Bài giảng cung cấp cho sinh viên các kiến thức về: Đơn vị của hệthống SI và một số hệ thống khác; toán học cơ bản, những cơ sở kỹ thuật như tĩnh học, động học, nhiệt động lực học
2016-12-19 NỘI DUNG 5.1 ĐƠN VỊ 5.2 TOÁN HỌC CƠ BẢN 5.3 NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT MỤC TIÊU CỦA CHƯƠNG Chương • Cung cấp cho sinh viên kiến thức về: + đơn vị hệ thống SI số hệ thống khác, + toán học bản, + sở kỹ thuật tĩnh học, động học, nhiệt động lực học • Giúp sinh viên có kỹ năng: + sử dụng biến đổi đơn vị, + áp dụng toán học bản, sở kỹ thuật giải vấn đề phân tích thiết kế hệ thống học phục vụ đồ án mơn học • Tạo cho sinh viên hứng thú áp dụng kiến thức khô khan vào thực tế, phát huy tinh thần say mê sinh viên để sáng tạo mơ hình, cấu, sản phẩm NHỮNG CƠ SỞ CỦA KỸ THUẬT 2016-12-19 5.1 ĐƠN VỊ 5.1 ĐƠN VỊ 5.1.1 GIỚI THIỆU 5.1.2 CÁC HỆ THỐNG ĐƠN VỊ • Việc đặt tên chung cho đơn vị nhằm phát triển cho việc quan hệ thương mại kinh tế nước giới • Hệ thống đơn vị đo theo hệ mét hệ Anh thành lập tổ chức tiêu chuẩn 5.1 ĐƠN VỊ Hệ thống đơn vị quốc tế (International System of Units, SI (viết tắt từ tiếng Pháp: Système International d’Unité): Viện khoa học Pháp phát triển lần vào năm 1790 Được hoàn thiện dần GCWM (General Conference of Weights and Measures) Năm 1960 giới công nhận hệ thống đơn vị đo văn minh, đại ISO 1000 Phần lớn nước giới sử dụng hệ thống SI nhờ đơn giản (x10) Còn gọi Hệ mét 5.1 ĐƠN VỊ LỊCH SỬ CÁC ĐƠN VỊ: - Với cách mạng xã hội việc đo trở nên cần thiết để đo xác vật khác - Để đảm bảo tiêu chuẩn thống khối lượng việc đo Mỹ, hiến pháp cho phép tổ chức hội nghị để thành lập quan tiêu chuẩn quốc gia • Hệ thống đơn vị Mỹ (U.S Customary System of Units (USCS)): • phát triển từ hệ đơn vị Anh (1824), hồn thiện năm 1959 • Sử dụng nước thuộc khối liên hiệp Anh, không sử dụng rộng rãi Conférence Générale des Poids et Mesures - CGPM 2016-12-19 5.1 ĐƠN VỊ 5.1 ĐƠN VỊ HỆ MÉT HỆ MÉT • Các đơn vị bản: Hệ mét xây dựng dựa sở đơn vị đo sau đây: TT Tên đại lượng Tên đơn vị Ký hiệu đơn vị Độ dài mét m Khối lượng kilôgam kg Thời gian giây s Cướng độ dòng điện ampe A Nhiệt độ nhiệt động học kelvin K Cường độ sáng candela cd Lượng chất mol mol • đơn vị đo bổ sung: – Radian (rad): đo góc mặt phẳng (plan angle), góc 2π radians nằm đường tròn – Steradian (sr): đo góc khơng gian (solid angle), góc 4π steradians nằm cầu – 29 đơn vị hệ mét khác suy từ đơn vị – Chữ đầu đơn vị viết hoa lấy từ tên người, lại viết chữ thường 11 Biểu đồ liên hệ đơn vị dẫn xuất đơn vị hệ SI 5.1 ĐƠN VỊ HỆ MÉT • Mét chiều dài đường ánh sáng chân không khoảng thời gian 1/299 792 458 giây (tốc độ ánh sáng chân khơng xác = 299 792 458 m·s-1) • Kg đơn vị khối lượng, khối lượng mẫu kilôgam quốc tế (platinum-iridium) 10 12 2016-12-19 5.1 ĐƠN VỊ 5.1 ĐƠN VỊ HỆ MÉT HỆ MÉT • Ví dụ đại lượng mà đơn vị đo suy từ đơn vị bản: Đại lượng đo Đơn vị SI Ký hiệu Diện tích mét vng m2 Tốc độ mét/giây m/s Tỉ trọng kg/mét khối kg/m3 • Các đơn vị dùng hệ SI: Tên Ký hiệu Giá trị SI Phút min = 60 s Giờ h h = 3600 s Độ ° 1° = /180 rad 13 15 5.1 ĐƠN VỊ 5.1 ĐƠN VỊ HỆ MÉT HỆ MÉT •Các đơn vị dẫn xuất: Dựa vào đơn vị ta xây dựng đơn vị dẫn xuất SI cho đại lượng cần thiết thuộc lĩnh vực cơ, điện từ, quang, âm, hoá lý, xạ ionhoá, vật lý nguyên tử hạt nhân, v.v Có 29 đơn vị dẫn xuất • Ví dụ: đại lượng đo có tên đặc biệt Đại lượng Tên SI Ký hiệu SI Tần số hertz Hz Đơn vị SI khác Chu kỳ/s Lực newton N kg*m/s2 Điện trở ohm V/A TT 14 Tên đại lượng Tên đơn vị Ký hiệu rad Góc phẳng radian Góc khối steradian sr Diện tích Mét vng m2 Thể tích Mét khối m3 Tần số héc Hz Khối lượng riêng Kikogam mét khối Kg/m3 Vận tốc Mét giây m/s 16 2016-12-19 5.1 ĐƠN VỊ HỆ MÉT • Các đơn vị dẫn xuất: TT Tên đại lượng Tên đơn vị Vận tốc góc Radian giây Gia tốc Mét giây bình phương 10 Gia tốc góc radian giây bình phương • Ước bội thập phân SI: Được thành lập theo nguyên tắc thập phân, đơn vị lớn bé 10 lần, cách ghép tên ( ký hiệu) tiếp đầu ngữ ước, bội với tên ký hiệu) đơn vị Các tiếp đầu ngữ ước bội thập phân SI bảng đây: Ký hiệu rad/s m/s2 Rad/s2 11 Lực niuton N 12 Áp suất pascan Pa 13 Độ nhớt động lực Niuton giây mét bình phương 14 Độ nhớt động Mét vng giây 15 Công, lượng, nhiệt lượng jun J 16 Cơng suất ốt W 17 Điện lượng culơng C N.s/m2 m2 /s 17 19 5.1 ĐƠN VỊ 5.1 ĐƠN VỊ HỆ MÉT Tên gọi • Các đơn vị dẫn xuất: TT Tên đại lượng Tên đơn vị 18 Điện thế, hiệu điện thế, suất điện động von Ký hiệu Hệ số nhân với đơn vị Tên gọi Ký hiệu Hệ số nhân với đơn vị Ký hiệu V v/m yocto y 10-24 deca da 10 zepto z 10-21 hecto h 102 atto a 10-18 kilo k 103 106 19 Cuờng độ điện trường Von mét 20 Điện trở ôm Ω femto f 10-15 mega M 21 Điện dung fara F pico p 10-12 giga G 109 23 Hệ số tự cảm henry H nano n 10-9 tera T 1012 24 Cảm ứng từ tesla 1015 25 Cường độ điện trường Ampe mét 26 Hiệu từ ampe 27 Quang thơng lumen 28 Độ chói Candela mét vuông 29 Độ rọi lux T micro μ 10-6 peta P A/m mili m 10-3 exa E 1018 A centi c 10-2 zetta Z 1021 lm deci d 10-1 yotta X 1024 Cd/m2 lx 18 20 2016-12-19 5.1 ĐƠN VỊ 5.1 ĐƠN VỊ Tiếp đầu ngữ hệ SI CÁCH ViẾT GIÁ TRỊ CỦA ĐẠI LƯỢNG •Khi viết giá trị đại lượng phải tuân theo quy định thống quốc tế nước ta chấp nhận thể Nghị định 65/2001 NĐ-CP đơn vị hợp pháp như: Không dùng dấu chấm (.) mà dùng khoảng cách để phân nhóm số •Ví dụ: khơng viết 1.254.056,730 mà viết 254 056,73 Với ký hiệu tích nhiều đơn vị ký hiệu đơn vị phải có dấu chấm (.) với ý nghĩa dấu nhân Ví dụ: đơn vị công niuton mét: N.m 21 5.1 ĐƠN VỊ 23 5.1 ĐƠN VỊ ĐƠN VỊ ĐO LƯỜNG HỢP PHÁP CỦA ViỆT NAM CÁCH ViẾT GIÁ TRỊ CỦA ĐẠI LƯỢNG Đơn vị đo lường hợp pháp, gọi tắt đơn vị hơp pháp, đơn vị đo lường Nhà nước công nhận cho phép sử dụng Pháp lệnh đo lường ( 1999) công nhận hệ đơn vị quốc tế (SI) giao Chính phủ quy định đơn vị đo lường hợp pháp nhà nước ta phù hợp với SI Đơn vị đo lường hợp pháp nước ta gồm 116 đơn vị quy định cụ thể cho 108 đại lượng thuộc lĩnh vựckhác Cho phép sử dụng tất đơn vị dẫn xuất quán từ SI khác đơn vị theo thang đo quy ước mà quốc tế thống Những đơn vị coi đơn vị đo lường hợp pháp Việt Nam • Với ký hiệu thương nhiều đơn vị, viết dùng vạch ngang, vạch xiên, tích đơn vị thuộc mẫu số phải để ngoặc, dùng lũy thừa âm Ví dụ đơn vị “ốt met