Bài giảng Vật lý 1: Nhiễu xạ ánh sáng - TS. Nguyễn Kim Quang

Bài giảng Vật lý 1: Nhiễu xạ ánh sáng cung cấp cho người học các kiến thức: Hiện tượng nhiễu xạ, nhiễu xạ sóng phẳng qua lỗ tròn, nhiễu xạ sóng cầu Fresnel, nhiễu xạ sóng phẳng Fraunhofer, nhiễu xạ qua nhiều khe hẹp, cách tử nhiễu xạ, quang phổ nhiễu xạ, nhiễu xạ tia X.

04/06/2017 NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG QUANG SÓNG TS Nguyễn Kim Quang Hiện tượng nhiễu xạ Nhiễu xạ sóng phẳng qua lỗ tròn Nhiễu xạ sóng cầu Fresnel Nhiễu xạ sóng phẳng Fraunhofer Nhiễu xạ qua nhiều khe hẹp Cách tử nhiễu xạ, quang phổ nhiễu xạ Nhiễu xạ tia X QUANG SÓNG NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG TS Nguyễn Kim Quang Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng (Diffraction) Thí nghiệm ánh sáng qua vật cản bị “lệch” phương truyền, cường độ sáng không vùng biên sáng - tối xuất vân sáng, tối gọi tượng nhiễu xạ ánh sáng Hiện tượng nhiễu xạ thể rõ tính chất sóng ánh sáng giải thích ngun lý Huygen (nguồn sóng thứ cấp) tính chồng chất ánh sáng gây giao thoa Khảo sát hai loại nhiễu xạ: - Nhiễu xạ Fresnel: sóng cầu Nguồn sáng, quan sát, vật cản gần - Nhiễu xạ Fraunhofer: sóng phẳng Nguồn sáng, vật cản quan sát đủ xa để tia sóng song song (Nhiễu xạ vật cản) CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 04/06/2017 QUANG SÓNG NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG TS Nguyễn Kim Quang Nhiễu xạ sóng phẳng qua lỗ tròn (Fraunhofer ) Chiếu chùm sáng song song (sóng phẳng) bước sóng   với lỗ nhỏ bán kính D Có thể tính cường độ sáng điểm P ảnh nhiễu xạ cách áp dụng nguyên lý Huygen-Fresnel: diện tích mặt sóng lỗ nhỏ gồm nguồn thứ cấp biên độ pha Tính biên độ dao động tổng hợp sóng thứ cấp từ mặt lỗ nhỏ truyền đến điểm quan sát Kết ảnh nhiễu xạ qua lỗ tròn gồm vân sáng, tối bao quanh vân sáng trung tâm gọi đĩa Airy P (Nhiễu xạ qua lỗ tròn nhỏ) - Góc lệch ứng với vân tối xác định lần lượt: 𝜆 𝜆 𝜆 𝑠𝑖𝑛𝜃𝑡1 = 1,22 , 𝑠𝑖𝑛𝜃𝑡2 = 2,23 , 𝑠𝑖𝑛𝜃𝑡3 = 3,24 𝐷 𝐷 𝐷 - Góc lệch ứng với vân sáng xác định lần lượt: 𝜆 𝜆 𝜆 𝑠𝑖𝑛𝜃𝑆1 = 1,63 , 𝑠𝑖𝑛𝜃𝑆2 = 2,68 , 𝑠𝑖𝑛𝜃𝑆3 = 3,70 𝐷 𝐷 𝐷 QUANG SÓNG NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG TS Nguyễn Kim Quang Nhiễu xạ sóng cầu qua lỗ tròn nhỏ - PP đới cầu Fresnell Nguồn sáng điểm S phát sóng cầu bước sóng  Vẽ mặt cầu bán kính b, b+/2, b+2/2,… chia mặt sóng bán kính R thành đới cầu Phương pháp đới cầu Fresnel: Diện tích đới cầu Fresnel bằng: Bán kính đới cầu thứ k: rk = ΔS = πRb λ R+b Rbλ k , 𝑘 = 1, 2, 3, … R+b ak: Biên độ sóng P đới thứ k truyền đến Hai sóng có =  Biên độ sóng tổng hợp P: a= a1 - a2 + a3 - a4+ … CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 04/06/2017 QUANG SÓNG NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG TS Nguyễn Kim Quang Nhiễu xạ sóng cầu qua lỗ tròn nhỏ - PP đới cầu Fresnell Giải thích nhiễu xạ phương pháp đới cầu Fresnel Phụ thuộc kích thước tương đối lỗ tròn, vị trí nguồn sáng điểm S điểm quan sát P, lỗ tròn chứa n đới cầu: Biên độ sóng tổng hợp a tâm điểm P: +𝑎𝑛 : 𝑛 𝑙ẻ a = a1 − a + a −∙∙∙ ±a n ቊ −𝑎𝑛 : 𝑛 𝑐ℎẵ𝑛 𝑎𝑛 + : 𝑛 𝑙ẻ a1 a1 a3 a3 a5 = + − a2 + + − a4 + +∙∙∙ + 𝑎 𝑛−1 2 2 − 𝑎𝑛 : 𝑛 𝑐ℎẵ𝑛 a1 a n +∶ 𝑛 𝑙ẻ ⇒a= ± ቊ 2 −: 𝑛 𝑐ℎẵ𝑛 a21 - Khi khơng có chắn lỗ lớn (an 0) : I0 = a2 = a1 a n , max n=1 + > I0 - Khi số đới lẻ: I = 2 a1 a n - Khi số đới chẵn: I = − < I0 , n=2 2 QUANG SÓNG NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG TS Nguyễn Kim Quang Nhiễu xạ qua khe hẹp Fraunhofer Sóng phẳng đơn sắc chiếu qua khe hẹp tạo ảnh nhiễu xạ gồm vân sáng, tối Vân sáng trung tâm rộng chiều rộng khe hẹp Năng lượng ánh sáng nhiễu xạ tập trung chủ yếu vân trung tâm Bề rộng khe hẹp nhỏ vân sáng trung tâm rộng Nhiễu xạ Fraunhofer khảo sát sóng phẳng giải thích dựa sở ngun lý Huygen – Fresnel CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 04/06/2017 NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG QUANG SÓNG TS Nguyễn Kim Quang Nhiễu xạ qua khe hẹp Fraunhofer Chiếu chùm sóng phẳng đơn sắc  theo phương  mặt chứa khe hẹp có bề rộng a a) Kích thước a d đủ nhỏ để xảy tượng nhiễu xạ nhiều khe Kết hợp tượng nhiễu xạ qua khe hẹp giao thoa gây khe: - Góc  ứng với điều kiện cực tiểu nhiễu xạ khe hẹp cực tiểu chính: sinθ = 𝑚 λ , 𝑚 = ±1, ±2, … a - Góc  ứng với điều kiện giao thoa cực đại khe cực đại chính: λ d.sin = k  sinθ = 𝑘 , 𝑘 = 0, ±1, ±2, … d QUANG SÓNG    a a d (Trường hợp khe hẹp, d= 4a)  NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG 12 TS Nguyễn Kim Quang Nhiễu xạ qua nhiều khe hẹp Tổng quát với N khe hẹp: Giữa cực đại có N-1 cực tiểu phụ N-2 cực đại phụ (năng lượng nhỏ so với cực đại chính) - Thí dụ khe hẹp: Giữa cực đại có cực tiểu phụ cực đại phụ - Thí dụ 16 khe hẹp: Giữa cực đại có 15 cực tiểu phụ 14 cực đại phụ Số khe hẹp lớn, cực đại hẹp, cực đại phụ yếu Ảnh nhiễu xạ trở thành vạch sáng ứng với cực đại // cách 13 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 04/06/2017 QUANG SÓNG NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG TS Nguyễn Kim Quang Nhiễu xạ qua nhiều khe hẹp – Ánh sáng trắng Ánh sáng trắng 14 QUANG SÓNG NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG TS Nguyễn Kim Quang Cách tử nhiễu xạ Nhiễu xạ nhiều khe hẹp: Số khe hẹp lớn cách làm cho cực đại hẹp việc đo bước sóng ánh sáng xác Số lớn khe hẹp bề rộng a xếp //, tâm cách khoảng d (chu kỳ) mặt phẳng gọi cách tử nhiễu xạ Cách tử chế tạo cách dùng mũi kim cương rạch nhiều đường rảnh // lên mặt phẳng thủy tinh (cách tử truyền qua) hay mặt kim loại (cách tử phản xạ) Đặc trưng cách tử số khe hẹp (vạch, đường kẻ) đơn vị chiều dài Cách tử phản xạ Cách tử trưyền qua Phụ thuộc bước sóng ánh sáng khảo sát, người ta sử dụng cách tử thích hợp Bước sóng ngắn (tử ngoại) thường dùng cách tử phản xạ lên đến hàng ngàn vạch/mm λ Điều kiện cực đại chính: sinθ = 𝑘 , 𝑘 = 0, ±1, ±2, … d Ứng với giá trị k gọi quang phổ bậc k This path length difference between adjacent rays determines the interference 15 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 04/06/2017 QUANG SÓNG NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG TS Nguyễn Kim Quang Cách tử nhiễu xạ - Thí dụ Chiếu ánh sáng laser Helium – Neon bước sóng = 632,8 nm thẳng góc lên cách tử nhiễu xạ chứa 6000 vạch/cm Tính góc ứng với cực đại bậc hai Khoảng cách khe kế tiếp: c𝑚 d= = 1.667 𝑛𝑚 6.000 Điều kiện cực đại: λ sin θ = 𝑘 , 𝑘 = 0, ±1, ±2, … d Cực đại bậc một: λ 632,8 𝑛𝑚 sin θ1 = = = 0,3797 d 1.667 𝑛𝑚 ⇒ θ1 = 22,31𝑜 Cực đại bậc hai: λ 632,8 𝑛𝑚 sin θ2 = = = 0,7594 d 1.667 𝑛𝑚 ⇒ θ2 = 49,41𝑜 