TI LIU ễN THI :I HC & C-2009-2010 luyn thi S 10 (Thi gian lm bi : 180 phỳt ) I. PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH (7,0 im) Cõu I. (2 im) Cho haứm soỏ 2 1 1 x y x = + ( C ) 1.Kho sỏt v v th hm s . 2.Tỡm trờn ụ thi ( C ) iờm M sao cho tụng khoang cach t M ờn hai truc toa ụ nho nhõt Cõu II. (2 im) 1. Gii phng trỡnh : sinxsin 2x + sin3x = 6cos 3 x 2. Gii h phng trỡnh : 4 2 2 3 3 2 x x y 1 x y x y xy 1 x ỡ + = + ù ù ớ ù + - = ù ợ Cõu III. (1im) Tớnh diờn tich hinh phng gii han bi ụ thi ham sụ 2 sin cos 3 x y x = + , hai truc toa ụ ; 2 x = . Cõu IV. (1 im)Cho hỡnh chúp SABC m mi mt bờn l mt tam giỏc vuụng, SA=SB=SC = a . Gi M,N,E ln lt l trung im ca cỏc cnh AB,AC,BC . D l im i xng ca S qua E , I l giao im ca ng thng AD vi mt phng (SMN) . Chng minh rng AD vuụng goc vi SI v tớnh theo a th tớch ca khi t din MBSI Cõu V. (1 im) Chng minh rng vi moi sụ thc x , y , z luụn co : 2 2 2 2 2 2 x xy y y yz z x xz z+ + + + + + + II. PHN T CHN (3im) Thớ sinh c lm 1 trong 2 phn (Phn A hoc phn B) A.Theo chng trỡnh chun Cõu VI.a. (2 im) 1.Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy ,cho tam giác ABC cân tại B,với A(1;-1) , C(3;5) .Đỉnh B nằm trên đ- ờng thẳng d: 2x - y = 0.Tinh cụsin cua goc ã ABC . 2. Cho mặt phẳng (P) và đờng thẳng (d) có phơng trình (P) :2x+y+z=0 và ( ) 3 2 12 1 : + == zyx d .Goi A la giao điểm cua (d) và (P) .Lập phơng trình đờng thẳng qua A vuông góc với (d) và nằm trong mặt phẳng (P) . Cõu VII.a. (1 im) Xac inh tõp hp cac iờm biờu diờn sụ phc z trờn mt phng toa ụ thoa man : 2 3 3 0z z z+ + = B.Theo chng trỡnh Nõng cao Cõu VI.b. (2 im) 1. Mụt ụi sinh viờn tinh nguyờn gụm 18 sinh viờn trong o co 5 sinh viờn Toan , 4 sinh viờn Vn , 9 sinh viờn Anh vn . Chon ngõu nhiờn 6 sinh viờn t ụi tinh nguyờn o. Tinh xac suõt ờ trong sụ 6 sinh viờn o co it nhõt 2 sinh viờn Toan . 2. Viết phơng trình mặt cầu (S) co bán kính R=9 và tiếp xúc với (P): x+2y+2z+3=0 tại điểm M(1,1,-3) Cõu VII.b. (1 im) Gii phng trỡnh: ( ) ( ) 21x2log1xlog 3 2 3 =+ Ht S 11 (Thi gian lm bi : 180 phỳt ) g/v: LM QUC THI -PTTH BUễN MA THUT 0905229338 - 05003812932 TI LIU ễN THI :I HC & C-2009-2010 luyn thi I. PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH (7,0 im) Cõu I. (2 im) : Cho haứm soỏ 4 2 5 4y x x= + ( C ) 1.Kho sỏt v v th hm s 2.Tim m ờ ng thng y = m ct ụ thi ( C ) tai bụn iờm phõn biờt cach ờu nhau. Cõu II. (2 im) 1. Gii phng trỡnh : 1 1 sin 2 sin 2cot 2 2sin sin 2 x x x x x + = . 2. Gii h phng trỡnh : += += )1(33 38 22 33 yx yyxx Cõu III. (1im) Tớnh diờn tich hinh phng gii han bi ụ thi ham sụ 2 sin 3 1 x x y = + , truc hoanh ; ;x x = = Cõu IV. (1 im)Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh vuụng cnh bng a, 3SA a= v SA vuụng gúc vi mt phng ỏy. Tớnh theo a th tớch khi t din SACD v cụsin ca gúc gia hai ng thng SA , AC. Cõu V. (1 im) Chng minh rng vi moi sụ thc a , b , c luụn co : a b c a b c a b b c c a b c c a a b + + < + + + + + + + + II. PHN T CHN (3im) Thớ sinh c lm 1 trong 2 phn (Phn A hoc phn B) A.Theo chng trỡnh chun Cõu VI.a. (2 im) 1.Tỡm h s ln nht trong khai trin 10 2x 1 3 ổ ử ữ ỗ + ữ ỗ ữ ữ ỗ ố ứ . 