Thi học kỳ (11/2013) Môn: Phân Tích Thiết Kế Giải Thuật Thời gian: 75 phút (Không tham khảo tài liệu ngoại trừ tờ giấy khổ A4 chứa ghi cần thiết) Đề thi gồm trang (2.75 điểm) nh Vi en Zo ne C om 1.1 Hãy so sánh phương pháp tìm kiếm kỹ thuật băm (xử lý đụng độ separate chaining) tìm kiếm tìm kiếm nhò phân, phương pháp tốt Tại sao? (0.75 điểm) 1.2 Hãy cho biết độ phức tạp tính tóan giải thuật thứ tự ngọai phương pháp trộn (0.5 điểm) 1.3 Đối với mảng gồm toàn phần tử áp dụng Quicksort, trường hợp tốt hay xấu Quicksort? (0.75 ñieåm) 1.4 Cho giải thuật chiến lược thiết kế giải thuật mà anh/chị học sau đây: Giải thuật: heapsort, quicksort, selection sort, xếp thứ tự tơpơ, nạve-string-matching Chiến lược thiết kế giải thuật: brute-force, chia để trị, giảm để trị, biến thể để trị Hãy cho biết giải thuật thuộc chiến lược thiết kế giải thuật nào? (0.5 điểm) 1.5 Trong trường hợp phân tích độ phức tạp trung bình, giải thuật quick-sort có độ phức tạp sau đây: A CN = O(N2) B CN 2NlnN C CN = O(lgN) D CN = O(N) (0.25 điểm) (1 điểm) Cho giải thuật đệ quy sau để tính tổng n số lập phương đầu tiên: S(n) = 13+ 23 + …+ n3 Algorithm S(n) // input: a positive integer n if n = then else return S(n-1) + n*n*n Si Giả sử phép nhân tác vụ giải thuật Hãy lập cơng thức truy hồi để tính số tác vụ thực thi giải thuật nói Giải cơng thức truy hồi để suy độ phức tạp tính tốn giải thuật đệ quy nêu (2 điểm) Cho giải thuật đệ quy với hệ thức truy hồi sau đây: C(n) = 2C(n/2) + n >2 với C(2) = Hãy giải hệ thức truy hồi để suy độ phức tạp tính tốn giải thuật đệ quy (2.25 điểm) Cho đồ thị có hướng mà tập danh sách kế cận diễn tả đồ thị sau: a: b c b: g e c: f d: a b c f g e: SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn f: g: e f (2 điểm) Cho giải thuật heap-sort sau đây: N:= 0; for k:= to M insert(a[k]); for k:= M downto a[k]:= remove; C om a) Hãy vẽ đồ thị có hướng ứng với tập danh sách kế cận nêu (0.5 điểm) b) Mô tả áp dụng bước phương pháp thứ hai (dùng queue) để tìm thứ tự tơ pơ cho đồ thị có hướng nêu (1 điểm) c) Hãy phân tích độ phức tạp phương pháp xếp thứ tự tô pô thứ hai (0.5 điểm) d) Hãy nêu ứng dụng xếp thứ tự tô pô (0.25 điểm) Si nh Vi en Zo ne Cho dãy số 44, 30, 50, 22, 60, 55, 77, 55 a Hãy chạy bước giải thuật heap-sort để thứ tự dãy số (Cần vẽ heap với dạng nhị phân, thay đổi theo bước thực thi giải thuật) (1.5 điểm) b Phân tích độ phức tạp heapsort (0.5 điểm) SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn ... chạy bước giải thuật heap-sort để thứ tự dãy số (Cần vẽ heap với dạng nhị phân, thay đổi theo bước thực thi giải thuật) (1.5 điểm) b Phân tích độ phức tạp heapsort (0.5 điểm) SinhVienZone. com https://fb .com/ sinhvienzonevn... e f (2 điểm) Cho giải thuật heap-sort sau đây: N:= 0; for k:= to M insert(a[k]); for k:= M downto a[k]:= remove; C om a) Hãy vẽ đồ thị có hướng ứng với tập danh sách kế cận nêu (0.5 điểm)... phương pháp thứ hai (dùng queue) để tìm thứ tự tơ pơ cho đồ thị có hướng nêu (1 điểm) c) Hãy phân tích độ phức tạp phương pháp xếp thứ tự tô pô thứ hai (0.5 điểm) d) Hãy nêu ứng dụng xếp thứ