Bài viết này giới thiệu kiểm tra thanh cánh có kể đến sự giảm yếu do liên kết và mô men uốn tại vị trí nút theo tiêu chuẩn Nga (SNiP II-23-81*).
Tính tốn cánh tháp thép tiết diện thép góc đơn có kể đến giảm yếu độ lệch trục vị trí nút Calculation of single equal leg angle members of steel tower that includes the weakening cross section and the eccentricity at the node position Phạm Thanh Hùng Tóm tắt Tháp thép có chiều cao nhỏ thường cấu tạo từ thép góc đơn, chúng có hai mặt phẳng vng góc với nên dễ liên kết với Tuy nhiên, liên kết cánh tiết diện nên trục trục liên kết bị lệch tâm Sự lệch tâm gây thêm mô men uốn cục tác dụng lên cánh vị trí nút Bài báo giới thiệu kiểm tra cánh có kể đến giảm yếu liên kết mơ men uốn vị trí nút theo tiêu chuẩn Nga (SNiP II-23-81*) Từ khóa: Tháp thép, thép góc, tiết diện giảm yếu Abstract Steel towers of small height are usually composed of steel angles because steel angles has two perpendicular plane so easily linked together However, the alignment on the lateral side of the shaft and the link axis is eccentric This eccentricity causes the bending effect on the main member at the node position This article introduces the main member calculation that includes the weakening cross section and bending moment at the node position according to the Russian Standard (SNiP II-23-81*) Keywords: Steel tower, steel angle, weakened cross section TS Phạm Thanh Hùng Khoa Xây dựng Trường Đại học Kiến trúc Hà Nội Email: phamthanhhung.hau@gmail.com Đặt vấn đề Hiện nay, cơng trình tháp thép ngày phổ biến, thường dùng làm cột đường dây tải điện, cột ăng ten vô tuyến, cột giàn khoan… Kết cấu tháp thường hệ không gian ba mặt trở lên, cấu tạo từ (thanh cánh bụng) liên kết với nút Tiết diện thường sử dụng thép góc, thép ống, thép hình chữ I hay tổ hợp từ thép góc Với loại tháp thép bé vừa tiết diện thép góc đơn (L) sử dụng phổ biến Tại nút, liên kết thường sử dụng liên kết bu lông, đó, tiết diện bị giảm yếu (Hình 1) Mặt khác, bụng liên kết với cánh mặt bên lực không qua trục cánh tạo mô men lệch tâm Tại vị trí nối chồng cánh thay đổi tiết diện cánh (Hình 2), lực dọc tác dụng lên tiến diện có lệch trục gây mơ men uốn vị trí Việc tính tốn cánh theo TCVN chưa đề cập củ thể đến đến mô men độ lệch trục gây ra, ảnh hưởng mô men uốn yếu tố bất lợi khác đưa vào hệ số điều kiện làm việc γc (Bảng 3, TCVN 5575 - 2012) [3] Theo tiêu chuẩn Nga (SNiP II-23-81*) việc tính tốn cánh tính đến ảnh hưởng giảm yếu yếu tố gây mô men lệch trục cánh Trong giới hạn nội dung báo, trình bày cách kiểm tra cho cánh tiết diện thép góc đơn có kể đến giảm yếu tiết diện