DS7(6-7)

Ngày soạn: 10/9/2009 Ngày dạy: 16/9/2009 TIẾT 6: LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ I. MỤC TIÊU - HShiểu khái niệm lũy thừa với số mũ tự nhiên của 1 số hữu tỉ , biết các qui tắc tính tích , thương 2 lũy thừa cùng cơ số , qui tắc tính lũy thừa của 1 lũy thừa - Có khả năng vận dụng các qui tắc đó vào giải bài tập II. CHUẨN BỊ GV : Bảng phu ïghi các bài tập , bảng tổng hợp các qui tắc tính tích , thương 2 lũy thừa cùng cơ số , qui tắc tính lũy thừa của 1 lũy thừa HS: Ôn tập lũy thừa với số mũ tự nhiên của 1 số tự nhiên , qui tắc nhân chia 2 lũy thừa cùng cơ số III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Họat động 1. Kiểm tra GV: Gọi HS lên bảng làm Tính GTcủa các biểu thức B28 tr8 SBT D = - 3 3 ( ) 5 4 + – 3 2 ( ) 4 5 − + B30 tr8 SBT F = -3,1 . ( 3 – 5,7 ) cho a∈ N lũy thừa bậc n của a là gì ? Ghi công thức Viết các kêt quả sau dưới dạng một lũy thừa 3 4 . 3 5 ; 5 8 : 5 2 GV yêu cầu HS nhận xét bài làm của bạn và nhắc lại qui tắc nhân chia 2 lũy thừa cùng cơ số B28 tr8 SBT D = = = -1 B30 tr8 SBT C1: F = - 3,1 . 3 + 3. 5,7 ; C2 : F = - 3,1 . ( - 2,7) = - 9,3 + 17,67 = 8,37 Trả lời : a n = a.a.a…a n thừa số ( n ≠ 0 ) Hs thực hiện 3 4 . 3 5 = 3 9 ; 5 8 : 5 2 = 5 10 Hs nhận xét bài làm của bạn mình Hs phát bỉeu qui tắc nhân chia 2 lũy thừa cùng cơ số Họat động 2 . Lũy thừa với số mũ tự nhiên Tương tự như đôùi với số tự nhiên , em hãy nêu đònh nghóa lũy thừa bậc n ( n ∈ N , n > 1) của 1 số hữu tỉ x ? công thức a n = a.a.a…a với x ∈ Q , n ∈ N , n > 1 n thừa số x: cơ số ; n gọi số mũ Hs viêùt qui ước n ( ) a b a a a a b b b b = × × ××× . . . . a a a a b b b b … = … = Qui ước : x 1 = x ; x 0 = 1 ( x ≠ 0 ) GV viết số hữu tỉ x dưới dạng ( a,b ∈ Z ; b ≠ 0 ) Thì x n = () n có thể tính như thế nào ? GV ghi lại n ( ) n n a a b b = cho hs làm ? 1 tr 17 SGK Hslàm theo hướng dãn của gv 2 2 3 ( 3) 9 ( ) 4 42 4 − − = = ; (- 0,5) 2 = (- 0,5) (- 0,5) = 0,25 Hs cả lớp tiếp tục làm 1 hs còn lại lên bảng thực hiện 2 2 4 ( ) 5 25 = ; ( - 0,5 ) 3 = ; 9,7 0 = 1 Họat động 3 Tích và thương 2 lũy thừa cùng cơ số GV cho a ∈ N ; m,n ∈ N ; m ≥ n thì a m . a n = a m + n Gọi 1 hs đọc lại công thức và cách làm ( viết trong ngoặc) Tương tự với x ∈ Q thì x m : x n = x m - n Để phép chia trên thực hiện được x , m , n như thế nào? Yêu cầu hs làm ? 