kelvin” : W/(m.K) hay W m-1.K-1 • Ký hiệu đơn vị phải để sau dòng với trị số đại lượng, kể trị số số thập phân; chữ số sau ký hiệu phải có khoảng cách.Ví dụ 100,5 m; 9,25 kg • Khi ghi giá trị đại lượng có kèm theo độ lệch, trị số độ lệch phải đặt dấu ngoặc viết ký hiệu đơn vị sau trị số độ lệch Ví du: (1000,0 ±0,1 g) 100,0 g ± 0,1 g 22 24 2016-12-19 5.1 ĐƠN VỊ CHUYỂN ĐỔI ĐƠN VỊ • Dùng xác chuyển đổi hệ đơn vị kỹ kỹ thuật • Hậu chuyển đổi đơn vị sai: – NASA 125 triệu đô la tính sai xung lực việc xác định quĩ đạo tàu không gian Mars Climate Orbiter (xung lực I = Lực * thời gian) – Tính sai số lò xo (k = F/x) làm phá sản cơng ty • Nên ghi: 12 kN = 12 x 103 N , không ghi 12 000 N 3.94 mm = 3.94 x 10-3 m không ghi 0.00394 m 14.01 kN m-2 = 14.01 x 103 N m-2 không ghi 14 010 N m-2 25 5.1 ĐƠN VỊ 27 5.1 ĐƠN VỊ ĐƠN VỊ DÙNG Ở MỸ (USCS) Websites chuyển đổi đơn vị online: • http://www.math.com/students/con verters/online_converters.htm • http://www.convertunits.com/ • http://www.convert-measurementunits.com/ • http://www.convertworld.com/vi 26 28 2016-12-19 5.1 ĐƠN VỊ Ví dụ: chuyển đổi đơn vị CHUYỂN ĐỔI ĐƠN VỊ 1in 1 25.4 mm 1L 1 0.2642 gal Chiều dài Diện tích Đổi đơn vị từ: Sang: Nhân với Độ Radians 0.017 453 Inches Centimeters 2.54 Newtons Pounds 0.224 81 Thể tích 29 5.1 ĐƠN VỊ 31 5.1 ĐƠN VỊ CHUYỂN ĐỔI ĐƠN VỊ Chuyển đổi đơn vị đo nhiệt độ: • Ví dụ 1: - Thang đo nhiệt độ quốc tế (oC) - Thang đo nhiệt độ Kelvin ( oK) - Thang đo nhiệt độ Fahrenheit (oF) - Thang đo nhiệt độ tuyệt đối Rankine (◦R) 2.2046 lbm 1 kg hp 1 0.7457 kW 30 32 2016-12-19 5.1 ĐƠN VỊ 5.1 ĐƠN VỊ CHUYỂN ĐỔI ĐƠN VỊ CHUYỂN ĐỔI ĐƠN VỊ Ví dụ : người lái xe ca với tốc độ 65 miles giớ (mph) quãng đường 25 miles • Để chuyển đổi từ hệ đơn vị sang hệ đơn vị khác: – Xác định đơn vị hệ số chuyển đổi – Viết thông tin – Nhân hệ số nhận đơn vị cần tìm • Thí dụ: chuyển 10 ft sang inch – Hệ số chuyển đổi: – Tìm : tốc độ khoảng cách theo hệ SI Giải: miles 5280 ft 0.3048 m S 65 104, 607 m/h 104.607 km/h h mile ft m h hoac S 104, 607 29.057 m/s h 3600 s khoang cach di chuyen D 12 inches 1 ft 12 inches 120 inches 10 ft ft toc xe S 5280 ft 0.3048 m km D 25 miles 40.233 km mile ft 1000 m 33 35 5.1 ĐƠN VỊ 5.1 ĐƠN VỊ CHUYỂN ĐỔI ĐƠN VỊ CHUYỂN ĐỔI ĐƠN VỊ • Ví dụ 2: Chuyển 25 cents/phút sang $/giờ Ví dụ 5: Nhiệt độ bên ngồi 80oF có mật độ 0.0735 (lbm/ft3) 25 cents 1$ 60 minutes 15 $ minute 100 cents hour hour Tìm: Nhiệt độ mật độ theo hệ SI Giải • Ví dụ 1.2: Chuyển 25 lb/in2 sang kilograms/cm2 25 lb 45359 kg 1in 1in 1.76 kg cm 1in 1lb 2.54 cm 2.54 cm NHIET DO CUA KHONG KHI T 5 T C T F 32 80 32 26.7C 9 MAT DO CUA KHONG KHI 0.0735 34 lb m 0.453 kg ft 1.176 kg/m ft lb m 0.3048 m 36 2016-12-19 5.1 ĐƠN VỊ 5.2 TOÁN HỌC CƠ BẢN 5.2.1 ĐẠI SỐ Chúng ta nắm nguyên tắc định luật đại số số thực số phức Chúng ta nhắc lại số vấn đề quan trọng • Ba nguyên tắc – Giao hoán: a + b = b + a ; ab=ba (1) – Phân phối: a ( b + c ) = a b + a c (2) – Kết hợp: a + ( b + c ) = ( a + b ) + c a(bc)=(ab)c (3) • Hàm số mũ (Exponents) Được dùng phổ biến Nếu x y dương có CHUYỂN ĐỔI ĐƠN VỊ Ví dụ : mật độ nước= 1000 kg/m3 