BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI BÙI THỊ HÀ GIANG HIỆU ỨNG HẠT VƠ HƯỚNG TRONG MƠ HÌNH RANDALL-SUNDRUM LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÍ Hà Nội – Năm 2020 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI BÙI THỊ HÀ GIANG HIỆU ỨNG HẠT VÔ HƯỚNG TRONG MƠ HÌNH RANDALL-SUNDRUM Chun ngành: Vật lí lí thuyết vật lí tốn Mã số: 9440103 LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÍ NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: GS TS Đặng Văn Soa PGS TS Đào Thị Lệ Thủy Hà Nội – Năm 2020 i LÌi cam oan TÊi xin cam oan: Luên Ăn "Hiằu ng hÔt vấ hểng mấ hẳnh Randall-Sundrum" l cấng trẳnh nghiản cu riảng ca tấi CĂc sậ liằu trẳnh b y luên Ăn l trung thác,  ềc ng tĂc giÊ cho php v cha tng ềc cấng bậ bĐt c cấng trẳnh n o kh¡c H NỴi, ng y 30 th¡ng 12 nôm 2019 ii MữC LữC Lèi cam oan Mc lc i ii Danh mˆc c¡c t¯ vi¸t tt v Danh mˆc c¡c k½ hi»u cÏ b£n vi Danh mˆc c¡c b£ng vii Danh mˆc c¡c h¼nh v³, Á th‡ ix M– -U Ch˜Ïng 1- TÊNG QUAN V MỈ HNH RANDALL SUNDRUM V VT L U-HT 1.1 MÊ h¼nh Randall-Sundrum 1.1.1 T¡c dˆng cıa mÊ h¼nh 1.1.2 KhËi lềng vêt lẵ ca trèng Higgs 1.1.3 CÏ ch¸ Goldberger Wise 1.1.4 KhËi l˜Ịng cıa tr˜Ìng chu©n photon, W, Z 12 1.1.5 Sá trẻn Higgs-radion 17 1.1.6 T˜Ïng t¡c cıa Higgs, radion vĨi tr˜Ìng chu©n 19 1.1.7 Mẻt sậ nghiản cu gƯn Ơy 21 iii 1.2 Vêt lẵ U-hÔt 25 1.2.1 Giểi thiằu vã U-hÔt 25 1.2.2 H m truy·n v tẽng tĂc hiằu dng ca U-hÔt vấ hểng 26 1.2.3 Mẻt sậ nghiản cu gƯn Ơy 29 Kát luên chẽng 32 Ch˜Ïng 2- MËT SÈ QU TRNH SINH V R HT VỈ 33 H ŒNG 2.1 Qu¡ trẳnh tĂn xÔ e+e 2.1.1 Trèng hềp chm e ! hZ 33 ; e khấng phƠn 2.1.2 Tr˜Ìng hỊp chÚm e ; e+ cng phƠn trĂi hoc cng 34 + phƠn ph£i 39 2.1.3 Tr˜Ìng hỊp chÚm e phƠn trĂi, chm e+ phƠn phÊi v ngềc lÔi 45 ! he 50 2.2 QuĂ trẳnh tĂn xÔ e khấng phƠn 50 Tr˜Ìng hỊp chÚm e 2.2.2 Trèng hềp chm e ban Ưu, chm e tÔo th nh cng phƠn trĂi hoc cng phƠn phÊi 51 2.2.3 Trèng hềp chm e ban Ưu phƠn trĂi, chm e tÔo th nh phƠn phÊi v ngềc lÔi 52 57 2.3 QuĂ trẳnh tĂn xÔ e+e ! = h=hh 2.2.1 2.3.1 Tr˜Ìng hỊp chÚm e 2.3.2 Tr˜Ìng hỊp chÚm e ; e+ khấng phƠn ; e+ cng phƠn trĂi hoc cng 58 phƠn phÊi 60 phƠn 2.3.3 Trèng hềp chm e phƠn trĂi, chm e+ phÊi v ngềc lÔi 2.4 Qu¡ tr¼nh t¡n xÔ! = h=hh 62 65 2.5 QuĂ trẳnh r hÔt vấ hểng 70 iv 2.5.1 Bã rẻng phƠn r ca mẻt sậ quĂ trẳnh r hÔt vấ hểng 70 2.5.2 Kát quÊ tẵnh v th£o luªn 74 Kát luên chẽng 82 Ch˜Ïng 3- -ÂNG GÂP C’A U-HT VỈ H ŒNG TRONG MËT SÈ QU TRNH TN X 3.1 Qu¡ tr¼nh tĂn xÔ e+e ! hh= 3.2 QuĂ trẳnh tĂn xÔ! hh= 3.3 QuĂ trẳnh tĂn xÔ gg ! hh= 3.4 QuĂ trẳnh tĂn xÔ e+e ! U h=U 3.5 Qu¡ trẳnh tĂn xÔ! U h=U 3.6 QuĂ trẳnh tĂn xÔ gg ! U h=U Kát luên ch˜Ïng 84 84 88 94 98 101 104 108 KT LUN 110 DANH MữC CC CặNG TRNH - CặNG Bẩ LIN QUAN -N - TI LUN N TI LIU THAM