2 GV đưa đề B49 tr10 SBT lên Hs phát biểu a m . a n = a m + n a m : a n = a m - n Hs x m : x n = x m – n ; x ≠ 0 ; m ≥ n ? 1 viết dưới dạng lũy thừa ( - 3 ) 2 . ( - 3 ) 3 = (- 3) 5 ; (-0,25) 5 : (- 0,25) 3 = (-0,25) 2 Họat động 4 lũy thừa của một lũy thừa GV yêu cầu HS làm ?3 Tính và so sánh a. (2 2 ) 3 và 2 6 ; b. [() 2 ] 5 và ( ) 10 Vậy khi tính tích 2 lũy thừa cùng cơ số ta làm như thế nào ? ((x) m ) n = x mn Cho hs làm bài ? 4 Điền số thích hợp vàp ô trống : Hs trắc nghiệm (2 2 ) 3 = 2 2 . 2 2 . 2 2 = 2 6 5 2 2 2 2 2 2 10 10 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 1 2   − − − − − − −               = × × × × =    ÷  ÷  ÷  ÷  ÷  ÷  ÷                     =  ÷   Hs: ta giữ nguyên cơ số và nhân 2 số mũ Họat động 5: Củng cố và luyện tập Gv cho hs nhắc lại đònh nghóa lũy thừa của 1 số hữu tỉ Nêu qui tắc chia 2 lũy thừa cùng cơ số , lũy thừa của 1 lũy thừa Cho hs lên bảng làm B27 tr19 SGK Yêu cầu hs Họat động theo nhóm B28 , Hs Họat động theo nhóm . Hstrả lời câu hỏi Hs Họat động theo nhóm 29 tr19 SGK Gv kiểm tra bài làm của 1 vài nhóm và cho điểm . ( ) 4 1 3 − = = ; 3 3 1 9 ( -2 ) ( ) 4 4 − = = ( 9)3 729 43 64 − − = Bài 28 kết quả : a. 2 1 1 ( ) 2 4 − = 3 1 1 ; ( ) 2 8 − − = ; 4 1 1 ( ) 2 16 − = ; 5 1 1 ( ) 2 32 − − = lũy thừa bậc chẵn của của 1 số âm , là 1 số dương lũy thừa bậc lẻ của của 1 số âm , là 1 số âm HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Học thuộc đònh nghóa bậc nguyên của số hữu tỉ x & các quy tắc Bài 29 , 30 , 32 trang 19 SGK , 39 , 40 , 42 , 43 trang 9 sách bài tập . Ngày soạn: 10/9/2009 Ngày dạy: 16/9/2009 TiÕt 7: lòy thõa cđa mét sè h÷u tØ (tiÕp) A. Mơc tiªu • HS n¾m v÷ng hai quy t¾c vỊ lòy thõa cđa mét tÝch vµ l thõa cđa mét th¬ng. • Cã kÜ n¨ng vËn dơng c¸c quy t¾c trªn trong tÝnh to¸n. B. Chn bÞ • GV: SGK, S¸ch gi¸o viªn, b¶ng phơ. • HS: bót d¹, b¶ng nhãm. C. C¸c ho¹t ®éng d¹y häc Ho¹t ®éng cđa GV Ho¹t ®éng cđa HS Ho¹t ®éng 1: KiĨm tra bµi cò HS1: - §Þnh nghÜa vµ viÕt c«ng thøc lòy thõa bËc n cđa sè h÷u tØ x Ch÷a bµi tËp 39 (Tr9 SBT) (Cho HS sư dơng m¸y tÝnh bá tói) HS2: ViÕt c«ng thøc tÝnh tÝch vµ th¬ng hai lòy thõa cđa mét lòy thõa. Ch÷a bµi tËp 30 (SGK) HS1: -Ph¸t biĨu ®Þnh nghÜa lòy thõa bËc n cđa sè h÷u tØ x. C«ng thøc: n n lÇn x x.x x= 1 2 3 Víi x ∈ Q; n ∈N * Bµi tËp 39 (Tr9 SBT) a) 0 2 2 1 1 7 49 1 1; 3 12 2 2 2 4 4       − = = = =  ÷  ÷  ÷       Tìm x biết: a) x: 2 1 1 2 2 = ữ b) 5 7 3 3 .x 4 4 = ữ ữ b) x = 7 5 2 3 3 3 9 : 4 4 4 16 = = ữ ữ ữ Hoạt động 2: Luỹ thừa của một tích GV nêu câu hỏi ở đầu bài Tính nhanh tích: (0,125) 3 . 8 3 nh thế nào? Để trả lời câu hỏi này ta cần biết công thức lũy thừa của một tích. -Cho HS làm ?1 Tính và so sánh: a) (2.5) 2 và 2 2 .5 2 b) 2 3 2 1 3 1 3 . và . 2 4 2 4 ữ ữ ữ Qua hai ví dụ trên, hãy rút ra nhận xét: muốn nâng một tích lên một lũy thừa, ta có thể làm thế nào? -GV đa ra công thức Công thức trên ta có thể chứng minh nh sau (xy) n =(xy).(xy) (xy) n lần(với n > 0) =(x.x.x x). (y.y.y y) n lần n lần = x n . y n -Cho HS áp dụng vào ?2 Tính a) 5 5 1 .3 3 ữ b) (1,5) 3 .8 -GV lu ý HS áp dụng công thức theo cả hai chiều: lũy thừa một tích (xy) n = x n .y n Nhân hai lũy thừa cùng số mũ. (GV điền tiếp vào công thức trên) -Bài tập: Việt các tích sau dới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ a) 10 8 .2 8 ; b) 25 4 .2 8 c) 15 8 .9 4 a)VD: *(2.5) 2 = 10 2 = 100 2 2 .5 2 = 4.25 = 100 (2.5) 2 = 2 2 .5 2 * 3 3 1 3 3 27 . 2 4 8 512 = = ữ ữ 2 3 1 3 1 27 27 . . 2 4 8 64 512 = = ữ ữ 3 3 3 1 3 1 3 . . 2 4 2 4 = ữ ữ ữ b) TQ: (xy) n = x n .y n với x N c) AD: * 5 5 5 5 1 1 .3 .3 1 1 3 3 = = = ữ ữ * (1,5) 2 .8 = (1,5) 3 /2 3 = (1,5.2) 3 =3 3 = 27 Bài tập:Tính: a) 10 8 .2 8 = 20 8 b) 25 4 .2 8 = (5 2 ) 4 .2 8 =5 8 .2 8 = 10 8 c) 15 8 .9 4 = 15 8 .(3 2 ) 4 = 15 8 .3 8 = 45 8 Hoạt động 3: Luỹ thừa của một thơng Cho HS làm ?3 a) 3 3 3 2 ( 2) và 3 3 ữ b) 5 5 5 10 10 và 2 2 ữ Qua hai ví dụ, hãy rút ra nhận xét: luỹ thừa của một thơng có thể tính thế nào? HS: Luỹ thừa của một thơng bằng thơng các luỹ thừa. HS thực hiện, ba HS lên bảng: n n n x x (y 0) y y = ữ Cách chứng minh công thức này cũng tơng tự nh chứng minh công thức lũy thừa của một tích -GV điền tiếp vào công thức trên lũy thừa của một thơng. n n n x x (y 0) y y = ữ Chia hai lũy thừa cùng số mũ. -Cho HS làm ?4 Tính 2 2 3 2 3 72 ( 7,5) 15 ; ; 24 (2,5) 27 Viết các biểu thức sau dới dạng một luỹ thừa: a) 10 8 .2 8 b) 27 2 .25 3 a)VD: * 3 2 2 2 2 8 . . 