x 1 TH1: y ' m x y’ –1 – – – – y y max y 1;2 1;2 16 16 f f 1 3 m m 16 3 m n TH2: y ' m x y’ –1 + + + + y y max y 1;2 1;2 16 16 f 1 f 3 m m 16 3 m l Chọn đáp án B CÂU 36: Trang 10/6 – Mã đề thi 102 S SBC ABCD BC BC SAB 600 Ta có: SBC , ABCD SBA SBC SAB SB ABCD SAB AB 1 V SA.SABCD AB.tan 600.AB.AD a 3.a.a a3 3 60 Chọn đáp án C a A a B CÂU 37:Theo đề cho, ta có: x y xy x y xy xy xy x 3y 12 xy M 2 D C log12 12 xy log12 x log12 y log12 12 log12 x log12 y Chọn đáp án B 2 log12 x 3y log12 x 3y log12 x 3y CÂU 38: v t at bt c t 0 a v 0 c 4 a b v t t 3t v a b a b b c6 c6 b 2 2a 3 99 Mà v t s ' t s t nguyên hàm v t Suy s t 3t dt 24,75 Chọn đáp án C CÂU 39: z i z a bi i a b a b 1 i a b a a b a a b 1 b 1 a 2 a a a b 1 b 1 Vậy S 4a b 3 1 4 Chọn đáp án D CÂU 40:Theo đề cho, ta có: f xe f x e dx ' f x e x 1 e 2x 2x 2x x dx x 1 e x C C ' e x x 1 e x xe x f x e2 x I f ' x e2 x dx ? Trang 11/6 – Mã đề thi 102 u e x du 2e2 x dx Đặt dv f ' x dx v f x I f x e2 x f x e2 x dx f x e2 x f x e2 x dx xe x x 1 e x C 2 x ex C Chọn đáp án C CÂU 41:Gọi n số năm ông A dùng để trả lương cho nhân viên Tổng số tiền ông A dùng để trả lương sau n năm là: 109 1 15% n1 Theo đề cho, ta có: 10 1 15% n 1 23 2.10 20 n 1 n log 23 n 5,96 20 A Vậy năm thỏa ycbt 2021 Chọn đáp án C CÂU 42:Chọn đáp án C 3a CÂU 43: BCD có CO 3a a 3 Sxq Rl a 3.3a 3 a Chọn đáp án B C B O D a 2 b 1 2 z i 2 a bi i 2 2 z 1 số ả o a bi số ả o a b2 a 1 bi lµ số ả o a a 2 b 12 a 2 a 2 b 1 Vậy có CÂU 44: a 2 b 12 a 1 b a 1 b a 1 b 2 2 a 1 b a b 1 a a a 1 a b a b b 3 số phức thỏa YCBT Chọn đáp án C CÂU 45:Phương trình hồnh độ giao điểm: x 3x m mx (1) Trang 12/6 – Mã đề thi 102 x 3x x 1 m x 1 x x 1 x x x 1 m 2x m x 1 x 2x m 2 Đường thẳng cắt đồ thị hàm số điểm phân biệt PT (1) có nghiệm phân biệt PT (2) có nghiệm phân biệt khác m ' 1 m m m m3 Mà x hoành độ điểm uốn đồ thị hàm số AB = BC nên B 1; m trung điểm AC, A x1 ; mx1 , C x2 ; mx2 với x1 , x2 hai nghiệm PT (2) Theo Viet, ta có: x1 x2 x xC x1 x2 xB A 2 Suy y yA yC m mx1 mx2 B lu«n lu«n dóng m Kết hợp với điều kiện m , ta m Chọn đáp án A CÂU 46:Xét hàm số f t log2 t t f ' t t 0 0, t 0; t.ln Suy hàm số đồng biến 0; ab 2ab a b ab log 1 ab log a b ab 1 a b log2 log 2 1 ab 1 ab log a b a b f 1 ab f a b 1 ab a b b 2a 2a Mà b nên 2a 0 a2 2a Trang 13/6 – Mã đề thi 102 P a 2b a P' 1 2a 2a a 0;2 10 2a 1 a P' a 10 0;2 10 0;2 10 2 x P’ – + P 2 10 Nhìn vào BBT, ta có: Pmin 10 Chọn đáp án A CÂU 47:Vì H hình chiếu vng góc A d B d nên AH BH Gọi I trung điểm AB I 3;2;1 ABH vuông H IH IA IB H thuộc mặt cầu S có tâm I , bán kính IA IB Mặt khác B, H P P cắt S theo giao tuyến đường tròn có tâm J bán kính R JB với J hình chiếu vng góc I lên P x t Tìm tọa độ J: IJ đường thẳng qua I vng góc với P có pt: y t z 1 t J IJ P J 1;0; 1 y = x+ JB 1; 2; 1 R JB y Chọn đáp án A CÂU 48: Gọi d đường thẳng qua điểm (1; 2) (3; 4) có dạng: y ax b a b a Khi 3a b b S2 -3 S1 x -2 Trang 14/6 – Mã đề thi 102 Suy d : y x Theo đề cho, ta có: g x f x x 1 g ' x f ' x x 1 f ' x x 1 1 g ' x dx 1 f ' x x 1 dx 21 x 1 f ' x dx g x 2 S1 g 3 g 1 2 S1 + g 1 g 3 1 3 g ' x dx 3 f ' x x 1 dx 23 f ' x x 1 dx 21 x 1 f ' x dx + g x S2 S1 g 3 g 3 S2 S1 3 3 g 3 g 3 2 Từ (1) (2), ta có: g 1 g 3 g 3 Chọn đáp án D CÂU 49: DA DB DC D thuộc trục đường tròn ngoại tiếp ABC D DH ABC với H tâm đường tròn ngoại tiếp ABC ABC cân C CH AB M MA = MB CM BC BM 12 A x2 A x M B H SABC AB AC BC 4R với R bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC AB AC BC AC BC CM AB R 4R 2CM C 12 DCH vuông H: DH DC CH 12 x2 36 108 3x x2 x2 12 12 4 1 x2 SABC CM AB x 12 2 1 108 3x x2 V DH.SABC x 12 x 108 3x x x 3 12 1 3x V ' 108 3x 6 108 3x Trang 15/6 – Mã đề thi 102 1 3x V ' 108 3x 6 108 3x 3x 2 108 x 108 3x 108 3x 3x 3 x x V’ + – V 3 0 Vma x 3 x Chọn đáp án C CÂU 50: r 16 V 256 V1 r h 48 V2 R3 Chọn đáp án A V2 16 3 Nguồn: PDT – THPT Lao Bảo Sưu tầm biên soạn Trang 16/6 – Mã đề thi 102 ... 1:Nhìn vào BBT, ta cú: yC Đ yCT Chọn đáp án D CÂU 2: dx ln 5x C Chọn đáp án A 5x CÂU 3:Loại đáp án A, C hàm số bậc nhất/bậc đồng biến hay nghịch biến khoảng xác định Loại đáp án D hàm... Chọn đáp án B CÂU 4: M 2;1 điểm biểu diễn số phức z 2 i Chọn đáp án C CÂU 5:Đặc trưng đồ thị hàm bậc Loại đáp án A, B Dáng điệu đồ thị (bên phải hướng lên nên a ) Loại đáp án C... Loại đáp án C Chọn đáp án D CÂU 6:Chọn đáp án A CÂU 7: OA OA 22 22 12 Chọn đáp án A CÂU 8: z1 3i , z2 3i z z1 z2 3 3 i 3 6i Chọn đáp án D 1 x CÂU