16 QUANG SÓNG NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG TS Nguyễn Kim Quang Cách tử nhiễu xạ Nếu chiếu vào cách tử ánh sáng trắng, cực đại (k=0) có màu trắng, cực đại bậc k gồm phổ màu ánh sáng thấy được, gọi quang phổ nhiễu xạ Ánh sáng đơn sắc Nếu chiếu ánh sáng đơn sắc, cực đại (bậc k) ứng với vạch Ánh sáng trắng Ứng dụng: cách tử nhiễu xạ dùng để đo bước sóng ánh sáng, dùng máy phân tích quang phổ 17 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 04/06/2017 QUANG SÓNG NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG TS Nguyễn Kim Quang Cách tử nhiễu xạ Màu sắc lấp lánh cánh bướm, lơng chim thay đổi theo góc nhìn hình ảnh nhiễu xạ - giao thoa sóng phản xạ hàng triệu cấu trúc vi mô (lỗ nhỏ cỡ vài m) tác dụng cách tử nhiễu xạ 18 QUANG SÓNG NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG TS Nguyễn Kim Quang Cách tử nhiễu xạ CD hay DVD với pit (lỗ) ghi liệu, tác dụng cách tử nhiễu xạ, tách ánh sáng trắng thành phổ màu thay đổi theo góc nhìn 19 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 04/06/2017 NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG QUANG SÓNG TS Nguyễn Kim Quang Nhiễu xạ tia X Tia X khám phá Rưntgen năm 1895 có bước sóng cỡ 10-10m Trong tinh thể rắn, nguyên tử xếp đặn với khoảng cách cỡ 10-10m Sóng tán xạ tinh thể giao thoa sóng nhiễu xạ từ cách tử Cấu trúc tinh thể muối NaCl Điều kiện sóng phản xạ giao thoa cực đại: Cạnh a= 0,562737 nm 2d.sin = k , k= 1, 2, 3… λ ⇒ sinθ = 𝑘 , 𝑘 = 1, 2,3 … : Điều kiện Bragg 2d Ứng dụng phân tích cấu trúc tinh thể Biết , đo góc  tính d 20 NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG QUANG SĨNG TS Nguyễn Kim Quang TĨM TẮT CƠNG THỨC 1) Phương pháp đới cầu Fresnel - Bán kính đới cầu k: Rbλ k , 𝑘 = 1, 2, 3, … R+b a1 a n +∶ n đới lẻ a= ± ቊ 2 −: n đới chẵn rk = - Biên độ sóng tâm P: 2) Nhiễu xạ khe hẹp Fraunhofer asinθ n= - Số dãy hẹp: λൗ λ - Cực tiểu: sinθ = 𝑚 , 𝑚 = ±1, ±2, … 𝑎 λ - Cực đại phụ: sinθ = 2𝑚 + , 𝑚 = +1, ±2, … 2𝑎 3) Nhiễu xạ nhiều khe hẹp Fraunhofer λ - Cực tiểu chính: sinθ = 𝑚 , 𝑚 = ±1, ±2, … a λ - Cực đại chính: sinθ = 𝑘 , 𝑘 = 0, ±1, ±2, … d CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 21 10 04/06/2017 QUANG SÓNG NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG TS Nguyễn Kim Quang TĨM TẮT CƠNG THỨC 4) Cách tử - Cực đại chính: sinθ = 𝑘 λ , 𝑘 = 0, ±1, ±2, … d 5) Nhiễu xạ tia X λ , 𝑘 = 1, 2,3 … - Cực đại: sinθ = 𝑘 2d (Điều kiện Bragg) 22 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 11 ... https://fb.com/tailieudientucntt 04/06/2017 QUANG SÓNG NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG TS Nguyễn Kim Quang Cách tử nhiễu xạ Màu sắc lấp lánh cánh bướm, lông chim thay đổi theo góc nhìn hình ảnh nhiễu xạ - giao thoa sóng phản xạ hàng triệu... m) tác dụng cách tử nhiễu xạ 18 QUANG SÓNG NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG TS Nguyễn Kim Quang Cách tử nhiễu xạ CD hay DVD với pit (lỗ) ghi liệu, tác dụng cách tử nhiễu xạ, tách ánh sáng trắng thành phổ màu... sáng trắng Ánh sáng trắng 14 QUANG SÓNG NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG TS Nguyễn Kim Quang Cách tử nhiễu xạ Nhiễu xạ nhiều khe hẹp: Số khe hẹp lớn cách làm cho cực đại hẹp việc đo bước sóng ánh sáng xác Số lớn