Tìm: mật độ theo lbm/ft3 Giải: 1000 kg lb m m 62.5 lb m /ft m 0.4536 kg 3.28 ft xa x a x b x a b xa 37 5.1 ĐƠN VỊ xa x a xb x a b xa (4) 5.2 TOÁN HỌC CƠ BẢN 5.2.1 ĐẠI SỐ • Hàm mũ • Ví dụ 9: Hãy xét trường hợp sau, nhiệt độ điểm thể người xác định cơng thức: CHUYỂN ĐỔI ĐƠN VỊ Ví dụ : Áp suất khí P = 105 N/m2 T t 100e0,02t Tìm: chuyển đơn vị P theo lb/in2 • Hãy xác định giá trị t T=20 Giải: N lb 0.0254 m P 105 14.5 lb/in m 4.448 N in 38 10 2016-12-19 5.2 TOÁN HỌC CƠ BẢN 5.2.2 LƯỢNG GIÁC Ví dụ 11: Một máy bay cất cánh bay hướng tây nam với tốc độ 300km/h máy bay thứ hai rời mặt đất với thời gian bay hướng tây với tốc độ 500km/h Hỏi sau hai máy bay cách bao xa? 1000 450 5.2 TOÁN HỌC CƠ BẢN 5.2.3 HÌNH HỌC • Một số hình thường gặp Máy bay cất cánh d 600 d 10002 6002 x1000 x600 cos 450 511470 d 715, 2km 5.2 TỐN HỌC CƠ BẢN 5.2.3 HÌNH HỌC • Một số hình thường gặp 5.2 TỐN HỌC CƠ BẢN 5.2.3 HÌNH HỌC • Một số hình thường gặp 13 2016-12-19 5.2 TOÁN HỌC CƠ BẢN 5.3 NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT 5.2.3 HÌNH HỌC 5.3.1 TĨNH HỌC Ví dụ 12 : • Liên quan đến cân đối tượng với hệ thống lực • Lực mô men hai đại lượng thường quan tâm tĩnh học Tìm: tính thể tích bên lon soda Giải: thể tích bên hình trụ: cm V R h 3 1415 12 cm 374 cm 374 mL So với giá trị 355 mL chứa bên lon soda sai khác 19 ml chấp nhận 55 5.2 TOÁN HỌC CƠ BẢN 5.3 NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT LỰC 5.2.4 ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH – Sự biểu tác động đối tượng đến đối tượng khác - Ma trận - Các phép tính ma trận Các đối tượng : xe người Sự tương tác: Con người tác động vào xe 5.2.5 XÁC SUẤT THỐNG KÊ – Sự xuất theo hướng tác động hai đối tượng vùng tiếp xúc với đối tượng khác tác động từ khoảng cách đối tượng khác – Được thể véc tơ 54 56 14 2016-12-19 5.3 NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT 5.3 NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT 5.3.1 TĨNH HỌC 5.3.1 TĨNH HỌC LỰC LỰC Lực tác dụng bàn tay vào tay cầm máy gặt Lực tác dụng từ va chạm vào xe móoc Hình 3.1 Các tương xảy lực tác dụng 57 5.3 NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT 59 5.3 NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT 5.3.1 TĨNH HỌC ĐƠN VỊ LỰC 5.3.1 TĨNH HỌC LỰC Lực đơn vị hay dẫn xuất? Tất lực định nghĩa độ lớn, hướng điểm đặt Lực = khối lượng x gia tốc Đơn vị lực kg m m N kg 1 N s s ft slug ft lbf 1 slug 1 lb f lb s s2 lbf 4.448 N Hình 3.2 : Ảnh hưởng độ lớn, hướng , điểm đặt lực đối tượng 58 60 15 2016-12-19 5.3 NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT 5.3.1 TĨNH HỌC 5.3 NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT 5.3.1 TĨNH HỌC Ví dụ 1: Cho lò xo hình vẽ, phần cuối lò xo có lắp khối lượng biến dạng tương ứng ghi bảng Hãy xác định số lò xo CÁC LOẠI LỰC Lực lò xo định luật Hooke Bảng 1: kết thực nghiệm Đối với lò xo chịu kéo (nén): Khối lượng (N) F kx k : số lò xo (độ cứng lò xo) x x: chuyển vị lò xo F Biến dạng lò xo (mm) 4,9 9,8 18 14.7 27 19,6 36 61 63 5.3 NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT 5.3.1 TĨNH HỌC Giải : Hằng số