K.Tra 1 tiết ch I

Tên bài soạn : Bài kiểm tra 1 tiết chương I (ĐS&GT nâng cao) I)Phần trắc nghiệm (3điểm): ( Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước phương án đúng) Câu 1: Tập xác định của hàm số y= 1 sinx cosx − là: A. R\{k π /k ∈ Z} B. R\{ 2 π +k π /k ∈ Z} C. R\{ 2 π +k2 π /k ∈ Z} D. R\{- 2 π +k2 π /k ∈ Z} Câu 2 : Trong các hàm số sau,hàm số nào đồng biến trên khoảng ( 2 π ; π ): A. y = tanx B. y = cotx C. y = sinx D. y = cosx Câu 3: Cho hai hàm số f(x) = -2sinx và g(x) = cos5x. Khi đó : A. f là hàm số lẻ và g là hàm số lẻ. B. f là hàm số chẵn và g là hàm số chẵn. B. f là hàm số lẻ và g là hàm số chẵn. D. f là hàm số chẵn và g là hàm số lẻ. Câu 4: Tập giá trị của hàm số y = 3cos2x – 2 là: A. [-1;1] B. [1;5] C. [-1;5] D. [-5;1] Câu 5: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = cos(x+ 3 π ) + cosx là: A. - 3 B. -1 C. -2 D.- 3 2 Câu 6: Kí hiệu M là giá trị lớn nhất của hàm số y = sin 2 x – cosx . Khi đó: A. M= 2 B. M= 1 C. M= 5 4 D. M= 0 Câu 7: Khi x thay đổi trong khoảng 3 7 ; 4 4 π π    ÷   thì y = cosx lấy mọi giá trị thuộc A. 2 1; 2   − ÷  ÷   B. 2 1; 2   −  ÷  ÷   C. 2 2 ; 2 2   − ÷  ÷   D. 2 2 ; 2 2   −  ÷  ÷   Câu 8: Khi x thay đổi trong nửa khoảng 2 ; 6 3 π π   −     thì y = sinx lấy mọi giá trị thuộc A. 1 3 ; 2 2   −  ÷  ÷   B. 1 ;1 2   −     C. 1 ;1 2   −  ÷   D. 1 3 ; 2 2   −      Câu 9: Số nghiệm của phương trình os x- 1 4 c π   =  ÷   thuộc đoạn [ ] ;2 π π là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 10: Số nghiệm của phương trình sin 1 4 x π   + =  ÷   thuộc đoạn [ ] 0;3 π là: A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 Câu 11: Một nghiệm của phương trình cos 2 x = 1 2 sin2x là: A. 3 π B. 6 π C. 4 π D. 8 π Câu 12: Cho phương trình sin 2 x = cos 2 2x + cos 2 3x. Tổng các nghiệm thuộc đoạn [0; π ] của phương trình là: A. 4 3 π B. π C. 2 3 π D. 5 3 π II) Phần tự luận(7điểm): Câu 1 (4điểm): Cho phương trình asin2x – bcos2x = 1 (1) 1) Tìm các số a , b để pt(1) nhận 6 π và 2 π làm hai nghiệm. 2) Giải pt(1) với a và b vừa tìm được. Câu 2 (3điểm): Giải phương trình : 1 + tanx = 2 2 sinx ĐÁP ÁN (Bài kiểm tra 1 tiết chương I ĐS & GT nâng cao) I) Phần trắc nghiệm(3điểm): Câu1 Câu2 Câu3 Câu4 Câu5 Câu6 Câu7 Câu8 Câu9 Câu10 Câu11 Câu12 B A C D A C A B A B C D II) Phần tự luận(7điểm): Câu 13(4điêm): 1. (2điểm) Pt(1) nhận 6 π làm nghiệm ⇔ 3 1 1 2 2 a b− = 0,75đ Pt(1) nhận 2 π làm nghiệm ⇔ b = 1 0,75đ Từ đó suy ra: a = 3 và b = 1 0,50đ 2. (2điểm) 3 sin2x – cos2x = 1 ⇔ 3 2 sin2x - 1 2 cos2x = 1 2 0,50đ ⇔ sin2x.cos 6 π - cos2x.sin 6 π = 1 2 0,50đ ⇔ sin(2x- 6 π ) = sin 6 π 0,50đ ⇔ x = 6 π + k π và x = 2 π + k π , k ∈ Z 0,50đ Câu 14(3điểm): Điều kiện: cosx ≠ 0 và tanx ≠ -1 0,50đ Pt ⇔ 2 osx-sinx ( osx+sinx) osx+sinx c c c = 0,50đ ⇔ cosx – sinx = (cosx + sinx) 3 0.50đ ⇔ 1+tan 2 x-(1+tan 2 x).tanx = (1+tanx) 3 (Chia hai vế của pt cho cos 3 x ≠ 0) 0,50đ ⇔ tan 3 x+tan 2 x+2tanx = 0 0,50đ ⇔ tanx = 0 ⇔ x = k π , k ∈ Z 0,50đ . Tên b i soạn : B i kiểm tra 1 tiết ch ơng I (ĐS&GT nâng cao) I) Phần trắc nghiệm (3 i m): ( Hãy khoanh tròn ch c i đứng trước phương án đúng) Câu 1: Tập. 2 sinx ĐÁP ÁN (B i kiểm tra 1 tiết ch ơng I ĐS & GT nâng cao) I) Phần trắc nghiệm(3 i m): Câu1 Câu2 Câu3 Câu4 Câu5 Câu6 Câu7 Câu8 Câu9 Câu10 Câu11