3 3 3 3 27 = = ữ 3 3 ( 2) 8 3 27 = 3 3 3 2 ( 2) 3 3 = ữ * 3 5 5 5 10 100000 10 3125 5 2 32 2 = = = = ữ 2 2 2 2 72 72 3 9 24 24 = = = ữ 3 2 3 3 ( 7,5) 7,5 ( 3) 27 (2,5) 2,5 = = = ữ 3 3 3 3 15 15 5 125 27 3 = = = b) TQ: n n n x x (y 0) y y = ữ c) AD: ?4 (10:2) 8 =5 8 (3 3 ) 2 : (5 2 ) 3 = 3 6 : 5 6 = 3 5 ữ 6 Hoạt động 4: Luyện tập củng cố -Viết công thức: luỹ thừa của một tích, luỹ thừa của một thơng, nêu sự khác nhau về điều kiện của y trong hai công thức. -Từ công thức luỹ thừa của tích hãy nêu quy tắc tính luỹ thừa của tích, quy tắc nhân hai luỹ thừa cùng số mũ. Tơng tự, nêu quy tắc tính luỹ thừa của thơng, quy tắc chia hai luỹ thừa cùng số mũ. -Cho HS làm ?5 Tính: (xy) n = x n y n (y bất kỳ Q) n n n x x (y 0) y y = ữ a) (0,125) 3 .8 3 b) (-39) 4 .13 4 Bài 34 (Tr22 SGK). Trong vở bài tập của Dũng có bài làm sau: a) (-5) 2 . (-5) 3 = (-5) 6 b) (0,75) 3 : 0,75 = (0,75) 2 c) (0,2) 10 : (0,2) 5 = (0,2) 2 d) 4 2 6 1 1 7 7 = ữ ữ e) 3 3 3 3 50 50 50 1000 125 5 5 = = = ữ f) 10 8 10 2 8 8 8 2 4 4 = = ữ Hãy kiểm tra các đáp số, sửa lại chỗ sai (nếu có) Bài 25 (Tr122 SGK) GV đa đề bài lên màn hình Ta thừa nhận tính chất sau: Với a 0; a 1nếu a m = a n thì m= n Dựa vào tính chất này, tìm m và n biết: a) m 1 1 2 32 = ữ b) n 343 7 125 5 = ữ GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài tập 37 (a, c) và 38 (Tr22 SGK) -Bài tập 37 (a,c) (Tr22SGK) Tìm giá trị của các biểu thức sau: a) 2 3 10 4 .4 2 ; c) 7 3 5 2 2 .9 6 .8 Bài 38: Hoạt động nhóm A) Viết các số 2 27 và 3 18 dới dạng luỹ thừa có số mũ là 9 b) Trong hai số: 2 27 và 3 18 , số nào lớn hơn. GV và HS kiểm tra bài làm của vài nhóm. a) = (0,125.8) 3 = 1 3 = 1 b) = (-39:13) 4 = (-3) 4 = 81 Bài 34: a) Sai vì (-5) 2 . (-5) 3 = (-5) 5 b) Đúng c) Sai vì (0,2) 10 : (0,2) 5 = (0,2) 5 d) Sai vì 4 2 8 1 1 7 7 = ữ ữ e) Đúng f) Sai vì 10 3 10 30 14 8 2 8 16 8 (2 ) 2 2 4 (2 ) 2 = = = Bài 25: a) m 5 1 1 1 m 5 2 32 2 = = = ữ ữ b) n 3 7 343 7 n 3 5 125 5 = = = ữ ữ Bài 37 a) = 5 2 5 10 10 10 10 4 (2 ) 2 1 2 2 2 = = c) = 7 2 3 7 6 5 3 2 5 5 6 2 .(3 ) 2 .3 (2.3) .(2 ) 2 .3 .2 = = 7 6 11 5 4 2 .3 3 3 2 .3 2 16 = = Bài 38 a) 2 27 = (2 3 ) 9 =8 9 3 18 = (3 2 ) 9 = 9 9 b) Có: 8 9 < 9 9 Suy ra 2 27 <3 18 Đại diện 1 nhóm lên bảng trình bày Hớng dẫn về nhà - Ôn tập các quy tắc và công thức về luỹ thừa (học trong 2 tiết). - Bài tập về nhà: bài số 38 (b,d) (Tr22,23 SGK) và BT44,45,46 SBT. - HS Khá: 49; 50; 51 SBT. - Tiết sau luyện tập.