Bài viết đề xuất bộ lọ đa phần tử dựa vào thuật toán tái lấy mẫu khoảng cách Kullback-Leibler hiệu chỉnh phương sai với độ dốc dữ liệu làm giảm những ảnh hưởng xấu dao động cường độ tín hiệu thu bằng việc tạo ra tập mẫu gần miền khả năng cao . Đề xuất này cải thiện giám sát bệnh nhân.
TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐẠI HỌC SÀI GÒN Số 23 (48) - Tháng 12/2016 Bài tốn giám sát bệnh nhân qua hệ thống cảm biến vô tuyến Patient tracking through wireless sensor network ThS Lý Tú Nga, Trường Đại học Quốc tế - Đại học Quốc gia TP.HCM Ly Tu Nga, M.Sc., International University - National University Ho Chi Minh City GS.TS Lê Tiến Thường, Trường Đại học Bách khoa TP.HCM Le Tien Thuong, Prof., Ph.D., Ho Chi Minh University of Technology TS Mai Linh, Trường Đại học Quốc tế - Đại học Quốc gia TP.HCM Mai Linh, Ph.D., International University - National University Ho Chi Minh City Tóm tắt Vấn đề then chốt việc giám sát bệnh nhân qua hệ thống cảm biến vô tuyến độ nhạy thay đổi môi trường từ vật cản tường, tủ, v.v Những độ nhạy ảnh hưởng “xấ a động ường độ tín hiệu thu Bài báo đề xuất lọ đa phần tử dựa vào thuật toán tái lấy mẫu khoảng cách Kullback-Leibler hiệu chỉnh phương sai với độ dốc liệu làm giảm ảnh hưởng xấu dao động ường độ tín hiệu thu việc tạ tập ẫu gần iền a Đề xuất cải thiện giám sát bệnh nhân Ý tưởng giải pháp dựa vào tìm giá trị phương sai l wer b n thông q a cự đại độ h nh lệ h gi trị lỗi đề xuất tái lấy mẫu khoảng cách Kullback-Leibler Kết mô kiểm chứng cho thấy giải pháp cải thiện sai số định vị bệnh nhân so với giải pháp truyền thống khác Từ khóa: lấy mẫu quan trọng tuần tự, tái lấy mẫu KLD, cường độ tín hiệu thu, hệ thống y sinh Abstract The major challenge for patient tracking through wireless sensor network system is the sensibility to changing environment created by obstacles such as walls, furniture, etc This sensibility negatively affects the function of the system, causing variations of Received Signal Strength (RSS) In this paper, we propose a Particle Filter (PF) based on Kullback-Leibler Distance (KLD)-resampling to smooth down the bad effect of RSS variations by generating a sample set near the high likelihood region This technique improves the efficiency of patient tracking The key idea of this method is to find the lower bound variance based on maximizing the error gap between the proposal and KLD-resampling All simulation results show that this technique reduces tracking errors compared to traditional approaches Keywords: SIR, KLD-resampling, RSS, health care systems sát dân số lã hóa gia tăng tình trạng thiế nhân vi n điề ưỡng Thông qua thiết bị cảm biến gọn nhẹ đe tr n người bệnh đóng góp việc giám sát bệnh nhân Mở đầu Thách thức hệ thống hă só sức khỏe việc theo dõi/giám sát bệnh nhân, hệ thống quản lý giám 40 cách linh hoạt tự động lúc nơi nà [1] Gi s t định vị bệnh nhân bao gồm hai dịch vụ yếu: dịch vụ theo dõi vị trí tình trạng bệnh nhân Nhận thức xác vị trí bệnh nhân khoảng thời gian ngắn đóng vai trò q an trọng cho nhân vi n sơ ứu Mặt