độ lệch trục theo tiêu chuẩn Nga (SNiP II-23-81*) [2] Tính tốn cánh chịu lực trục mơ men uốn Khi tính tốn cánh vị trí nút, phải kể đến ứng suất gây mô men độ lệch trục bụng liên kết vào mặt bên cánh (lực tác dụng không qua trọng tâm tiết diện) Việc kiểm tra bền tiết diện vị trí giảm yếu cánh chịu lực trục mô men xác định theo biểu thức sau [1]: = σ N Mxn ( I yn yi − I xn,yn xi ) + Myn ( I xn xi − I xn,yn yi ) + ≤f An I xnI yn − I2xn,yn (1) đó: N – lực dọc tiết diện xét; An – diện tích tiết diện thực mặt cắt ngang mặt cắt zích zắc (Hình 1); Mxn, Myn – mơ men uốn trục xn yn đặt lệch tâm lực truyền từ giằng vào nút phía đoạn cánh xét Mxn, Myn xác định theo biểu thức (2); xn, yn – trục trung tâm mặt cắt giảm yếu xét; Ixn, Iyn – mơ men qn tính tiết diện thực trục xn yn; Hình Nút tháp thép, mặt cắt vị trí giảm yếu để xác định tiết diện thực, mặt cắt ngang (1-1, 2-2, 3-3, 4-4) mặt cắt zích zắc (a-b-c-d-e), (f-g-b-c-h-k) Sơ 28 - 2017 67 KHOA HC & CôNG NGHª Ixn,yn – mơ men qn tính li tâm tiết diện thực hệ trục (xn,yn); xi,yi – tọa độ điểm kiểm tra ứng suất hệ trục (xn,yn); f – cường độ tính tốn Mơ men uốn Mxn Myn trục xn yn lực tác dụng lệch trục bụng xác định theo biểu thức sau [1]: = Mxn k= ∑ Nmdjexj ; Myn k ∑ Nmdjeyj (2) đó: k – hệ số phân phối mơ men nút cho tiết diện nút, k phụ thuộc tỉ số độ cứng đơn vị cánh nút cánh nút Trong trường hợp tiết diện không thay đổi, nút xét nút trung gian (như Hình 4a) hệ số k xác định sau: Hình Mặt cắt vị trí thay đổi tiết diện 1, - tiết diện thép góc; 3, – trọng tâm tiết diện 1, Hình Xác định vị trí lỗ giảm yếu Vị trí hệ trục tọa độ - Hệ số phân phối mô men cho tiết diện nút: k= lm lm + lm −1 (3a) - Hệ số phân phối mô men cho tiết diện nút: k= lm −1 lm + lm −1 (3b) với lm lm-1 khoảng cách từ nút xét đến nút nút kề nó; exj, eyj – khoảng cách từ điểm đặt lực Nmdj đến trục xn yn; Nmdj – lực bụng tác dụng lên lỗ thứ j theo phương dọc trục Hình Phân phối mơ men lên tiết diện cánh nút nút a – phân phối mô men nút trung gian b – phân phối mô men nút gần chân tháp Tất đại lượng (N, Mxn, Myn, xi, yi) công thức (1) phải với dấu chúng Lực dọc N coi dương gây kéo, mô men Mxn, Myn, coi dương gân nén cho phần sống Dấu mơ men Mxn Myn tự động xác định đại lượng (Nmdj, exi, eyi) công thức (2) đưa vào tính tốn với dấu chúng, Nmdj xem dương chúng hướng từ khoang chứa xét tới tiết diện xem xét Mômen quán tính li tâm tiết diện giảm yếu Ixn,yn hệ trục (xn,yn) xác định theo công thức gần sau [1]: I xn,yn = -abA n (4) với: a,b – khoảng cách từ trọng tâm tiết diện giảm yếu đến trục x2 y2; Tại nút cánh kiểm tra bền kéo hai mặt cắt 1-1 2-2 Hình 