lò xo k xác định độ dốc đường thẳng biểu diễn mối quan hệ lực biến dạng • Đối với lò xo chịu xoắn: Moment xoắn Độ dốc đường thẳng = thay đổi lực/ thay đổi biến dạng θ: góc quay; κ : số lò xo xoắn k 19.6 4.9N 0.54 N/mm 36 9mm Hình 3.6 62 64 16 2016-12-19 5.3 NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT 5.3.1 TĨNH HỌC CÁC LOẠI LỰC 5.3 NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT 5.3.1 TĨNH HỌC Lực ma sát Lực ma sát Ví dụ 3.2: Hệ số ma sát tĩnh sách mặt bàn 0,6 Quyển sách nặng 20 N Có lực tác động theo phương ngang 10 N vào sách Quyển sách có dịch chuyển hay khơng? Nếu khơng sao? Hãy xác định lực ma sát giá trị lực tác động ngang để sách chuyển động – Ma sát khô Giải F masat max N 0.6 20 12 newtons Fmax > 10 N, nên sách không dịch chuyển – Ma sát ướt Nếu lấy lực tác động theo phương ngang 12 N sách chuyển động 65 Hình 3.8 5.3 NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT 67 5.3 NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT 5.3.1 TĨNH HỌC 5.3.1 TĨNH HỌC • Để vật thể chuyển động: MƠ MEN Khi có lực tác động vào đối tượng có khuynh hướng tạo mơ men trục qua đối tượng Hình mơ men phản lực điểm đặt lực A Lực kéo = Lực ma sát • Lực ma sát: μ : hệ số ma sát; N = phản lực; W = trọng lượng vật thể My F d L h 66 Ví dụ 3.3: – Mở đóng cửa Để mở đóng cần kéo hay đẩy lực vào tay nắm cửa Lực làm cho cửa quay xung quanh khớp cửa có nghĩa tạo mô men 68 17 2016-12-19 5.3 NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT 5.3 NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT 5.3.1 TĨNH HỌC 5.3.1 TĨNH HỌC Ví dụ 3.5: Có hai lực tác dụng hình 3.13 Xác định mơ-ment điểm A, B, C, D Tính mô men lực Đường tác dụng Giải: Chú ý hai lực giá trị ngược chiều C A M A d1 F B F M B d2 F MC Hình 3.11 M M M M A B C D 100 N 0 100 N 0.1 m 10 N m 100 N 0.1 m 100 N 0 10 N m 100 N 0.25 m 100 N 0.15 m 10 N m 100 N 0.35 m 100 N 0.25 m 10 N m Cặp lực gọi ngẫu lực Hình 3.13 69 5.3 NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT 5.3 NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT 5.3.1 TĨNH HỌC Ví dụ 3.4: Vị trí giá trị lực hình 3.12 Hãy xác định mô men lực so với điểm O 71 5.3.1 TĨNH HỌC NỘI LỰC 0.07 cos 35o Khi đối tượng chịu tác động ngoại lực nội lực tạo nên bên vật liệu để liên kết vật liệu phận với Giải: 0.1 cos 35o M 50N0.05m 50N0.07cos35m 100N0.1cos35m O 13.55N m 70 Ví dụ kéo hai đầu nội lực bên vật liệu tăng để giúp nửa với chi tiết 10-72 18 2016-12-19 5.3 NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT 5.3 NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT TĨNH HỌC 5.3.1 TĨNH HỌC • Ví dụ 3.6: Xác định độ lớn hợp lực R mặt phẳng (hình a) khơng gian • Tổng hợp lực theo hướng x: • Các lực thành phần khơng gian 3D: Rx 100 cos 300 200 cos 450 50 108,8 • Tổng hợp lực theo hướng y Tổng hợp lực F: Ry 100sin 300 200sin 450 191, R 104,82 191, 422 218, Hình 3.14 73 5.3 NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT 75 5.3 NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT TĨNH HỌC • Ví dụ 3.6: Xác định độ lớn hợp lực R mặt phẳng 5.3.1 TĨNH HỌC Tổng hợp lực theo