khác, dịch vụ theo dõi tình trạng bệnh nhân tình trạng khẩn cấp phải liên tục cần thiết cho nhân vi n điề ưỡng bệnh nhân di chuyển x ng q anh sở lư trú Nhiều loại thơng tin tình trạng bệnh nhân thu thập cách tự động đặc tính chuyển động bệnh nhân, huyết áp, nhịp tim, v.v Sai số định vị bệnh nhân đóng vai trò quan trọng hệ thống hă só sức khỏe Các tác giả [2-5] đưa hình hệ thống thực nghiệm LAURA (LocAlization and Ubiquitous monitoring of pAtients) gi s t định vị bệnh nhân dựa vào ường độ tín hiệu thu RSS Khi bệnh nhân di chuyển, giải pháp Gra ient es ent [3] áp dụng để xác định vị trí bệnh nhân Giải pháp tính khoảng cách bệnh nhân đến anchor node cách ánh xạ tín hiệu-khoảng cách SDM (Signal-to-Distance Mapping) Để phát bệnh nhân di chuyển “x y n qua vật cản, tác giả kết hợp giải pháp Gradient descent lọ đa phần tử dựa vào thuật toán tái lấy mẫu quan trọng SIR (Sequential Important Resampling) [2], kí hiệu SIR PF Gần đây, t giả [4] áp dụng thành công giải pháp lọ đa phần tử dựa vào thuật toán tái lấy mẫu khoảng cách Kullback-Leibler (kí hiệu KLD-resampling) phiên cải tiến lọ đa phần tử dựa vào thuật toán tái lấy mẫu khoảng cách Kullback-Leibler với hiệu chỉnh phương sai độ dốc liệu [5] (kí hiệ Pr p sal) ải thiện định vị bệnh nhân mức công suất cố định Ngoài ra, tác giả [5] hưa đưa th ật tốn tìm giá trị phương sai l wer b n tr ng trường hợp tổng quát với mức công suất khác [6] Bài b đề xuất thuật tốn tìm giá trị phương sai l wer b n ột cách tổng quát cho báo [5] với mức công suất h nha [6] để cải thiện định vị bệnh nhân so với giải pháp truyền thống: Gradient descent [3] SIR [2] Nội dung 2.1 Vấn đề Cấu trúc hệ thống giám sát bệnh nhân điển hình cho Hình Hệ thống bao an h r n e đượ đặt vị trí gồ cố định phòng, mạng điều phối cá nhân PAN (Personal Area Network), bệnh nhân, cấu trúc mạng, định tuyến Hình Cấu trúc hệ thống giám sát [2] Biết trước vị trí anchor node, giá trị số ường độ hiệu thu RSSI (RSS In i at r) thu thập cặp anchor node liên quan mạng Bộ báo giá trị ường độ tín hiệ th RSSI cung cấp thiết bị off-the-shelf mà không yêu cầu thêm phần cứng chun dụng Giả định mơ hình trì hỗn biết trước số liệ li n q an RSSI S (tính đơn vị dBm) khoảng cách anchor node d Bảng số ường độ tín hiệ th RSSI mơ hình hóa [2] 41 S S0 - 10 log10 d (1) v, d0 với S0 giá trị RSSI hai anchor nodes, d0 giá trị khoảng cách tương ứng, hệ số s y ôi trường Nhiễu v nhiễu ngẫu nhiên phân bố Gaussian (0, v ) tr ng cách anchor node thứ i ; d ij khoảng cách Euclidean anchor node thứ i thứ j; T R MxM ma trận ánh xạ tín hiệu-khoảng cách; hàng ma trận T đượ trình bày phương trình t yến tính cột ma trận S, t iT trọng số ôi trường đa đường, với giá trị phương sai v hàng thứ i Ma trận T tính tốn dựa phương ph p bình phương tối thiểu phụ thuộc đặ trưng trường Khoảng thời gian tr ng bình để thu thập giá trị đ RSSI 200 s Khi ó mơ hình lý thuyết truyền dẫn RSS cơng thức (1), việ định vị bệnh nhân giải nhờ áp dụng giải pháp Gradient descent Mơ hình lý thuyết truyền dẫn RSS phi tuyến nên việc kết hợp lọ đa phần tử Gradient