KHO 113 114 PH÷ L÷C A 125 PH÷ L÷C B 127 PH÷ L÷C C 130 v Danh mˆc c¡c t¯ vi¸t tt Vi¸t tt T¯ vi¸t tt SM Standard model KK Kaluza-Klein RS Randall-Sundrum IR Infrared UV Ultraviolet ADD Arkani Hamed, Dimopoulos, Dvali GW Goldberger-Wise BZ Banks-Zaks LEP Large Electron Positron Collider LHC Large Hadron Collider ILC International Linear Collider LSP Lightest Supersymmetric Particle CLIC Compact Linear Collider MSSM Minimal Supersymmetric Standard Model vi Danh mˆc c¡c k½ hi»u cÏ b£n K½ hiằu Tản gi ps Nông lềng tĂn xÔ mh Khậi l˜Òng cıa Higgs m KhËi l˜Òng cıa radion pi Xung lềng ca cĂc hÔt trÔng thĂi Ưu k Xung lềng ca cĂc hÔt tÔo th nh i GiĂ tr trung bẳnh chƠn khấng ca radion Gc tĂn xÔ hềp b i ( p !;k ! ) ThÊng sË trẻn Tiát diằn tĂn xÔ to n phƯn Bã rẻng phƠn r dU Th nguyản t lằ ca toĂn t U-hÔt U Thang nông lềng L -ẻ trng ca mĂy gia tậc Pi Hằ sậ phƠn vii Danh mc cĂc bÊng 2.1 Tiát diằn tĂn xÔ ng vểi mẻt sË gi¡ tr‡ cıa p v s tr˜Ìng hÒp P1 = P2 = m¡y gia tËc ILC 2.2 Bã rẻng phƠn r ca cĂc kảnh r Higgs khËi l˜Ịng 125 GeV 56 ; gg ˘ng vĨi mỴt sË gi¡ tr‡ cıa khËi l˜Ịng radion m v thÊng sË trỴn 74 2.3 Bã rẻng phƠn r ca cĂc kảnh r Higgs khËi l˜Ịng 125 GeV e e+;+;+ ˘ng vĨi mỴt sË gi¡ tr‡ cıa khËi l˜Ịng radion m v thÊng sË trỴn 75 2.4 B· rẻng phƠn r ca cĂc kảnh r Higgs khậi lềng 125 GeV uu; dd; cc; bb; ss ˘ng vÓi mỴt sË gi¡ tr‡ cıa khËi l˜Ịng radion m v thÊng sË trỴn 76 2.5 B· rẻng phƠn r ca kảnh r Higgs khậi lềng 125 GeV ˘ng vĨi mỴt sË gi¡ tr‡ cıa khËi l˜Ịng radion m thÊng sË v trỴn = 1/6 76 2.6 Bã rẻng phƠn r ca cĂc kảnh r radion ; gg ˘ng vĨi mỴt sË gi¡ tr‡ cıa khËi l˜Ịng radion m v thÊng sË trỴn 78 + 2.7 Bã rẻng phƠn r ca cĂc kảnh r radion e e ; ng vểi mỴt sË gi¡ tr‡ cıa khËi l˜Ịng radion m trỴn v + ; + thÊng sË 79 38 H Kubota, M Nojiri (2014), "Prospect for Study of Randall-Sundrum model from Higgs decay at future colliders", Phys Rev D 90, 035006 118 39.H Nakada, S V Ketov (2016), "Randall-Sundrum braneworld in modified gravity", Phys Rev D 94, 103503 40.H Zhang, C S Li and Z Li (2007), "Unparticle physics and super-symmetry phenomenology", Phys Rev D 76, 116003 41 I F Ginzburg, G L Kotkin, S L Panfil, V G Serbo and V I Telnov (1984), "Colliding e and beams based on single-pass e+e acceler- ators II Polarization effects, monochromatization improvement" Nucl Instr and Meth 219, 5; V I Telnov (2000), "Status of gamma- gamma, gamma-electron colliders", Nucl Phys Proc Suppl 82, 359 42.J F Gunion, M Toharia and J D Wells (2004), "Precision elec-troweak data and the mixed Radion-Higgs sector of warped extra di-mensions", Phys Lett B 585, 295 43.J M Maldacena (1998), "The Large N Limit of Superconformal Field Theories and Supergravity", Adv Theor Math Phys.2, 231 44.I Sahin and