Bài giảng Nhập môn kỹ thuật: Chương 5 - bỏ

Bài giảng cung cấp cho sinh viên các kiến thức về: Đơn vị của hệthống SI và một số hệ thống khác; toán học cơ bản, những cơ sở kỹ thuật như tĩnh học, động học, nhiệt động lực học

1 1

+ những cơ sở kỹ thuật như tĩnh học, động học, nhiệt động lực học.

• Giúp sinh viên có các kỹ năng:

+ sử dụng và biến đổi các đơn vị, + áp dụng toán học cơ bản, những cơ sở kỹ thuật giải quyết các vấn đề về phân tích và thiết kế hệ thống cơ học phục vụ

đồ án môn học.

• Tạo cho sinh viên hứng thú khi áp dụng những kiến thức

khô khan vào trong thực tế, phát huy tinh thần say mê của sinh viên để sáng tạo những mô hình, cơ cấu, sản phẩm mới

MỤC TIÊU CỦA CHƯƠNG 5

5.1.1 GIỚI THIỆU

• Việc đặt tên chung cho các đơn vị là nhằm

phát triển cho việc quan hệ thương mại và kinh

tế giữa các nước trên thế giới.

• Hệ thống đơn vị đo theo hệ mét và hệ Anh

được thành lập bởi các tổ chức tiêu chuẩn.

5.1 ĐƠN VỊ

6

LỊCH SỬ CÁC ĐƠN VỊ:

-Với các cuộc cách mạng của xã hội việc đo trở nên hết sức cần

thiết để đo chính xác các vật khác nhau.

- Để đảm bảo các tiêu chuẩn thống nhất đối với khối lượng và

việc đo ở Mỹ, hiến pháp cho phép tổ chức hội nghị để thành lập

cơ quan tiêu chuẩn quốc gia.

Conférence Générale des Poids et Mesures - CGPM

5.1 ĐƠN VỊ

Hệ thống đơn vị quốc tế(International System of Units,

SI (viết tắt từ tiếng Pháp: Système International d’Unité):

được Viện khoa học Pháp phát triển lần đầu tiên vào năm 1790

Được hoàn thiện dần bởi GCWM (General Conference of Weights and Measures)

Năm 1960 được thế giới công nhận như là hệ thống đơn vị đo văn minh, hiện đại

HỆ MÉT

• Các đơn vị cơ bản: Hệ mét được xây dựng dựa trên cơ sở 7 đơn

vị đo cơ bản sau đây:

TT Tên đại lượng Tên đơn vị Ký hiệu

đơn vị

4 Cướng độ dòng điện ampe A

• Mét là chiều dài của con đường đi của ánh sáng trong

chân không trong một khoảng thời gian 1/299 792 458

của một giây (tốc độ ánh sáng trong chân không chính

xác = 299 792 458 m·s-1)

• Kg là đơn vị khối lượng, bằng khối lượng của mẫu

kilôgam quốc tế (platinum-iridium)

5.1 ĐƠN VỊ

HỆ MÉT

• 2 đơn vị đo cơ bản bổ sung:

– Radian (rad): đo góc trong mặt phẳng (plan

angle), góc 2π radians nằm trong đường tròn

– Steradian (sr): đo góc trong không gian (solid

angle), góc 4π steradians nằm trong quả cầu.

– 29 đơn vị hệ mét khác được suy ra từ các

đơn vị cơ bản.

– Chữ cái đầu của đơn vị được viết hoa nếu lấy

từ tên người, còn lại viết chữ thường.

• Ví dụ các đại lượng mà đơn vị đo được

suy ra từ các đơn vị cơ bản:

13

HỆ MÉT

5.1 ĐƠN VỊ

• Ví dụ: các đại lượng đo có tên đặc biệt

Đại lượng Tên SI Ký hiệu SI Đơn vị SI

khác Tần số hertz Hz Chu kỳ/s

• Các đơn vị dẫn xuất:

13 Độ nhớt động lực Niuton giây trên mét bình phương N.s/m 2

15 Công, năng lượng,

nhiệt lượng

5.1 ĐƠN VỊ

HỆ MÉT

17

• Các đơn vị dẫn xuất:

18 Điện thế, hiệu điện thế,

5.1 ĐƠN VỊ

HỆ MÉT

• Ước và bội thập phân của SI:

Được thành lập theo nguyên tắc thập phân, mỗi đơn vị lớn hơn hoặc bé hơn nhau 10 lần, bằng cách ghép tên ( hoặc

ký hiệu) của tiếp đầu ngữ ước, bội với tên hoặc ký hiệu) của đơn vị.

của SI trong bảng dưới đây:

5.1 ĐƠN VỊ

Tiếp đầu ngữ của hệ SI

21

ĐƠN VỊ ĐO LƯỜNG HỢP PHÁP CỦA ViỆT NAM

Đơn vị đo lường hợp pháp, gọi tắt là đơn vị hơp pháp, là

đơn vị đo lường được Nhà nước công nhận và cho phép sử

dụng Pháp lệnh đo lường ( 1999) đã công nhận hệ đơn vị

quốc tế (SI) và giao Chính phủ quy định đơn vị đo lường hợp

pháp của nhà nước ta phù hợp với SI

Đơn vị đo lường hợp pháp nước ta gồm 116 đơn vị được

quy định cụ thể cho 108 đại lượng thuộc các lĩnh vựckhác

nhau

Cho phép sử dụng tất cả các đơn vị dẫn xuất nhất quán từ

SI khác và các đơn vị theo thang đo quy ước mà quốc tế đã

thống nhất Những đơn vị này cũng được coi là đơn vị đo

lường hợp pháp của Việt Nam

5.1 ĐƠN VỊ

CÁCH ViẾT GIÁ TRỊ CỦA ĐẠI LƯỢNG

•Khi viết giá trị của đại lượng phải tuân theo các quyđịnh thống nhất của quốc tế và nước ta đã chấp nhậnthể hiện trong Nghị định 65/2001 NĐ-CP về đơn vịhợp pháp như:

Không dùng dấu chấm (.) mà dùng một khoảngcách để phân các nhóm số

•Ví dụ: không viết 1.254.056,730 mà viết 1 254056,73

Với ký hiệu là tích của nhiều đơn vị thì giữa các kýhiệu đơn vị phải có dấu chấm (.) với ý nghĩa là dấunhân Ví dụ: đơn vị công là niuton trên mét: N.m

9,25 kg.

• Khi ghi giá trị đại lượng có kèm theo độ lệch, trị số và độ lệch phải đặt trong dấu ngoặc hoặc viết ký hiệu đơn vị lần lượt sau trị số và độ lệch

Ví du: (1000,0 ±0,1 g) hoặc 100,0 g ± 0,1 g

CÁCH ViẾT GIÁ TRỊ CỦA ĐẠI LƯỢNG

CHUYỂN ĐỔI ĐƠN VỊ

• Dùng chính xác và chuyển đổi được giữa các hệ

đơn vị là một kỹ năng kỹ thuật cơ bản.

• Hậu quả do chuyển đổi đơn vị sai:

– NASA mất 125 triệu đô la do tính sai xung lực

trong việc xác định quĩ đạo của con tàu không gian Mars Climate Orbiter (xung lực I = Lực * thời gian)

• http://www.convertunits.com/

• units.com/

http://www.convert-measurement-• http://www.convertworld.com/vi

CHUYỂN ĐỔI ĐƠN VỊ

1 2642

.

0

1

1 4

.

0

1

1 1

Ví dụ: chuyển đổi đơn vị

Đổi đơn vị từ: Sang: Nhân với

Inches Centimeters 2.54 Newtons Pounds 0.224 81

31

- Thang đo nhiệt độ quốc tế ( o C)

- Thang đo nhiệt độ Kelvin ( o K)

- Thang đo nhiệt độ Fahrenheit ( o F)

- Thang đo nhiệt độ tuyệt đối Rankine (◦R).

5.1 ĐƠN VỊ

Chuyển đổi đơn vị đo nhiệt độ:

CHUYỂN ĐỔI ĐƠN VỊ

• Để chuyển đổi từ hệ đơn vị này sang hệ đơn vị khác:

– Xác định đơn vị và hệ số chuyển đổi

– Viết các thông tin

– Nhân các hệ số cho đến khi nhận được đơn vị cần tìm

• Thí dụ: chuyển 10 ft sang inch

– Hệ số chuyển đổi:

–

11

ft inches

inches ft

CHUYỂN ĐỔI ĐƠN VỊ

• Ví dụ 2: Chuyển 25 cents/phút sang $/giờ

hour hour

minutes cents

minute

1

60100

$1

76.154.2

154.2

11

in cm

in lb

kg in

lb   





5.1 ĐƠN VỊ

CHUYỂN ĐỔI ĐƠN VỊ

Ví dụ 4 : một người lái xe ca với tốc độ 65 miles trong một giớ (mph) trên quãng đường 25 miles