descent hứa hẹn cải thiện định vị bệnh nhân 2.2 Giải pháp Gradient descent Gọi xi R ,i=1, ,M vị trí T log D ST SST 1 Khi ánh xạ tín hiệu-khoảng h x định, định vị bệnh nhân thu thập giá trị đ RSSI anchor node gần kề ˆs Khi ve t r h ảng cách dˆ tương ứng tính ˆ exp Tsˆ d vector si si1 ,si2 , ,siM số giá trị T T T z t = x t ,v t , với x t R vị T ường độ tín hiệ th RSSI tra đổi liệu với an h r n e h , tr ng s ij trí v t R vận tốc bệnh nhân giá trị RSSI liên quan tới tín hiệ phát anchor node thứ i thứ j Ma MxM (4) 2.3 Bộ lọc đa phần tử Sai số định vị bệnh nhân cải thiện nhờ kết hợp thông tin biết trước như: n e h yển động đồ mơi trường hình học Trong hệ thống này, lọ đa phần tử theo dõi vị trí bệnh nhân thời gian t, vector trạng thái anchor node, M số lượng anchor node Mỗi anchor node chứa trận S s1 ,s2 , ,sM R (3) T Gọi z p t = xp t T ,v p t T vector tổng lọ đa phần tử ướ lượng với hàm xác suất hậu nghiệm trạng thái z thời điểm t, p=1,…,N; gọi wp t trọng số lọ đa giá trị số ường độ tín hiệu thu RSSI tất cặp anchor node Mối liên quan tuyến tính giá trị RSSI logarit khoảng cách anchor n e [3] tính (2) log D TS , phần tử Khi đó, trạng thái mụ ti ướ lượng theo công thức (5) b n ưới Giá trị ban đầu vị trí bệnh nhân ˆx ˆ biết trước từ việ ướ lượng giá trị d theo thuật toán Gradient descent từ tr ng đó, D d1 ,d , ,d M ma trận khoảng cách tất cặp anchor ˆx arg node, di di1 ,di2 , ,diM vector khoảng T x 42 M i x x i i 1 ˆ d i , (6) ˆ giá trị khoảng cách tr ng đó, d i thu thập RSSI thời điểm t Trọng số lọ đa phần tử thiết lập sa đượ ướ lượng bệnh nhân anchor node thứ i; i hệ số trọng số tính ˆ 2 d (7) i Mi 2 i1 dˆ i ˆ ướ tr ng đó, d i hạt từ anchor node thứ i Một cách cụ thể để xem xét bệnh nhân di chuyển ng ài hay hưa, trọng số hàm phân bố lọ đa phần tử theo công thức (10) kiể tra, xe lư đồ giải thuật Hình Khi tất hạt đượ “nhốt phòng tr ng hi bệnh nhân di chuyển ngồi phòng v giá trị tỉ lệ thí h nghi x định thơng qua mơ hình thực nghiệm Lấy đạo hàm cơng thức (6) với tham số x Ướ lượng ˆx ùng để cập nhật ˆx k x , i (8) ˆx t 1 x ˆx t 1 ˆv t 1 T x wp t ˆx t , 1 v ˆv t 1 v ˆx t ˆx t 1 , ˆv t (5) với khởi tạ lượng khoảng cách, x p t xi giá trị khoảng cách tr ng đó, T thời gian lấy mẫu; x M ˆ d i ˆx k 1 ˆx k i 1 k ˆx xi i 1 2 M wp t wp t - 1 exp wi xp t xi dˆ i , (10) i1 N w t , p 1 0.1; ước (11) p với giá trị ngưỡng gán 10-5 0 lượng ban đầu ˆx với vị trí anchor node gần Khi khởi tạo giá trị ban đầu lọ đa phần tử tìm ẩn vị trí mục tiêu bên ngồi tòa nhà, mơ hình trường hình họ h trướ điểm ràng buộc khởi tạo bệnh nhân bên tòa nhà 2.3.1 Tiên đốn Vector giá trị trạng thái lọc đa phần tử thứ p tính theo mơ hình động cơng thức kinematic xp t xp t 1 v p t 1 T x , (9) v p t 1 v v p t Ngõ vào: hởi tạ vị trí bệnh nhân (6), trọng số (7), trạng th i zp(0) Tiên đoán: tạ trạng th i ới h hạt (9) Cập nhật: trọng số (10), hởi tạ gi trị ngưỡng (11) có tr ng đó, x v nhiễu Gaussian Bệnh nhân hỏi phòng khơng -Tính t n vị trí bệnh nhân (5) -T i lấy ẫ (SIR, KLD, đề x ất) -Ch ẩn hóa trọng số 2 với phương sai tương ứng x