B Sahin (2008), "Unparticle Physics in the Moller Scat-tering", Eur Phys J C 55, 325 45.K Agashe, A Delgado, M.J May and R Sundrum (2003), RS1, cus-todial isospin and precision tests, JHEP 0308, 050 46.K Agashe, R Contino and A Pomarol (2005), The minimal composite Higgs model, Nucl Phys B 719, 165 47.K Agashe and R Contino (2006), The minimal composite Higgs model and electroweak precision tests, Nucl Phys B 742, 59 48.K Cheung (2001), "Phenomenology of Radion in RandallSundrum Scenario", Phys.Rev D 63, 056007 119 49.K Cheung and T-C Yuan (2012), "Could the excess seen at 124-126 GeV be due to the Randall-Sundrum Radion?", Phys.Rev.Lett 108, 141602 50.K Cheung, W-Y Keung and T-C Yuan (2007), "Collider Signals of Unparticle Physics", Phys Lett 99, 051803 51.K Cheung, W-Y Keung and T-C Yuan (2007), "Collider phenomenol-ogy of unparticle physics", Phys Rev D 76, 055003 52.K Oda and A Weiler (2005), Wilson Lines in Warped Space: Dynamical Symmetry Breaking and Restoration, Phys Lett B 606, 408 53.L Randall and R.Sundrum (1999), "A Large Hierachy from a Small Extra Dimension", Phys Rev Lett 83, 3370 54.M A Stephanov (2007), "Deconstruction of unparticles", Phys Rev D 76, 035008 55.M Battaglia, S De Curtis, A De Roeck, D Dominici and J F Gunion (2003), "On the Complementarity of Higgs and Radion Searches at LHC", Phys.Lett B 568, 92 56.M.C Kumar, P Mathews, V.Ravindran and A.Tripathi (2008), "Un-particle physics in diphoton production at the CERN LHC", Phys Rev D 77, 055013 57.M Carena, E Ponton, J Santiago and C.E.M Wagner (2007), Elec-troweak constrains on warped models with custodial symmetry, Phys Rev D 76, 035006 58.M Chaichian, A Datta, K Huitu and Z h Yu (2002), "Radion and Higgs mixing at the LHC", Phys Lett B 524, 161 120 59 M Frank, K Huitu, U Maitra, M Patra (2016), "Probing Higgsradion mixing in warped models through complementary searches at the LHC and the ILC", Phys.Rev D 94, 055016 60 M Geller, S Bar-Shalom, A Soni (2014), "Higgs-radion unification: Radius stabilization by an SU(2) bulk doublet and the 126 GeV scalar", Phys Rev D, 89, 095015 61 M Quiros (2015), "Higgs bosons in extra dimensions", Mod Phys Lett A 30(15), 1540012 62 M Toharia (2009), "Higgs-Radion Mixing with Enhanced Di-Photon Signal", Phys Rev D 79, 015009 63 N Arkani-Hamed, S Dimopoulos and G R Dvali (1998), "The Hier-archy Problem and New Dimensions at a Millimeter", Phys Lett B 429, 263 64 N Arkani-Hamed, S Dimopoulos and G R Dvali (1999), "Phe-nomenology, astrophysics and cosmology of theories with sub-Millimeter dimensions and TeV scale quantum gravity", Phys Rev D 59, 086004 65 N Desai, U Maitra, B Mukhopadhyaya (2013), "An updated analysis of radion - Higgs mixing in the light of LHC data", JHEP 2013, 093 66 N Greiner (2007), "Constraints On Unparticle Physics In Electroweak Gauge Boson Scattering", Phys Lett B 653, 75 67 P Mathews and V Ravindran (2007), "Unparticle physics at hadron collider via dilepton production", Phys Lett B 657, 198 121 68 R Barate et al (2003), "LEP working group for Higgs boson searches and ALEPH and DELPHI and L3 and OPAL Collaborations", Phys Lett B 565, 61 69.R Contino, Y Nomura and A Pomarol (2003), Higgs as a holographic pseudo-Goldstone boson, Nucl Phys B 671, 148 70 S Bae, P Ko, H S Lee and J Lee (2000), "Phenomenology of the radion in the Randall-Sundrum scenario at colliders", Phys Lett B 487, 299 71 S Bhattacharya, M Frank, K Huitu, U Maitra, B Mukhopadhyaya, S K Rai (2015), "Probing the light radion through diphotons at the Large Hadron Collider", Phys Rev D 91, 016008 72 S Casagrande, F Goertz, U Haisch, M Neubert, T Pfoh (2008), "Flavor Physics in the Randall-Sundrum Model: I Theoretical Setup and Electroweak Precision Tests", JHEP 0810, 094 73.S Chatrchyan et al (2012), "Observation of a new boson at a mass of 125 GeV with the CMS experiment at the LHC", CMS Collaboration, Phys Lett B 716, 30 74 S Khatibi, M M Najafabadi (2013), "Top quark asymmetries and unparticle physics at the Tevatron and LHC", Phys Rev D 87, 037701 75 S Majhi (2008), "W-pair production in Unparticle Physics", Phys Lett B 665, 44 76 S Matsuzaki and K Yamawaki (2012), "Techni-dilaton at 125 GeV", 59 Phys 85, 095020 77.S Matsuzaki and K Yamawaki (2012), "Discovering 125 GeV techni-dilaton at LHC", Phys Rev D 86, 035025 122 78.S Matsuzaki and K Yamawaki (2012), "Holographic techni-dilaton at 125 GeV", Phys Rev D 86, 115004 79.S Matsuzaki and K Yamawaki (2013), "Is 125 GeV techni-dilaton found at LHC?", Phys Lett B 719, 378 80.T Banks and A Zaks (1982), "On the phase structure of vectorlike gauge theories with massless fermions", Nucl Phys B 196, 189 81.T D Rueter, T G Rizzo and J L Hewett (2017), "GravityMediated Dark Matter Annihilation in the Randall-Sundrum Model", JHEP 10, 094 82.T Kikuchi, N Okada and M Takeuchi (2008), "Unparticle physics at the photon collider", Phys Rev D 77, 094012 83.T M Aliev, S Bilmis, M Solmaz and I Turan (2017), "Scalar unpar-ticle signals at the LHC", Phys Rev D 95, 095005 84.U Mahanta and A Datta (2000), "Search prospects of light stabilized radions at Tevatron and LHC", Phys Lett B 483, 196 85.V Barger, M Ishida and W -Y Keung (2012), "Differentiating the Higgs boson from the Dilaton and Radion at Hadron Colliders", Phys Rev Lett 108, 101802 86.V P Goncalves and W K Sauter (2010), "Radion production in ex-clusive processes at CERN LHC", Phys Rev D 82, 056009 87.W D Goldberge and I Z