Tìm : tốc độ và khoảng cách theo hệ SI

Giải:

toc do xe miles 5280 ft 0.3048 m

h 1 mile 1 ft

m 1 h hoac 104,607 29.057 m/s

h 3600 s khoang cach di chuyen

5280 ft

25 miles

1 mile

S S

S

D D

CHUYỂN ĐỔI ĐƠN VỊ

Ví dụ 7 : mật độ của nước= 1000 kg/m3

Tìm: mật độ theo lbm /ft 3

Giải:

3 m

3 m

ft3.28m1kg0.4536lb1m

2

in1m0.0254N

4.448lb1m

1

a a

x x

x x

Logarit thực là hàm mũ Ví dụ nếu do vậy

Thường dùng cơ số 10 hoặc log tự nhiên cơ số e ( e=2,7183)

b

a

x a

• Nhị thức Newton (Binomial Theorem)

Dùng để khai triển biểu thức đại số dạng (a+x)n

• Phân số đơn giản (Partial Fractions)

Phân thức đơn giản P(x)/Q(x) trong đó P(x) và Q(x) là các đa thức, có thể phân tích thành phân thức đơn giản đối với các trường hơp sau:

• Quan hệ trong tam giác vuông ta có

5.2.2 LƯỢNG GIÁC

90 o



 c

b

a

a

b c

a c

b

b

a c

b c

a b a c

tan cos sin

2 2 2

cos2

cos2

2 2

2

2 2

2

2 2

2

ab b a

c

ac c a

b

bc c b

a

Quan hệ trong tam giác ta có

5.2 TOÁN HỌC CƠ BẢN

Qui luật sin:

Qui luật cosin:

sinsincoscoscos

cossincossinsin

cossincossinsin

coscos

sinsin

sin211cos2sincos2cos

cossin22sin

1cossin

2 2

2 2

2 2

Ví dụ 11: Một máy bay cất cánh bay về hướng tây nam với tốc

độ 300km/h và máy bay thứ hai rời mặt đất với cùng thời gian

bay về hướng tây với tốc độ 500km/h

Hỏi sau 2 giờ hai máy bay cách nhau bao xa?

1000

600 d

Máy bay cất cánh

0 45

Ví dụ 12 :

mL 374

cm

374

cm 0 12 2 cm 3 6 1415

.

3

3

2 2

Tìm: tính thể tích bên trong của lon soda

Giải: thể tích bên trong của hình trụ:

• Liên quan đến sự cân bằng của đối tượng với

các hệ thống lực

• Lực và mô men là hai đại lượng thường được

quan tâm trong tĩnh học.

– Được thể hiện là véc tơ

LỰC

Các đối tượng : xe và con người

Sự tương tác: Con người tác động vào

xe

5.3 NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT

LỰC

Lực tác dụng bởi bàn tay vào

Hình 3.1

5.3 NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT

5.3.1 TĨNH HỌC

LỰC

Tất cả các lực được định nghĩa bởi độ lớn, hướng và điểm đặt của nó

Hình 3.2 : Ảnh hưởng của độ lớn, hướng , và điểm đặt

của lực trên cùng một đối tượng

Đơn vị của lực

N 4.448 lb 1

s ft slug lb lb s

ft 1 slug 1 lb 1

s m kg N s

m 1 kg 1 N 1

f

2 f

2 f

2 2

Đối với lò xo chịu kéo (nén):

• Đối với lò xo chịu xoắn:

Khối lượng (N) Biến dạng của lò

5.3.1 TĨNH HỌC

0 M

F d M

F d M

C

2 B

1 A

chỉ ra trên hình 3.12 Hãy xác định mô

men của các lực so với điểm O.

Xác định mô-ment tại các điểm A, B, C, và D

Giải: Chú ý rằng hai lực này bằng nhau về giá

trị nhưng ngược chiều

Cặp lực như vậy được gọi là ngẫu lực.

     

     

100 N0 35 m 100 N0 25 m 10 N m

m N 10 m 15 0 N 100 m 25 0 N 100

m N 10 0 N 100 m 1 0 N 100

m N 10 m 1 0 N 100 0 N 100

M M M M

R R R R

SỰ CÂN BẰNG

Khi đối tượng có các lực tác dụng thì để cân bằng cần phải

đảm bảo điều kiện tổng véc tơ của các lực bằng không và kết

quả mô men của các lực theo các trục cũng bằng không

kiện hai lực phải bằng

nhau về giá trị và hướng

ngược chiều nhau dọc theo

đường nối các điểm đặt

5.3 NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT

5.3.2 ĐỘNG HỌC

Động học được chia thành hai lĩnh vực chính động học

(kinematic) và động lực học( kinetics) Các định luật của

Newton về chuyển động của vật thể (đối tượng):

• Định luật 1 (thường gọi là định luật quán tính)

– Đối tượng sẽ đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều

với vận tốc không đổi nếu các lực tác dụng lên nó cân

bằng.

Định luật 2: Gia tốc của vật thể tỉ lệ thuận với lực tác

dụng lên nó và tỉ lệ nghịch với trọng lượng vật thể

Hướng gia tốc trùng với hướng của lực

• Tốc độ chuyển động : Quãng đường vật di chuyển

được trong một đơn vị thời giand: quãng đường vật di chuyển

t: thời gian dịch chuyển

Từ các định luật của Newton cho thấy : khối lượng xe cản trở

sự chuyển động  tốt nhất là chế tạo xe có trọng lượng nhỏ nhất (trọng lượng W = khối lượng*gia tốc trọng trường)

5.3.2 ĐỘNG HỌC

• Định luật vạn vật hấp dẫn

– Hai khối lượng sẽ hấp dẫn với một lực bằng nhau về độ

lớn và ngược chiều nhau

G = 6.673 x10-11m3/kg.s2

– Trọng lượng của đối tượng là lực gây ra trên khối lượng

của đối tượng bởi sức hút của trái đất

2 2 1

r

m Gm

m

GM

W

earth earth earth

và trên hành tinh Mars (gMars= 3.7 m/s2); xác định trọng lượng của

xe trên mặt trăng và Mars?

n mat trang W W

Ví dụ 3.6: tầu con thoi trên trái đất và quĩ đạo là nằm trong khoảng

từ 250 km tới 965 km; khối lượng của phi hành gia là 70 kg trên trái đất Hãy xác định giá trị g và khối lượng của phi hành gia trên quĩ đạo.

10250106378

kg1097.5skg

m10673.6

2

2 2

3 3

24 2

3 11 2

GM g

5.3 NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT

2 ĐỘNG HỌC

kg1097.5skg

m10673.6

2

2 2

3 3

24 2

3 11

Công suất là công sản sinh (hay tiêu hao) trong một thời gian đã cho

5.3 NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT

3 CÔNG SUẤT CƠ HỌC

Công suất = công / thời gian

= (lực)*(quãng đường) / thời gian

= năng lượng / thời gian

; sftlb

Ws

JsmN

Ví dụ: Hộp có khối lượng là 100 N trên mặt đất

Xác định :công cần thiết để nâng hộp lên khỏi mặt đất là 1.5 m?

Giải: W   100 N  1 5 m   150 N  m

5.3 NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT

5.3.3 CÔNG SUẤT CƠ HỌC

Ví dụ về công suất:Hộp có khối lượng là

100 N trên mặt đất Chúng ta muốn nâng hộp trong 3 giây

Xác định: Công suất yêu cầu ?

s 3 J 150 gian thoi

công suât

5.3 NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT

5.3.4 NĂNG LƯỢNG VÀ CÔNG SUẤT

1 2

1

mV mV Công  

J joule m N

m s

m kg s

m kg mV

5.3.4 NĂNG LƯỢNG VÀ CÔNG SUẤT

Ví dụ: xe di chuyển với vận tốc 90 km/h có khối lượng là

m/s 25 kg 1400 2

1 0 m 100 force

2

1 2

1 distance force work 0

s

m 25 km 1 m 1000 s 3600 h 1 h

km 90

2

2 2 2

1

-final 2

initial 1

V V

V V

99

• Thế năng

5.3 NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT

5.3.4 NĂNG LƯỢNG VÀ CÔNG SUẤT

Là công cần thiết để nâng một vậtkhối lượng m theo phương thẳngđứng lên một độ cao ∆h Đây chính

là công cần thiết để thắng lực hấpdẫn

  h mg



m

∆h

m : khối lượng vật thể g: gia tốc trọng trường

m s

m kg mgh

4 NĂNG LƯỢNG VÀ CÔNG SUẤT

• Khi lò xo bị kéo hay nén so với vị

trí ban đầu thì năng lượng đàn hồi

được lưu trữ trong lò xo

• Năng lượng sẽ được giải phóng khi

lò xo trở về vị trí ban đầu

• Năng lượng dự trữ trong lò xo

m m

N kx

N

m m

N kx

2 2

2

121

EEenergy elastic

in change

2

1energy elastic

2

1energy elastic

kx kx

kx kx

• Năng lượng đàn hồi

2 2

12

Lực

4-107

[1] Oakes, Leone, Gunn, Engineering Your Future, AComprehensive Approach, 5th Edition, Great LakePress, 2006

[2] Ho, Nhut "Course ME101 - Introduction to MechanicalEngineering." Department of Mechanical Engineering,California State University, Northridge, USA Course

Tài liệu tham khảo của Chương 5