hướng x y: Ví dụ: Tổng hợp lực R theo hướng x,y z: Rx 200 cos 54, 115,5 Ry 200 cos 54, 100 cos 450 186,3 Rz 200 cos 54, 100 cos 450 186,3 R 115,52 186,32 186,32 287, Hình 3.14 Hình 3.15 74 76 19 2016-12-19 5.3 NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT 5.3 NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT 5.3.1 TĨNH HỌC 5.3.1 TĨNH HỌC SỰ CÂN BẰNG Khi đối tượng có lực tác dụng để cân cần phải đảm bảo điều kiện tổng véc tơ lực không kết mô men lực theo trục khơng • Ví dụ 1: biết F1, F2, F3 M Xác định P1, P2, P3 ? Phương trình cân lực moment điểm O: Ta có phương trình sau: Fx M x Fy M y Fz M z 77 79 5.3 NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT 5.3 NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT 5.3.1 TĨNH HỌC SỰ CÂN BẰNG Chú ý: - Đối tượng cân có lực tác dụng với điều kiện hai lực phải giá trị hướng ngược chiều dọc theo đường nối điểm đặt lực (Hình bên) - Đối tượng cân có lực tác dụng với điều kiện lực phải đồng phẳng (Hình bên) 5.3.1 TĨNH HỌC Hai lực Ví dụ 2: (Ax, Ay, MA nội lực) Ba lực Phần bên trái (OA): Phần bên phải (AB): Hình 3.17 Hệ lực song song 78 ẩn số với phương trình 80 20 2016-12-19 5.3 NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT 5.3 NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT 5.3.2 ĐỘNG HỌC • Tốc độ chuyển động : Quãng đường vật di chuyển đơn vị thời gian 5.3.2 ĐỘNG HỌC Động học chia thành hai lĩnh vực động học (kinematic) động lực học( kinetics) Các định luật Newton chuyển động vật thể (đối tượng): • v d: quãng đường vật di chuyển t: thời gian dịch chuyển v: tốc độ chuyển động • Vận tốc trung bình: Định luật (thường gọi định luật quán tính) – Đối tượng đứng yên chuyển động thẳng với vận tốc khơng đổi lực tác dụng lên cân Định luật 2: Gia tốc vật thể tỉ lệ thuận với lực tác dụng lên tỉ lệ nghịch với trọng lượng vật thể Hướng gia tốc trùng với hướng lực d t • Vận tốc tức thời: tốc độ đối tượng thời điểm F ma 83 81 5.3 NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT 5.3 NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT 5.3.2 ĐỘNG HỌC • Định luật thứ ba Fab = -Fba Mỗi lực tác dụng có phản lực: Các lực tác động phản lực có giá trị tác động theo đường tác dụng có chiều ngược 5.3.2 ĐỘNG HỌC • Gia tốc: – Trung bình: – Tức thời: Từ định luật Newton cho thấy : khối lượng xe cản trở chuyển động tốt chế tạo xe có trọng lượng nhỏ (trọng lượng W = khối lượng*gia tốc trọng trường) 82 84 21 2016-12-19 5.3 NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT 5.3 NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT 5.3.2 ĐỘNG HỌC ĐỘNG HỌC • Định luật vạn vật hấp dẫn Ví dụ 3.5: Xe thám hiểm có khối lượng 250 kg trái đất Hãy xác định khối lượng xe mặt trăng (gMoon = 1.6 m/s2) hành tinh Mars (gMars = 3.7 m/s2); xác định trọng lượng xe mặt trăng Mars? – Hai khối lượng hấp dẫn với lực độ lớn ngược chiều F Gm1m2 r2 Giải Khối lượng trái đất mặt trăng Mars giống Trọng lượng xe xác định từ cơng thức W = mg, G = 6.673 x10-11 m3/kg.s2 Hình 3.20 trai dat: W 250 kg 9.8 m s 2450N – Trọng lượng đối tượng lực gây khối lượng đối tượng sức hút trái