Rothstein (2003), "Systematics of coupling flows in AdS backgrounds", Phys Rev D 68, 125012 88.W D Goldberge and I Z Rothstein (2000), "Quantum stabilization of compactified AdS5", Phys Lett B 491, 339 123 89 W D Goldberge and I Z Rothstein (2002), "High Energy Field The-ory in Truncated AdS Backgrounds", Phys Rev Lett 89, 131601 90 W D Goldberge and I Z Rothstein (2003), "Effective field theory and unification in AdS backgrounds", Phys Rev D 68, 125011 91 W D Goldberger and M B Wise (1999), "Modulus Stabilization with Bulk Fields", Phys Rev Lett., 83, 4922 92 W D Goldberge and M B Wise (2000), "Phenomenology of a Stabi-lized Modulus", Phys Lett B 475, 275 93 Y Hosotani and M Mabe (2005), Higgs boson mass and elec-troweak gravity hierarchy from dynamical gauge-Higgs unification in the warped space-time, Phys Lett B 615, 257 94 Y Hosotani, S Noda, Y Sakamura and S Shimasaki (2006), Gauge-Higgs Unification and Quark-Lepton Phenomenology in the Warped Spacetime, Phys Rev D 73, 096006 95 Y Hosotani and Y Sakamura (2007), Anomalous Higgs couplings in the SO(5) U(1) gauge-Higgs unification in warped spacetime, Prog Theor Phys 118, 935 96.Y Sakamura and Y Hosotani (2007) , WWZ, WWH and ZZH cou-plings in the dynamical gauge-Higgs unification in the warped space-time, Phys Lett B 645, 442 97.Y Sakamura (2007), Effective theories of gauge-Higgs unification models in warped spacetime, Phys Rev D 76, 065002 98.Z Chacko, R Franceschini, and R K Mishra (2013), "Resonance at 125 GeV: Higgs or Dilaton/Radion?", JHEP 1304, 015 124 99.Z Chacko and R K Mishra (2013), "Effective Theory of a Light Dila-ton", Phys Rev D 87, 115006 100 Z Chacko, R K Mishra and D Stolarski (2013), "Dynamics of a stabilized radion and duality", JHEP 1309, 121 125 PH÷ L÷C A Khi tẵnh tiát diằn tĂn xÔ khấng quan tƠm án phƠn các, ta lĐy tng X s ! ! = (3.70a) u ( p ; s) u ( p ; s) = (p + m) ; Xs ! ! = (3.70b) ( p ; s) ( p ; s) = (p m) : Khi tẵnh tiát diằn tĂn xÔ c quan tƠm án phƠn các, cấng thc (3.70) c dÔng s X ! ! u ( p ; s) u ( p ; s) = s X ! ! ( p ; s) (p + m) (1 ) ; (3.71a) (p m) (1 ) : (3.71b) = = ( p ; s) = CÊng th˘c lĐy tng ca cĂc vectẽ phƠn ậi vểi cĂc tr˜Ìng chu©n giao ho¡n nh˜ photon X (3.72) : " (k; )" (k; ) = =1;2 CÊng th˘c l§y tÍng ca cĂc vectẽ phƠn ậi vểi cĂc trèng chuân (v khÊng chu©n) c‚ khËi l˜Ịng nh˜ W , Z, + =1 " (k; )" (k; ) = X !k Xt quĂ trẳnh tĂn xÔ hằ ! = ! =k : m2 (3.73) kk ! khËi t¥m, ta c‚!p =!p = !p ! = (p ; k ), s = (p + p )2 CĂc bián sậ k , gc tĂn xÔ ẻng lác hằ khậi tƠm 1 ! ! ! ! , p1 = (E1 ;p ); p2 = (E2; p ); k1 = (E3 ;k ); k2 = (E4; k ): S˚ dˆng c¡c cÊng th˘c sau 2 s = (E1+E2) = (E3+E4) ; (3.74) 126 m1 = E ! (3.75) jpj ; 2 ! 2 ! 