v ; Nếu đồ trường hình họ cho trước áp dụng hình động cách gán trọng số lọc ( wp ) Ngõ ra:tạ tập ẫ ới {xp,wp} Hình Lư đồ cải thiện định vị Nếu việc kiểm tra thất bại (bệnh nhân khỏi phòng), hạt hơng ướ lượng bệnh nhân xác nên hạt khởi nghĩa bệnh nhân “x y n q a tường 2.3.2 Cập nhật Sa q trình ti n đ n, trọng số hạt thứ p cập nhật dựa vào giá trị 43 tạo lại Ngược lại, bệnh nhân không khỏi phòng, vị trí b nh nhân đượ x định, tái lấy mẫ tiến hành, trọng số lọ đa phần tử chuẩn hóa N p 1 x D đó, ẫ tạo từ mật độ quan trọng thay mật độ thực tế Hiện tượng suy thoái mẫu vấn đề thường gặp với SIS PF, bướ Hình Đối với hạt trọng số nhỏ, trình tái lấy mẫu bỏ qua giá trị (đượ đ nh ấu tr ng h ng đỏ); hay hạt trọng số lớn chép thành hai/ba hạt tương ứng Ý tưởng khắc phục tượng suy thoái mẫ nêu báo [8]: “thỏa hiệp hạt tập trung (sao chép hạt trọng số lớn) hạt phân hóa (loại bỏ hạt hơng đ ng ể) Giải pháp gọi tái lấy mẫu dựa vào giá trị hạt (hay thông tin trạng thái) Bài báo nêu ba giải pháp khắc phục tượng suy thoái mẫ như: 1.T i lấy mẫu hiệu chỉnh (modified resampling): dựa vào hàm phân bố trọng số hạt Tái lấy mẫu kích thức thay đổi: nghĩa họn số lượng hạt nhỏ hàm phân bố tập trung vào phần nhỏ không gian trạng th i ngược lại, số lương hạt lớn hàm phân bố tập trung vào phần lớn không gian trạng thái: t i lấy mẫu dựa vào khoảng cách Kullback-Leibler Làm nhám (Roughening): tập hạt : ựa vào hàm phân bố Gaussian kernels wp t 2.4 Thuật toán tái lấy mẫu 2.4.1 Tái lấy mẫu quan trọng SIR Bộ lọ đa phần tử [7] biết đến lọc bootstrap, hay kỹ thuật Monte Carlo, v.v Dựa vào ý tưởng hàm mật độ hậu nghiệ yêu cầu tập mẫu ngẫu nhiên (hạt) với trọng số liên quan Việc tính tốn giá trị ướ lượng dựa vào mẫu trọng số Khi số lượng mẫu lớn, đặ trưng M nte Carl tương đương hà xác suất hậu nghiệm lọc Bayesian Tác giả đưa th ật toán lấy mẫu quan trọng SIS (Sequential I p rtant Sa pling) Hình 3, ba gồm tái lấy mẫu thời điểm tức thời Khởi tạo trọng số Hạt đề xuất Tái lấy mẫu N N Cập nhật trọng số Có Bước 1: hàm phân bố xác suất Chuẩn hóa trọng số Cần tái lấy mẫu Bước 2: biểu diễn hạt Không Ước lượng Đánh giá hiệu hạt Có Bước 3: tái lấy mẫu dựa vào trọng số Hàm quan sát Ngõ Khơng Thốt Hình Lư đồ thuật toán SIR PF [7] Thuật toán SIS sử dụng mật độ hàm quan trọng, hà ật độ đại diện cho số khác mà khơng thể tính tốn Bước 4: hàm phân bố xác suất biểu diễn hạt Hình Hiện tượng suy thối mẫu [8] 44 Giải pháp có khuyết điểm: giới hạn thống kê xấp xỉ mẫ tính từ hàm phân phối đề xuất phân bố hậu nghiệm thực Sự không phù hợp hàm phân bố thực phân phối đề xuất loại bỏ Để tránh tượng này, công thức (15) áp dụng trình tái lấy mẫu thay áp dụng qui trình lấy mẫu Tác giả [10] đưa h phân hia hạt phân bố hậu nghiệ thành bins đếm số lượng bins l mà hạt tái lấy mẫ để x định tổng số hạt tái lấy mẫu Phương ph p gọi giải pháp tái lấy mẫu khoảng cách Kullback-Leibler Khi đó, số lượng hạt yêu cầu Nr theo công thức (15) viết lại Trong báo chúng tơi xin trình bày giải pháp tái lấy mẫu khoảng cách Kullback-Leibler hiệu chỉnh phương sai với độ dốc liệu lọ đa phần tử 2.4.2 Thuậ oán ấ ẫu KLD ệu c n ng độ ốc ệu Thuật toán lấy mẫu khoảng cách Kullbacl-Leibler [9] òn gọi lọc thích nghi lần lặp lọc có số lượng mẫ x định với xác suất 1- , lỗi giá trị hàm xác suất hậu nghiệm thực mẫu xấp xỉ nhỏ gi trị ngưỡng h trước Giá trị khoảng cách Kullback-Leibler hàm phân bố đề nghị (q) (p) dạng rời rạc d KL p || q Bên cạnh đó, b [11] n th ật tốn lấy mẫu khoảng cách Kullback-Leibler với hiệu chỉnh phương sai độ dốc liệu nhằm cải thiện thời gian hoạt động hay lỗi định vị Điều thực nhờ vào điều chỉnh í h thước mẫu cách gia tăng phương sai nghị h đảo tỉ lệ khả tạo mẫu xấp xỉ hàm phân phối thực hay miền khả a (li elih ) Tương tự phương ph p này, nhóm nghiên đề xuất giải pháp kết hợp thuật toán tái lấy mẫu khoảng cách Kullback-Leibler với phương sai điều chỉnh liệ độ dố Nghĩa q trình thực điều chỉnh í h thước mẫu cách gia tăng phương sai nghị h đảo tỉ lệ khả tạo mẫu xấp xỉ hàm phân phối thự thực bước tái lấy mẫu [4,5] x với W x p x / q x Số lượng mẫu cần dùng Nr tính Nr l1,1 , 2 (13) tr ng l số lượng pin Lượng tử phân bố Chi-sq are tính P l21 l211, Nr ,re Nmax ,ceil Nr ,KLD (16) px p x log x (12) qx W x q x log W x , (14) Căn ứ phương ph p h yển đổi Wilson-Hilferty để tính tốn xấp xỉ l11, Công thức (13) biểu diễn theo cách khác 1 l 2 N r,KLD z1 , (15) 1 2 1 l 1 l Phương sai điều chỉnh tính tốn cách sử dụng mối quan hệ số lượng tối đa ẫu số lượng mẫu cần thiết sa : với z1 tứ phân vị hàm phân phối chuẩn 45 ad lb N r,re , N max tì gi trị trình bày phần (17) 2.4.3 bound tr ng đó, ad lb phương sai điều chỉnh phương sai giới hạn ưới, tương ứng; x i p h x 0 xl ad randn, if i x , x=xli i otherwise xl ad randn, với p h x x x=xli ng o Đề xuất thuật toán tìm giá trị phương sai l wer b n cho Bảng bên Các mẫu tạo cách i+N r ,re l uậ oán ưới Gọi lb ,i giá trị phương sai l wer Pr o KLD SIR bound thứ i; Er lb ,i , Er Er giá trị lỗi đề xuất KLDresampling [10] SIR [2] (18) z h x 2 l exp x 2 2 x=xli Gọi lb ,i* (dòng 12) tập giá trị phương sai l wer b n đ p ứng điều kiện Nhận xét (dòng 11) Gọi phương sai hàm phân bố xác suất Gaussian Er lb ,i ErPrlb ,io Er KLD khoảng lỗi Khi mẫu tạo từ công thức (18) sử dụng để cập nhật trọng số Thông qua giải pháp này, việc tạo mẫu với miền khả a Bảng trình bày thuật t n đề xuất đề xuất KLD-resa pling [10] Khi Er Er lb ,1 , ,Er lb ,Q tập giá trị khoảng lỗi hai giải pháp nêu Nhận xét 1: Nếu Er (dòng 11- Trong giải ph p này, việ q an trọng là sa tì đượ gi trị phương sai lower bound, công thứ (17) Th ật t n 14) tồn giá trị lb, o p t thỏa mãn điều kiện cự đại tập Er Bảng Thuật toán KLD-resampling hiệu chỉnh phương sai độ dốc liệ (Đề xuất) 1: procedure Pro lb , , , Nmax lb dựa vào Bảng 2: i=0, l=0, Nr,re=0 3: tất bin zero-resampled: b 4: while ( i N r ,re && i Nmax ) Khởi tạo biến đếm, số bin, số hạt cần dùng 5: Chọn hạt ngẫu nhiên từ tập hạt theo trọng số 6: i=i+1 7: if (hạt tái lấy mẫu từ zero-resampled b) then 8: Tính t n phương sai hiệu chỉnh ad theo công thức (17) 7: l=l+1 Cập nhật bin 8: b:=resampled 9: Nr,re theo công thức (16) Cập nhật