đất mat trang: W 250 kg 1.6 m s 400N Mars: W 250 kg 3.7 m s 925N 85 5.3 NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT 5.3 NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT ĐỘNG HỌC ĐỘNG HỌC Ví dụ 3.6: tầu thoi trái đất quĩ đạo nằm khoảng từ 250 km tới 965 km; khối lượng phi hành gia 70 kg trái đất Hãy xác định giá trị g khối lượng phi hành gia quĩ đạo Trọng lượng đối tượng có khối lượng m trái đất W 87 GM earth m GM earth , let g 2 Rearth Rearth Giải: W mg Tầu thoi độ cao 250 km trái đất 1024 Mearth = 5.97 x kg Rearth = 6378 x 103 m g = 9.8 m/s2 g GM Earth R2 m3 6.673 10 11 5.97 10 24 kg kg s 9.07 m s 6378 103 250 103 m W 70 kg 9.07 m s 635 N 86 10-88 22 2016-12-19 5.3 NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT 5.3 NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT ĐỘNG HỌC 5.3.3 CƠNG Giải ( tiếp) Cơng tác động lên xe Tầu thoi độ cao 950 km trái đất GM Earth g R2 m3 6.673 10 11 5.97 10 24 kg kg s 7.38 m s 2 6378 103 965 103 m W 70 kg 7.38 m s 517 N d Công tác động lên xe lực F W1-2 = (F cos θ)(d) 10-89 5.3 NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT 10-91 5.3 NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT 5.3.3 CƠNG CƠNG SUẤT CƠ HỌC Cơng- lực tác động khoảng cách Công suất công sản sinh (hay tiêu hao) thời gian cho Công = F x d Đơn vị : N.m, J, lb.ft… Công suất = công / thời gian = (lực)*(quãng đường) / thời gian Khoảng cách, d = lượng / thời gian Lực 10-90 10-92 23 2016-12-19 5.3 NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT 5.3 NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT 5.3.3 CÔNG SUẤT CƠ HỌC 5.3.3 CÔNG SUẤT CƠ HỌC Ví dụ: Hộp có khối lượng 100 N mặt đất Nếu muốn đẩy nhanh cần cung cấp công suất nhiều Công Xác định : công cần thiết để nâng hộp lên khỏi mặt đất 1.5 m? Giải: W 100 N 1.5 m 150 N m Bắt đầu Kết thúc suất nhiều Ví dụ cơng suất: Hộp có khối lượng 100 N mặt đất Chúng ta muốn nâng hộp giây Xác định: Công suất yêu cầu ? Giải: 13-93 5.3 NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT Công suât công 150 J 50 watts thoi gian 3s 10-95 5.3 NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT 5.3.4 NĂNG LƯỢNG VÀ CÔNG SUẤT 5.3.3 CÔNG SUẤT CƠ HỌC Đơn vị : J/s (watts), N.m/s, lb.ft/s – Watts (W) hệ SI: N m J W – Mã lực (hp) : dùng theo hệ Mỹ s s lb ft lb f ft ; hp 550 f s s 94 13-96 24 2016-12-19 5.3 NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT 5.3 NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT 5.3.4 NĂNG LƯỢNG VÀ CÔNG SUẤT 5.3.4 NĂNG LƯỢNG VÀ CƠNG SUẤT • Động năng • Năng lượng thường dạng: Ví dụ: xe di chuyển với vận tốc 90 km/h có khối lượng 1400 kg – Động – Thế – Năng lượng đàn hồi Xác định: lực cần thiết để xe di chuyển 100 m đến dừng hoàn toàn m km h 1000 m V1 Vinitial 90 25 s h 3600 s km V2 Vfinal Giải: work1-2 forcedistance 1 mV22 mV12 2 force100 m 1400 kg 25 m/s2 force 4375 N 99 13-97 5.3 NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT 5.3 NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT 5.3.4 NĂNG LƯỢNG VÀ CƠNG SUẤT 5.3.4 NĂNG LƯỢNG VÀ CƠNG SUẤT • Động năng Cơng1 • Đơn vị • Thế năng 1 mV22 mV12 2 Là công cần thiết để nâng vật khối lượng m theo phương thẳng đứng lên độ cao ∆h Đây cơng cần thiết để thắng lực hấp dẫn ∆h PE mg h N m : khối lượng vật thể m m mV kg kg m s s N m joule J Động m g: gia tốc trọng trường 98 100 25 2016-12-19 5.3 NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT 5.3 NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT 5.3.4 NĂNG LƯỢNG VÀ CÔNG SUẤT NĂNG LƯỢNG VÀ CƠNG SUẤT • Thế mgh kg m2 m s Đơn vị: N m joule J • Năng lượng đàn hồi kx N m 2 m Đơn vị: N m joule J • Lò xo chịu xoắn: Năng lượng đàn hồi (thế dự trữ) : θ : góc quay (radian) κ : số lò xo chịu xoắn 101 103 5.3 NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT 5.3 NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT 5.3.4 NĂNG LƯỢNG VÀ CƠNG SUẤT NĂNG LƯỢNG VÀ CƠNG SUẤT • Năng lượng đàn hồi • Khi lò xo bị kéo hay nén so với vị trí ban đầu lượng đàn hồi lưu trữ lò xo • Năng lượng giải phóng lò xo trở vị trí ban đầu • Năng lượng dự trữ lò xo xác định : N Năng lượng đàn hồi kx m m Đơn vị N m joule J (k: độ cứng lò xo) • Năng lượng đàn hồi kx1 2 Năng lượng elastic đàn hồi energy kx2 change inlượng elasticđàn energy Biến thiên hồi EE Năng lượng elastic energy đàn hồi x Lực x1 Force Lực x2 Lực Force Lực Lực 1 kx22 kx12 2 k: độ cứng lò xo 102 104 26 2016-12-19 5.3 NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT Tài liệu tham khảo Chương 5.3.4 NĂNG LƯỢNG VÀ CƠNG SUẤT • Năng lượng đàn hồi [1] Oakes, Leone, Gunn, Engineering Your Future, A Comprehensive Approach, 5th Edition, Great Lake Press, 2006 [2] Ho, Nhut "Course ME101 - Introduction to Mechanical Engineering." Department of Mechanical Engineering, California State University, Northridge, USA Course URL: www.csun.edu/~me101 Ví dụ: lò xo có k = 100 bị kéo hình vẽ Xác định: thay lượng đàn hồi lò xo bị kéo vị trí tới vị trí 2, (b) từ vị trí đến (3) Giải: Biến đổi số lò xo từ N/cm sang N/m k 100 N/cm 100 cm/m 10,000 N/m 105 4-107 5.3 NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT 5.3.4 NĂNG LƯỢNG VÀ CƠNG SUẤT • Năng lượng đàn hồi Giải ( tiếp): Sự biến thiên lượng đàn hồi 1 EE kx22 kx12 2 (a) EE (b) EE 10,000 N/m 0.052 12.5 J Vị trí chưa bị giãn 10,000 N/m 0.07 2 10,000 N/m 0.052 12 J 2 (c) EE 10,000 N/m 0.07 2 24.5 J Lực 106 27 ... 100N0.1cos35m O 13 .55 N m 70 Ví dụ kéo hai đầu nội lực bên vật liệu tăng để giúp nửa với chi tiết 1 0-7 2 18 201 6-1 2-1 9 5. 3 NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT 5. 3 NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT TĨNH HỌC 5. 3.1 TĨNH HỌC... 100 cos 450 186,3 R 1 15, 52 186,32 186,32 287, Hình 3.14 Hình 3. 15 74 76 19 201 6-1 2-1 9 5. 3 NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT 5. 3 NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT 5. 3.1 TĨNH HỌC 5. 3.1 TĨNH HỌC SỰ CÂN BẰNG Khi... dùng theo hệ Mỹ s s lb ft lb f ft ; hp 55 0 f s s 94 1 3-9 6 24 201 6-1 2-1 9 5. 3 NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT 5. 3 NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT 5. 3.4 NĂNG LƯỢNG VÀ CƠNG SUẤT 5. 3.4 NĂNG LƯỢNG VÀ CƠNG SUẤT • Động năng