Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a và S A vuông góc với đáy.. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, S A vuông góc với mặt phẳng ABCD và S A= a√3..
Trang 1TRƯỜNGTHPT LƯƠNG THẾ VINH
Đề thi có 7 trang
Mã đề thi 111
Môn: Toán lớp 12
Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm)
Học sinh tô đáp án đúng nhất vào Phiếu trả lời trắc nghiệm
Câu 1 Cho hàm số y= f (x) có bảng biến thiên như sau
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Hàm số có điểm cực tiểu x= −1 B Hàm số có điểm cực tiểu x = 3
C Hàm số có điểm cực tiểu x= 0 D Hàm số có điểm cực đại x = 4
Câu 2 Đường cong trong hình vẽ bên là của hàm số nào trong 4 hàm số dưới đây?
−1
−
√3
√3
Câu 3.
Cho đồ thị của hàm số y = f (x) như hình vẽ Tìm số giá trị nguyên của m để
phương trình f (x)= m có đúng 3 nghiệm phân biệt
O
1 2 3 4
−1
Câu 4.
Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [−1; 3] có đồ thị như hình vẽ bên Gọi
Mvà m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn
3 2 1
−2 O
Trang 2Câu 5 Cho khối trụ (T ) có bán kính đáy bằng 4 và diện tích xung quanh bằng 16π Tính thể tích V của khối
Trang 31 Hàm số đồng biến trên khoảng (−3; −2).
2 Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 5)
3 Hàm số nghịch biến trên khoảng (5;+∞)
4 Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; −2)
A (Q) : x+ 2y − 2z − 35 = 0 B (Q) : x+ 2y − 2z − 17 = 0
C (Q) : x+ 2y − 2z + 1 = 0 D (Q) : 2x+ 2y − z + 19 = 0
Câu 24 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M (−3; 2; 4) Gọi A, B, C là hình chiếu của M
trên trục Ox, Oy, Oz Trong các mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng (ABC)
A 4x − 6y − 3z+ 12 = 0 B 3x − 6y − 4z+ 12 = 0
C 4x − 6y − 3z − 12= 0 D 6x − 4y − 3z − 12= 0
Câu 25.
Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, S A vuông
góc với mặt phẳng (ABCD) và S A = 2a Gọi M là trung điểm của cạnh
S
D
BC
MA
Câu 26 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A (1; 2; 5) , B (3; 4; 1) , C (2; 3; −3), G là trọng tâm của
tam giác ABC và M là điểm thay đổi trên mp (Oxz) Độ dài GM ngắn nhất bằng
Câu 27 Cho hàm số y= f (x) có đạo hàm liên tục trên R thỏa mãn f0
(x) − x · f (x)= 0, f (x) > 0, ∀x ∈ R và
f(0)= 1 Giá trị của f (√2) bằng
Trang 4Câu 30 Cho hàm số y= f (x) xác định liên tục trên R và f0
(−2) = 3 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f (x)tại tiếp điểm có hoành độ x= −2 là đường thẳng y = 3x + 4 Đặt g(x) = f (x)2
, khi đó giá trị của g0(−2) là
Câu 31.
Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a và S A vuông
góc với đáy Biết khoảng cách giữa AC và S B bằng a Tính thể tích khối
S
D
BC
và y= log2xđối xứng nhau qua đường thẳng y= −x
C Đồ thị của hai hàm số y= log2xvà y= log2 1
x đối xứng nhau qua trục tung
D Đồ thị của hai hàm số y= 2x
và y= log2xđối xứng nhau qua đường thẳng y= x
Câu 33.
Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, S A vuông
góc với mặt phẳng (ABCD) và S A= a√3 Gọi M, N lần lượt là trung điểm
của cạnh S B và S D; mặt phẳng (AMN) cắt S C tại I Tính thể tích khối đa
MA
Câu 34 Cho hàm số f (x) xác định trên R \ {−2; 1} có f0(x) = 2x+ 1
x2+ x − 2 thỏa mãn f (0) = 1 Giá trị f (−1)bằng
Trang 5Câu 35 Số giá trị nguyên của m để phương trình 4x− m · 2x+1+ 4m = 0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 và
Câu 44.
Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên R Biết rằng hàm số y = f (x) có đồ thị như
hình bên Đặt g(x)= f ( f (x)) Hỏi hàm số g(x) có bao nhiêu điểm cực trị?
Trang 6Câu 45 Cho hàm số f (x) thoả mãn f (1) = 4 và (x2+ 3)2
Câu 47.
Cho hình hộp ABCD.A0B0C0D0 có đáy ABCD là hình bình hành
tâm O và AD= 2AB = 2a; cos (AOB) = 3
5 Gọi E, F lần lượt làtrung điểm của BC và AD Biết rằng CD0 ⊥ CF; BB0 ⊥ EDvà
khoảng cách giữa hai đường thẳng CD và AA0 là a√3, tính thể
B0
A0
CE
Câu 48 Bạn An có một cốc giấy hình nón với đường kính đáy là 10cm và độ dài đường sinh là 8cm Bạn dự
định đựng một viên kẹo hình cầu sao cho toàn bộ viên kẹo nằm trong cốc (không phần nào của viên kẹo caohơn miệng cốc) Hỏi bạn An có thể đựng được viên kẹo có đường kính lớn nhất bằng bao nhiêu?
BC
Câu 50 Cho các số thực a, b > 1 thỏa mãn điều kiện log2018a+ log2019b = 20202 Tìm giá trị lớn nhất củabiểu thức P= plog2019a+ plog2018b?
Trang 8TRƯỜNGTHPT LƯƠNG THẾ VINH
Đề thi có 7 trang
Mã đề thi 132
Môn: Toán lớp 12
Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm)
Học sinh tô đáp án đúng nhất vào Phiếu trả lời trắc nghiệm
Câu 1 Phương trình log3(5x+ 2) = 3 có nghiệm là
Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [−1; 3] có đồ thị như hình vẽ bên Gọi
Mvà m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn
3 2 1
−2 O
Câu 4 Giá trị của biểu thức M= log22+ log24+ log28+ + log2256 bằng
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Hàm số có điểm cực tiểu x= 0 B Hàm số có điểm cực tiểu x = −1
C Hàm số có điểm cực tiểu x= 3 D Hàm số có điểm cực đại x = 4
Câu 8 Cho khối trụ (T ) có bán kính đáy bằng 4 và diện tích xung quanh bằng 16π Tính thể tích V của khối
Trang 9Câu 10 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho véc tơ→−a = (1; −2; 3) Tìm tọa độ của véc tơ→−b biếtrằng véc tơ→−b ngược hướng với véc tơ→−a và
−
→b =2 →−a
−1
−
√3
√3
Câu 15.
Cho đồ thị của hàm số y = f (x) như hình vẽ Tìm số giá trị nguyên của m để
phương trình f (x)= m có đúng 3 nghiệm phân biệt
O
1 2 3 4
Trang 10Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a và S A vuông
góc với đáy Biết khoảng cách giữa AC và S B bằng a Tính thể tích khối
3a3
√2
S
D
BC
A
Câu 21.
Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, S A vuông
góc với mặt phẳng (ABCD) và S A = 2a Gọi M là trung điểm của cạnh
S
D
BC
MA
Câu 22 Cho hàm số y= f (x) có bảng biến thiên như sau
Câu 23 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A (1; 2; 5) , B (3; 4; 1) , C (2; 3; −3), G là trọng tâm của
tam giác ABC và M là điểm thay đổi trên mp (Oxz) Độ dài GM ngắn nhất bằng
Trang 11D Đồ thị của hai hàm số y= log2xvà y= log2
Câu 27 Cho hàm số y= f (x) xác định liên tục trên R và f0
(−2) = 3 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f (x)tại tiếp điểm có hoành độ x= −2 là đường thẳng y = 3x + 4 Đặt g(x) = f (x)2
, khi đó giá trị của g0(−2) là
Câu 28 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M (−3; 2; 4) Gọi A, B, C là hình chiếu của M
trên trục Ox, Oy, Oz Trong các mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng (ABC)
1 Hàm số đồng biến trên khoảng (−3; −2)
2 Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 5)
3 Hàm số nghịch biến trên khoảng (5;+∞)
4 Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; −2)
Trang 12Câu 35.
Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, S A vuông
góc với mặt phẳng (ABCD) và S A= a√3 Gọi M, N lần lượt là trung điểm
của cạnh S B và S D; mặt phẳng (AMN) cắt S C tại I Tính thể tích khối đa
S
D
N
BC
MA
Câu 36 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A (3; −2; −2) và mặt phẳng (P) : x − y − z+1 = 0.Mặt phẳng (Q) : ax+ by + cz + d = 0 đi qua A, vuông góc với mặt phẳng (P) và (Q) cắt hai tia Oy, Oz lần lượttại hai điểm phân biệt M, N sao cho OM = ON (O là gốc tọa độ) Tìm d
Câu 44 Có bao nhiêu cặp số nguyên (a; b) thỏa mãn 1 < a < b < 100 để phương trình abx = ba x
có nghiệmnhỏ hơn 1?
Câu 45.
Trang 13Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có S A= a√11, côsin góc tạo bởi hai
BC
Câu 46 Cho hàm số f (x) thoả mãn f (1) = 4 và (x2+ 3)2f0(x) = 2x · f2
(x); f (x) , 0 với mọi x ∈ R Giá trịcủa f (3) bằng
Câu 47.
Cho hình hộp ABCD.A0B0C0D0 có đáy ABCD là hình bình hành
tâm O và AD= 2AB = 2a; cos (AOB) = 3
5 Gọi E, F lần lượt làtrung điểm của BC và AD Biết rằng CD0 ⊥ CF; BB0 ⊥ EDvà
khoảng cách giữa hai đường thẳng CD và AA0 là a
√
3, tính thểtích khối hộp ABCD.A0B0C0D0
O
DF
B0
A0
CE
Câu 48 Bạn An có một cốc giấy hình nón với đường kính đáy là 10cm và độ dài đường sinh là 8cm Bạn dự
định đựng một viên kẹo hình cầu sao cho toàn bộ viên kẹo nằm trong cốc (không phần nào của viên kẹo caohơn miệng cốc) Hỏi bạn An có thể đựng được viên kẹo có đường kính lớn nhất bằng bao nhiêu?
Trang 14Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên R Biết rằng hàm số y = f (x) có đồ thị như
hình bên Đặt g(x)= f ( f (x)) Hỏi hàm số g(x) có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 50 Cho các số thực a, b > 1 thỏa mãn điều kiện log2018a+ log2019b = 20202
Tìm giá trị lớn nhất củabiểu thức P= plog2019a+ plog2018b?
A 2020plog20192018+ 2020 plog20182019 B 2020plog20192018+ log20182019
plog20192018+ log20182019 D.
1
2020 log20192018+ log20182019 HẾT
Trang 15TRƯỜNGTHPT LƯƠNG THẾ VINH
Đề thi có 7 trang
Mã đề thi 167
Môn: Toán lớp 12
Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm)
Học sinh tô đáp án đúng nhất vào Phiếu trả lời trắc nghiệm
Câu 1 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y= 3x+ 2
−1
−
√3
√3
Câu 8 Cho khối chóp S ABC có diện tích đáy bằng 2a2, đường cao S H = 3a Thể tích của khối chóp S.ABClà
Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [−1; 3] có đồ thị như hình vẽ bên Gọi
Mvà m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn
3 2 1
−2 O
Trang 16Câu 10 Phương trình log3(5x+ 2) = 3 có nghiệm là
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Hàm số có điểm cực tiểu x= 0 B Hàm số có điểm cực tiểu x = −1
C Hàm số có điểm cực đại x= 4 D Hàm số có điểm cực tiểu x = 3
Câu 12 Cho biểu thức P= 3
−
→b ... 2020< /b>plog2 019 2 018 + 2020 plog2 018 2 019 B 2020< /b>plog2 019 2 018 + log2 018 2 019
plog2 019 2 018 + log2 018 2 019 D.... thoả mãn f (1) = (x2+ 3)2
C 2020< /b>plog2 019 2 018 + 2020 plog2 018 2 019 D. 1< /sup>
2020 log2 019 2 018 +...
1
2020 log2 019 2 018 + log2 018 2 019 HẾT
Trang 15TRƯỜNGTHPT