hạt sử dụng 10: end if 11: end while 12:end procedure 46 Bảng Thuật t n phương sai l wer b n 1:procedure lb,opt min,max, lb 2: Khởi tạo mức công suất 3: M 4: 5: i=1, lb ,1 min, lb ,i* Er Ch trước số lượng anchor nodes Xác suất cố định Khởi tạo tập l wer b n , độ chênh lệch lỗi 6: while ( lb,i max ) 7: lb ,i* lb ,i Cập nhật phương sai lower bound 8: ErPrlb ,io Tính toán lỗi Pro 9: Er KLD 10: Er SIR 11: Tính tốn lỗi KLD-resampling [10] Tính toán lỗi SIR [2] Pro KLD Pr o SIR if ( Er lb ,i Er && Er lb ,i Er ) then 12: lb ,i* lb ,i* lb ,i 13: Er Er Er lb ,i* Kiểm tra khoảng lỗi Cập nhật phương sai lower bound Cập nhật khoảng lỗi Pro KLD-resampling 14: end if 15: i=i+1 16: end while 17: lb,opt max Er 18:end procedure Tìm lb,opt theo cự đại hàm Er lượng tập ngẫu nhiên anchor node lặp lại để tránh tượng bias 3.1 h ập h ph n a bound lb Kết luận Tất kết mô chạy PC Core i5-2400 @3.10GHz, 4.00GB RAM MATLAB 2012a (7.14.0.739) Ngồi ra, tất thơng số hệ thống cho Bảng Bệnh nhân theo dõi đường biết trước diện tích 250m2 An h r n e đượ đặt điểm test với 30 giây, với 30 gói RSSI gởi tới mạng điều phối cá nhân Mỗi gói RSSI, vị trí bệnh nhân đượ ướ lượng theo thuật toán SIR, Gradient descent, KLD resa pling đề xuất Test lặp lặp lại cho bốn mật độ an h r n e, ước Theo Nhận xét 1, Bảng trình bày kết giá trị phương sai l wer bound với giá trị mức công suất khác cho bốn mật độ anchor node Bài báo xe xét đ nh gi tracking lỗi thuật toán: Gradient descent [3], SIR [2], KLD-resampling [10] đề xuất mức công suất tối thiểu (-25dBm) Theo Bảng 4, giá trị phương 47 sai lower bound cho bốn mật độ anchor node mức công suất self-RSSI tối thiểu 0.85, 0.2, 0.45, 0.15 (xem Hình 5) Cuối cùng, tất giá trị phương sai l wer bound Bảng áp dụng để đ nh gi hiệu khoảng lỗi với bốn mật độ anchor node (xem Hình 6) kiểm tra ảnh hưởng mật độ anchor node với toàn mức cơng suất h đề xuất (xem Hình 7) Bảng Thơng số hệ thống Dòng Kí hiệu M Giải thích Số lượng anchor nodes Giá trị [5;10;15;20] exp_day Data sets [12] N_max Số subset cự test cho mật độ node x Tố độ thích nghi theo cơng thức (5) v Tố độ thích nghi theo cơng thức (5) 0.8 Giá trị ngưỡng theo công thức (11) 10-5 Nmax Số lượng cự đại hạt theo Bảng 50 Giá trị bound error theo Bảng 0.65 Xác suất cố định theo Bảng 0.01 10 lb Giá trị phương sai l wer b 11 N Số lượng mẫu '9 aprile 2' n Xem Bảng 100 Bảng Giá trị phương sai l wer b n với mức công suất Anchor nodes Các mức công suất [dBm] -3 -5 -7 -10 -15 -25 0.55 0.25 0.7 0.05 0.55 0.65 0.85 10 0.7 0.6 0.45 0.55 0.55 0.45 0.2 15 0.95 0.15 0.6 0.95 0.35 0.15 0.45 20 0.3 0.6 0.3 0.25 0.8 0.65 0.15 resampling with 50 paritlces 0.16m, 0.01 0.15 , tương ứng Tương tự cho 20 anchor node (0.08 anchor nodes/m2), khoảng lỗi đề xuất with 50 particles so với thuật toán Gradient descent, SIR with 100 particles, KLD-resampling with 50 particles 0.53m, 0.05m, 0.15m; 15 an h r n es 0.63 , 0.22 , 0.24 Điều chứng tỏ, mật độ an h r n e àng tăng lỗi định vị giảm 3.2 K t khác Hình trình bày lỗi định vị đề xuất giải pháp khác Tại xác suất lỗi nhỏ 80% (Pr