5.b Đường kính lỗ bu lơng d1 =21,6 cm; d2 =17,6 cm, khoảng cách từ tâm lỗ bu lông 1, đến sống tiết diện C01=6,0 cm; C02=6,0 cm Chiều dài đoạn cánh 3-4 4-5 lm-1=200,0 cm; lm=220,0 cm Lực kéo đoạn cánh 3-4 4-5: Nm-1=200 KN, Nm=220 KN Các thành phần lực tác dụng giằng truyền vào nút theo phương dọc trục cánh với dấu tương ứng: Tại mặt cắt 1-1: Nmd1 = 30 KN; Nmd2 = -10 KN; Tại mặt cắt 2-2: Nmd1 = -30 KN; Nmd2 = 10 KN; An – diện tích tiết diện giảm yếu, vng góc với trục Khi tính tốn với tiết diện giảm yếu, nơi có tác dụng lực xiên lên cánh, hệ số điều kiện làm việc γc lấy 1,0 Ví dụ tính tốn Kiểm tra ứng suất kéo cánh vị trí nút Hình Nút xét nút trung gian số 4, cánh sử dụng thép góc cạnh L110x7 Thép CT34 có f = 21 KN/cm2 68 Lực kéo hai mặt cắt 1-1 2-2: N1-1 = 220 + 10 = 230 KN; N2-2 = 200 + 30 = 230 KN Thép góc cạnh L110x7 có đặc trưng hình học sau: A = 15,2 сm2; z0 = 2,96 сm; Ix = 176 сm4 Tại nút 4, tiết diện bị giảm yếu hai lỗ có diện tích A1=2,16x0,7=1,51 cm2; A2=1,76x0,7=1,23 cm2 Diện tích tiết diện giảm yếu: An=15,2 - 1,51 – 1,23=12,46 cm2 TP CH KHOA HC KIƯN TRC - XY DẳNG a – sơ đồ đoạn tháp; b – nút số 4; – điểm đặt lực Nmd1; – điểm đặt lực Nmd2; – trọng tâm tiết diện giảm yếu Hình Ví dụ tính tốn 3.1 Kiểm tra ứng suất điểm A, B, C mặt cắt 1-1 Theo cơng thức (4) ta có: Tọa độ trọng tâm tiết diện giảm yếu hệ trục x1 y1 xác định theo biểu thức: I xn,yn = - 2,50 x 2,63 x 12,46 = -81,92 cm4 = x 0n Hệ số phân phối mô men k nút lên đoạn cánh 4-5 xác định từ sơ đồ dầm hai nhịp liên tục có liên kết hai đầu dầm khớp (Hình 4.a) Theo cơng thức (3a) ta có: S y1 S x1 = ; y 0n An An với Sy1, Sx1 – mô men tĩnh tiết diện giảm yếu lm −1 200 k = = = 0, 476 trục y1 x1 Sy1, Sx1 xác định sau: lm + lm −1 200 + 220 t S y1 =Az0 − A1c 01 − A Độ lệch trục lực Nmd1: t = 15,2x2,96 − 1,51x6 − 1,23x0,35 = 35,5 cm3 e x1 = − y 0n − = − ( 2,98 − 0,35 ) = −2,63 cm 2 , t S x1 = Az0 − A1 − A 2c 02 e y1 = ( c 01 − x0n ) =( − 2,85 ) =3,15 cm = 15,2x2,96 − 1,51x0,35 − 1,23x6 = 37,08 cm3 Độ lệch trục lực N : md2 e x2 = ( c 02 − y0n ) =( − 2,98 ) =3,02 cm Do đó: = x 0n 35,5 37,08 = 2,85 cm; = y 0n = 2,98 cm; 12, 46 12, 46 e y2 Các mô men quán tính tiết diện giảm yếu Ixn, Iyn, Ixn,yn trục trung tâm xn yn xác định áp dụng công thức chuyển trục song song bỏ phần giảm yếu Ta có: , t = − x 0n − = − ( 2,85 − 0,35 ) = −2,5 cm Thay đại lượng Nmd1, Nmd2, k, ex1, ey1, ex2, ey2 vào biểu thức (2), ta có mơ men uốn trục xn yn: Mxn = k ∑ Nmdje xj = 0,476x[30x(-2,63) + (-10)x3,02] = −51,93 KNcm; t 2 I xn = I x + A ( y 0n − z0 ) − A1 y 0n − − A ( c 02 − y 0n ) = 2 Myn = k ∑ Nmdje yj = 0,476x[30x3,15 = + (-10)x(-2,5)] 56,88 KNcm = 176 + 15,2 ( 2,98 − 2,96 ) − 1,51( 2,98 − 0,35 ) − 1,23 ( − 2,98 ) 2 = 154,34 cm4 Tọa độ điểm A, B, C hệ trục xn yn: xA = 11 – 2,85 = 8,15 cm; yA = -2,98 cm; t 2 I yn =+ I y A ( z0 − x 0n ) − A1 ( c 01 − x 0n ) − A x 0n − = 2 = 176 + 15,2 ( 2,96 − 2,85 ) − 1,51( − 2,98 ) − 1,23 ( 2,85 − 0,35 ) 2 = 153,51cm4 với Ix, Iy – mơ men qn tính tiết diện nguyên yếu trục trung tâm x-x y-y; xB = -2,85 cm; yB = 11 – 2,98 = 8,02 cm; xC = - 2,85 cm; yC = -2,98 cm Kiểm tra ứng suất điểm A, B, C mặt cắt 1-1 thực theo công thức (1): = σA ( −51,93 ) 153,51( −2,98 ) − ( −81,92 ) 8,15 230 + + 12, 46 154,34 ⋅ 153,51 − ( −81,92 ) Tọa độ trọng tâm tiết diện giảm yếu hệ trục x2 y2: t 0,7 b= + x 0n − = 2,85 − = 2,50 cm; 2 t 0,7 a= + y 0n − = 2,98 − = 2,63 cm; 2 + 56,88 154,34 ⋅ 8,15 − ( −81,92 )( −2,98 ) 154,34 ⋅ 153,51 − ( −81,92 ) = 21,21 KN / cm2 > 21 KN / cm2 ; S¬ 28 - 2017 69 KHOA HC & CôNG NGHê = B ( 51,93 ) 153,51 8,02 − ( −81,92 )( −2,85 ) 230 + + 12, 46 154,34 ⋅ 153,51 − ( −81,92 ) + B = 16,14 KN / cm2 < 21 KN / cm2 ; = σC 230 + 12, 46 + ( −51,93 ) 153,51( −2,98 ) − ( −81,92 )( −2,85 ) 154,34 ⋅ 153,51 − ( −81,92 ) + Vậy tiết diện 1-1 không thỏa mãn điều kiện bền điểm 3.2 Kiểm tra ứng suất điểm A, B, C mặt cắt 2-2 Hệ số phân phối mô men k nút lên đoạn cánh 4-3 xác định từ sơ đồ dầm hai nhịp liên tục có liên kết hai đầu dầm khớp (Hình 4.a) Theo cơng thức (3b) ta có: k = lm 220 = = 0,524 lm + lm −1 200 + 220 Trên mặt cắt 2-2 đại lượng x0n, y0n, Ixn, Iyn, Ixn,yn, ex1, ex2, ey1, ey2, xA, yA, xB, yB, xC, yC tương tự mặt cắt 1-1 Các lực Nmdj tác dụng lên 4-3 với dấu quy ước: Nmd1 = -30 KN; Nmd2 = 10 KN; Thay đại lượng Nmd1, Nmd2, k, ex1, ey1, ex2, ey2 vào biểu thức (2), ta có mơ men uốn trục xn yn: Mxn = k ∑ Nmdje xj 0,524x[(-30)x(-2,63) = + 10x3,02] 57,13 KNcm; Myn = k ∑ Nmdje yj = 0,524x[(-30)x3,15 + 10x(-2,5)] = −62,57 KNcm Kiểm tra ứng suất điểm A, B, C mặt cắt 2-2 thực theo công thức (1): = σA 57,13 153,51( −2,98 ) − ( −81,92 ) 8,15 230 + + 12, 46 154,34 ⋅ 153,51 − ( −81,92 ) + ( −62,57) 154,34 ⋅ 8,15 − ( −81,92 )( −2,98 ) 154,34 ⋅ 153,51 − ( −81,92 ) = 15, 43 KN / cm2 < 21 KN / cm2 ; = σB 57,13 153,51⋅ 8,02 − ( −81,92 )( −2,85 ) 230 + + 12, 46 154,34 ⋅ 153,51 − ( −81,92 ) + ( −62,57) 154,34 ( −2,85 ) − ( −81,92 ) 8,02 154,34 ⋅ 153,51 − ( −81,92 ) Việc kiểm tra bền tiết diện giảm yếu cánh chịu lực trục xác định theo biểu thức sau [3], [4]: = σ N ≤ fγ C An (5) γc=0,9 làm Kiểm tra ứng suất điểm A, B, C mặt cắt 1-1 thực theo công thức (5): 220 σ A =σB =σC = =17,66 KN / cm2 ≤ fγ C =21x0,9 12, 46 = 18,9 KN / cm2 Kiểm tra ứng suất điểm A, B, C