2.Trong mt phng vi h ta 0xy ,cho tam giỏc ABC vi 5AB = , C(-1;-1), ng thng AB cú phng trỡnh: x + 2y 3 = 0 v trng tõm tam giỏc ABC thuc ng thng x + y 2 = 0.Tinh diờn tich tam giac ABC Cõu VII.a. (1 im) Xac inh tõp hp cac iờm biờu diờn sụ phc z trờn mt phng toa ụ thoa man : 4 3i z z + = B.Theo chng trỡnh Nõng cao Cõu VI.b. (2 im) 1. Trong khụng gian vi h trc toa d cỏc vuụng gúc Oxyz sao cho mt cu (I,R) cú phung trỡnh : 2 2 2 2 4 6 11 0x y z x y z+ + + = v mt phng ( )cú phung trỡnh : 2x + 2 y z + 17 = 0. Lp phung trỡnh mt phng ( ) song song mt phng ( ) trũn cú bỏn kớnh bng 3. 2. Cho hỡnh vuụng ABCD cnh bng 1. Hai dim M, N ln lut di chuyn trờn cnh AD v DC sao cho AM=x, CN=y v ã 4 MBN = . Tỡm x, y d din tớch tam giỏc MBN t giỏ tr ln nht Cõu VII.b. (1 im) Gii phng trỡnh : x x x 3 (3 5) 16(3 5) 2 + + + = Ht g/v: LM QUC THI -PTTH BUễN MA THUT 0905229338 - 05003812932 TI LIU ễN THI :I HC & C-2009-2010 luyn thi S 12 (Thi gian lm bi : 180 phỳt ) I. PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH (7,0 im) Cõu I. (2 im) Cho haứm soỏ 3 2 1y x mx= + + (1) 1. Kho sỏt v v th hm s khi m = - 1 . 2.Tỡm m (1) ct ng thng y = -x +1 ti ba im phõn bit A ; B ; C trong ú C thuc Oy v A;B i xng vi nhau qua ng thng y = x Cõu II. (2 im) 1. Gii phng trỡnh : 2 2 1 sin sin cos sin 2 os 2 2 4 2 x x x x x c + = ữ . 2. Gii h phng trỡnh : + + = + + = 2 (3 2 )( 1) 12 2 4 8 0 x x y x x y x Cõu III. (1im) Tớnh tớch phõn I = 1 2 2 0 (x x)dx x 1 + + Cõu IV. (1 im))Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có độ dài cạnh bên bằng 2a,đáy ABC là tam giác vuông tai A , AB =a,AC = a 3 và hình chiếu vuông góc của đỉnh A' trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh BC .Tính khong cỏch t A'n mp(ABC )và tính cụsin của góc giữa hai đờng thẳng AA' ,B'C'. Cõu V. (1 im) Cho hai số dơng x,y thay đổi thoả mãn điều kiện x + y 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 2 32 2 4 43 y y x x + + + . II. PHN T CHN (3im) Thớ sinh c lm 1 trong 2 phn (Phn A hoc phn B) A.Theo chng trỡnh chun Cõu VI.a. (2 im) 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy . Cho tam giác ABC có trọng tâm G(-2;0) . Biết phơng trình các cạnh AB ,AC theo thứ tự là 4x+y+14=0 , 2x+5y-2=0 . Tim toa ụ trc tõm cua tam giac ABC 2. Trong khụng gian vi h trc toa d cỏc vuụng gúc Oxyz , cho A(1,2,5), B(1,4,3), C(5,2,1) . Viờt phng trinh mt phng ( P ) i qua A , B sao cho khoang cach t C ờn mp(P) nho nhõt Cõu VII.a. (1 im) Trong cỏc s phc z tho món : 2 2 2 1z i + = hóy tỡm s z cú z nh nht B.Theo chng trỡnh Nõng cao Cõu VI.b. (2 im) 1. Tromg mt phng vi h ta Oxy cho tam giỏc ABC vi ng cao k t nh B v ng phõn giỏc trong ca gúc A ln lt cú phng trỡnh l : 3x + 4y + 10 = 0 v x y + 1 = 0 , im M(0 ; 2) thuc ng thng AB ng thi cỏch C mt khong bng 2 . Tỡm ta cỏc nh ca tam giỏc ABC 2. Trong khụng gian vi h trc toa d cỏc vuụng gúc Oxyz , cho A(3,2,1) đờng thẳng (d) 1 3 42 : + == zyx .Viờt phng trinh mt phng ( Q) i qua (d) sao cho khoang cach t A ờn mp(Q) nho nhõt Cõu VII.b. (1 im) Gii phng trỡnh + + = 4 2 2x 1 1 1 log (x 1) log x 2 2 log 4 Ht g/v: LM QUC THI -PTTH BUễN MA THUT 0905229338 - 05003812932 TÀI LIỆU ÔN THI :ĐẠI HỌC & CĐ-2009-2010 Đề luyện thi g/v: LÂM QUỐC THÁI -PTTH BUÔN MA THUỘT 0905229338 - 05003812932 TÀI LIỆU ÔN THI :ĐẠI HỌC & CĐ-2009-2010 Đề luyện thi g/v: LÂM QUỐC THÁI -PTTH BUÔN MA THUỘT 0905229338 - 05003812932 5