Đang tải... (xem toàn văn)
Bài viết trình bày bài toán thiết kế dầm tổ hợp hàn sử dụng hai loại thép, theo tiêu chuẩn thiết kế kết cấu thép của Nga, cho loại tiết diện đối xứng và không đối xứng. Ví dụ minh họa làm sáng tỏ việc lựa chọn và kiểm tra khả năng chịu lực của dầm đơn tiết diện đối xứng và không đối xứng chịu tải trọng phân bố.
Thiết kế dầm tổ hợp hàn sử dụng hai loại thép Design of welded built–up steel beam using two steel grades Nguyễn Lệ Thủy, Nguyễn Hồng Sơn Tóm tắt Bài báo trình bày tốn thiết kế dầm tổ hợp hàn sử dụng hai loại thép, theo tiêu chuẩn thiết kế kết cấu thép Nga, cho loại tiết diện đối xứng khơng đối xứng Ví dụ minh họa làm sáng tỏ việc lựa chọn kiểm tra khả chịu lực dầm đơn tiết diện đối xứng không đối xứng chịu tải trọng phân bố Từ khóa: dầm hai loại thép, dầm tổ hợp hàn Abstract This paper presents the problem of designing of welded built–up steel beam using two steel grades, according to Russian steel structures design standard, for symmetric and asymmetric sections Examples illustrate the design and analysis of simple steel beams with symmetric and asymmetric sections under contribution loading Key words: two steel grades, welded built–up steel beam Đặt vấn đề Dầm thép cấu kiện bản, chịu uốn chủ yếu sử dụng rộng rãi công trình xây dựng Theo đặc điểm tiết diện, dầm tiết diện chữ I tổ hợp hàn có cấu tạo đơn giản tiết kiệm vật liệu, chúng gồm có cánh bụng thường làm từ mác thép, liên kết với đường hàn góc Việc giảm chi phí thép cho dầm đạt nhiều cách, chẳng hạn sử dụng giải pháp dầm có bụng khoét lỗ, bụng mảnh sử dụng bụng lượn sóng v.v , xác hóa làm việc vật liệu thép việc xét làm việc miền đàn hồi Các hướng nghiên cứu giải pháp tiết diện phù hợp xét làm việc thực tế vật liệu thép nhiều tài liệu đề cập [1, 3] Nhưng việc đồng thời tìm kiếm giải pháp kết cấu hiệu xét đến vật liệu làm việc miền đàn hồi cho tiết diện dầm tối ưu, vừa phản ánh làm việc thực vật liệu nhằm nâng cao khả chịu lực, giảm chi phí xây dựng Việc giảm chi phí thép đạt dầm sử dụng hai mác thép khác gọi dầm hai loại thép Hiện nay, tiêu chuẩn thiết kế kết cấu thép hành Việt Nam TCVN 5575:2012 [2] không đề cập đến thiết kế dầm sử dụng hai loại thép, vấn đề đề cập tiêu chuẩn thiết kế kết cấu thép Nga [3, 4] gần tài liệu SP 16.13330.2016 - Chỉ dẫn thiết kế kết cấu thép [5] Nhận thấy rằng, tài liệu [3, 4] quen thuộc với nhà chuyên môn Việt Nam, nội dung báo đề cập đến cách tính tốn dầm hai loại thép theo tài liệu [3,4] Trong tiết diện dầm sử dụng hai loại thép [3, 4], vùng cánh có ứng suất pháp lớn làm từ thép với cường độ cao có cường độ ff (sử dụng loại thép hợp kim thấp có cường độ từ 300÷455 MPa), bụng vùng cánh có ứng suất pháp thấp làm từ thép bon thấp với cường độ fw (cường độ từ 230÷330 MPa) tỷ lệ ff/fw = 1,30÷1,97 Trong bụng dầm nói chung, thường khả chịu lực không tận dụng hết, với giải pháp dầm hai loại thép, vùng bụng liên kết với cánh có ứng suất pháp đạt tới giới hạn chảy σw(y>a) = fv,w Biểu đồ ứng suất pháp tiết diện dầm đối xứng trình bày Hình 1, phản ánh làm việc tiết diện giai đoạn đàn dẻo Phần trung tâm bụng cánh nằm giai đoạn đàn hồi, vùng biên bụng giai đoạn dẻo (điều kiện hạn chế dẻo) Các tài liệu [3, 4, 5] khuyến nghị tính tốn bền dầm định hướng theo hai tiêu chí sau: - Biến dạng dẻo tới hạn, biến dạng dẻo cho phép phần bụng mà khơng có phần cánh, dẫn đến hạn chế giá trị biến dạng dẻo cho phần bụng Ɛip, w ≤ Ɛip, lim (1) - Ứng suất tới hạn cánh dầm, biến dạng dẻo cho phép bụng, làm việc cánh giới hạn giai đoạn đàn hồi σf ≤ ff (2) Phụ thuộc vào tiêu chuẩn cường độ biến dạng dẻo tiêu chí tính toán, dầm hai loại thép phân làm bốn nhóm: ThS Nguyễn Lệ Thủy, PGS.TS Nguyễn Hồng Sơn Email: nlthuy.hau@gmail.com Điện thoại: 0903226382 Dầm đỡ cầu trục với chế độ làm việc nặng đến nhẹ, tính toán bền cho dầm thực theo tiêu chí ứng suất cánh đảm bảo theo cơng thức (2) với cường độ tính tốn thép cánh ff = fu/γu, γu = 1,3 Các dầm chịu tải trọng di động rung động (dầm sàn công tác, dầm chất – dỡ tải bunker, băng tải v.v ) với Ɛlim = 0,1% Các dầm chịu tải trọng tĩnh (dầm sàn mái, xà khung tường đầu hồi cấu kiện dầm chịu uốn, kéo - uốn nén - uốn v.v ), với Ɛlim = 0,2% Ngày nhận bài: 15/5/2017 Ngày sửa bài: 25/5/2017 Ngày duyệt đăng: 05/10/2018 Các dầm thuộc nhóm khơng chịu tác động cục khơng có sườn cứng dọc, có ổn định cục ổn định tổng thể cao, với Ɛlim = 0,4% Trong dầm thuộc nhóm đến 4, chúng nhóm lại nhóm việc tính tốn bền thực theo tiêu chí hạn chế biến dạng dẻo Ɛip, w ≤ Ɛip, lim S¬ 32 - 2018 61 KHOA HC & CôNG NGHê a) giai đoạn dẻo, biểu diễn dạng M=σ ∫ σzdA + ∫ σzdA, ∫ zdA = A Af Aw f w f f γ h2 t Mw = σzdA ≈ w c w w m, A ∫ a hw h w Af = ff 1-1 (4) (5) Từ (4) với việc tính đến cơng thức (3) (5), ta nhận biểu thức xác định diện tích yêu cầu cánh: tf tf bf (3) Trong đó: m=1-(1/3)(fw/ff)2 fw a tw Mf =2 ∫ σzdA = ff γc A f (hw + t f ) ≈ ff γc A f h, Af tf tf b) đó: σ - ứng suất pháp, biểu đồ trình bày Hình 1b Trong vế phải đẳng thức số hạng thứ tương ứng với mô men Mf cánh chịu, số hạng thứ hai tương ứng với mô men Mw bụng chịu Các mơ men bằng: Hình Tiết diện dầm hai loại thép M−Mw ff γc h (6) Giống dầm loại thép, chiều dày cánh tw ≤ tf ≤ 3tw, chiều rộng cánh h/5 ≤ bf ≤ h/3, không nhỏ 180 mm Bản cánh cần lựa chọn cho diện tích diện tích cánh (2) Đối với tiết diện không đối xứng Thực tế, mô men uốn chịu tiết diện, thành phần chúng phù hợp với biểu đồ ứng suất pháp (Hình 2b), viết dạng M = M f + M f + M w , (7) ∫ Mf.1 = σzdA ≈ A f.1ff.1γ c A f Hình Tiết diện dầm hai loại thép không đối xứng Mf.2 = f γ f.2 f.2 c A f 2 Thiết kế dầm tổ hợp hàn sử dụng hai loại thép 2.1 Cấu tạo Các dạng tiết diện (có thể) dầm tổ hợp hàn sử dụng hai mác thép không khác so với tiết diện dầm tổ hợp hàn sử dụng mác thép thông thường 2.2 Lựa chọn kích thước tiết diện a) Xác định chiều cao chiều dày bụng dầm Chiều cao tiết diện dầm lựa chọn theo yêu cầu tối thiểu tối ưu, xác định dầm thông thường với cường độ ff, tức không kể đến xuất vùng dẻo bụng khác mác thép Khuyến nghị chiều dày bụng dầm tw theo dẫn Bảng kiểm tra điều kiện chịu cắt kể đến cường độ chịu cắt fvw=0,58.fw từ loại thép chế tạo phần bụng Mw = h (m) 1,0 1,5 2,0 tw (mm) 8÷10 10÷12 12÷24 h/tw 100÷125 125÷150 145÷165 b) Xác định chiều rộng chiều dày cánh dầm (1) Đối với tiết diện đối xứng Mô men uốn chịu tiết diện cánh làm việc giai đoạn đàn hồi, phần bụng tiếp giáp với cánh làm việc ∫ σzdA ≈ fw γ c Aw α.h α +1 t w h2w α + m (α + 1)2 (8) Cho trước điều kiện không đối xứng tiết diện α = Wn,1/Wn,2 = h2/h1, theo (8) xác định mơ men chịu bụng Mw, theo (7) xác định mô men chịu cánh: Mf = Mf.1 + Mf.2 = M - Mw Tổng diện tích cánh A f = A f.1 + A f.2 = Khi Bảng 62 ∫ σzdA ≈ A h α +1 A f.1 = = A f.2 Mf h.ff.1.γ c 1− α α.A f + A w 1+ α 1− α Af + A w 1+ α (9) (10) (11) Theo giá trị biết diện tích yêu cầu cánh Af.1 Af.2, thường lấy Af/Aw = 0,25÷2, diện tích cánh lớn lớn gấp khoảng hai lần diện tích cánh bé (Af.1 ≈ 2Af.2) T„P CHŠ KHOA HC KIƯN TRC - XY DẳNG 2.3 Kim tra khả chịu lực a) Kiểm tra điều kiện bền uốn Đối với tất nhóm dầm, cần thực kiểm tra bền có kể đến biến dạng đàn dẻo [3, 4] - Khi uốn mặt phẳng Mx c x Wx.min ff γ c (12) Mx y My x + ≤ c x Ix c y Iy (13) Trong đó: cx cy - hệ số lấy theo Bảng Bảng 3, phụ thuộc vào nhóm dầm, cường độ tính tốn thép lấy cho cánh bụng, dạng tiết diện theo tỷ lệ diện tích thành phần tiết diện Hệ số cx xác định nội suy tuyến tính theo Af/Aw theo tỷ lệ diện tích cánh lấy giá trị gần fw ff Đối với dầm thuộc nhóm 3, xác định hệ số cx ngồi điều ra, cần ý đến Ɛip, lim Khi có vùng chịu uốn túy, hệ số cx cy xác định theo công thức f f v c x = w + c ′x − w − 0,5 ff ff L f cy = + c ′y − w ff v − 0,5 L (14) (15) đó: L v - tương ứng chiều dài nhịp dầm vùng uốn túy; c′x , c′y - hệ số tương ứng với hệ số cx cy lấy theo Bảng Bảng 3, phụ thuộc vào Ɛip, lim cường độ tính tốn ff fw Ngồi ra, theo tài liệu [5], việc kiểm tra bền uốn dầm thực với điều kiện ứng suất tiếp τx≤0,9.fv τy≤0,5.fv, theo công thức - Khi uốn mặt phẳng Mx ≤1 c xr βr Wx.n fw γ c (16) Thực kiểm tra điều kiện bền cắt theo ứng suất tiếp ứng suất cục dầm làm việc giai đoạn đàn hồi Khi kiểm tra ứng suất tiếp cục cần sử dụng công thức Vmax S ≤ Ix t w fv.w γ c F ≤ 1, t f lef fv.w γ c (19) (20) fv.w - cường độ tính tốn chịu cắt vật liệu thép làm bụng dầm, fv.w = 0,85.fw Theo [3, 4], không cần kiểm tra điều kiện bền ứng suất tương đương dầm hai loại thép 2.4 Kiểm tra độ cứng Kiểm tra độ cứng