phân tích va thiết kế giải thuật dương tuấn anh fin 2012 tn sinhvienzone com

Đại Học Quốc Gia Tp HCM Trường Đại Học Bách Khoa Khoa Khoa Học Kỹ Thuật Máy Tính  -Đề thi Phân Tích Thiết Kế Giải Thuật (Lớp KSTN) HK2/2012 - Thời gian: 100 phút (Đề thi gồm trang Sinh viên không tham khảo tài liệu ngoại trừ tờ giấy khổ A4 chứa ghi cần thiết) Zo ne C om Câu 1.(2 điểm) Hãy trả lời ngắn gọn câu hỏi sau đây: 1.1 Có thể kết hợp giải thuật nhánh-và-cận với heuristic để giải tốn NP-đầy đủ khơng? (0.25 điểm) 1.2 Nêu vài phương pháp để giải tốn tơ màu đồ thị mà anh/chị biết (0.5 điểm) 1.3 Giải thuật xấp xỉ gì? Nêu số ích lợi giải thuật xấp xỉ (0.5 điểm) 1.4 Cho giải thuật chiến lược thiết kế giải thuật mà anh/chị học sau đây: - Giải thuật: Warshall, Quicksort, Dijsktra, Prim, Heapsort - Chiến lược thiết kế giải thuật: chia để trị, biến thể để trị, quy hoạch động, tham lam, backtracking Hãy cho biết giải thuật thuộc chiến lược thiết kế giải thuật nào? (0.75 điểm) Câu (1 điểm) Hãy xây dựng cấu trúc heap theo kiểu từ lên từ dãy có trị số sau đây: 44, 78, 22, 7, 98, 56, 34, Cho biết độ phức tạp công việc xây dựng cấu trúc heap theo kiểu từ lên (không cần chứng minh) Si nh Vi en Câu (2 điểm) Tài xế xe tải chuẩn bị vào kho chở chuyến hàng cuối ngày bán Xe có trọng tải tối đa 15 Trong kho nhiều hàng, thuộc loại A, B, C, D giả sử số lượng loại khơng giới hạn Mỗi loại hàng hóa có khối lượng giá bán bảng bên Hãy chạy bước giải thuật qui họach động cho tóan – Knapsack để giúp tài xế chọn hàng để chuyến cuối bán nhiều tiền Xác định tổng giá bán cực đại hàng cho biết tài xế chở theo hàng Loại hàng A B C D Khối lượng (tấn) Giá (triệu đồng) 11 13 for i: = to M cost[i]: = 0; for j: = to N /* each of item type */ begin for i:= to M /* i means capacity */ if i – size[j] > = then if cost[i] < (cost[i – size[j]] + val[j]) then begin cost[i]: = cost[i – size[j]] + val[j]; best[i]: = j end; end; SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn Ghi chú: Khi chạy bước, phải trình bày giá trị mảng best cost tương ứng với giá trị số i Câu (2 điểm ) Cho giải thuật Dijkstra mà tìm lối ngắn từ đỉnh nguồn cho trước s đồ thị có hướng có trọng số đến đỉnh v đồ thị: en Zo ne C om procedure dijkstra(G, w, s); /* G is a graph, w is a weight function and s is the source node */ begin for each vertex v V[G] /* initialization */ begin d[v]: = ; p[s]: = NIL end; d[s]: = 0; S: = ; Q: = V[G] while Q is not empty begin u: = EXTRACT-MIN(Q); S: = S {u}; for each vertex v Adj[u] if d[v] > d[u] + w(u, v) then begin d[v]: = d[u] + w(u, v); p[v]: = u end end end Chú ý: với đỉnh v đồ thị, ta có d[v] = (giá trị ước lượng lối ngắn từ s đến v) p[v] chứa đỉnh “cha” v đồ thị Si nh Vi a) Cho đồ thị vơ hướng, có trọng số Hình Các cạnh đồ thị có trọng số sau: AB = 4, AC = 3, CD = 8, BE = 3, EG = 6, GF = 2, FH = 7, CF = 5, DH = 5, and AG = Thực bước giải thuật Dijkstra để giải toán lối ngắn (với đỉnh nguồn A Phải trình bày đầy đủ trạng thái mảng p d bước chạy giải thuật Thí dụ bước đầu tiên, trạng thái mảng p d sau: d p A nil B C D E F G H nil nil nil nil nil nil nil (1 điểm) b) Nếu cấu trúc heap dùng để thực hàng đợi có thứ tự ưu tiên Q giải thuật Dijkstra, phân tích độ phức tạp trường hợp xấu giải thuật (giả sử đồ thị biểu diễn tập danh sách kế cận) (1 điểm) SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn A B C D E F H C om G Hình Đồ thị cho câu Si nh Vi en Zo ne Câu (3 điểm) Cho đồ thị đầy đủ có trọng số gồm đỉnh A, B, C, D, E Các trọng số cạnh đồ thị sau: AB = 3, AC = 4, AD = 2, AE = 7, BC = 4, BD = 6, BE = 3, CD = 5, CE = 8, DE = a) Giả sử thành phố xuất phát biểu thị đỉnh A Hãy giải toán Người Thương gia Du hành (TSP) ứng với đồ thị nêu sử dụng nhánh-và-cận Cho biết lộ trình tối ưu tìm thấy tổng chi phí lộ trình (1.5 điểm) b) Hãy giải toán TSP ứng với đồ thị nêu sử dụng giải thuật xấp xỉ gồm ba bước sau: (i) tìm bao trùm tối thiểu (ii) duyệt (iii) xác định chu trình Hamilton Cho biết lộ trình xấp xỉ tối ưu tìm thấy tổng chi phí lộ trình (1.25 điểm) c) Tính sai số tương đối lời giải tối ưu lời giải xấp xỉ tối ưu toán TSP nêu (0.25 điểm) SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn ... thứ tự ưu tiên Q giải thuật Dijkstra, phân tích độ phức tạp trường hợp xấu giải thuật (giả sử đồ thị biểu diễn tập danh sách kế cận) (1 điểm) SinhVienZone. com https://fb .com/ sinhvienzonevn A... lộ trình (1.25 điểm) c) Tính sai số tương đối lời giải tối ưu lời giải xấp xỉ tối ưu toán TSP nêu (0.25 điểm) SinhVienZone. com https://fb .com/ sinhvienzonevn ... 7, CF = 5, DH = 5, and AG = Thực bước giải thuật Dijkstra để giải toán lối ngắn (với đỉnh nguồn A Phải trình bày đầy đủ trạng thái mảng p d bước chạy giải thuật Thí dụ bước đầu tiên, trạng thái