mặt cắt 2-2 thực theo công thức (5): 200 σ A =σB =σC = =16,05 KN / cm2 ≤ fγ C =21x0,9 12, 46 = 18,9 KN / cm2 Vậy tiết diện 1-1 2-2 thỏa mãn điều kiện bền 3.4 So sánh kết tính theo tiêu chuẩn Nga (SNiP II-2381*) theo TCVN 5575 - 2012 So sánh kết tính tốn kiểm tra ứng suất kéo cánh vị trí nút theo hai tiêu chuẩn, thấy rằng: Ứng suất phân bố không tiết diện giảm yếu tính theo tiêu chuẩn Nga SNiP II-23-81* phân bố tính theo TCVN 5575 - 2012 Kết kiểm tra ứng suất khơng đảm bảo tính theo tiêu chuẩn Nga đạt theo yêu cầu tính theo TCVN Kết luận Bài báo trình bày cách tính tốn ứng suất cánh tiết diện thép góc đơn vị trí nút (bị giảm yếu kht lỗ bu lơng) có xét đến mơ men lệch trục lực tác dụng xiên lên cánh Với việc kể đến ảnh hưởng mô men lệch trục lực tác dụng xiên lên cánh tính tốn có làm việc an toàn sát với thực tế Do vậy, tính tốn tháp nên kể đến mơ men lệch trục lực tác dụng xiên lên cánh tính tốn đánh giá xác định lại hệ số điều kiện làm việc γC trường hợp cánh thép góc đơn chịu kéo để kết tính sát với thực tế hơn./ = 21,02 KN / cm2 > 21 KN / cm2 ; = σC Vậy tiết diện 2-2 không thỏa mãn điều kiện bền điểm với γc – hệ số điều kiện làm việc, việc chịu kéo = 18,28 KN / cm2 < 21 KN / cm2 A 154,34 ⋅ 153,51 − ( −81,92 ) 3.3 Kiểm tra ứng suất nút theo TCVN 5575 - 2012 53,06 154,34 ( −2,85 ) − ( −81,92 )( −2,98 ) 154,34 ⋅ 153,51 − ( −81,92 ) ( −62,57) 154,34 ( −2,85 ) − ( −81,92 )( −2,98 ) = 18,65 KN / cm2 < 21 KN / cm2 56,88 154,34 ( −2,85 ) − ( −81,92 ) 8,02 154,34 ⋅ 153,51 − ( −81,92 ) + 57,13 153,51( −2,98 ) − ( −81,92 )( −2,85 ) 230 + + 12, 46 154,34 ⋅ 153,51 − ( −81,92 ) Tài liệu tham khảo ПОСОБИЕ, по проектированию стальных конструкций опор воздушных линий (ВЛ) электропередачи и открытых распределительных устройств (ОРУ) подстанций напряжением свыше кВ (к СНиП II-23-81*) СНиП II-23-81* Стальные конструкции TCVN 5575: 2012 Kết cấu thép – Tiêu chuẩn thiếp kế Kết cấu thép Cơng trình dân dụng công nghiệp Nhà xuất Khoa học kỹ thuật 70 T„P CHŠ KHOA H“C KI¦N TR”C - XŸY D¼NG ... bày cách tính tốn ứng suất cánh tiết diện thép góc đơn vị trí nút (bị giảm yếu kht lỗ bu lơng) có xét đến mô men lệch trục lực tác dụng xiên lên cánh Với việc kể đến ảnh hưởng mô men lệch trục lực... Mặt cắt vị trí thay đổi tiết diện 1, - tiết diện thép góc; 3, – trọng tâm tiết diện 1, Hình Xác định vị trí lỗ giảm yếu Vị trí hệ trục tọa độ - Hệ số phân phối mô men cho tiết diện nút: k= lm... men nút cho tiết diện nút, k phụ thuộc tỉ số độ cứng đơn vị cánh nút cánh nút Trong trường hợp tiết diện không thay đổi, nút xét nút trung gian (như Hình 4a) hệ số k xác định sau: Hình Mặt cắt vị