2 (3.76) (3.77) m2 = E2 j p j2; m3 = E3 j k j2; m4 = E ¥y Ei; mi lƯn lềt l ! (3.78) jkj ; nông lềng v khậi lềng ca cĂc hÔt, p s gi l nông lềng ca chm hÔt tểi, ta thu ềc biu th˘c cıa c¡c t½ch vÊ h˜Ĩng (p p ; p k ; k k p , gc tĂn xÔ , s 1 2, ) phˆ thuẻc v o nông lềng Tiát diằn tĂn xÔ vi phƠn hằ khậi tƠm ca quĂ trẳnh p1 + p2 ! k +k c dÔng d dcos ! = k p 32 s! j j M j fi j ; (3.79) ‚ jMf ij2 ta  lĐy tng theo cĂc trÔng thĂi spin ca cĂc hÔt trÔng thĂi cuậi v trung bẳnh cẻng theo trÔng thĂi spin ca cĂc hÔt trÔng thĂi Ưu 127 PH÷ L÷C B Gi£n Á Feynman mÊ t£ c¡c quĂ trẳnh tĂn xÔ luên Ăn Hẳnh 3.19: GiÊn Feynman mấ tÊ quĂ trẳnh tĂn xÔ e+e ! hZ Hẳnh (a), (b), (c) lƯn lềt ng vểi cĂc kảnh s, u, t Hẳnh 3.20: GiÊn Feynman mấ tÊ quĂ trẳnh tĂn xÔ e ! he Hẳnh (a), (b), (c) lƯn lềt ng vểi cĂc kảnh s, u, t H¼nh 3.21: Gi£n Á Feynman mÊ t£ qu¡ trẳnh tĂn xÔ e+e ! hh= vểi h m truyãn ; h; U Hẳnh (a), (b), (c) lƯn lềt theo cĂc kảnh tĂn xÔ s, u, t 128 Hẳnh 3.22: GiÊn Feynman mấ tÊ quĂ trẳnh tĂn xÔ ! hh= vĨi h m truy·n ; h; U H¼nh (a), (b), (c) lƯn lềt l cĂc kảnh tĂn xÔ s, u, t H¼nh 3.23: Gi£n Á Feynman mÊ t£ quĂ trẳnh tĂn xÔ gg ! hh= vểi h m truyãn ; h; U Hẳnh (a), (b), (c) lƯn lềt mấ tÊ cĂc kảnh tĂn xÔ s, u, t Hẳnh 3.24: GiÊn Feynman mấ tÊ quĂ trẳnh tĂn xÔ e+e ! U h=U Hẳnh (a), (b), (c) lƯn lềt mấ tÊ kảnh tĂn xÔ s, u, t 129 H¼nh 3.25: Gi£n Á Feynman mÊ t£ qu¡ tr¼nh tĂn xÔ ! U h=U Hẳnh (a), (b), (c) lƯn lềt mấ tÊ kảnh tĂn xÔ s, u, t H¼nh 3.26: Gi£n Á Feynman mÊ t£ qu¡ tr¼nh t¡n xÔ gg ! U h=U Hẳnh (a), (b), (c) lƯn lềt mấ tÊ kảnh tĂn xÔ s, u, t 130 PHữ LữC C -iằn tẵch v khậi lềng ca mẻt sậ hÔt cẽ bÊn mấ hẳnh chuân HÔt cẽ bÊn electron Kẵ hiằu -iằn tẵch Khậi lềng ) e -1 0.511 (M eV =c2 e < 1.0 (eV =c2 muon -1 105.66 (M eV =c2 neutrino muon < 0.17 (M eV =c2 tau -1 1.77 (GeV =c2 neutrino tau neutrino electron ) < 18.2 (M eV =c ) u 2/3 2.2 (M eV =c quark down d -1/3 4.7 (M eV =c2 quark charm c 2/3 1.28 (GeV =c2 quark strange s -1/3 96 (M eV =c2 quark top t 2/3 173.1 (GeV =c2 quark bottom b -1/3 4.18 (GeV =c2 0 ) ) ) ) ) gluon g 0 boson Z boson W Z 91.19 (GeV =c2 W ) ) ) quark up photon ) 80.39 (GeV =c2 ) ) ... PHẠM HÀ NỘI BÙI THỊ HÀ GIANG HIỆU ỨNG HẠT VƠ HƯỚNG TRONG MƠ HÌNH RANDALL- SUNDRUM Chun ngành: Vật lí lí thuyết vật lí tốn Mã số: 9440103 LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÍ NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: GS TS Đặng... l˜Ịng s 6 CH ÌNG TÊNG QUAN V MỈ HNH RANDALL SUNDRUM V VT L U-HT 1.1 MÊ h¼nh Randall- Sundrum 1.1.1 TĂc dng ca mấ hẳnh Nôm 1999, Lisa Randall v Raman Sundrum  m rẻng khấng thèi gian bận... th¸c cıa n‚ l R ’ 10 33cm N«m 1999, Lisa Randall v Raman Sundrum ¢ ˜a mÊ h¼nh Randall- Sundrum (RS) MÊ h¼nh RS  thậng nhĐt ềc cĂc tẽng tĂc: hĐp dăn, mÔnh, yáu v iằn t, giÊi thẵch ềc vĐn ã phƠn