Làm quen Đại học 2010

LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2010 ……………………………… ĐỀ CHÍNH THỨC Email: phukhanh@maths.vn ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ Môn : Toán – Lớp 12A2. Thời gian: 90 phút . Ngày thi 25.07.2009. Nội dung: Hàm số, nguyên hàm , tích phân và ứng dụng A. Hàm số: ( 5 điểm ) Câu I: Cho hàm số : 3 4 4 3 y x x= - , có đồ thị là ( ) C . 1. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( ) C , biết rằng tiếp tuyến đó có hệ số góc bằng 12 . 2. Tìm trên đồ thị ( ) C , những điểm M sao cho tiếp tuyến tại M cùng phương với đường thẳng 32y x= . Câu II Cho hàm số 4 2 2y x x= - , có đồ thị là ( ) C . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ( ) C . 2. Giả sử , ,A B C là điểm cực đại và cực tiểu của hàm số a. Viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm , ,A B C . b. Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC . Tìm m để trực tâm H nằm trên parabol 2 , 0y m x m= ¹ . B. Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng : ( 5 điểm ) Câu I: 1. Giả sử ( ) F x nguyên hàm của hàm số : ( ) 4 1 cos f x x = . Tính nguyên hàm của hàm số ( ) f x , để 1 4 F æ ö ÷ ç = ÷ ç ÷ ÷ ç è ø p . 2. Tính tích phân : 3 0 1 cos2 x I dx x = + ò p , 1 0 sinJ xdx= ò Câu II: 1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi : 2 4 3 , 3y x x y x= - + = + . 2. Tính thể tích hình phẳng giới hạn bởi : x y e= và hai đường thẳng ln2, ln4x x= = quay quanh trục Ox . Giáo viên ra đề : Nguyễn Phú Khánh – Tôn Thất Tùng . . LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2010 ……………………………… ĐỀ CHÍNH THỨC Email: phukhanh@maths.vn ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH. sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ( ) C . 2. Giả sử , ,A B C là điểm cực đại và cực tiểu của hàm số a. Viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm ,