Đề thi KSCL môn Toán 12 theo khối thi ĐH lần 3 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT Hàm Rồng

Để hệ thống lại kiến thức cũ, trang bị thêm kiến thức mới, rèn luyện kỹ năng giải đề nhanh và chính xác cũng như thêm tự tin hơn khi bước vào kì kiểm tra sắp đến, mời các bạn học sinh cùng tham khảo “Đề thi KSCL môn Toán 12 theo khối thi ĐH lần 3 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT Hàm Rồng” làm tài liệu để ôn tập. Chúc các bạn làm bài kiểm tra tốt!

TRƯỜNG THPT HÀM RỒNG Mã đề 061 ĐỀ KSCL CÁC MƠN THEO KHỐI THI ĐẠI HỌC MƠN: TỐN LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Ngày thi: 12/05/ 2019 Câu 1: Tính thể tích khối lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh a A a3 B a3 a3 C a D C D Câu 2: Tích phân I    x  1 dx có giá trị bằng: B A Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho dường thẳng d: thuộc đường thẳng d? A M (2;1; 3) B P (1;1; 2) Câu 4: x 1 y 1 z  điểm   1 C Q (1; 1; 2) D N (2; 1;3) Hàm số có đồ thị hình vẽ sau? y O -2 -1 x -1 A y  x  3x  Câu 5: B y   x  x  C y   x3  3x  D y  x  x  Trong khơng gian Oxyz , viết phương trình đường thẳng d qua M (3; 2; 5) vuông góc với mặt phẳng  P  : x  y  z   x   t  A d :  y   2t  z  5  5t  Câu 6: abc B abc C abc D abc B z  C z   D z  C 4 a D Diện tích mặt cầu bán kính 2a là: A 16a Câu 9: x   t  D d :  y   2t  z  5  5t  Tính mô đun số phức z   3i A z  Câu 8: x   t  C d :  y   2t  z  5  5t  Thể tích của tứ diện SABC vng đỉnh S có cạnh SA  a, SB  b, SC  c là: A Câu 7: x   t  B d :  y   2t  z  5  5t  B 16 a 4 a Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng  P  : x  y  z   ,  Q  : x  y  z   Khoảng cách hai mặt phẳng cho là: Trang 1/11 - Mã đề thi 061 A B C D Câu 10: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y   Mặt phẳng  P  có vectơ pháp tuyến là:   A n  (2; 1;1) B n  (2;1; 0)  C n  (2; 1;1)  D n  (2;1; 1) Câu 11: Với số thực dương a , b Mệnh đề đúng? a ln a a A ln  ab   ln a  ln b B ln  ln b  ln a C ln  ab   ln a.ln b D ln  b ln b b Câu 12: Tập nghiệm bất phương trình log x  là: 1  A  ;   9   1 B  0;   9  1 C  0;   9 1  D  ;   9  Câu 13: Gọi l , h, r độ dài đường sinh, chiều cao bán kính mặt đáy hình nón Tính diện tích xung quanh S xq hình nón theo l , h, r A S xq   rl B S xq   r h C S xq  2 rl D S xq   rh Câu 14: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu có phương trình x  y  z  x  y  z   Tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu là: A I  1; 2; 3 R  B I 1; 2;3 R  C I  1; 2; 3 R  D I 1; 2;3 R  Câu 15: Hỏi hàm số y  x3  x  nghịch biến khoảng nào? A  ;0  B (2;  ) C  0;  D  Câu 16: Tính thể tích V khối tròn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường y  x , y  hai đường thẳng x  , x  quanh Ox A V  3 B V  C V   D V  Câu 17: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn ( x  1)2  ( y  2)  Tập hợp điểm biểu diễn số phức liên hợp z đường tròn sau đây? A ( x  2)  ( y  1)  B ( x  1)2  ( y  2)  C ( x  1)  ( y  2)  D ( x  1)2  ( y  2)2  Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1;0;0  , B  0; 2;0  C  0;0;3 Phương trình phương trình mặt phẳng  ABC  A x y z    2 B x y z    1 2 Câu 19: Hàm số sau hàm số chẵn? A y  tan x B y  sin x C x y z    2 C y  cos x D x y z   1 2 D y  cot x Câu 20: Đạo hàm hàm số y  ln  x  x  1 là: Trang 2/11 - Mã đề thi 061 A y '  2x 1 ln  x  x  1 B y '  x  x 1 C y '  2x 1 D y '  x  x 1 ln  x  x  1 Câu 21: Điểm M biểu diễn số phức z   2i mặt phẳng tọa độ phức là: A M ( 3; 2) B M (2;3) C M (3; 2) D M (3; 2) Câu 22: Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau là: B A D C Câu 23: Sắp xếp năm bạn học sinh gồm nam nữ thành hàng dọc Số cách xếp cho bạn nữ luôn đứng đầu hàng là: A 16 B 120 C 24 D 60 Câu 24: Cho cấp số cộng  un  có: u13  42, u17  26 Công sai cấp số cộng là: A d  B d  C d  6 Câu 25: Cho hàm số f  x  liên tục đoạn 0;10 D d  4 10  f  x  dx  10  f  x  dx  Tính P   f  x  d x   f  x  dx A P  C P  10 B P  D P  4 Câu 26: Hàm số y   x  2mx  đạt cực tiểu x  khi: A m  B m  C 1  m  D m  1 C 1;    D  0;   Câu 27: Tập xác định hàm số y   x  1 là: A 1;    B  Câu 28: Bảng biến thiên bảng biến thiên của hàm số sau đây? A y  x  x 1 B y  x2 x 1 C y  x2 x 1 D y  x 3 x 1 Câu 29: Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' có cạnh đáy cạnh bên a Trang 3/11 - Mã đề thi 061 A a3 12 B a3 C a3 D a3 12 Câu 30: Hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a mặt bên tạo với đáy góc 450 Tính theo a thể tích khối chóp S ABC A a3 B a3 C Câu 31: Hàm số khơng có cực trị? 2x 1 A y  B y  x  x  x 1 a3 12 D C y  x Câu 32: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y  a3 24 D y   x3  x mx  nghịch biến khoảng xm  ;1 ? A 2  m  1 B 2  m  1 C 2  m  D 2  m  C S  1 D S  2 Câu 33: Tìm tập nghiệm S phương trình x1  A S  1 B S  4 Câu 34: Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,5% tháng Sau tháng, người có nhiều 125 triệu? A 45 tháng B 47 tháng C 46 tháng D 44 tháng Câu 35: Cho số phức z  a  bi  a, b  , a   thỏa z.z  12 z   z  z   13  10i Tính S  a  b A S  17 B S  C S  17 D S  Câu 36: Có giá trị nguyên tham số m thuộc khoảng  2019; 2019  để bất phương trình   3log x  log m x  x  1  x   x có nghiệm thực A 2020 B 2019 C 2017 D 2018 y Câu 37: Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm  Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số y  f ( x ) , ( y  f ( x ) liên tục  ) Xét hàm số -1 o x -1 -2 g ( x)  f ( x  2) Mệnh đề sai? -4 A Hàm số g ( x ) đồng biến  2;   B Hàm số g ( x ) nghịch biến  1;0  C Hàm số g ( x ) nghịch biến  0;  D Hàm số g ( x ) nghịch biến  ; 2  Câu 38: Cho hình phẳng  H  giới hạn đường y  x  y  k ,  k  Tìm k để diện tích hình phẳng H  gấp hai lần diện tích hình phẳng kẻ sọc hình vẽ bên Trang 4/11 - Mã đề thi 061 A k   B k  Câu 39: Cho khai triển:   x  100 C k   D k  100  a0  a`1 x   a100 x100 Tính tổng: S   ak  a0  a1   a100 k 0 100 A 100 B C 1 D 3100    60o Gọi Câu 40: Cho hình chóp S ABC có cạnh bên SA vng góc với đáy, SA  BC  a BAC H K hình chiếu vng góc A lên SB SC Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp A.BCKH A 4 a 3 27 B 4 a C 4 a 3 D  a3 27 Câu 41: Biết phương trình: log 32 x  ( m  2) log x  3m   có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 thỏa mãn x1 x2  27 Khi tổng  x1  x2  bằng: A 34 B x   f   x  dx    x  1 e f  x  dx  A D f  x  có đạo hàm liên tục đoạn Câu 42: Cho hàm số C 12 e 1 e2  Tính e A ln x   ln x   C C ln x   ln x   C e D e  x3 là: x  3x  B  ln x   ln x   C D ln x   ln x   C S Câu 44: Cho hình nón đỉnh S có độ dài đường sinh l  , bán kính đáy r  Gọi O tâm đường tròn đáy hình nón M điểm thay đổi đoạn SO  M  S , M  O  Mặt phẳng   M qua M , vng góc với SO cắt hình nón theo đường tròn có bán kính R Xác định R để hình trụ có bán kính đáy R (xem hình) tích lớn A R  f 1   f  x dx C Câu 43: Họ nguyên hàm hàm số f ( x)  thỏa mãn B 0;1 B R  C R  O D R  Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : x  y  z 1 ,   1 x  y 1 z 1 mặt phẳng  P  : x  y  z   Đường thẳng vng góc với   1  P  , cắt d1 d có phương trình là: d2 : A x y z2   B x7 y6 z7   Trang 5/11 - Mã đề thi 061 C x  y  z 1 x  y  z 1 D     3 Câu 46: Cho phương trình: cos x  2(m  1) cos x  4m  Giá trị m để phương trình có nghiệm là: A 1  m  B 1  m  C  m  D  1 m 2 Câu 47: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số f ( x)  mx   m  1 x  ( m  1) x  đồng biến khoảng 1;  A m   B m   C m   D m   Câu 48: Gọi S tập hợp số tự nhiên gồm chữ số khác tạo từ tập hợp M   0,1, 2,3, 4,5, 6 Chọn ngẫu nhiên số từ S Xác suất để số chọn có dạng a1a2 a3a4 a5 a6 thỏa mãn điều kiện a1  a6  a2  a5  a3  a4 là: A 11 540 B 72 C 135 D 135 Câu 49: Cho khối tứ diện ABCD Trên cạnh AB, AD lấy điểm M, N cho MB = 2MA; NA= 2ND; Mặt phẳng qua MN song song với AC chia khối tứ diện thành hai phần Tính tỉ số thể tích lớn hai phần A B C D 5 4 y Câu 50: Cho hàm số y  f ( x) liên tục  có đồ thị hình vẽ Hỏi hàm số y  f  f  x   có điểm cực trị? -1 o x -1 -2 A 13 B 12 C - HẾT D 10 Trang 6/11 - Mã đề thi 061 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 C D C B A A A B B B A C A D C A B B C D D D C D B 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B A C C D A A D A B C B C B A C D D B D D B C D A Trang 7/11 - Mã đề thi 061 HƯỚNG DẪN GIẢI MỘT SỐ CÂU VẬN DỤNG VÀ VẬN DỤNG CAO CÂU 35 Cho số phức z  a  bi  a, b  , a   thỏa z.z  12 z   z  z   13  10i Tính S  ab Lời giải: z.z  12 z   z  z   13  10i  a  b  12 a  b  2bi  13  10i  a  b  12 a  b  13  a  25  12 a  25  13    2b  10 b  5  a  25  13; a  25  1VN  a  12 a  12   , a  S  a  b   b  5 b  5 b  5 CÂU 36 Có giá trị nguyên tham số m thuộc khoảng  2019; 2019  để bất   phương trình 3log x  log m x  x  1  x   x có nghiệm thực 0  x  0  x  0  x   Lời giải:    1  x   m x  1  x   m x  x  1  x   x  m  x     BPT  log x  log m x  x  1  x   x  x x  m x  x  1  x   x m x x  1  x   x xx  1 x x  Ta 1 x x   x   1 x  có   1 x     x   x  1 x  1 x   x  Vì m  x   x Khảo sát hàm số f  x   x   x  0;1 ta f  x    1, 414 Vậy m nhận 2017 giá trị từ 2,3, 4, , 2018 y CÂU Cho hàm số y  f ( x ) có đạo hàm  Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số y  f ( x ) , ( y  f ( x ) liên tục -1 o x -1  ) Xét hàm số g ( x)  f ( x  2) Mệnh đề sai? -2 Lời giải: Từ đồ thị ta có f '( x)  ( x  1) ( x  2) Do g '( x)  xf '( x  2)  x( x  1)  3( x  4) -4 Xét dấu g'( x ) Ta có g'( x )  0, x  (1;0) CÂU Cho hình phẳng  H  giới hạn đường y  x  y  k ,  k  Tìm k để diện tích hình phẳng  H  gấp hai lần diện tích hình phẳng kẻ sọc hình vẽ bên Lời giải: Do đồ thị nhận trục Oy làm trục đối xứng nên yêu cầu toán trở thành: k   y   y dy      1 k   1 k k  2  ydy   3 2  1 k   1 y     k 3 1 y    0  1 y  31 k   k   k  1 Trang 8/11 - Mã đề thi 061   60o CÂU.Cho hình chóp S ABC có cạnh bên SA vng góc với đáy, SA  BC  a BAC Gọi H K hình chiếu vng góc A lên SB SC Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp A.BCKH S Lời giải: Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp ABC , kẻ đường kính AD Ta có SA   ABC   SA  BD; AB  BD  BD   SAB  K  ( SBD)   SAB   AH  (SBD)  AH  HD a Tương tự AK  KD  H , K , B, C thuộc mặt cầu đường kính AD  R Áp dụng định lí sin ABC ta có H A BC  2R sin A C 60o I a D B a a 4 a 3  2R  R V     sin 60o 27 CÂU Biết phương trình: log 32 x  (m  2) log x  3m   có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 thỏa mãn x1 x2  27 Khi tổng  x1  x2  bằng: Lời giải: Điều kiện: x  Đặt log x  t  x  3t phương trình trở thành:: t  (m  2)t  3m   (1) Phương trình cho có hai nghiệm phân biệt  phương trình (1) có hai nghiệm t phân biệt     (m  2)  4(3m  1)   m  8m    m  ( ;  2)  (4  2;  ) (*) Với đ/k (*) Pt (1)có hai nghiệm t1  t2 pt cho có nghiệm x1 ; x2 với x1  3t2 , x2  3t1 x1 x2  3t1 t2  27  t1  t2  Áp dụng Vi-ét với pt (1) ta có: t1  t2  m    m  1(tm) Với m   (*)  t  3t    t1  1; t2   x1  3; x2   x1  x2    12 CÂU Cho hàm số f  x x   f   x  dx    x  1 e f  x  dx  0 có đạo hàm liên e2  f 1  Tính tục 0;1 thỏa  f  x dx 1 0 Lời giải: I    f   x   dx    x  1 e x f  x  dx   xe x f  x  dx   e x f  x  dx  J  K  0 mãn e2  1 u  e x f ( x) du  e f ( x)  e f ( x)  dx Đặt    K  e x f ( x)    xe x f ( x)  xe x f ( x)  dx  dv  dx v  x x x 1 1 0 0 Do f 1   K    xe x f ( x)dx   xe x f ( x)dx   J   xe x f ( x)dx  J  K    xe x f ( x)dx  I Ta có   f   x   dx  I  có :  x e x dx  e2  e2  (1)   xe x f   x  dx  2 I   (2) Lại e2  (3) Trang 9/11 - Mã đề thi 061 CÂU Cho hình nón đỉnh S có độ dài đường sinh l  , bán kính đáy r  Gọi O tâm đường tròn đáy hình nón M điểm thay đổi đoạn SO  M  S , M  O  Mặt phẳng   qua M , vng góc với SO cắt hình nón theo đường tròn có bán kính R Xác định R để hình trụ có bán kính đáy R (xem hình) tích lớn Lời giải: Chiều cao hình nón h  l  r  4 SM R Tta có:   SM  R  OM   R 3 SO    V   R OM   R   R    2 4  R.R   R   3R  R  f ( R ) 3 16 Lập BBT hàm số: V  f ( R)  Vmax   R    S P A M Q B O tất giá trị thực tham số m để hàm 1 f ( x)  mx3   m  1 x  (m  1) x  đồng biến khoảng 1;  Lời giải: Hs đồng biến  x 1 x  1;  1;   f '( x)  mx   m  1 x  m   x  1;   m  x  x 1  x 1 x  1; 2 ; Xét hàm số f ( x)  x  x 1 CÂU f ( x)  Tìm số x2  2x  0, x  [1;2]  max f ( x)  f (2)  m   2 [1;2] ( x  x  1) CÂU Gọi S tập hợp số tự nhiên gồm chữ số khác tạo từ tập hợp M   0,1, 2,3, 4,5, 6 Chọn ngẫu nhiên số từ S Tính xác suất P để số chọn có dạng a1a2 a3a4 a5 a6 thỏa mãn điều kiện a1  a6  a2  a5  a3  a4 Lời giải: Số số có chữ số khác tạo từ tập M là: A65  n     4320 Xét số a1a2 a3a4 a5 a6 (ai  M ) Giả sử x  M \  a1 , a2 , a3 , a4 , a5 , a6  Đặt k  a1  a6  a2  a5  a3  a4 Ta có: a1  a6  a2  a5  a3  a4  x         3k  x  21  x chia hết cho 1/ Trường hợp x   k  7;  1, 2,3, 4,5, 6 - Có cách chọn a1 , a6 , có cách chọn a2 , a5 , có cách chọn a3 , a4 Trường hợp có 48 cách chọn 2/ Trường hợp x   k  6;   0,1, 2, 4,5, 6 - Có cách chọn a1 , a6 , có cách chọn a2 , a5 , có cách chọn a3 , a4 Trường hợp có 40 cách chọn 2/ Trường hợp x   k  5;   0,1, 2,3, 4,5 Tương tự k = Ta có 40 cách chọn Gọi A biến cố thỏa mãn tốn, n( A)  48  40  40  128  P( A)  128  4320 135 Trang 10/11 - Mã đề thi 061 CÂU Cho khối tứ diện ABCD Trên cạnh AB, AD lấy điểm M, N cho MB = 2MA; NA= 2ND; Mặt phẳng qua MN song song với AC chia khối tứ diện thành hai phần Tính tỉ số thể tích lớn hai phần Lời giải:       Từ gt: MB  2MA; NA  2 ND Theo Mê nê la uýt  ID  IB MQ BM NP DN NP IN IP   ;        Theo Talet: AC BA AC DA MQ IM IQ Ta có: VB.MQI BM BQ BI 2 16 16     VB.MQI  VABCD (1) VB ACD BA BC BD 3 27 27 VI DNP ID IN IP 1 1 1     VI DNP  VB.MQI  VABCD (2) VI BMQ IB IM IQ 2 16 16 27 A M N I D P B Q C 5 Từ(1),(2)  VB.MQI  VI DNP  VABCD  VBMQ.DNP  VABCD  k  9 CÂU Cho hàm số y  f ( x ) liên tục R có đồ thị hình vẽ y Hỏi hàm số y  f  f  x   có điểm cực trị?  f '( x)  Lời giải: y  f ( f ( x))  y '  f '( x) f '( f ( x))     f '( f ( x))  1/ f '( x )  có nghiệm x  1; x  x1  (0;1), x  x2  (1; 2) 2/ f '( f ( x ))  -1 o x -1 -2  f ( x)  1; f ( x)  x1  (0;1), f ( x)  x2  (1; 2) */ f ( x )  1 có nghiệm; f ( x)  x1  (0;1) có nghiệm; f ( x)  x2  (1; 2) có nghiệm Phương trình y’ = có 13 nghiệm phân biệt Do hàm số y  f ( f ( x)) có 13 điểm cực trị Cộng vế với vế (1), (2) (3) ta   f   x   xe  x o dx   f   x   xe x   f   x    xe x  f  x     xe x dx  f  x   1  x  e x  C; Ta có f 1   f  x   1  x  e x 1 0 1   f  x  dx   1  x  e x dx   1  x  e x    e x dx  1  e x  e    f  x  dx  e  0 0 Trang 11/11 - Mã đề thi 061 ... -1 -2 A 13 B 12 C - HẾT D 10 Trang 6/11 - Mã đề thi 061 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 C D C B A A A B B B A C A D C A B B C D D D C D B 26 27 28 29 30 31 32 33 34 ... 061 A a3 12 B a3 C a3 D a3 12 Câu 30 : Hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a mặt bên tạo với đáy góc 450 Tính theo a thể tích khối chóp S ABC A a3 B a3 C Câu 31 : Hàm số khơng có cực... 1/ Trường hợp x   k  7;  1, 2 ,3, 4,5, 6 - Có cách chọn a1 , a6 , có cách chọn a2 , a5 , có cách chọn a3 , a4 Trường hợp có 48 cách chọn 2/ Trường hợp x   k  6;   0,1, 2, 4,5, 6 - Có