dầm hai loại thép, cho phép với giả thiết vật liệu làm việc đàn hồi kể trường hợp ứng suất pháp phần bụng dầm (nhận theo giả thiết này) tải trọng tiêu chuẩn vượt giá trị fw 2.5 Kiểm tra ổn định a) Ổn định tổng thể Dầm hai loại thép cho phép kiểm tra ổn định tổng thể tương tự dầm loại thép sử dụng cường độ ff cánh nén b) Ổn định cục cánh dầm bụng dầm Với dầm tiết diện chữ I thuộc nhóm 1, việc kiểm tra cần thiết đảm bảo dầm thép thông thường với giả thiết vật liệu thép làm việc đàn hồi tất tiết diện Các dầm tiết diện chữ I thuộc nhóm đến nhóm phải thỏa mãn điều kiện b0.f / t f ≤ 0,35 E / ff (21) Trong dầm gia cường sườn cứng ngang, có ứng suất cục σloc, ổn định cục bụng kiểm tra theo công thức sau: M ≤ ff γ c h2w t w (ψ + β.fw / ff ), (22) - Đối với tiết diện không đối xứng với cánh chịu nén lớn (17) Trong đó: α r + 0,25 − 0,0833 / r c xr = f α f + 0,167 α f =A f / A w ; r = ff / fw ; βr - hệ số, xác định sau: cyr – hệ số, lấy 1,0 dầm chữ I, 1,05/r dầm hộp - Đối với tiết diện đối xứng - Khi uốn hai mặt phẳng My Mx + ≤1 c xr βr Wx.n fw γ c c yr Wy.n ff γ c (18) b) Kiểm tra điều kiện bền cắt ứng suất cục ≤1 - Khi uốn hai mặt phẳng ff γ c τx 0,2 βr = − ; α f r + 0,25 fv.w τx ≤ 0,5.fv.w βr = 1,0; 0,5.fv.w ≤ τx ≤ 0,9.fv.w M ≤ σ f.1.A f.1.h1.w + σ f.2 A f.2 (hw − h1.w ) t w γ fw γ c + +4h1.w hw t w (hw − h1.w ) fw2 − 3τ, (23) Trong công thức (22) (23): ψ = bf.tf/(tw.hw), không nhỏ 0,25; = γ 0,24 − 0,15 ( τ / fw ) − 8,5.10 −3.(λ w − 2,2)2 ; τ - ứng suất tiếp trung bình bụng dầm, khơng lớn 0,5.fv.w (fv.w=0,58.fw); σf.2, σf.1 - ứng suất lớn cánh chúng lớn giá trị tính tốn ff.1 lấy chúng ff.1 S¬ 32 - 2018 63 KHOA HC & CôNG NGHê Bng Số hiệu Cường độ tính tốn MPa Hệ số cx cho dầm Nhóm (với Ɛip, lim = 0,1%) Nhóm Nhóm (với Ɛip, lim = 0,4%) Af/ Aw, fw ff 0,25 0,5 0,25 0,5 0,25 0,5 260 330 0,98 0,98 0,99 1,00 1,02 1,02 1,01 1,00 1,06 1,04 1,02 1,01 370 0,95 0,97 0,98 0,99 0,98 0,99 0,99 0,99 1,01 1,01 1,00 1,00 400 0,93 0,96 0,98 0,99 0,95 0,97 0,98 0,99 0,98 0,99 0,99 1,00 330 0,97 0,97 0,97 0,98 1,10 1,09 1,05 1,03 1,17 1,19 1,17 1,20 370 0,94 0,96 0,96 0,98 1,02 1,02 1,00 1,00 1,11 1,14 1,12 1,07 400 0,92 0,94 0,95 0,97 0,96 0,97 0,98 0,98 1,06 1,10 1,08 1,04 260 Ghi chú: Các hệ số Cx xác định nội suy tuyến tính theo tỷ số Af/ Aw theo tỷ lệ diện tích cánh lấy với giá trị gần fw ff; Đối với dầm thuộc nhóm 3, hệ số Cx xác định nội suy tuyến tính phù hợp với ghi ngồi theo Ɛip, lim = 0,2% Số hiệu - dầm có tiết diện đối xứng, số hiệu - dầm có tiết diện khơng đối xứng Bảng trích lược từ tài liệu [3, trang 92, 93], tìm thấy theo đường dẫn [6] - Chiều cao tối thiểu dầm Các yêu cầu cấu tạo bố trí sườn, kích thước khơng có khác so với dầm loại thép hmin = Thay đổi tiết diện cánh dầm hai loại thép khơng hiệu quả, đạt việc sử dụng đoạn cánh có ứng suất nhỏ loại thép cường độ tính tốn thấp = Bảng Nhóm dầm c 10 L2 fw γ c Mmax 48 E.[∆ ] Mmax 10 122.10 4.37 1220 48 2,06.10 4.(1200 / 250) 1580 = 86,7cm Hệ số су cường độ tính tốn ff, MPa - Chiều cao tối ưu xác định theo công thức, cho trước λw = 140, 300 330 370 400 455 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,33 1,31 1,30 1,28 1,00 1,41 1,40 1,39 1,38 1,00 1,47 1,46 1,45 1,44 1,00 Ví dụ tính tốn = hopt k.3 Wx λ w = 1,15 = 4270.140 96,9cm Ta lấy hopt = 950 mm, tw = mm Tương ứng giá trị Aw = 76 cm2, λw = 119 Để xác định kích thước cánh ta tính mơ men uốn chịu phần bụng theo (4) = Mw 3.1 Ví dụ 1: Tiết diện dầm đối xứng 26.1,0.952.0,8 26 1 − 37 = 39205kNcm = 392,05kNm Chọn tiết diện dầm cho dầm đơn giản nhịp sử dụng Diện tích u cầu cánh, tính theo cơng thức (9) hai loại thép (Hình 3), nhịp dầm L=12m, dạng tiết diện chữ I đối xứng hàn làm từ thép cán nóng, độ mảnh quy ước (1580 − 392,05).102 bụng λw< 6; tải trọng phân bố (qc == 67,8 kN/m; Af = 32,83cm2 37.1,0.97,8 q=qc γQ = 87,8 kN/m); cường độ tính tốn vật liệu thép làm cánh ff = 37 kN/cm2, làm bụng fw = 26 kN/cm2, độ võng Ở h = 978 mm lấy có kể đến chiều dày cánh dự giới hạn [∆] = L/250; dầm thuộc nhóm 4, ổn định tổng thể kiến t = 14 mm Theo A ta tiết diện cánh t = 14mm, f f f dầm đảm bảo giằng nằm cánh chịu nén b = 240mm A = 33,6 cm2 a) Tính nội lực chọn sơ tiết diện Giá trị nội lực tiêu chuẩn tính tốn xác định M c max f 3b) = 1220 kNm, Mmax = 1580 kNm, V = 526,8 kN 0,8.952 Ix = + 0,24.1,4.(47,5 + 0,7)2 12 = 213280,1cm4 Mô men chống uốn yêu cầu dầm loại thép = Wyc Mmax 1580.102 = = 4270cm3 ff γ c 37,0.1,0 = Wx Xác định chiều cao tiết diện dầm: 64 f Các đặc trưng hình học thực tế tiết diện (theo Hình T„P CHŠ KHOA HC KIƯN TRC - XY DẳNG 213280,1.2 = 4361,56cm3 98,7 Hình Sơ đồ dầm, biểu đồ nội lực tiết diện dầm S = 1,4.24.48,2 + ∆ = 3,83 cm < [∆] =4 cm, độ cứng đảm bảo 0,8.952 = 2522,02cm3 3.2 Ví dụ 2: Tiết diện dầm không đối xứng b) Kiểm tra khả chịu lực Theo điều kiện bền, theo công thức (12) Mx 1580 = = 0,98 ≤ 1, c x Wx.min ff γ c 1,01.4361,56.37.1 Hệ số cx = 1,01 lấy theo Bảng 2, theo phân loại dầm 4, tỷ lệ: Af/Aw= 33,6/76= 0,44 ff = 37 kN/cm2, fw = 26kN/cm2 ≤ 0,58.fw = 15,08kN / cm2 b0f / t f ≤ 0,35 E / ff Độ chênh lệch nhỏ 0,5%, xem điều kiện ổn định cục cánh thỏa mãn Theo ổn định cục (22), giả thiết có lắp đặt sườn cứng ngang với khoảng cách nhỏ 2.hw 24.1,4 + 37.95.0,8 95.0,8 26 37 Ổn định không thỏa mãn Tăng chiều cao bụng lên 1000 mm giữ kích thước lại, tăng chiều cao bụng, chiều cao vùng dẻo giảm nên khả chịu lực cấu kiện tăng điều kiện ổn định thỏa mãn M = 1580 kNm < 1657,6 kNm c) Kiểm tra độ cứng Đối với dầm tiết diện hw = 1000 mm, tw= 8mm, bf = 240 mm, tf = 14 mm Ix = 222799,4 cm4 c Mmax L2 1220.102.122.10 = 10.E.Ix 10.2,06.10 4.222788,4 = 3,83cm 1500.103.44,3 46.103.14 +